CN108829989B - 含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法 - Google Patents
含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，包括：(1)确定短路电流峰值、避雷器支路接入时刻和最严酷工况；(2)计算平波电抗与短路电流峰值时刻的关系；(3)求解平波电抗大小；(4)求解限流电阻大小。本发明直流侧主回路参数设计方法能够填补含有超导限流器的直流主回路设计研究的空白，能为未来工程的设计起到一定的指导作用；在保证有效性的前提之下，本发明提出的基于递推法的短路电流计算公式，能够提高计算效率，避免耗时的时域仿真计算，减少直流主回路设计花费的时间。
Description
技术领域
本发明属于电力系统输配电技术领域，具体涉及一种含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法。
背景技术
近年来随着电力电子技术的发展，采用模块化多电平换流器(ModularMultilevel Converter，MMC)的柔性直流输电技术发展迅速，电压等级和额定功率已接近传统直流输电技术，然而目前柔性直流输电技术最重要的技术瓶颈是直流故障的快速隔离技术。总的来说，柔性直流输电系统在直流故障处理方面的困难主要表现为：
(1)短路电流上升速度快，一般在故障10ms内短路电流就可以上升到峰值；(2)稳态短路电流大，可以超出额定电流10倍以上；(3)故障过程中短路电流没有极性变化，不存在过零点，断路器灭弧困难；(4)对快速切除故障的要求极高，直流故障切除时间一般需要控制在5ms以内，否则会对设备安全构成严重威胁。
目前已投运的柔性直流系统通常采用跳开交流开关的策略来处理直流故障，但是这种直流故障处理策略存在动作响应慢、对交直流系统冲击较大等缺点；为了解决采用跳开交流开关处理直流故障时存在的问题，世界各国研究机构纷纷大力研发高压直流断路器。然而，高压大容量柔性直流输电系统的短路电流通常可达数万安培，远远超过当前高压直流断路器的开断能力，为了降低对断路器开断电流的要求，需要在柔性直流输电系统的直流线路中额外串联大阻抗。
目前来看，基于高温超导技术的超导限流器是较为理想的解决方案。当电网处于正常运行状态时，超导限流器阻抗接近于零，几乎不影响电网的运行；电网发生短路故障之后，超导限流器能够在较短时间内由低阻抗状态转变为高阻抗状态，从而限制短路电流；故障消除后，超导限流器自动恢复到接近零阻抗状态。当柔性直流系统出现短路故障时，可以将超导直流限流器与直流断路器配合使用，通过超导限流器降低断路器的开断电流、减弱短路故障对直流系统的影响，有望解决目前柔性直流输电工程抗短路冲击能力弱的现实性难题。
图1为采用直流断路器和超导直流限流器处理直流故障的柔直系统，换流站依次通过超导直流限流器和直流断路器再连接到直流线路。图2为目前最具有发展前景的混合式直流断路器结构，正常状态下直流电流只流过正常通流支路；当检测到直流侧短路故障发生后，主断路器将被开通，此后断开负载转移开关，短路电流被转移到主断路器部分；经过大约几个毫秒的延时，当超快速机械开关成功断开之后，主断路器断开，断路器避雷器支路接入了短路电流回路，短路电流将从持续上升转变为持续衰减至零；超导直流限流器的作用主要在于抑制主断路器断开时刻(也就是避雷器支路接入短路电流回路时刻)的短路电流峰值。
柔性直流系统的直流侧主回路参数设计是整个直流系统设计的重要组成部分，对于含有超导直流限流器的柔性直流系统而言，其直流侧主回路参数设计的最主要内容就变成了超导直流限流器和直流断路器的参数配合问题，然而目前并没有文献给出相应的设计原则。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，该设计方法物理意义明确，适用性强，在工程设计中有较大的使用价值。
一种含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，包括如下步骤，所述柔性直流系统中换流站依次通过超导直流限流器和混合式直流断路器连接至直流输电线路，所述超导直流限流器由平波电抗器和限流电阻串联构成，所述混合式直流断路器由正常通流支路、主断路器以及避雷器支路并联构成，所述换流站采用MMC；
(1)根据系统设计要求，确定装设超导直流限流器前后系统的直流侧短路电流峰值、避雷器支路接入短路电流回路的时刻tCB、最大直流侧短路电流对应的工况；
(2)基于短路电流峰值时刻判别准则计算出平波电抗器的电抗值与短路电流峰值时刻的关系曲线，进而根据短路电流峰值时刻必须晚于避雷器支路接入短路电流回路的时刻tCB的原则，从平波电抗正常取值范围内截取满足该原则的区间Λ；
(3)根据装设超导直流限流器前系统的直流侧短路电流峰值在所述区间Λ内通过调节确定平波电抗器的电抗值大小；
(4)根据装设超导直流限流器后系统的直流侧短路电流峰值基于递推法调节确定限流电阻的阻值大小。
进一步地，所述步骤(1)中系统设计要求会给定装设超导直流限流器后系统的直流侧短路电流峰值Ipk和短路电流峰值抑制率η，故装设超导直流限流器前系统的直流侧短路电流峰值为Ipk/(1-η)。
进一步地，所述步骤(1)中避雷器支路接入短路电流回路的时刻tCB为系统发生短路故障后的3ms～10ms。
进一步地，所述步骤(1)中最大直流侧短路电流即为短路故障前系统的最大直流电流，其对应工况下系统换流站的稳态直流电流最大且与故障后短路电流方向相同。
进一步地，所述步骤(2)中基于短路电流峰值时刻判别准则计算平波电抗器电抗值与短路电流峰值时刻关系曲线的具体实现过程如下：
2.1以一定单位宽度在平波电抗正常取值范围内进行取样，对于平波电抗器取样得到的任一电抗值Ldc，通过以下关系式计算对应出现短路电流峰值的近似时刻tp0：
其中：N为换流站所采用MMC的桥臂子模块级联个数，C0为MMC子模块中的电容值，L0为MMC的桥臂电抗值，R0为MMC子模块的通态电阻值；
2.2在近似时刻tp0附近，通过牛顿-拉夫逊法求解以下关系式得到精确的短路电流峰值时刻tp：
其中：idc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电流，Udc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电压，
θdc＝arctan(τdcωdc)，
t表示时刻；
2.3根据步骤2.1～2.2遍历平波电抗正常取值范围内的每一个电抗值Ldc，得到每个电抗值Ldc对应的短路电流峰值时刻tp，从而绘制出平波电抗器电抗值Ldc与短路电流峰值时刻tp的关系曲线。
进一步地，所述步骤(3)的具体实现方法如下：
3.1根据以下关系式计算tCB时刻系统的短路电流idc(tCB)和直流电压Udc(tCB)：
其中：INT()为四舍五入取整函数，Δt为设定的步长，idc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电流，Udc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电压，
N为换流站所采用MMC的桥臂子模块级联个数，C0为MMC子模块中的电容值，L0为MMC的桥臂电抗值，R0为MMC子模块的通态电阻值，Ldc为平波电抗器的电抗值；
3.2在区间Λ内连续调节电抗值Ldc大小并根据步骤3.1计算对应的短路电流idc(tCB)，直至其达到装设超导直流限流器前系统的直流侧短路电流峰值，此时的Ldc即为平波电抗器最终确定的电抗值大小。
进一步地，所述步骤(4)的具体实现方法如下：
4.1根据以下公式通过INT(tCB/Δt)次递推即可计算出tCB时刻系统的短路电流idc(tCB)：
Xk+1＝(I-Δt·Hk)-1Xk
其中：Xk和Xk+1分别为第k次和第k+1次迭代的系统直流电压电流向量，INT()为四舍五入取整函数，Δt为设定的步长，N为换流站所采用MMC的桥臂子模块级联个数，C0为MMC子模块中的电容值，L0为MMC的桥臂电抗值，R0为MMC子模块的通态电阻值，Ldc为平波电抗器的电抗值，Rdc(t)为t时刻限流电阻的阻值，t＝kΔt，k为自然数，
idc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电流，Udc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电压；
4.2通过连续调节阻值Rdc(t)的大小并根据步骤4.1计算对应的tCB时刻系统的短路电流idc(tCB)，直至其达到装设超导直流限流器后系统的直流侧短路电流峰值，此时的Rdc(t)即为限流电阻最终确定的阻值大小。
进一步地，所述限流电阻的阻值Rdc(t)＝Kf(t)，f(t)为常数或为从0单调上升至1的时域函数，K为比例系数且为大于等于0的实数，调节阻值Rdc(t)即调节该比例系数K，比例系数K越大则短路电流idc(tCB)越小。
基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：
(1)对于含有超导限流器的MMC型柔性直流输电系统，本发明填补了其直流主回路设计研究的空白，能为未来工程的设计起到一定的指导作用。
(2)本发明在保证有效性的前提之下，提出了基于递推法的短路电流计算公式，能够提高计算效率，避免耗时的时域仿真计算，减少直流主回路设计花费的时间。
附图说明
图1为含有超导限流器的柔性直流输电系统结构示意图。
图2为混合式直流断路器的结构示意图。
图3为本发明方法的步骤流程示意图。
图4为平波电抗与短路电流峰值时刻的关系示意图。
图5为平波电抗与短路电流峰值的关系示意图。
图6为超导限流器最大电阻与短路电流峰值的关系示意图。
图7为采用仿真计算与采用本发明方法计算短路电流结果的对比示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
本实施方式中的柔性直流输电系统如图1所示，假设故障后超导限流器的限流电阻按照Rsup＝Rmax(1-e-t/t0)的规律变化，t0取为1ms，其余的系统参数如表1所示：
表1
如图3所示，通过以下方法对含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数进行设计(以MMC2侧为例)：
(1)根据系统设计要求，分别确定装设超导限流器前后柔性直流系统的直流侧短路电流(考虑点A和点B的短路故障)；确定断路器的避雷器支路接入短路电流回路的时刻；确定直流侧短路电流最大对应的工况(最严酷工况)。
系统设计要求为装设超导限流器之后直流系统的短路电流峰值Ipk和短路电流峰值抑制率η，因此装设超导限流器前短路电流峰值为Ipk/(1-η)；断路器的避雷器支路接入短路电流回路的时刻tCB(假设故障发生在0s，一般为故障后3ms～10ms)；在最严酷工况下，换流器的稳态直流电流最大，且与故障后短路电流方向相同。
本实施方式根据短路电流设计要求，可以得到装设超导限流器前后直流系统的短路电流峰值分别为2.1kA和3.5kA，直流断路器的避雷器支路在故障后5ms接入短路电流回路。在图1所示的直流电流参考方向下，故障前MMC2的稳态直流电流idc0为0.4kA。
(2)基于短路电流峰值时刻判别准则，计算平波电抗与短路电流峰值时刻的关系。计算得到的短路电流峰值时刻必须晚于断路器避雷器支路接入短路电流回路的时刻。
假设N为MMC桥臂换流子模块的级联个数，C0为换流子模块中的电容，L0为MMC的桥臂电抗，R0为换流子模块的通态电阻，Ldc为平波电抗，Rdc为直流侧等效电阻。
2.1对于平波电抗Ldc的某个取值，首先计算短路电流峰值时刻的近似表达式tp0＝π/(2*ωdc)，其中：
2.2在tp0附近，根据短路电流峰值时刻判别准则，通过牛顿-拉夫逊法计算精确的短路电流峰值时刻tp，其中短路电流判别准则为：
其中：idc0表示故障发生瞬间MMC的直流电流，Udc0表示故障发生瞬间MMC的直流电压，
θdc＝arctan(τdcωdc)，
2.3对于平波电抗的其他取值，重复上述两个步骤，得到平波电抗与短路电流峰值时刻的关系曲线。
本实施方式以Ldc＝10mH为例，首先计算短路电流峰值时刻的近似表达式tp0＝9.5ms；然后在tp0附近，根据短路电流峰值时刻判别准则，通过牛顿-拉夫逊法计算精确的短路电流峰值时刻tp，依据下式计算得到精确的短路电流峰值时刻tp为9.0ms。
F(t)＝-66.1356cos(ωdct-1.5381)+2.1662sin(ωdct-1.5381)+1353.2cos(ωdct)-44.3230sin(ωdct)＝0
最后让平波电抗器的取值在0mH～60mH范围内变化，重复上述两个步骤，得到平波电抗与短路电流峰值时刻的关系曲线如图4所示；从图4中可以发现，短路电流峰值时刻随着平波电抗的增加而增加。对于算例系统而言，无论平波电抗器的的取值如何，都可以满足短路电流峰值时刻晚于断路器避雷器支路接入短路电流回路时刻的要求。
(3)基于短路电流计算公式，根据装设超导限流器前系统所要求的短路电流确定平波电抗器大小。
首先确定步长为dt，那么tCB时刻的短路电流和直流电压可以根据如下的公式进行计算：
其中，INT()表示取最近的整数，其他符号定义如下：
然后在改变Ldc大小的情况下，利用以上公式计算短路电流大小，直到短路电流idc(tCB)等于Ipk/(1-η)。
本实施方式中步长为2×10-5s，那么5ms时刻的短路电流和直流电压可以根据如下的公式进行计算：
让平波电抗器的取值在0mH～60mH范围内变化，利用以上公式计算5ms时刻的短路电流大小，计算结果如图5所示；从图5中可以发现，当平波电抗Ldc取为24.5mH时，短路电流为3.5kA，因此平波电抗器应该选为24.5mH。
(4)采用基于递推法的短路电流计算公式，根据装设超导限流器后系统所要求的短路电流确定超导限流器的限流电阻大小。
首先确定步长为dt，在第k步的计算结果Xk已知的情况下，第k+1步的结果可以用如下递推公式进行计算：
Xk+1＝(I-dt·A)-1Xk
其中，Rdc(k)表示超导限流器的限流电阻随时间的变化特性，其余符号定义如下：
然后通过INT(tCB/dt)次递推，计算出tCB时刻短路电流；在改变超导限流器限流电阻大小的情况下，重复上述步骤直到计算出的短路电流idc(tCB)等于Ipk。
本实施方式中步长为2×10-5s，在平波电抗Ldc取为24.5mH的条件下，假设超导限流器最大电阻Rmax为6Ω。在第k步的计算结果已知的情况下，第k+1步的结果可以用如下递推公式进行计算：
通过250次递推，计算出5ms时刻短路电流idc(5ms)为2.18kA；使超导限流器最大电阻Rmax的取值在0～9Ω范围内变化，重复上述步骤计算5ms时刻的短路电流大小，计算结果如图6所示；从图6中可以发现，当超导限流器最大电阻Rmax取为6.5Ω时，短路电流为2.1kA，因此超导限流器最大电阻Rmax应该选为6.5Ω，故障后5ms时刻超导限流器的电阻Rsup为6.4Ω。
图7给出了Ldc为24.5mH且Rmax为6.5Ω时，故障后0～5ms时间内采用现有仿真计算与采用本实施方式计算的短路电流的对比示意，从图7中可见本实施方式的计算精度与仿真计算结果非常接近。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种含有超导直流限流器的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，包括如下步骤，所述柔性直流系统中换流站依次通过超导直流限流器和混合式直流断路器连接至直流输电线路，所述超导直流限流器由平波电抗器和限流电阻串联构成，所述混合式直流断路器由正常通流支路、主断路器以及避雷器支路并联构成，所述换流站采用MMC；
(1)根据系统设计要求，确定装设超导直流限流器前后系统的直流侧短路电流峰值、避雷器支路接入短路电流回路的时刻tCB、最大直流侧短路电流对应的工况；
(2)基于短路电流峰值时刻判别准则计算出平波电抗器的电抗值与短路电流峰值时刻的关系曲线，进而根据短路电流峰值时刻必须晚于避雷器支路接入短路电流回路的时刻tCB的原则，从平波电抗正常取值范围内截取满足该原则的区间Λ；
(3)根据装设超导直流限流器前系统的直流侧短路电流峰值在所述区间Λ内通过调节确定平波电抗器的电抗值大小；
(4)根据装设超导直流限流器后系统的直流侧短路电流峰值基于递推法调节确定限流电阻的阻值大小。
2.根据权利要求1所述的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中系统设计要求会给定装设超导直流限流器后系统的直流侧短路电流峰值Ipk和短路电流峰值抑制率η，故装设超导直流限流器前系统的直流侧短路电流峰值为Ipk/(1-η)。
3.根据权利要求1所述的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中避雷器支路接入短路电流回路的时刻tCB为系统发生短路故障后的3ms～10ms。
4.根据权利要求1所述的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中最大直流侧短路电流即为短路故障前系统的最大直流电流，其对应工况下系统换流站的稳态直流电流最大且与故障后短路电流方向相同。
5.根据权利要求1所述的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中基于短路电流峰值时刻判别准则计算平波电抗器电抗值与短路电流峰值时刻关系曲线的具体实现过程如下：
2.1以一定单位宽度在平波电抗正常取值范围内进行取样，对于平波电抗器取样得到的任一电抗值Ldc，通过以下关系式计算对应出现短路电流峰值的近似时刻tp0：
其中：N为换流站所采用MMC的桥臂子模块级联个数，C0为MMC子模块中的电容值，L0为MMC的桥臂电抗值，R0为MMC子模块的通态电阻值；
2.2在近似时刻tp0附近，通过牛顿-拉夫逊法求解以下关系式得到精确的短路电流峰值时刻tp：
其中：idc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电流，Udc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电压，
θdc＝arctan(τdcωdc)，
t表示时刻；
2.3根据步骤2.1～2.2遍历平波电抗正常取值范围内的每一个电抗值Ldc，得到每个电抗值Ldc对应的短路电流峰值时刻tp，从而绘制出平波电抗器电抗值Ldc与短路电流峰值时刻tp的关系曲线。
6.根据权利要求1所述的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体实现方法如下：
3.1根据以下关系式计算tCB时刻系统的短路电流idc(tCB)和直流电压Udc(tCB)：
其中：INT()为四舍五入取整函数，Δt为设定的步长，idc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电流，Udc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电压，
N为换流站所采用MMC的桥臂子模块级联个数，C0为MMC子模块中的电容值，L0为MMC的桥臂电抗值，R0为MMC子模块的通态电阻值，Ldc为平波电抗器的电抗值；
3.2在区间Λ内连续调节电抗值Ldc大小并根据步骤3.1计算对应的短路电流idc(tCB)，直至其达到装设超导直流限流器前系统的直流侧短路电流峰值，此时的Ldc即为平波电抗器最终确定的电抗值大小。
7.根据权利要求1所述的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体实现方法如下：
4.1根据以下公式通过INT(tCB/Δt)次递推即可计算出tCB时刻系统的短路电流idc(tCB)：
Xk+1＝(I-Δt·Hk)-1Xk
其中：Xk和Xk+1分别为第k次和第k+1次迭代的系统直流电压电流向量，INT()为四舍五入取整函数，Δt为设定的步长，N为换流站所采用MMC的桥臂子模块级联个数，C0为MMC子模块中的电容值，L0为MMC的桥臂电抗值，R0为MMC子模块的通态电阻值，Ldc为平波电抗器的电抗值，Rdc(t)为t时刻限流电阻的阻值，t＝kΔt，k为自然数，
idc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电流，Udc0为系统发生短路故障瞬间换流站的直流电压；
4.2通过连续调节阻值Rdc(t)的大小并根据步骤4.1计算对应的tCB时刻系统的短路电流idc(tCB)，直至其达到装设超导直流限流器后系统的直流侧短路电流峰值，此时的Rdc(t)即为限流电阻最终确定的阻值大小。
8.根据权利要求7所述的柔性直流系统直流侧主回路参数设计方法，其特征在于：所述限流电阻的阻值R＝Kf(t)，f(t)为常数或为从0单调上升至1的时域函数，K为比例系数且为大于等于0的实数，调节阻值R即调节该比例系数K，比例系数K越大则短路电流idc(tCB)越小。
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