CN108890645B - 一种五自由度混联机器人驱动关节零点误差的补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种五自由度混联机器人驱动关节零点误差的补偿方法，包括以下步骤：(1)建立机器人零点误差和末端位姿误差间的映射模型；(2)基于条件数指标优化测量位形个数；(3)构建误差辨识方程组；(4)测量混联机器人末端位姿误差；(5)采用有偏估计方法辨识机器人5个零点误差；(6)修正控制系统回零参数进行零点误差补偿；(7)检测零点误差补偿后机器人在工作空间中不同位形下的末端位姿误差，若存在末端误差大于许用值的情况，则重复步骤(4)至步骤(7)，直至在所有测量位形下机器人的末端位姿误差均小于许用值。本发明方法误差补偿的时间短、效率高，适用于工业生产现场的机器人设备巡检、精度调校。

Description

一种五自由度混联机器人驱动关节零点误差的补偿方法

技术领域

本发明属于工业机器人领域，涉及工业机器人装备的误差补偿技术，具体涉及一种五自由度混联加工机器人驱动关节零点误差的快速补偿技术。

背景技术

混联加工装备，尤其是一类“位置型并联机构+串联转头”构型的混联机器人，其具有与传统机床相近的刚度和精度性能，结合了串联机器人和并联机器人工作特点，现场制造具有高速度、高精度、高动态特性、高效加工和大范围移动等特性，在大尺度非结构环境下的加工制造领域具有广泛的应用前景。如Tricept、Exechon等五自由度混联机器人已在航空航天、汽车制造等领域开展了初步应用，并取得了良好效果。

几何精度是该类装备的重要性能指标之一，也是制约该类机器人更广泛应用的瓶颈问题。在混联机器人具有一定的基础制造精度的前提下，误差补偿是目前提高混联机器人几何精度的最有效手段。误差补偿的步骤主要有四步：误差建模、误差检测、误差辨识、误差补偿。由于混联机器人结构复杂、误差源数目众多、且并联机构的不同误差源之间存在强耦合，故误差建模困难；测量位姿较多导致效率低下；待辨识参数众多，导致辨识模型复杂，辨识矩阵鲁棒性差；辨识结果受测量噪声影响大，辨识的不准确，导致补偿效果不理想。因此，能否提出一种模型简单、测量高效、补偿效果显著、适用于工业现场应用的混联加工机器人快速误差补偿方法，是亟待解决的关键问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种模型简单、测量高效、补偿效果显著、便于工业现场应用的，可基于误差检测数据实施的五自由度混联机器人驱动关节零点误差的补偿方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种五自由度混联机器人驱动关节零点误差的补偿方法，包括以下步骤：

(1)建立机器人零点误差和末端位姿误差间的映射模型；

(2)基于条件数指标优化测量位形个数；

(3)构建误差辨识方程组；

(4)测量混联机器人末端位姿误差；

(5)采用有偏估计方法辨识机器人5个零点误差；

(6)修正控制系统回零参数进行零点误差补偿；

(7)检测零点误差补偿后机器人在工作空间中不同位形下的末端位姿误差，若存在末端误差大于许用值的情况，则重复步骤(4)至步骤(7)，直至在所有测量位形下机器人的末端位姿误差均小于许用值时，机器人驱动关节零点误差补偿结束。

进一步的，步骤(1)中采用矢量微分法建立五自由度混联机器人的5个零点误差和末端位姿误差间的映射模型，具体如下：

基于旋量理论，分别建立机器人并联模块和串联模块所有几何误差源与机器人末端位姿误差的映射模型，综合考虑并联模块、串联转头几何误差源对机器人末端位姿误差旋量的贡献度规律，建立整机几何误差模型为：

$_t＝BΔχ+ξ＝B_aΔχ_a+B_cΔχ_c+ξ

其中，$_t为混联机器人末端位姿误差旋量，Δχ为混联机器人几何误差源全集构成的误差向量，B为误差映射矩阵，B_a为零点误差映射矩阵，Δχ_a为混联机器人零点误差源构成的误差向量，B_c为其它几何误差映射矩阵，Δχ_c为混联机器人其它几何误差源构成的误差向量，ξ为随机噪声。

进一步的，步骤(2)基于条件数指标优化测量位形个数的过程如下：

通过选择测量位形个数，使得零点误差辨识矩阵B_a的条件数减小以改善矩阵性态，进而获得较为准确的辨识结果，此问题归结为求最小位形测量数目：

其中，n表示最小位姿测量数目，ε_κ(n)表示零点误差辨识矩阵B_a条件数的相对变化率，K表示误差辨识方程组中包含的方程数目，K≥5表示方程数目大于等于待辨识的参数个数5，[ε_κ]表示ε_κ(n)的给定阈值，κ_n表示位形数目为n时B_a的最小条件数，即，

κ_n＝min{κ(n)},κ(n)＝cond(B_a(n))

其中，B_a(n)表示基于任意一组n个测量位形所构成的误差辨识矩阵B_a。

进一步的，步骤(3)构建误差辨识方程组的过程如下：

利用激光跟踪仪检测机器人末端构件上共面且不存在三点共线的四个点的空间位置误差，建立激光跟踪仪四点误差测量值与机器人末端位姿误差旋量之间的映射模型，

Δρ_k＝P_k$_t,k

其中，脚标k表示第k个测量位形，Δρ_k为机器人末端构件上该四点的空间位置误差测量值构成的向量，$_t,k为混联机器人末端位姿误差旋量，P_k为相应的误差映射矩阵；

考虑所有n个测量位形，建立混联机器人几何误差源与激光跟踪仪误差测量值之间的误差映射模型：

其中，Δχ_a表示混联机器人待辨识的零点误差向量，Δχ_c表示混联机器人其它几何误差向量，Δρ表示混联机器人末端实际测量的位姿误差值构成的向量，H_a表示零点误差辨识矩阵，H_c表示其它几何误差辨识矩阵，H表示总误差辨识矩阵，ξ表示随机误差向量。

进一步的，步骤(4)中利用激光跟踪仪分别测量n个测量位形下机器人末端构件上共面且不存在三点共线的四个点的空间位置误差，得到相应的末端测量误差向量Δρ。

进一步的，所述步骤(5)采用有偏估计方法辨识机器人5个零点误差的过程如下：

将机器人的零点误差从所有的几何误差源中的分离出来，对于所述机器人几何误差映射模型

Δρ＝H_aΔχ_a+H_cΔχ_c+ξ

采用有偏估计中的岭估计算法辨识机器人5个零点误差

即

其中，k＞0为常数，称为岭参数，I表示与H_a ^TH_a同阶的单位矩阵；

的期望

为

其中，H_k＝(H_a ^TH_a+kI)^-1H_a ^TH_a，

的偏差

为

通过选取k值，实现准确辨识出机器人的5个零点误差。

进一步的，步骤(6)修正控制系统回零参数进行零点误差补偿，即将辨识出的零点误差结果换算为相应的编码器输出脉冲数，修改数控系统回零参数对应的变量值，完成对机器人零点误差补偿。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)本发明方法将机器人零点误差从几何误差源中分离出来构建误差模型，待辨识参数少，辨识模型简单，辨识矩阵鲁棒性好，可以实现对五自由度混联机器人驱动关节零点误差快速补偿。

(2)本发明方法利用机器人末端构件共面且不存在三点共线的四个点的空间位置误差信息反演机器人末端位姿误差，仅需少量测点信息即可实现位姿耦合且大工作空间的混联机器人的零点标定，不涉及冗余传感器信息和复杂迭代运算，标定过程简洁高效。

(3)本发明方法误差补偿的时间短、效率高，适用于工业生产现场的机器人设备巡检、精度调校，避免传统方法耗时较长而占用机器人过多的生产时间。

附图说明

图1是五自由度混联机器人的一个方向的结构示意图；

图2是五自由度混联机器人的另一个方向的结构示意图；

图3是由五自由度混联机器人搭建而成的加工中心结构示意图；

图4是五自由度混联机器人位姿误差测量原理示意图；

图5a和图5b是五自由度混联机器人位姿测量装置示意图；

图6是本发明方法流程示意图。

附图标记：1-混联机器人；2-并联模块；11-第一固定轴座；12-第一转动支架；13-第一长度调节装置；2-并联模块；23-第二长度调节装置；24-第二铰链；33-第三长度调节装置；34-第三铰链；41-第二固定轴座；42-第二转动支架；43-第四长度调节装置；44-第四铰链；5-动平台；6-串联转头；61-第一回转轴；62-第二回转轴；63-主轴；64-刀具；71-工件坐标系；72-激光跟踪仪测量坐标系；73-机架坐标系；81-五自由度混联机器人；82-工作台；83-激光跟踪仪；91-位姿测量装置；92-安装板；93-连接法兰；94-磁座安装槽；95-磁座；96-反射镜。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明加以详细说明。

本实施例是针对公开号为CN104985596A的中国专利公开的一种含转动支架的五自由度混联机器人的驱动关节零点误差的快速补偿方法。

下面结合附图1和附图2简要说明CN104985596A中公开的五自由度混联联构型装备的结构。该五自由度混联机器人1由具有一个平动和二个转动的三自由度并联机构和与之串接的具有两个转动自由度的串联转头组成，串联转头6固接于并联机构的动平台。所述的串接在动平台5末端的串联转头6为二自由度A/C摆头，包括第一回转轴61和第二回转轴62。所述的三自由度并联机构包括第一长度调节装置13、第二长度调节装置23、第三长度调节装置33和第四长度调节装置43，以及第一转动支架12和第二转动支架42。所述第一转动支架12的两侧端分别各通过一自由度铰链旋转地连接有一个第一固定轴座11，所述第二转动支架42的两侧端分别各通过一自由度铰链旋转地连接有一个第二固定轴座41，所述第一长度调节装置13的一端贯穿所述第一转动支架12的中部与动平台5固定连接，所述第二长度调节装置23和第三长度调节装置33的一端分别贯穿所述第一转动支架12对应地通过第二铰链24和第三铰链34与动平台5连接，所述第二长度调节装置23和第三长度调节装置33对称地设置于第一长度调节装置13的两侧，所述第一长度调节装置13、第二长度调节装置23和第三长度调节装置33的中部分别各通过具有一个转动自由度的铰链连接在第一转动支架12上，所述第四长度调节装置43的一端贯穿第二转动支架42通过第四铰链44与动平台5连接，所述第四长度调节装置43设置在第一长度调节装置13的下方，所述第四铰链44为具有三个转动自由度的球铰链，且三个转动轴线不共线但相交于一点。所述第四长度调节装置43的中部通过具有一个转动自由度铰链旋转地连接在第二转动支架42上。位姿测量装置91由安装板92、连接法兰93、磁座95和反射镜96组成，开展测量时，安装板92可通过连接法兰93固定连接于主轴63的端面上，四个磁座95通过过盈配合固定安放在位于安装板92四角的磁座安装槽94中，反射镜96可精确地固定吸附于任意一个磁座95上，以利用激光跟踪仪83获取反射镜96的中心点的空间位置信息。混联机器人1运动学建立在所述机架坐标系73上，所述激光跟踪仪测量坐标系72依附于激光跟踪仪83上，所述工件坐标系71依附于工作台82上，通过确定工件坐标系71在激光跟踪仪坐标系82中的位置信息进而归零，以保证获取的反射镜96的中心点的空间位置信息是在工件坐标系71中所度量的。

本发明的一种五自由度混联机器人驱动关节零点误差的快速补偿方法，通过上述建立五自由度混联机器人零点误差和末端位姿误差的映射模型，利用激光跟踪仪83测量优化位形数目下的机器人零点位姿误差，再通过有偏估计算法辨识出机器人5个驱动关节零点误差，在数控系统中进行零点误差补偿。整个过程如图1至图6所示，该技术主要包括以下步骤：

一、建立混联机器人1零点误差和末端位姿误差间的映射模型

采用矢量微分法建立所述五自由度混联机器人1的5个零点误差和末端位姿误差间的映射模型。该方法将机器人的零点误差和其它几何参数误差分离开来，基于旋量理论，首先建立并联模块2所有几何误差源与机器人末端位姿误差旋量之间的映射模型，

其中，$_P,t为并联模块几何误差源在末端引起的位姿误差旋量，Δξ_P为并联模块主动关节运动误差向量，Δη_P为并联模块其余几何误差源构成的误差向量，

为对应的误差映射矩阵；

建立串联转头6所有几何误差源与机器人末端位姿误差旋量之间的映射模型，

$_S,t＝J_SΔξ_S+G_SΔη_S

其中，$_S,t为串联转头几何误差源在末端引起的位姿误差旋量，Δξ_S为串联转头主动关节运动误差向量，Δη_S为串联转头其余几何误差源构成的误差向量，J_S、G_S为对应的误差映射矩阵；

依据混联机器人1构型特点，并综合考虑并联模块2、串联转头6几何误差源对机器人末端位姿误差旋量的贡献度规律，建立整机几何误差模型，

$_t＝BΔχ+ξ＝B_aΔχ_a+B_cΔχ_c+ξ

其中，$_t为混联机器人末端位姿误差旋量，Δχ为混联机器人几何误差源全集构成的误差向量，B为误差映射矩阵，B_a为零点误差映射矩阵，Δχ_a为混联机器人零点误差源构成的误差向量，B_c为其它几何误差映射矩阵，Δχ_c为混联机器人其它几何误差源构成的误差向量，ξ为随机噪声。

二、基于条件数指标优化混联机器人1需要测量位形个数

通过合理的选择混联机器人1需要测量位形个数，使得零点误差辨识矩阵B_a的条件数尽量小以改善矩阵性态，进而可以获得较为准确的辨识结果，此问题归结为求最小位形测量数目：

其中，n表示最小位姿测量数目，ε_κ(n)表示零点误差辨识矩阵B_a条件数的相对变化率，K表示误差辨识方程组中包含的方程数目，K≥5表示方程数目不小于待辨识的参数个数5，[ε_κ]表示ε_κ(n)的给定阈值，κ_n表示位形数目为n时B_a的最小条件数，即，

κ_n＝min{κ(n)},κ(n)＝cond(B_a(n))

其中，B_a(n)表示基于任意一组n个测量位形所构成的误差辨识矩阵B_a。

三、构建混联机器人1误差辨识方程组

利用激光跟踪仪83检测机器人1末端构件上共面且不存在三点共线的四个点的空间位置误差，进而建立激光跟踪仪83对于该四点误差测量值与机器人1末端位姿误差旋量之间的映射模型

Δρ_k＝P_k$_t,k

其中，脚标k表示第k个测量位形，Δρ_k为机器人末端构件上共面且不存在三点共线的四个点的空间位置误差测量值构成的向量，$_t,k为混联机器人末端位姿误差旋量，P_k为相应的误差映射矩阵；

考虑所有n个测量位形，建立混联机器人几何误差源与激光跟踪仪误差测量值之间的误差映射模型

其中，Δχ_a表示混联机器人待辨识的零点误差向量，Δχ_c表示混联机器人其它几何误差向量，Δρ表示混联机器人末端实际测量的位姿误差值构成的向量，H_a表示零点误差辨识矩阵，H_c表示其它几何误差辨识矩阵，H表示总误差辨识矩阵，ξ表示随机误差向量。

四、测量混联机器人1末端位姿误差

利用激光跟踪仪83测量分别测量n个测量位形下与机器人末端构件固接的位姿测量装置91上共面且不存在三点共线的四个点的空间位置坐标，并据此结算处机器人处于该测量位形时末端刀具64坐标系的位姿误差，具体计算方法为：

记激光跟踪仪83所测位姿测量装置上共面且不存在三点共线的四个点的位置坐标为r_i＝(x_i y_i z_i)^T，则末端参考点位置向量

令四个测量点所拟合平面的方程为ax+by+c＝z，则由方程参数构成的向量X＝(a b c)^T可由下式求解

式中，λ_min表示矩阵[A L]的最小特征值，I表示三阶单位矩阵。

利用平面方程确定平面法向量n₁＝(a b -1)^T，利用不相邻两个测量点(如点1和点3)的位置坐标确定平面内的一个坐标轴n₂＝(r₃-r₁)/||r₃-r₁||₂，第三个坐标轴由右手定则确定n₃＝n₁×n₂。将所得坐标系与理想坐标系对比即可求取动平台姿态误差向量Δρ。

五、采用有偏估计方法辨识混联机器人5个零点误差

根据上述混联机器人1整机几何误差模型

Δρ＝H_aΔχ_a+H_cΔχ_c+ξ

由于零点误差引起的末端位姿误差H_aΔχ_a远大于其它结构误差源所引起的末端位姿误差H_cΔχ_c，故在辨识过程中，可将H_cΔχ_c+ξ都看作噪声，此时噪声的均值不为零，采用有偏估计中的岭估计算法辨识机器人5个零点误差，即

其中，k＞0为常数，称为岭参数，I表示与H_a ^TH_a同阶的单位矩阵。

的期望为

其中，H_k＝(H_a ^TH_a+kI)^-1H_a ^TH_a。

的偏差为

所述岭估计为有偏估计，选取合适的k值，辨识出机器人的5个零点误差Δχ_a。

六、将辨识的混联机器人1零点位姿误差Δχ_a换算为相应的编码器输出脉冲数，进而更改数控系统中回零参数对应的变量值，完成对机器人零点误差补偿。

七、检测混联机器人1在工作空间中若干位形下的末端位姿误差，若存在所测混联机器人位姿误差大于许用值的情况，则重复步骤四至步骤七，直至在所有测量位形下机器人1的末端位姿误差均不超过许用值时，则机器人1驱动关节零点误差补偿结束。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种五自由度混联机器人驱动关节零点误差的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采用矢量微分法建立五自由度混联机器人的零点误差和末端位姿误差间的映射模型，具体如下：

基于旋量理论，分别建立混联机器人并联模块几何误差源和串联转头几何误差源与混联机器人末端位姿误差的映射模型，综合考虑并联模块几何误差源、串联转头几何误差源对混联机器人末端位姿误差旋量的贡献度规律，建立五自由度混联机器人的零点误差和末端位姿误差间的映射模型为：

$_t＝BΔχ+ξ＝B_aΔχ_a+B_cΔχ_c+ξ

其中，$_t为混联机器人末端位姿误差旋量，Δχ为混联机器人几何误差源全集构成的误差向量，混联机器人几何误差源全集包括并联模块几何误差源和串联转头几何误差源；B为误差映射矩阵，B_a为零点误差映射矩阵，Δχ_a为混联机器人待辨识的零点误差源构成的误差向量，B_c为其它几何误差映射矩阵，Δχ_c为混联机器人其它几何误差源构成的误差向量，ξ为随机误差向量；

(2)基于条件数指标优化测量位形个数；过程如下：

通过选择测量位形个数，使零点误差映射矩阵B_a的条件数减小以改善矩阵性态，以获得准确的辨识结果，最终归结为求最小位形测量数目：

其中，n表示最小位形测量数目，ε_κ(n)表示零点误差映射矩阵B_a条件数的相对变化率，K表示误差辨识方程组中包含的方程数目，K≥5表示方程数目大于等于待辨识的参数个数5，[ε_κ]表示ε_κ(n)的给定阈值，κ_n表示位形数目为n时B_a的最小条件数，即，

κ_n＝min{κ(n)},κ(n)＝cond(B_a(n))

其中，B_a(n)表示基于任意一组n个测量位形所构成的零点误差映射矩阵B_a；

(3)构建误差辨识方程组；

(4)测量混联机器人末端位姿误差：利用激光跟踪仪分别测量n个测量位形下与混联机器人末端构件固接的位姿测量装置上共面且不存在三点共线的四个点的空间位置坐标，计算得到相应的混联机器人末端实际测量的位姿误差值构成的向量Δρ；

(5)采用有偏估计方法辨识混联机器人5个零点误差；过程如下：

将混联机器人的零点误差从所有的几何误差源中的分离出来，对于所述混联机器人几何误差映射模型

Δρ＝H_aΔχ_a+H_cΔχ_c+ξ

采用有偏估计中的岭估计算法辨识混联机器人5个零点误差

即

其中，k＞0为常数，称为岭参数，I表示与H_a ^TH_a同阶的单位矩阵；

的期望

为

其中，H_k＝(H_a ^TH_a+kI)^-1H_a ^TH_a，

的偏差

为

通过选取k值，实现准确辨识出混联机器人的5个零点误差，其中，Δχ_a表示混联机器人待辨识的零点误差源构成的误差向量，Δχ_c表示混联机器人其它几何误差源构成的误差向量，Δρ表示混联机器人末端实际测量的位姿误差值构成的向量，H_a表示零点误差辨识矩阵，H_c表示其它几何误差辨识矩阵，ξ表示随机误差向量；

(6)修正控制系统回零参数进行零点误差补偿；

(7)检测零点误差补偿后混联机器人在工作空间中不同测量位形下的末端位姿误差，若存在末端位姿误差大于许用值的情况，则重复步骤(4)至步骤(7)，直至在所有测量位形下混联机器人的末端位姿误差均小于许用值时，混联机器人驱动关节零点误差补偿结束。

2.根据权利要求1所述一种五自由度混联机器人驱动关节零点误差的补偿方法，其特征在于，步骤(6)修正控制系统回零参数进行零点误差补偿，包括将辨识出的零点误差结果换算为相应的编码器输出脉冲数，修正控制系统回零参数对应的变量值，完成对混联机器人零点误差补偿。

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