CN108919652A - 一种自适应抗扰整形控制方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应抗扰整形控制系统，包括输入整形器，闭环控制系统和代数估计器，其中，系统期望的输出y_d输入到输入整形器中，输入整形器对该期望的输出y_d进行整形，整形后输出y_di给闭环控制系统，闭环控制系统输出系统输出量y；该系统输出量y与输入整形器的输出量y_di都被发送给代数估计器，代数估计器根据接收到的数据准确估计系统实际闭环传递函数信息，并将估计结果传送给输入整形器。

Description

一种自适应抗扰整形控制方法与系统

技术领域

本发明涉及先进控制技术领域，特别是先进控制技术中的抗干扰控制与输入整形技术，具体来讲是基于自适应输入整形的一种新的抗干扰控制方法和系统。

背景技术

工业现场中，来自系统内部参数变化、未建模动态，来自系统外部干扰等极大地影响着系统的输出(使系统输出偏离设定值)。为此，抵抗系统内/外扰动、保证系统性能的控制方法是自动控制系统实际应用需要解决的关键问题。现代控制理论硕果累累，但是，因其对系统模型过于依赖，导致经典比例-积分-微分控制在工业现场仍被广泛使用。

实际上，任何模型都无法精确描述被控对象，而被控对象又受各种不确定因素(扰动)的影响。因此，摆脱对模型的依赖，转而依靠被控对象的输入输出数据，实现控制目标的方法，具有极强的应用价值。自抗扰控制就是这样一种控制方法。它对被控对象模型依赖小，利用输入输出数据实时估计系统输出、输出的变化率、总扰动等信息，进而基于上述信息构造控制律。然而，自抗扰控制参数整定对经验有依赖，在参数整定未达理想时会导致系统响应出现暂态振荡；此外，自抗扰控制中的扩张状态观测器，仅对常值扰动有较好的估计效果，对于时变扰动，其估计是存在偏差的，这也造成了系统暂态响应的振荡。暂态振荡不仅意味着输出无法快速跟随设定、无法满足高精度控制要求，更意味着系统要以较大能耗来换取输出跟随设定。然而，在高精度控制要求以及节能减排的大背景下，这些现象都是无法接受的。

为此，本发明提出了一种自适应抗扰整形控制方法，它综合了自适应思想、输入整形和自抗扰控制的优势，利用自适应输入整形器，消除系统响应的暂态振荡、缩短过渡过程时间；借助自抗扰控制对模型依赖小、鲁棒性强、结构简单的特点，在提高系统控制速度和精度的同时，增强了系统的鲁棒性。同时，克服了输入整形对模型依赖大；自抗扰估计时变扰动存在偏差，参数整定未达理想时，暂态振荡、过渡过程长的不足。

发明内容

本发明提出了一种自适应抗扰整形控制方法，是一种工程实用的控制技术，它综合利用自适应代数估计技术、自抗扰控制技术与输入整形技术的优势，既消除了暂态振荡、缩短了过渡过程时间、降低了自抗扰控制参数整定的难度，又避免了输入整形技术对模型的过度依赖、提高了系统的鲁棒性。

为实现本发明之目的，采用以下技术方案予以实现：

一种自适应抗扰整形控制系统，包括输入整形器，闭环控制系统和代数估计器，其中：系统期望的输出y_d输入到输入整形器中，输入整形器对该期望的输出y_d进行整形，整形得到的整形输出量y_di输入给闭环控制系统，闭环控制系统输出系统输出量y；该系统输出量y与输入整形器的输出量y_di都被发送给代数估计器，代数估计器根据接收到的数据，估计系统实际闭环传递函数信息，并将计算结果传送给输入整形器。

所述的控制系统，其中：闭环控制系统的实际闭环传递函数G₀(s)为：

其中，阻尼比ξ和角频率ω_n未知，K_f为放大倍数，s为拉普拉斯算子。

所述的控制系统，其中：

令式(6)中的K_f为1，并将其写为微分方程形式，有：

其中y(t)为被控对象的输出，在非零初始条件下，对(7)式做拉氏变换，有

在零初始条件下，对比式(7)和式(8)，有：

其中，ω_n,est和ξ_est分别为阻尼比ω_n和角频率ξ的估计值，α₁是第一待定系数；α₂是第二待定系数。

所述的控制系统，其中：

为消除初始条件的影响，对(8)式微分两次：

经计算，可得：

式(11)分子分母同乘以s^-2，有：

根据及(其中L为拉氏变换算子，ν为微分阶次，σ是积分变量)，将(12)式变回时域，

η₁(t)+α₁η₂(t)+α₂η₃(t)＝0 (13)

其中，

令

η₁＝t²y+x₁，η₂＝x₃，η₃＝x₅，η₁=t²y+x₁，η₂＝x₃，η₃＝x₅，

其中，x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,η₁,η₂,η₃为状态变量。

将式(13)两边积分，有：

于是，

这样，未知参数ω_n,est和ξ_est就可以通过式(9)计算得到，代数估计器通过式(9)估计参数ω_n,est和ξ_est的值，并将估计得到的ω_n,est和ξ_est的值传送给整形器。

所述的控制系统，其中：利用估计得到的参数ω_n,est和ξ_est，并令K_f为1，则(6)式可写为：

令其中K为增益系数，t_d为延时时间。

所述的控制系统，其中：输入整形器为零振动整形器，该整形器根据式(18)对系统期望的输出y_d进行整形：

其中，A_i,t_i为施加脉冲的幅值和相应的时间，ZV整形器为两脉冲序列整形器，因此，零时刻给的脉冲幅值为0.5t_d时刻施加的脉冲幅值为

所述的控制系统，其中：输入整形器为零振动鲁棒整形器，

该整形器根据式(19)对系统期望的输出y_d进行整形：

其中，A_i,t_i亦为施加脉冲的幅值和相应的时间，ZVR为四脉冲二阶鲁棒零振动整形器；因此，零时刻施加脉冲的幅值为0.5(t_d+t_a)时刻施加的脉冲幅值为t_d+t_a时刻施加脉冲幅值为1.5(t_d+t_a)时刻施加的脉冲幅值为t_a为附加时间，C＝1+3K+3K²+K³。

一种自适应抗扰整形控制方法，包括：(1)针对被控对象，设计自抗扰控制器；(2)根据自抗扰控制器与被控对象组成的闭环控制系统的输入、输出数据，建立代数估计器，实时估计闭环系统的阻尼比和角频率；(3)利用估计所得阻尼比和角频率，设计整形器，对系统期望的输出y_d进行整形后，输入到闭环控制系统中。

附图说明

附图1为本发明的系统框图；

附图2为本发明的流程图；

附图3为现有自抗扰控制系统结构示意图

具体实施方式

下面，结合附图1-3对本发明的具体实施方式进行详细说明。

如图3所示，自抗扰控制系统中，y_d为系统输出，u为控制律，y为系统输出。扩张状态观测器实时估计并补偿影响系统输出的干扰信号。以二阶被控系统为例，线性扩张状态观测器的状态空间表达式为：

其中，β₁、β₂、β₃是需要确定的参数，z₁、z₂、z₃是扩张状态观测器的状态变量，分别估计系统输出y，及系统总扰动(记为f)。

控制律设计为：

其中k_p,k_d,b₀为控制器可调参数。

那么，理想情况下，扩张状态观测器的三个输出估计准确，即：z₁＝y，z₃＝f时，系统闭环状态方程为：

于是，闭环传递函数可写为：

理想情况下，自抗扰控制与被控对象组成的闭环系统的传递函数G(s)如(4)式所示。然而，上述传递函数G(s)仅在理想情况下成立。输入整形器对闭环传递函数的准确度要求很高。故需要整定好自抗扰控制参数，使闭环系统更为接近传递函数(4)。

为此，本发明提出了一种新的自适应抗扰整形控制系统，如图1所示，该系统包括输入整形器，闭环控制系统，代数估计器。其中闭环控制系统包括自抗扰控制器和被控对象。图1中，自抗扰控制器与被控对象形成的闭环控制系统用虚线框标出。理想情况下，该闭环控制系统的传递函数即为(4)式所示G(s)。然而，实际闭环控制系统的传递函数并非如此。因此，需要根据闭环系统的实际传递函数，构造输入整形器，消除暂态振荡、缩短过渡过程时间、提高控制精度。另外，上述系统中，输入整形器根据系统闭环传递函数设计，它对系统实际闭环传递函数的准确度要求很高。然而，传递函数G(s)仅为理想表达式。因此，本发明设计出了代数估计器，实时修正闭环传递函数信息，以用于设计输入整形器，达到减小暂态振荡、缩短过渡过程时间、提高控制精度的目的。

最终实现了自适应抗扰整形控制，通过上述自适应抗扰整形控制系统，达到了预期目标。

如图1所示，系统期望的输出y_d输入到输入整形器，输入整形器对该期望的输出y_d进行整形，整形后的整形输出量y_di输入自抗扰控制器，同时，自抗扰控制器根据被控对象的输出y，产生控制信号控制被控对象，以获得被控对象的输出y；代数估计器依据系统输出y与输入整形器的输出y_di，准确估计系统的实际闭环传递函数，并将计算结果传送给输入整形器，输入整形器根据该结果对y_d进行整形。

对本发明的工作原理说明如下：

令自抗扰控制器与被控对象组成的实际闭环传递函数G₀(s)为：

其中，阻尼比ξ和角频率ω_n未知，K_f为放大倍数，s为拉普拉斯算子；取K_f＝1，有：

其中，y(s)和y_di(s)分别为系统输出和输入整形器输出的拉普拉斯变换。将式(6)写为微分方程形式，有：

其中y(t)为被控对象的输出，在非零初始条件下，对(7)式做拉氏变换，有

在零初始条件下，对比式(7)和式(8)，有：

其中，ω_n,est和ξ_est分别为阻尼比ω_n和角频率ξ的估计值，α₁是第一待定系数；α₂是第二待定系数；

为消除初始条件的影响，对(8)式微分两次：

经计算，可得：

式(11)分子分母同乘以s^-2，有：

根据及(其中L为拉氏变换算子，ν为微分阶次，σ是积分变量)，将(12)式变回时域，

η₁(t)+α₁η₂(t)+α₂η₃(t)＝0 (13)

其中，

令

η₁＝t²y+x₁，η₂＝x₃，η₃＝x₅，η₁=t²y+x₁，η₂＝x₃，η₃＝x₅，

其中，x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,η₁,η₂,η₃为状态变量。

将式(13)两边积分，有：

于是，

这样，未知参数ω_n,est和ξ_est就可以通过式(9)计算得到，即：代数估计器通过式(9)估计参数ω_n,est和ξ_est的值。

获得ω_n,est和ξ_est后，可设计输入整形器，以消除暂态振荡、缩短过渡过程时间。同样，以二阶系统为例，利用估计好的参数ω_n,est和ξ_est。(6)式可写为：

令其中K为增益系数，t_d为延时时间。那么，针对闭环控制系统(17)，

(1).设计零振动(Zero Vibration)整形器

其中，A_i,t_i为施加脉冲的幅值和相应的时间。ZV整形器为两脉冲序列整形器，因此，零时刻给的脉冲幅值为0.5t_d时刻施加的脉冲幅值为

上述ZV整形器对系统模型精度，即阻尼比ω_n和角频率ξ的精度要求很高。若阻尼比及角频率存在估计误差，将影响ZV整形器抑制暂态振荡的效果。为获得更好的暂态振荡抑制效果，本发明进一步构建了下述整形器。

(2).设计零振动鲁棒(Zero Vibration Robust,ZVR)整形器

其中，A_i,t_i亦为施加脉冲的幅值和相应的时间，ZVR为四脉冲鲁棒零振动整形器。因此，零时刻施加脉冲的幅值为0.5(t_d+t_a)时刻施加的脉冲幅值为t_d+t_a时刻施加脉冲幅值为1.5(t_d+t_a)时刻施加的脉冲幅值为t_a为附加时间，它取决于k_p和k_d的大小关系：

这里，C＝1+3K+3K²+K³，K为增益系数，k_p,k_d为式(2)中的可调控制参数。

本发明综合利用自适应代数估计技术、自抗扰控制技术与输入整形技术的优势，既可消除暂态振荡、缩短过渡过程时间，又可降低自抗扰控制参数整定的难度，且能避免输入整形技术对模型的过分依赖，最终获得提高系统控制性能、增强系统鲁棒性的效果。

如图1和图3所示，自适应抗扰整形控制方法包括如下步骤：针对被控对象，设计自抗扰控制器，调整其可调控制参数，提高扩张状态观测器的估计效果，使系统更好地接近理想闭环传递函数；根据自抗扰控制与被控对象组成的闭环系统的输入、输出数据，建立代数估计器，实时估计闭环系统的阻尼比ω_n,est和角频率ξ_est(具体过程如上述对系统的说明)；利用估计所得阻尼比ω_n,est和角频率ξ_est，设计整形器，减小暂态振荡、缩短过渡过程时间、提高控制精度。

Claims (6)

1.一种自适应抗扰整形控制系统，包括输入整形器，闭环控制系统和代数估计器，其特征在于：系统期望的输出y_d输入到输入整形器中，输入整形器对该期望的输出y_d进行整形，整形得到的整形输出量y_di输入给闭环控制系统，闭环控制系统输出系统输出量y；该系统输出量y与输入整形器的输出量y_di都被发送给代数估计器，代数估计器根据接收到的数据，估计系统实际闭环传递函数信息，并将计算结果传送给输入整形器。

2.根据权利要求1所述的控制系统，其特征在于：闭环控制系统的实际闭环传递函数G₀(s)为：

其中，阻尼比ξ和角频率ω_n未知，K_f为放大倍数，s为拉普拉斯算子。

3.根据权利要求2所述的控制系统，其特征在于：

令式(6)中的K_f为1，并将其写为微分方程形式，有：

其中y(t)为被控对象的输出，在非零初始条件下，对(7)式做拉氏变换，有

在零初始条件下，对比式(7)和式(8)，有：

其中，ω_n,est和ξ_est分别为阻尼比ω_n和角频率ξ的估计值，α₁是第一待定系数；α₂是第二待定系数。

4.根据权利要求3所述的控制系统，其特征在于：

为消除初始条件的影响，对(8)式微分两次：

经计算，可得：

式(11)分子分母同乘以s^-2，有：

根据及(其中L为拉氏变换算子，ν为微分阶次，σ是积分变量)，将(12)式变回时域，

η₁(t)+α₁η₂(t)+α₂η₃(t)＝0 (13)

其中，

令

η₁＝t²y+x₁,η₂＝x₃,η₃＝x₅,η₁＝t²y+x₁,η₂＝x₃,η₃＝x₅,

其中，x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆,η₁,η₂,η₃为状态变量。

将式(13)两边积分，有：

于是，

这样，未知参数ω_n,est和ξ_est就可以通过式(9)计算得到，代数估计器通过式(9)估计参数ω_n,est和ξ_est的值，并将估计得到的ω_n,est和ξ_est的值传送给整形器。

5.根据权利要求4所述的控制系统，其特征在于：利用估计得到的参数ω_n,est和ξ_est，并令K_f为1，则(6)式可写为：

令其中K为增益系数，t_d为延时时间。

6.一种自适应抗扰整形控制方法，包括：(1)针对被控对象，设计自抗扰控制器；(2)根据自抗扰控制器与被控对象组成的闭环控制系统的输入、输出数据，建立代数估计器，实时估计闭环系统的阻尼比和角频率；(3)利用估计所得阻尼比和角频率，设计整形器，对系统期望的输出y_d进行整形后，输入到闭环控制系统中。