CN108223823B - 具有指数函数特征的滑阀窗口 - Google Patents
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Abstract
本发明属于液压控制领域，涉及一种具有指数函数特征的滑阀窗口，所述具有指数函数特征的滑阀窗口的形状的函数表达式是：其中：x是窗口开度；y(x)是窗口形状曲线关于窗口开度x的函数；n是滑阀组件窗口数量；δx是阀芯位移变化量；e是自然常数；k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值；C是常数。本发明提供了一种可有效确保窗口各开度点在相同阀芯位移误差下产生的面积误差与打开面积的百分比值恒定的具有指数函数特征的滑阀窗口。
Description
技术领域
本发明属于液压控制领域，涉及一种滑阀窗口，尤其涉及一种具有指数函数特征的滑阀组件窗口。
背景技术
现有的滑阀组件的窗口通常为矩形窗口、圆形窗口、三角形窗口以及梯形窗口等形式。液压系统一般通过闭环控制阀芯与阀套间的相对位移，实现阀芯随动。由于机械振动、供油泵的压力脉动、电气信号干扰等因素影响，实际阀芯位移会存在控制误差，导致窗口打开面积变化，对流量或压力的控制精度产生影响。而现有技术中的窗口形式均不能保证窗口的各开度点在相同阀芯位移误差下产生的面积误差与打开面积的百分比值恒定，即不能保证下式中k值恒定。
其中：
x：窗口开度；
S(x)：窗口面积关于开度x的函数；
窗口面积的变化率关于开度x的函数；
δx：阀芯位移变化量；
k：窗口面积变化量与当前打开面积的比值。
发明内容
为了解决背景技术中存在的上述技术问题，本发明提供了一种可有效确保窗口各开度点在相同阀芯位移误差下产生的面积误差与打开面积的百分比值恒定的具有指数函数特征的滑阀窗口。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种具有指数函数特征的滑阀窗口，其特征在于：所述具有指数函数特征的滑阀窗口的形状的函数表达式是：
其中：
x是窗口开度；
y(x)是窗口形状曲线关于窗口开度x的函数；
n是滑阀组件窗口数量；
δx是阀芯位移变化量；
e是自然常数；
k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值；
C是常数。
上述具有指数函数特征的滑阀窗口的面积的函数表达式是：
其中：
x是窗口开度；
S(x)是窗口面积关于窗口开度x的函数；
C为常数；
e是自然常数；
δx是阀芯位移变化量；
k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值。
本发明的优点是：
本发明提供了一种具有指数函数特征的滑阀窗口，该滑阀窗口的形状以及面积均由不同的指数函数进行详细表征，采用上述窗口设计的滑阀组件，可以确保窗口各开度点在相同阀芯位移误差下产生的面积误差与打开面积的百分比值恒定。
附图说明
图1是本发明所提供的具有指数函数特征的滑阀窗口的外形结构示意图。
具体实施方式
为了保证滑阀窗口各开度点在相同阀芯位移误差下产生的面积误差与打开面积的百分比值恒定，则滑阀窗口的数学表达式应满足式(1)：
其中：
x是窗口开度；
S(x)是窗口面积关于开度x的函数；
是窗口面积的变化率关于开度x的函数；
δx是阀芯位移变化量；
k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值。
将式(1)进行分离变量积分：
积分结果即具有指数函数特征的滑阀窗口的面积函数：
具有指数函数特征的滑阀窗口的形状的函数表达式应满足：
对式(2)进行求导并带入式(3)，最终得到滑阀窗口的形状的函数表达式：
其中：
x是窗口开度；
y(x)是窗口形状曲线关于窗口开度x的函数；
n是滑阀组件窗口数量；
δx是阀芯位移变化量；
e是自然常数；
k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值；
C是常数。
该具有指数函数特征的滑阀窗口的面积的函数表达式是：
其中：
x是窗口开度；
S(x)是窗口面积关于窗口开度x的函数；
C为常数；
e是自然常数；
δx是阀芯位移变化量；
k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值。
简化后的上述函数表达式分别是：
进一步的，本发明所提供的具有指数函数特征的滑阀窗口，其面积函数表达式还可表述成：
S(x)＝C·ax(a为常数)等形式；
其形状的函数表达式还可表述成：
y(x)＝D·ax(D、a为常数)等形式。
同时，为了结合工程需要，还可以在本发明所提供的具有指数函数特征的滑阀窗口的前后分别增加不同的函数表达式，进而得到不同的窗口形式，例如，在本发明所提供的具有指数函数特征的滑阀窗口的起始段和圆形窗口结合以及在末尾段与矩形窗口等其他形式窗口相结合，作为分段函数窗口的一部分。
下面以具体实现方式为例，对本发明所提供的技术方案进行详细说明：
设窗口的最大开度为5.5mm，最大面积为120mm2，窗口数量为4，阀芯位移误差为0.03mm，要求窗口各开度点因阀芯位移误差下产生的面积误差与已打开面积的百分比为2％。则满足上述要求的指数函数窗口设计如下：
根据上述条件，可知：
x＝5.5；S(5.5)＝120；k＝0.02；δx＝0.03；n＝4
将上述已知条件分别代入所提供的具有指数函数特征的滑阀窗口的面积函数表达式以及形状的函数表达式中进行求解，可得：
C＝3
将求解得到的参数嵌入所提供的具有指数函数特征的滑阀窗口的面积函数表达式以及形状的函数表达式中，具体得到：
该指数函数窗口的形状函数表达式如下式所示，其窗口的具体形状参见图1所示：
y(x)＝0.25·e0.67x
该指数函数窗口的面积表达式为：
S(x)＝3·e0.67x。
Claims (2)
1.一种具有指数函数特征的滑阀窗口，其特征在于：所述具有指数函数特征的滑阀窗口的形状的函数表达式是：
其中：
x是窗口开度；
y(x)是窗口形状曲线关于窗口开度x的函数；
n是滑阀组件窗口数量；
δx是阀芯位移变化量；
e是自然常数；
k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值；
C是常数。
2.根据权利要求1所述的具有指数函数特征的滑阀窗口，其特征在于：所述具有指数函数特征的滑阀窗口的面积的函数表达式是：
其中：
x是窗口开度；
S(x)是窗口面积关于窗口开度x的函数；
C为常数；
e是自然常数；
δx是阀芯位移变化量；
k是窗口面积变化量与当前打开面积的比值。
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