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CN108428252A - 一种单线阵相机畸变标定方法 - Google Patents

一种单线阵相机畸变标定方法 Download PDF

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CN108428252A
CN108428252A CN201810209777.7A CN201810209777A CN108428252A CN 108428252 A CN108428252 A CN 108428252A CN 201810209777 A CN201810209777 A CN 201810209777A CN 108428252 A CN108428252 A CN 108428252A
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CN
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distortion
array camera
single line
line array
model
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CN201810209777.7A
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梁灵飞
董永生
杨春蕾
鲍秋旭
刘中华
普杰信
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Henan University of Science and Technology
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Henan University of Science and Technology
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    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
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Abstract

一种单线阵相机畸变标定方法，包括步骤：S1、利用面阵相机畸变模型获得单线阵相机畸变模型和畸变方程；S2、利用单线阵相机畸变模型获得畸变参数计算方程；S3、获取单线阵相机的成像中心，并选取若干个共线的成像点，共同代入到畸变参数计算方程中求得畸变参数；S4、对成像中心和畸变参数进行优化，获得优化畸变中心和优化畸变参数。本发明提供一种单线阵相机畸变标定方法，未知参数少、计算过程简单，而且标定结果的精确度高。

Description

一种单线阵相机畸变标定方法
技术领域
本发明涉及相机标定技术领域，具体的说是一种单线阵相机畸变标定方法。
背景技术
摄像机畸变标定是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性将直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此，提高摄像机畸变标定精度是摄像机标定的重点之一。
单线阵相机是一类特殊的相机，与面阵相机相比，它的传感器只有一行感光元素，因此使高扫描频率和高分辨率成为可能。线阵相机非常适合测量场合，典型应用领域是检测连续的材料，例如金属、塑料、纸和纤维等。被检测的物体通常匀速运动，利用一台或多台相机对其逐行连续扫描，以达到对其整个表面进行均匀检测的目的。
现有技术中，有关单线阵相机畸变标定的研究较少。由于单线阵相机每次成像只能成像一行，单线阵成像模型不同于传统的面阵相机成像模型，导致适用于面阵相机的畸变标定方法不适用于单线阵相机。现有的单线阵相机畸变标定较复杂，要么需要先求出标定相机的内外参数，要么需要标定平面和成像平面完全平行并做相对匀速运动。
发明内容
为了解决现有技术中的不足，本发明提供一种单线阵相机畸变标定方法，未知参数少、计算过程简单，而且标定结果的精确度高。
为了实现上述目的，本发明采用的具体方案为：一种单线阵相机畸变标定方法，包括如下步骤：S1、利用面阵相机畸变模型获得单线阵相机畸变模型和畸变方程；S2、利用单线阵相机畸变模型获得畸变参数计算方程；S3、获取单线阵相机的成像中心，并选取若干个共线的成像点，共同代入到畸变参数计算方程中求得畸变参数；S4、对成像中心和畸变参数进行优化，获得优化畸变中心和优化畸变参数。
进一步地，S1中获得单线阵相机畸变模型的方法包括：
S1.1、获取面阵相机畸变模型式中δx和δy分别为面阵相机在x方向和y方向上的畸变量，k1'和k2'为面阵相机畸变参数；
S1.2、令y等于0对面阵相机畸变模型进行简化得到单线阵相机畸变等效模型δx＝k1x3+k2x5，式中k1和k2为单线阵相机畸变参数，并且有k1＝k1'，k2＝k2'；
S1.3、从畸变模型定义出发获得单线阵相机畸变定义模型δx＝x′-x，式中x′为畸变像素坐标，x为无畸变像素坐标；
S1.4、根据单线阵相机畸变等效模型和单线阵相机畸变定义模型得到单线阵相机畸变模型x′＝x+k1x3+k2x5。
进一步地，S1中获得单线阵相机畸变方程的方法还包括：
S1.5、对单线阵相机畸变模型进行变形，得到u′＝u+k1(u-u0)3+k2(u-u0)5，式中u0为单线阵相机成像中心，u为畸变像素点，u′为无畸变像素点。
进一步地，S2中获得畸变参数计算方程的方法包括：
S2.1、根据投射模型和共线四点交比不变性可得
CR(Pi,Pi+1；Pi+2,Pi+3)＝CR(P'i,P'i+1；P'i+2,P'i+3)，
式中CR为四点交比，P'i为线图像上的无畸变点，Pi为P'i在投射模型中的投影点；
S2.2、由于共线四点Pi、Pi+1、Pi+2和Pi+3等间距，因此代入上式可得
式中为单线阵图像上的无畸变点P'i的坐标；
S2.3、将单线阵相机畸变方程代入到上式可得畸变参数计算方程
[y1,y2,y3,y4,y5][k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2]T＝y6，式中{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}是畸变参数备选集合，y1,y2,y3,y4,y5,y6是通过已知的畸变点pi和中心点u0进行计算得到的过程参数。
进一步地，S3中求得畸变参数的方法包括：
S3.1、利用已知的畸变点pi和中心点u0进行计算得到的过程参数y1,y2,y3,y4,y5,y6，计算方法为：
y1i＝3*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]；
y2i＝3*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
-4*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]；
y3i＝3*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
+3*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]
-4*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]
y4i＝3*(pi-pi+2)*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*(pi-pi+3)*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]
-4*(pi+1-pi+2)*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]
+3*(pi+1-pi+3)*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]；
y5i＝3*(pi-pi+2)*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
-4*(pi-pi+3)*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]
-4*(pi+1-pi+2)*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]
+3*(pi+1-pi+3)*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]；
y6i＝3*(pi-pi+2)*(pi+1-pi+3)-4*(pi-pi+3)*(pi+1-pi+2)；
S3.2、将过程参数y1,y2,y3,y4,y5,y6代入到畸变参数计算方程求出畸变参数备选集合{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}；
S3.3、从畸变参数备选集合{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}中选取k1和k2作为畸变参数。
进一步地，S4中的优化方法为将u0、k1和k2代入到优化方程程中；
式中pi,j为校正后的成像第j行第i个畸变点；经过计算得到优化畸变中心u0 *与优化畸变参数k1 *和k2 *。
有益效果：首先，本发明基于已知的面阵相机畸变模型来对单线阵相机的畸变进行标定，有效减少了建立模型过程的计算量，从而降低了整体的计算复杂度；其次，本发明只要选取8个以上等间距共线的成像点，利用透射模型的交比不变性，结合单线阵相机畸变模型构成的畸变参数计算方程，就可以求取畸变参数，计算过程未知参数少，计算速度快；最后，本发明在获得了畸变参数值之后，本发明进一步利用优化方程对畸变参数进行优化得到优化畸变参数，提高了畸变标定结果的精确度。
附图说明
图1是本发明的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，图1是本发明的流程图。
一种单线阵相机畸变标定方法，包括步骤S1～S5。
S1、利用面阵相机畸变模型获得单线阵相机畸变模型和畸变方程，虽然单线阵相机与面阵相机不同，但是成像结果可以看作是面阵相机成像结果的一部分，二者在成像结果上具有相关性，而面阵相机的成像模型是已知的，因此本发明直接利用面阵相机的畸变模型来获取单线阵相机的畸变模型，从而降低计算的复杂程度。
具体方法包括S1.1～S1.6。
S1.1、获取面阵相机畸变模型式中δx和δy分别为面阵相机在x方向和y方向上的畸变量，k1'和k2'为面阵相机畸变参数。
S1.2、令y等于0对面阵相机畸变模型进行简化得到单线阵相机畸变等效模型δx＝k1x3+k2x5，式中k1和k2为单线阵相机畸变参数，并且有k1＝k1'，k2＝k2'。
S1.3、从畸变模型定义出发获得单线阵相机畸变定义模型δx＝x′-x，式中x′为无畸变像素坐标，x为畸变像素坐标。
S1.4、根据单线阵相机畸变等效模型和单线阵相机畸变定义模型得到单线阵相机畸变模型x′＝x+k1x3+k2x5。
S1.5、对单线阵相机畸变模型进行变形，得到u′＝u+k1(u-u0)3+k2(u-u0)5，式中u0为单线阵相机成像中心。
S2、利用单线阵相机畸变模型获得畸变参数计算方程，具体方法包括S2.1～S2.3。
S2.1、根据投射模型和共线四点交比不变性可得
CR(Pi,Pi+1；Pi+2,Pi+3)＝CR(P'i,P'i+1；P'i+2,P'i+3)，
式中CR为四点交比，P'i为线图像上的无畸变点，Pi为P'i在投射模型中的投影点。
S2.2、由于共线四点Pi、Pi+1、Pi+2和Pi+3等间距，因此代入上式可得
式中为单线阵图像上的无畸变点P'i的坐标。
S2.3、将单线阵相机畸变方程代入到上式可得畸变参数计算方程
[y1,y2,y3,y4,y5][k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2]T＝y6，式中{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}是畸变参数备选集合，y1,y2,y3,y4,y5,y6是通过已知的畸变点pi和中心点u0进行计算得到的过程参数。
S3、获取单线阵相机的成像中心，并选取若干个共线的成像点，共同代入到畸变参数计算方程中求得畸变参数，具体过程包括S3.1～S3.3。
S3.1、利用已知的畸变点pi和中心点u0进行计算得到的过程参数y1,y2,y3,y4,y5,y6，计算方法为：
y1i＝3*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]；
y2i＝3*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
-4*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]；
y3i＝3*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
+3*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]
-4*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]
y4i＝3*(pi-pi+2)*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*(pi-pi+3)*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]
-4*(pi+1-pi+2)*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]
+3*(pi+1-pi+3)*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]；
y5i＝3*(pi-pi+2)*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
-4*(pi-pi+3)*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]
-4*(pi+1-pi+2)*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]
+3*(pi+1-pi+3)*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]；
y6i＝3*(pi-pi+2)*(pi+1-pi+3)-4*(pi-pi+3)*(pi+1-pi+2)。
S3.2、将过程参数y1,y2,y3,y4,y5,y6代入到畸变参数计算方程求出畸变参数备选集合{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}。
S3.3、从畸变参数备选集合{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}中选取k1和k2作为畸变参数。
S4对成像中心和畸变参数进行优化，获得优化畸变中心和优化畸变参数，具体方式是将u0、k1和k2代入到优化方程程中；
式中pi,j为校正后的成像第j行第i个畸变点；经过计算得到优化畸变中心u0 *与优化畸变参数k1 *和k2 *。
本发明基于已知的面阵相机畸变模型来对单线阵相机的畸变进行标定，有效减少了建立模型过程的计算量，从而降低了整体的计算复杂度。而且只要选取8个以上等间距共线的成像点，利用透射模型的交比不变性，结合单线阵相机畸变模型构成的畸变参数计算方程，就可以求取畸变参数，计算过程未知参数少，计算速度快。在获得了畸变参数值之后，本发明进一步利用优化方程对畸变参数进行优化得到优化畸变参数，提高了畸变标定结果的精确度。
还需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种单线阵相机畸变标定方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、利用面阵相机畸变模型获得单线阵相机畸变模型和畸变方程；
S2、利用单线阵相机畸变模型获得畸变参数计算方程；
S3、获取单线阵相机的成像中心，并选取若干个共线的成像点，共同代入到畸变参数计算方程中求得畸变参数；
S4、对成像中心和畸变参数进行优化，获得优化畸变中心和优化畸变参数。
2.如权利要求1所述的一种单线阵相机畸变标定方法，其特征在于：S1中获得单线阵相机畸变模型的方法包括：
S1.1、获取面阵相机畸变模型式中δx和δy分别为面阵相机在x方向和y方向上的畸变量，k1'和k2'为面阵相机畸变参数；
S1.2、令y等于0对面阵相机畸变模型进行简化得到单线阵相机畸变等效模型δx＝k1x3+k2x5，式中k1和k2为单线阵相机畸变参数，并且有k1＝k1'，k2＝k2'；
S1.3、从畸变模型定义出发获得单线阵相机畸变定义模型δx＝x′-x，式中x′为畸变像素坐标，x为无畸变像素坐标；
S1.4、根据单线阵相机畸变等效模型和单线阵相机畸变定义模型得到单线阵相机畸变模型x′＝x+k1x3+k2x5。
3.如权利要求2所述的一种单线阵相机畸变标定方法，其特征在于：S1中获得单线阵相机畸变方程的方法还包括：
S1.5、对单线阵相机畸变模型进行变形，得到u′＝u+k1(u-u0)3+k2(u-u0)5，式中u0为单线阵相机成像中心，u为畸变像素点，u′为无畸变像素点。
4.如权利要求3所述的一种单线阵相机畸变标定方法，其特征在于：S2中获得畸变参数计算方程的方法包括：
S2.1、根据投射模型和共线四点交比不变性可得
CR(Pi,Pi+1；Pi+2,Pi+3)＝CR(P'i,P'i+1；P'i+2,P'i+3)，
式中CR为四点交比，P'i为线图像上的无畸变点，Pi为P'i在投射模型中的投影点；
S2.2、由于共线四点Pi、Pi+1、Pi+2和Pi+3等间距，因此代入上式可得
式中为单线阵图像上的无畸变点P'i的坐标；
S2.3、将单线阵相机畸变方程代入到上式可得畸变参数计算方程
[y1,y2,y3,y4,y5][k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2]T＝y6，式中{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}是畸变参数备选集合，y1,y2,y3,y4,y5,y6是通过已知的畸变点pi和中心点u0进行计算得到的过程参数。
5.如权利要求4所述的一种单线阵相机畸变标定方法，其特征在于：S3中求得畸变参数的方法包括：
S3.1、利用已知的畸变点pi和中心点u0进行计算得到的过程参数y1,y2,y3,y4,y5,y6，计算方法为：
y1i＝3*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]；
y2i＝3*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
-4*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]；
y3i＝3*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
+3*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]
-4*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]
y4i＝3*(pi-pi+2)*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+3)3]
-4*(pi-pi+3)*[(u0-pi+1)3-(u0-pi+2)3]
-4*(pi+1-pi+2)*[(u0-pi)3-(u0-pi+3)3]
+3*(pi+1-pi+3)*[(u0-pi)3-(u0-pi+2)3]；
y5i＝3*(pi-pi+2)*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+3)5]
-4*(pi-pi+3)*[(u0-pi+1)5-(u0-pi+2)5]
-4*(pi+1-pi+2)*[(u0-pi)5-(u0-pi+3)5]
+3*(pi+1-pi+3)*[(u0-pi)5-(u0-pi+2)5]；
y6i＝3*(pi-pi+2)*(pi+1-pi+3)-4*(pi-pi+3)*(pi+1-pi+2)；
S3.2、将过程参数y1,y2,y3,y4,y5,y6代入到畸变参数计算方程求出畸变参数备选集合{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}；
S3.3、从畸变参数备选集合{k1 2,k2 2,k1k2,k1,k2}中选取k1和k2作为畸变参数。
6.如权利要求5所述的一种单线阵相机畸变标定方法，其特征在于：S4中的优化方法为将u0、k1和k2代入到优化方程程中；
式中pi,j为校正后的成像第j行第i个畸变点；经过计算得到优化畸变中心u0 *与优化畸变参数k1 *和k2 *。
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