CN115319727B - 一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，包括建立运动学模型、几何误差模型和非几何误差模型；将末端标定装置安装至机器人的末端，将几何约束装置安装至机器人的工作空间内；拖动机器人，使末端标定装置的各个标定球约束于几何约束装置上的各个V型槽中，实现位姿约束，然后拖动至不同面上的V型槽中，利用两次测量名义末端位姿与实际值之间的偏差，标定机器人的几何参数误差；此外，通过力传感器读取末端力，标定非几何误差模型；辨识相应的机器人的运动学模型参数；将辨识得到的运动学模型参数误差补偿到机器人的控制器中。本发明具有成本低廉、便携性好，且提供的末端位姿误差信息量更多，也可用于辨识非几何误差模型等优点。

Description

一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法

技术领域

本发明属于机器人标定技术领域，具体涉及一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法。

背景技术

协作机器人是一种可以与人近距离协同作业的新型工业机器人。与传统工业机器人相比，协作机器人具有自重轻、柔顺性好、安全性高、可拖动示教、易于部署实施以及支持人机协作等优点，既能满足制造业日益增长的小批量、多品种生产需求，又能应用于社会服务领域，实现安全友好的人机交互，具有极为广阔的发展前景。

然而，由于协作机器人在零部件加工、装配时，存在一定的误差，使得其绝对定位精度较差。因此，为提高协作机器人的绝对定位精度，常常需对机器人进行标定。

对于机器人标定，国内外学者开展了富有成效的研究工作，建立了由误差建模、位姿测量、参数辨识和误差补偿四个主要步骤组成的机器人运动学标定方法，有效提高了工业机器人的绝对定位精度。然而，已有的机器人运动学标定方法大多需要依赖激光跟踪仪、臂式三坐标测量仪、拉线式测量系统等外部精密测量设备进行机器人位置或位姿测量，而这些大范围精密测量设备存在价格较为昂贵、使用和维护成本高、便捷性差、现场部署实施难等问题，难以满足协作机器人经常性的现场标定需求。

针对上述问题，近年来，众多研究学者开始探求低成本、便携的自标定装置。CN107042528A公开的工业机器人标定装置，将固定在机器人末端的三个探测球杆接触固定于桌面的目标球体，读取三个位移传感器的读数，两次触碰同一或不同球体，利用名义距离与实际值的偏差对机器人进行标定。然而，上述基于位置、距离、平面约束的标定装置和方法，其所能反应的末端误差信息有限，单次测量所能反应的误差信息量较少。另外，这些标定装置只能对几何误差进行标定补偿，而不能对非几何误差进行标定补偿。

如何提供一种可提供全位姿误差信息且可针对非几何误差进行估计与补偿的标定方案，是一个急需解决的问题。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种可提供全位姿误差信息且可针对非几何误差进行估计与补偿的基于位置和距离约束的机器人标定方法，从而克服现有技术的不足。

为实现前述发明目的，本发明采用的技术方案包括：一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，所述方法基于一机器人标定装置实现，所述机器人标定装置包括末端标定装置和几何约束装置，所述末端标定装置包括力传感器、连接座和多个标定球，所述连接座与所述力传感器相连，所述标定球固定于连接座的一端面上，所述几何约束装置包括约束支撑座和设置于所述约束支撑座上的多个与所述标定球的数量相对应的V型槽，所述方法包括：

S1，建立模型，所述模型包括机器人的运动学模型、基于位姿约束的几何误差模型和非几何误差模型；

S2，测量安装，包括测量所述末端标定装置上的所述标定球相对于所述连接座的第一相对位姿，以及所述几何约束装置上各V型槽之间的第二相对位姿，测量后将所述末端标定装置安装至所述机器人的末端，将所述几何约束装置安装至机器人的工作空间内；

S3，数据采集，包括多次改变所述几何约束装置在机器人的所述工作空间中的位置，在每个位置都拖动机器人，使末端标定装置的各个标定球对应约束于几何约束装置上的各个V型槽中，多次改变末端标定装置末端受力的大小和方向，将各个标定球以相同的方式触碰几何约束装置上的不同面的V型槽，读取并记录每次测量操作稳定后的关节角数据和力传感器数据；

S4，参数辨识，包括对所述关节角数据和力传感器数据按照不同的几何约束装置位姿分成若干组，再按照V型槽所处面的不同分为若干小组，将同一组但不同小组中力传感器示数最小的数据两两配对代入所述几何误差模型中；将同一组数据代入所述非几何误差模型中，通过机器学习的方式进行训练，之后将辨识后的非几何误差模型增补至几何参数辨识后的运动学模型中，辨识得到相应的机器人的运动学模型参数；

S5，误差补偿，包括将辨识得到的所述运动学模型参数误差补偿到机器人的控制器中。

在一优选实施例中，所述S1中，通过全局指数积公式建立机器人末端位姿与关节角、关节旋量和初始位姿之间的对应关系，构建所述运动学模型；通过伴随变换矩阵建立了位姿约束误差与关节旋量误差、初始位姿误差之间的对应关系，构建所述几何误差模型；通过伴随变换矩阵建立了机器人末端位姿与关节角、末端接触力之间的对应关系，构建所述非几何误差模型。

在一优选实施例中，所述全局指数积公式表示如下：

其中，T_0，n+1表示机器人末端位姿在基坐标系下的坐标，s_i(i＝1，2，...，n)表示机器人的关节旋量在基坐标系下的坐标，q_i(i＝1，2，...，n)表示机器人各关节的旋转角，即关节角，T_0，n+1(0)表示机器人末端相对于基坐标系的初始位姿。

在一优选实施例中，所述几何误差模型表示如下：

Y_TC＝A_TCX；

其中，表示两种不同构型下的名义末端位姿与实际值之间的偏差，X表示待辨识的模型参数误差，A_TC表示末端位姿误差与模型参数误差之间的位姿约束关系矩阵，所述A_TC表示为：

其中，Ad(·)表示一齐次变换矩阵所对应的伴随变换矩阵，A_j(j＝1，2)表示为：

在一优选实施例中，所述非几何误差模型表示如下：

T_0，n+1＝T_ε(q，F)T_c(q)；

其中，T_c(q)表示几何误差标定后的运动学模型，在位姿约束下，其满足如下的约束条件：

其中，表示两个实际的末端位姿之差。

在一优选实施例中，综合m个两两配对的位姿约束样本，表示成如下的误差模型：

Y＝AX；

其中，Y为m个末端位姿误差组合而成的向量，A表示由m个末端位姿约束关系矩阵所组成的组合关系矩阵，m为大于等于1的整数。

在一优选实施例中，所述S4中，采用最小二乘法迭代对所述运动学模型参数误差进行辨识，所述最小二乘法公式表示为：

X＝(A^TA)^-1A^TY。

在一优选实施例中，所述S5中，采用直接补偿或间接补偿的方式将辨识得到的所述运动学模型参数误差补偿到机器人的控制器中。

在一优选实施例中，所述直接补偿方式包括直接修改所述控制器中的运动学模型参数。

在一优选实施例中，所述间接补偿方式包括通过辨识得到的所述运动学模型参数修正目标位姿，将修正后的所述目标位姿输入原控制器中，对原运动学模型进行误差补偿。

与现有技术相比较，本发明的有益效果至少在于：

本发明在标定时，通过拖动机器人，使末端标定装置上的三个标定球通过磁石吸附于几何约束装置上的三个V型槽中，实现位姿约束。而后拖动至不同面上的V型槽，利用两次测量名义末端位姿与实际值之间的偏差，标定机器人的几何参数误差。此外，通过力传感器读取末端力，还可辨识非几何误差模型。同时，力传感器的引入可帮助传统的工业机器人实现拖动示教功能，进而拓宽了本发明的应用范围。相比传统的外部标定装置，本发明具有成本低廉、便携性好的优点；相比大多数自标定装置，本发明提供的末端位姿误差信息量更多，也可用于辨识非几何误差模型。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例装置的结构示意图；

图2是本发明一实施方式中方法的流程示意图；

图3是本发明末端标定装置的结构示意图；

图4是本发明几何约束装置的结构示意图；

图5是标定球定位于V型槽中的示意图；

图6是标定球定位于不同面上V型槽的示意图；

图7是机器人在末端受力情况下发生结构变形的示意图。

附图标记：

1、机器人，2、连接法兰，3、力传感器，4、连接座，5、标定球，6、V型槽，7、约束支撑座。

具体实施方式

通过连同附图一起阅读以下具体实施方式将更完整地理解本发明。本文中揭示本发明的详细实施例；然而，应理解，所揭示的实施例仅具本发明的示范性，本发明可以各种形式来体现。因此，本文中所揭示的特定功能细节不应解释为具有限制性，而是仅解释为权利要求书的基础且解释为用于教示所属领域的技术人员在事实上任何适当详细实施例中以不同方式采用本发明的代表性基础。

本发明所揭示的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，基于一机器人标定装置实现，针对现有的标定装置存在的末端误差信息反应有限、无法进行非几何误差标定等问题，利用协作机器人可进行拖动示教的特性，实现位姿约束和机器人的几何和非几何参数误差标记。对于一般的工业机器人，如可实现拖动示教的功能，则本发明可同样适用。

如图1所示，上述机器人标定装置包括末端标定装置和几何约束装置，其中，结合图3所示，末端标定装置安装于机器人1末端，其具体包括连接法兰2、力传感器3、连接座4和安装于连接座4一端的多个标定球5；结合图3所示，几何约束装置安装于机器人1的工作空间内，其主要包括约束支撑座7和设置于约束支撑座7上的多个V型槽6。本实施例中，标定球5为3个，V型槽6对应也为3个。

本发明的机器人标定装置可以基于位姿约束对机器人的几何误差进行标定：通过拖动示教的方法，标定时，将末端标定装置安装于机器人1末端，具体是将连接座4通过连接法兰2安装于机器人1末端；几何约束装置安装于机器人1的工作空间内。拖动机器人1，使末端标定装置上的标定球5通过磁石(图未示)吸附于几何约束装置上的V型槽6中。对于位姿约束，标定时，拖动机器人1，使末端标定装置上的三个标定球5通过磁石吸附于几何约束装置上的三个V型槽6中，以实现对机器人1末端的位姿约束；对于机器人的几何参数误差的标定，则以同样的方式，将末端标定装置上的三个标定球5约束至几何约束装置另一面的V型槽6中，利用两次机器人名义末端位姿与实际值之间的偏差，标定机器人的几何参数误差。

此外，本发明装置还可以基于位姿约束对机器人的非几何误差进行标定：同样利用拖动示教的方法，将机器人1末端靠近几何约束装置，使末端标定装置上的三个标定球5，同时轻触约束于几何约束装置的三个V型槽上，而后保持机器人末端位姿不变，多次改变机器人末端受力大小与方向，引起机器人结构变形，利用相应的力传感器3数据以及关节角数据对机器人1的非几何误差进行标定。力传感器3的引入可帮助传统的工业机器人实现拖动示教功能，进而拓宽了本发明的应用范围。相比传统的外部标定装置，本发明具有成本低廉、便携性好的优点；相比大多数自标定装置，本发明提供的末端位姿误差信息量更多，也可用于辨识非几何误差模型。

如图2所示，本发明所揭示的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，具体包括以下步骤：

S1，建立模型，所述模型包括机器人的运动学模型、基于位姿约束的几何误差模型和非几何误差模型。

具体地，本发明分别基于位姿约束和力感知对机器人进行标定。在本实施例中，采用全局指数积公式建立机器人的运动学模型，具体是通过建立机器人末端位姿与关节角、关节旋量和初始位姿之间的对应关系，构建所述运动学模型。其中，全局指数积公式表示如下：

其中，T_0，n+1表示机器人末端位姿在基坐标系下的坐标，s_i(i＝1，2，..，n)表示机器人的关节旋量在基坐标系下的坐标，q_i(i＝1，2，…，n)表示机器人各关节的旋转角，即关节角，T_0，n+1(0)表示机器人末端相对于基坐标系的初始位姿。这里的基坐标确定过程主要包括：机器人的安装位置相对于几何约束装置的位置是可以实现预知(如可以通过三维扫描仪、激光跟踪仪、三坐标测量仪等测量方式确定)。实际基坐标的位置可以利用本发明的标定装置再由本发明的标定方法标定完之后对机器人的基坐标系再做一次标定。

基于位姿约束的几何误差模型：在上述机器人运动学模型中，q_i(i＝1，2，...，n)可通过机器人的编码器直接进行读数，而s_i(i＝1，2，…，n)和T_0，n+1(0)则需要进行参数辨识。s_i(i＝1，2，...，n)和T_0，n+1(0)均可表示为6个待辨识的参数变量，则共有6(n+1)个待辨识的参数。将这些参数所对应的误差t₁，t₂，...，t_n，t₀表示成一个待辨识的向量通过一定的公式推导，可建立两种不同构型下的末端位姿误差与运动学模型参数误差之间的关系式，即几何误差模型表示如下：

Y_TC＝A_TCX；

其中，表示两种不同构型下的名义末端位姿与实际值之间的偏差，X表示待辨识的模型参数误差，A_TC表示末端位姿误差与模型参数误差之间的位姿约束关系矩阵，所述A_TC具体表示形式为：

其中，Ad(·)表示一齐次变换矩阵所对应的伴随变换矩阵，A_j(j＝1，2)表示为：

进一步，可以综合m个两两配对的位姿约束样本，表示成如下的误差模型：

Y＝AX；

其中，Y为m个末端位姿误差组合而成的向量，A表示由m个末端位姿约束关系矩阵所组成的组合关系矩阵。

基于位姿约束的非几何误差模型：在本实施例中，同样，也可建立基于位姿约束的非几何误差模型，由于机器人1自重和末端力等因素的影响，关节与连杆会产生一定的变形。利用几何误差模型计算的末端位姿与实际的末端位姿不吻合，但这两者之间的偏差与机器人1关节角q和末端接触力F之间存在对应关系，可记为T_ε＝f(q，F)。将其增补至原有的几何误差模型中，便可使计算的末端位姿与实际末端位姿相一致。增补后的模型可表示为：

T_0，n+1＝T_ε(q，F)T_c(q)；

其中，T_c(q)表示几何误差标定后的运动学模型，在位姿约束下，其满足如下的约束条件：

其中，表示两个实际的末端位姿之差。

S2，测量安装，包括测量所述末端标定装置上的所述标定球5和所述连接法兰2之间的第一相对位姿，以及所述几何约束装置上各V型槽6之间的第二相对位姿，测量后将所述末端标定装置安装至所述机器人1的末端，将所述几何约束装置安装至机器人1的工作空间内。

实施时，可采用三维扫描仪等设备测量第一相对位姿和第二相对位姿，这里的第一相对位姿和第二相对位姿用于作为后续参数辨识的参考数据。

S3，数据采集，包括多次改变所述几何约束装置在机器人1的所述工作空间中的位置，在每个位置都拖动机器人，使末端标定装置的各个标定球5对应约束于几何约束装置上的各个V型槽6中，多次改变末端标定装置末端受力的大小和方向，将各个标定球5以相同的方式触碰几何约束装置上的不同面的V型槽6，读取并记录每次测量操作稳定后的关节角数据和力传感器数据。

具体地，其中，结合图5和图6所示，基于位姿约束的几何误差数据采集的过程具体为：拖动机器人1，使机器人1末端标定装置上的三个标定球5通过磁石吸附于几何约束装置一面上的V型槽中，再将其约束于另一面上的V型槽6中，读取并记录每次测量操作稳定后的机器人的关节角数据和力传感器数据，如此便采集到了一组基于位姿约束的几何误差数据。为减小测量误差和非几何误差的影响，可以多次改变几何约束装置在机器人工作空间内的位姿，进行多组数据的采集。

结合图5～图7所示，基于位姿约束的非几何误差数据采集的过程具体为：拖动机器人1，使机器人1末端标定装置上的三个标定球5轻触约束于几何约束装置一面上的V型槽6中，多次改变装置末端受力大小和方向，读取并记录每次测量操作稳定后的机器人1的关节角数据和力传感器3数据，如此便采集到了一组基于位姿约束的非几何误差数据。同样，为减小测量误差和非几何误差的影响，可以多次改变几何约束装置在机器人工作空间内的位姿，进行多组数据的采集。

S4，参数辨识，包括对所述关节角数据和力传感器数据按照不同的几何约束装置位姿分成若干组，再按照V型槽所处面的不同分为若干小组，将同一组但不同小组中力传感器示数最小的数据两两配对代入所述几何误差模型中；将同一组数据代入所述非几何误差模型中，通过机器学习的方式进行训练，之后将辨识后的非几何误差模型增补至几何参数辨识后的运动学模型中，辨识得到相应的机器人的运动学模型参数。

具体地，本实施例中，使用最小二乘法迭代对几何模型参数误差进行辨识。对于最小二乘法，其公式可以表示为：

X＝(A^TA)^-1A^TY。

利用每步计算得到的模型参数误差对运动学模型参数进行修正，再利用修正后的参数代入运动学模型中再次进行计算，如此反复，直至运动学模型参数不再变化，停止迭代。

对于非几何误差，可以通过神经网络等机器学习的方式，对非几何误差模型进行辨识，使两两配对的非几何误差数据均满足相应的位姿约束。

而后将辨识后的非几何误差模型增补至几何参数辨识后的运动学模型中，便可到最终的运动学模型。

S5，误差补偿，包括将辨识得到的所述运动学模型参数误差补偿到机器人的控制器中。

具体地，将辨识得到的运动学模型参数误差补偿到控制器中，一般有两种补偿的方式：直接补偿和间接补偿。直接补偿是直接修改控制器中的运动学模型参数，而间接补偿，则是通过标定后的运动学模型参数修正目标位姿，将修正后的目标位姿输入原控制器中，以实现对原运动学模型的误差补偿。

相比传统的外部机器人标定方案，本发明提供了一种可提供全位姿误差信息且可针对非几何误差进行估计与补偿的标定装置，具有成本低廉、便携性好的特点；且相比现有的大多数自标定装置，本发明不含额外的传感器，具有操作简便、不易损坏等优点。

本发明的各方面、实施例、特征及实例应视为在所有方面为说明性的且不打算限制本发明，本发明的范围仅由权利要求书界定。在不背离所主张的本发明的精神及范围的情况下，所属领域的技术人员将明了其它实施例、修改及使用。

在本发明案中标题及章节的使用不意味着限制本发明；每一章节可应用于本发明的任何方面、实施例或特征。

Claims (10)

1.一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述方法基于一机器人标定装置实现，所述机器人标定装置包括末端标定装置和几何约束装置，所述末端标定装置包括力传感器、连接座和多个标定球，所述连接座与所述力传感器相连，所述标定球固定于连接座的一端面上，所述几何约束装置包括约束支撑座和设置于所述约束支撑座上的多个与所述标定球的数量相对应的V型槽，所述方法包括：

S1，建立模型，所述模型包括机器人的运动学模型、基于位姿约束的几何误差模型和非几何误差模型；

S2，测量安装，包括测量所述末端标定装置上的所述标定球相对于所述连接座的第一相对位姿，以及所述几何约束装置上各V型槽之间的第二相对位姿，测量后将所述末端标定装置安装至所述机器人的末端，将所述几何约束装置安装至机器人的工作空间内；

S3，数据采集，包括多次改变所述几何约束装置在机器人的所述工作空间中的位置，在每个位置都拖动机器人，使末端标定装置的各个标定球对应约束于几何约束装置上的各个V型槽中，多次改变末端标定装置末端受力的大小和方向，将各个标定球以相同的方式触碰几何约束装置上的不同面的V型槽，读取并记录每次测量操作稳定后的关节角数据和力传感器数据；

S4，参数辨识，包括对所述关节角数据和力传感器数据按照不同的几何约束装置位姿分成若干组，再按照V型槽所处面的不同分为若干小组，将同一组但不同小组中力传感器示数最小的数据两两配对代入所述几何误差模型中；将同一组数据代入所述非几何误差模型中，通过机器学习的方式进行训练，之后将辨识后的非几何误差模型增补至几何参数辨识后的运动学模型中，辨识得到相应的机器人的运动学模型参数；

S5，误差补偿，包括将辨识得到的所述运动学模型参数误差补偿到机器人的控制器中。

2.根据权利要求1所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述S1中，通过全局指数积公式建立机器人末端位姿与关节角、关节旋量和初始位姿之间的对应关系，构建所述运动学模型；通过伴随变换矩阵建立了位姿约束误差与关节旋量误差、初始位姿误差之间的对应关系，构建所述几何误差模型；通过伴随变换矩阵建立了机器人末端位姿与关节角、末端接触力之间的对应关系，构建所述非几何误差模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述全局指数积公式表示如下：

其中，T_0，n+1表示机器人末端位姿在基坐标系下的坐标，s_i(i＝1，2，...，n)表示机器人的关节旋量在基坐标系下的坐标，q_i(i＝1，2，…，n)表示机器人各关节的旋转角，即关节角，T_0，n+1(0)表示机器人末端相对于基坐标系的初始位姿。

4.根据权利要求3所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述几何误差模型表示如下：

Y_TC＝A_TCX；

其中，表示两种不同构型下的名义末端位姿与实际值之间的偏差，X表示待辨识的模型参数误差，A_TC表示末端位姿误差与模型参数误差之间的位姿约束关系矩阵，所述A_TC表示为：

其中，Ad(·)表示一齐次变换矩阵所对应的伴随变换矩阵，A_j(j＝1，2)表示为：

5.根据权利要求4所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述非几何误差模型表示如下：

T_0，n+1＝T_ε(q，F)T_c(q)

其中，T_c(q)表示几何误差标定后的运动学模型，在位姿约束下，其满足如下的约束条件：

其中，表示两个实际的末端位姿之差。

6.根据权利要求5所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：综合m个两两配对的位姿约束样本，表示成如下的误差模型：

Y＝AX；

其中，Y为m个末端位姿误差组合而成的向量，A表示由m个末端位姿约束关系矩阵所组成的组合关系矩阵，m为大于等于1的整数。

7.根据权利要求6所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述S4中，采用最小二乘法迭代对所述运动学模型参数误差进行辨识，所述最小二乘法公式表示为：

X＝(A^TA)^-1A^TY。

8.根据权利要求1所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述S5中，采用直接补偿或间接补偿的方式将辨识得到的所述运动学模型参数误差补偿到机器人的控制器中。

9.根据权利要求8所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述直接补偿方式包括直接修改所述控制器中的运动学模型参数。

10.根据权利要求8所述的一种基于位姿约束和力感知的机器人标定方法，其特征在于：所述间接补偿方式包括通过辨识得到的所述运动学模型参数修正目标位姿，将修正后的所述目标位姿输入原控制器中，对原运动学模型进行误差补偿。