CN108139289B - 确定车辆的重心高度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及使用车轮的滑移率来估算具有至少3个轮轴的车辆的重心高度。

Description

确定车辆的重心高度的方法

技术领域

本发明涉及车辆的重心高度的估算，尤其涉及工业车辆的重心高度的估算。

背景技术

车辆的重心(COG)高度对于车辆在道路上的行为具有强烈影响。各种系统趋向于使用COG高度作为关键参数来自动控制车辆的行为。对于ESP功能以及其它动态控制辅助而言，就是这样。因此，应该以足够的精度来确定COG高度，以避免这些动态控制系统的不适当启动。通常使用车辆质量来估计其COG高度。然而，取决于有效载荷(payload)的性质，质量可能不是足够相关。此外，从一个任务到另一个任务，有效载荷的性质可能改变，从而使对COG高度的确定更加困难。因此，需要改善在真实行驶状况下对COG高度的确定。

WO2011036511提供了一种用于估计具有两个轮轴的商用车辆的COG高度的方法。本方法的具体目的在于为具有多于两个轮轴的车辆确定COG高度。诸如专利申请US2011224895的其它现有技术涉及用于估算车辆的COG高度的方法，尤其是包括与牵引车联接的挂车的车辆，例如国际专利申请WO2013141787和WO2004074804，以及DeleerBarazanji发表的关于“重型车辆中的重心高度的、基于模型的估算(Model BasedEstimation of Height of Centre of Gravity in Heavy Vehicles)”的文章。

发明内容

本方法的一个目的在于确定运动中的、尤其是车辆速度变化时的车辆的COG高度。更具体地，此方法适用于具有多于两个轮轴的车辆，例如具有3、4、5个或更多个轮轴的车辆。因此，此方法非常适合于通常的工业车辆。

本方法的进一步的目的在于以无需添加专用的传感器或装置的方式考虑了已经在车辆内感测到的参数。

在车辆内预先确定3个参考点。本发明的意义上的参考点是指车辆内的、其中，确定了切向力和法向力的物理点或虚拟点。然后，计算这些切向力和法向力的值来确定COG高度。特别地，在具有3个轮轴的刚性车辆的情形中，所述3个参考点与车辆的3个轮轴重合。在该车辆是牵引车-半挂车组合体的情形中，一个参考点对应于牵引车的第一轮轴，另一个参考点对应于半挂车的轮轴，最后一个参考点对应于牵引车的第五轮。

在上文和下文中，切向力包括在与地面的接触点处与车轮相切的力。它们在加速期间沿车辆的行驶方向被施加，并且在制动阶段期间与车辆的行驶方向相反地施加。切向力可以类似地在车辆内的任何其它点(如牵引车的第五轮)处被施加。为了本方法的目的，切向力优选表示与车辆的行驶方向相反的力。因此，切向力能够由车辆制动系统的制动力、减速器或者使车辆减速的任何其它力及其组合产生。

法向力正交于切向力且主要由车辆的重量引起。在车辆的速度改变的情形中，法向力改变，尤其在制动阶段期间改变。

在上文和下文中，驱动力应理解为由发动机提供的力，或者在混合动力车辆或电动车辆的情形中由电气系统提供的力，并且包括诸如减速器和发动机制动的阻力。该驱动力具有切向合力(tangential resultant)和法向合力(normal resultant)。

在上文和下文中，刚性卡车是指未铰接的车辆。它可以是运输车、不带有半挂车的半挂车牵引车、或者是任何其它非铰接式车辆。它包括一个或多个转向轮轴，优选一个转向轮轴和一个或多个驱动轮轴。

本方法包括确定车辆的所有轮轴处的切向力的第一步骤。在牵引车和半挂车的组合体的情形中，考虑牵引车和半挂车的轮轴处的切向力。

本方法包括从先前确定的切向力推导对应的法向力的第二步骤。由于所述轮轴的车轮的滑移率，从对应的切向力推导给定的轮轴处的法向力。为了简单起见，可以认为给定的轮轴的所有车轮都具有相同的滑移率。然而，也可以在车轮间具有不同滑移率的情况下应用该方法。为了本方法的目的，滑移率应该维持得尽可能低。特别地，只要在每个车轮处滑移率等于或低于约10％，便可以认为该方法是可靠的。

可以设想，当所述参考点中的一个参考点不对应于车辆的轮轴时，则可以采取单独的步骤来确定所述参考点处的法向力。这例如可以是车辆是牵引车和半挂车的组合体时的情形，其中第五轮是参考点。在此情形中，基于在牵引车的轮轴处确定的切向力和法向力来确定第五轮处的法向力。必须指出，在这种特定情形中，第五轮处的法向力的确定仅仅考虑在牵引车的车轮处确定的切向力和法向力。

上文讨论的在加速阶段期间执行的步骤导致对车辆的3个参考点中的每一个参考点处的法向力的确定。加速阶段包括其中车辆速度增加的任何时段以及其中车辆速度降低的任何时段。为了本方法的目的，将优选考虑其中速度降低的制动时段。然而，作为考虑制动阶段期间的制动力的替代，可以使用在加速阶段期间施加到轮轴的驱动扭矩来建立类似的推理。在制动时段期间，由于制动系统中存在的传感器，容易知道实际施加到车轮的制动压力。因此，容易确定切向力。

加速阶段或加速时段应理解为其中车辆速度改变的任何时间段。速度可以增加或降低。本方法能够应用于其中车辆速度以非均匀方式改变的加速阶段。然而，加速阶段或加速时段优选表示其中车辆速度均匀地改变的时间段。换言之，它优选对应于其中加速度保持恒定的时间段。加速阶段或加速时段持续几微秒到几秒。

因此，上文讨论的步骤在单个加速阶段中被一起执行。在至少一个另外的加速阶段期间重复这些步骤。车辆在该另外的加速阶段期间的加速度优选不同于车辆在第一加速阶段期间的加速度。优选地，车辆的第一加速阶段和第二加速阶段之间的加速度相差超过10％，更优选超过20％且最优选超过50％。以使得COG高度能够得到估计的这种方式，根据算法，利用在第二加速阶段期间确定的对应值来计算在第一加速阶段期间确定的、3个参考点处的法向力的值。

虽然在2个不同的加速阶段期间确定的2组值可能就足以确定COG高度，但可以重复上文讨论的步骤数次。能够进一步计算对应于COG高度的所有值，以提供平均值。

必须指出，在期间产生上文讨论的2组值的第一加速阶段和第二加速阶段可以是同一加速操作的两部分，或者可以是不同加速操作的一部分。

因此，本方法包括以下步骤：

a)在第一加速阶段期间确定车辆的所有轮轴处的切向力，

b)从在步骤a)中确定的切向力推导第一加速阶段期间的对应的法向力，

c)可选地，使用在步骤a)和b)中确定的值来确定在第一加速阶段期间在预先确定的所述参考点中的一个参考点处的法向力，如果该法向力尚未通过步骤a)和b)确定的话，

d)在不同于第一加速阶段的第二加速阶段期间重复步骤a)、b)和c)至少一次，

e)使用算法通过计算预先确定的所述3个参考点处的法向力而从前述步骤a)、b)、c)和d)推导车辆的重心G的高度或者所述车辆的元件的重心G的高度。

本方法进一步包括可选的步骤：

f)重复步骤a)到e)数次并提供COG高度的平均值。

对于包括3个轮轴的刚性车辆的特殊情形，每个轮轴均对应于一个参考点，本方法可以被书写如下：

a)在第一加速阶段期间确定对应于车辆的3个轮轴的3个参考点处的切向力，

b)从在步骤a)中确定的切向力推导第一加速阶段期间的对应的法向力，

d)在其中车辆的加速度不同于第一加速度的第二加速阶段期间，重复步骤a)和b)至少一次，并且

e)通过使用一种或多种算法从前述步骤推导车辆的重心G的高度，

f)可选地，重复步骤a)、b)、d)和e)数次并提供COG高度的平均值。

对于牵引车和半挂车的组合体的特殊情形，本方法可以被书写如下：

a)在第一加速阶段期间确定在牵引车和半挂车的所有轮轴处的切向力，

b)从在步骤a)中确定的切向力推导第一加速阶段期间的对应的法向力，

c)使用在步骤a)和b)期间确定的、仅所述牵引车的轮轴处的切向力和法向力的值来确定第一加速阶段期间的在牵引车的第五轮处的法向力，

d)在其中车辆的加速度不同于第一加速度的第二加速阶段期间，重复步骤a)、b)和c)至少一次，并且

e)根据算法通过计算牵引车的第一轮轴处的法向力、半挂车的后轮轴处的法向力和第五轮处的法向力而从前述步骤推导半挂车的重心G的高度。

以下的可选步骤仍然有效：

f)重复步骤a)至e)数次并提供COG高度的平均值。

本发明还包括其中根据本文描述的方法来确定重心高度的车辆。

附图说明

图1：在加速时段期间，具有3个轮轴的刚性车辆中的切向力和法向力。

图2：在加速时段期间，具有2个轮轴的牵引车和半挂车的组合体中的切向力和法向力。

图3：在加速时段期间，具有3个轮轴的牵引车和半挂车的组合体中的切向力和法向力。

具体实施方式

本发明的方法包括确定在车辆v的轮轴An处的切向力T_An的第一步骤。

通常，在制动时段x期间根据公式(1)在给定的轮轴An处确定切向力：

(1)T_Anx＝Q.V_Anx+F_Anx

其中

T_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的切向力，

Q表示制动因数，

V_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处施加的制动压力，

F_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处施加的驱动力。

在某一轮轴不是驱动轮轴的情况下，则对应的驱动力F_An等于0。

对于具有3个轮轴Aa、Ab和Ac的刚性卡车，能够根据以下公式(1a)、(1b)和(1c)独立地确定在这些轮轴中的每一个轮轴处的切向力：

(1a)T_Aax＝Q.V_Aax+F_Aax

(1b)T_Abx＝Q.V_Abx+F_Abx

(1c)T_Acx＝Q.V_Acx+F_Acx

其中

T_Aax、T_Abx和T_Acx表示在制动时段x期间在对应的轮轴Aa、Ab和Ac中的每一个轮轴处的切向力，

Q表示制动因数，

V_Aax、V_Abx和V_Acx表示在制动时段x期间在对应的轮轴Aa、Ab和Ac中的每一个轮轴处施加的制动压力，

F_Aax、F_Abx和F_Acx表示在制动时段x期间在对应的轮轴Aa、Ab和Ac中的每一个轮轴处施加的驱动力。

通常，对于具有n个轮轴的刚性车辆，其中n＝3、4、5或更大，式(1)的公式能够独立地应用于所述n个轮轴中的每一个。

对于牵引车和半挂车的组合体，上述公式(1)被应用于该车辆的所有轮轴，包括半挂车的轮轴。

本方法进一步包括确定在车辆的所述n个轮轴中的每一个轮轴处的法向力N_Anx的步骤。例如，可以从上文确定的对应的切向力T_Anx推导出法向力N_Anx。为此，可以根据公式(4)使用车轮w的滑移率τw：

其中

τw表示车轮w的滑移率，

Sv表示车辆v的绝对速度，

Sw表示车轮w在地面上的速度。

在给定的轮轴An上，滑移率τw可能因车轮不同而不同。本方法可以考虑以下可替代形式中的任一个：

-轮轴An的滑移率τAn对应于其所有车轮的滑移率τw的平均值。

-轮轴An的滑移率τAn对应于其所有车轮的最低滑移率τw。

-轮轴An的滑移率τAn对应于其所有车轮的最高滑移率τw。

可以在制动时段x期间根据通用公式(5)来确定在给定的轮轴An处的法向力N_Anx：

其中

N_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的法向力，

T_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的切向力，

η_An表示轮轴An处的车轮的数目，

a_An表示在0和1之间的系数，

τ_An表示轮轴An的车轮的滑移率。

τ_An优选表示给定的轮轴An的车轮的平均滑移率，并且T_An优选对应于所述轮轴An处的累积切向力。然而，该计算可以单独地应用于每一个车轮。

系数a表示给定的车轮在地面上的附着力。系数等于0意味着根本无任何附着力，而系数等于1意味着完全的附着力。实际上，系数a可以在0.2和0.8之间。为了根据本方法来确定重心高度，考虑车辆的所有车轮都具有相同的系数a。

因此，对于具有3个轮轴Aa、Ab和Ac的刚性车辆，可以根据公式(5a)、(5b)和(5c)独立地确定这些轮轴中的每一个轮轴处的法向力：

其中

N_Aax、N_Abx和N_Acx分别表示在制动时段x期间在轮轴Aa、Ab和Ac处的法向力，

T_Aax、T_Abx和T_Acx分别表示在制动时段x期间在轮轴Aa、Ab和Ac中的每一个轮轴处的切向力，

η表示轮轴An处的车轮的数目，

a表示上文讨论的附着系数。

τ_Aa、τ_Ab、τ_Ac分别表示对应的轮轴Aa、Ab和Ac的车轮的平均滑移率。

在刚性卡车具有对应于其4个或更多个轮轴的4个或更多个参考点的情形中，式(5)的公式能够被独立地应用于每一个轮轴。

对于牵引车和半挂车的组合体，可能不能如上所述地直接确定所述参考点中的某一参考点处的法向力。例如，在所述参考点中的某一参考点P_b’是第五轮的情形中，则能够基于先前在牵引车的轮轴An处确定的切向力和法向力来计算对应的法向力N_Pb’。在牵引车具有2个轮轴时，可以根据以下公式(8a)确定参考点Pb’处的法向力N_Pb’：

其中

Ya表示T_Abτ_Aa

Yb表示T_Aa2τ_Ab

Ng表示牵引车的重心g处的法向力，

N_Pb’表示参考点Pb’处的法向力，

E1表示牵引车的第一轮轴Aa和第二轮轴Ab之间的距离，

T_Aa表示第一轮轴Aa处的切向力，

T_Ab表示第二轮轴Ab处的切向力，

T_Pb’表示参考点Pb’处的切向力，

τ_Aa表示第一轮轴Aa的车轮的平均滑移率，

τ_Ab表示第二轮轴Ab的车轮的平均滑移率，

E_g表示牵引车的重心g与其第一轮轴Aa之间的距离，

H_g表示牵引车的重心g的高度，

E_Pb’表示参考点Pb’与牵引车的第一轮轴Aa之间的距离，

H_Pb’表示参考点Pb’的高度，

α表示斜坡的倾斜角度。

必须指出，在牵引车的第五轮处确定的法向力N_Pb’对应于半挂车到牵引车上的法向力。

类似地，项T_Pb’对应于第五轮处的切向力，并且由半挂车的动作产生。

通常，切向力T_Pb’能够根据以下公式(9)来确定：

(9)T_Pb′＝F_An+T_An-P_TR.Sin(α)+m.γ

其中

F_An表示所有的An轮轴处的驱动力，

T_An表示所有的An轮轴处的切向力，

P_TR表示牵引车的重量，

m表示车辆的质量，

γ表示加速度，

α表示地面的坡度。

在牵引车具有2个轮轴时，T_Pb’能够根据以下公式(9a)来确定：

(9a)T_Pb′＝F_Aa+F_Ab+T_Aa+T_Ab-P_TR.Sin(α)+m.γ

其中

T_Pb’表示对应于第五轮的参考点Pb’处的切向力，

F_Aa表示前轮轴Aa处的驱动力，

F_Ab表示牵引车的第二轮轴Ab处的驱动力，

T_Aa表示前轮轴Aa处的切向力，

T_Ab表示牵引车的第二轮轴Ab处的切向力，

m表示车辆的质量，

γ表示加速度，

α表示地面的坡度，并且

P_Tr表示牵引车的重量。

仍然根据上述公式(5)来确定参考点Pa’处的法向力N_Pa’和参考点Pc’处的法向力N_Pc’。

在牵引车具有3个轮轴的情形中，可以使用以下公式(8b)：

其中

Z₁＝{E_gT_AaX_AcX_Ab-2τ_Aa(E1-E_g)T_AbX_Ac-(E_g-E_Pb′)2τ_AaT_AbX_Ab}Z₂＝{2τ_AaT_AbX_Ac+X_AbT_AaX_Ac+2τ_AaT_AcX_Ab}

Z₃＝{2τ_Aa(E1-Eg)T_AbX_Ac+(E_g-E_Pb′)2τ_AaT_AcX_Ab-E_gT_AaX_AcX_Ab}

其中：

N_Pb’表示参考点Pb’处的法向力，

N_g表示牵引车的重心g处的法向力，

E1表示第一轮轴Aa和第二轮轴Ab之间的距离，

E_g表示牵引车的重心g与其第一轮轴Aa之间的距离，

H_g表示牵引车的重心g的高度，

T_Aa表示牵引车的第一轮轴Aa处的切向力，

T_Ab表示牵引车的第二轮轴Ab处的切向力，

T_Ac表示牵引车的第三轮轴Ac处的切向力，

T_Pb’表示参考点Pb’处的切向力，

τ_Aa表示牵引车的第一轮轴Aa的车轮的平均滑移率，

τ_Ab表示牵引车的第二轮轴Ab的车轮的平均滑移率，

τ_Ac表示牵引车的第三轮轴Ac的车轮的平均滑移率，

E_Pb’表示参考点Pb’与牵引车的第一轮轴Aa之间的距离，

X_Ab表示η_Abτ_Ab，其中η_Ab是轮轴Ab的车轮的数目，

X_Ac对应于项η_Acτ_Ac，其中η_Ac是轮轴Ac的车轮的数目，

在这个特殊情形中，项T_Pb’能够根据公式(9b)来确定：

(9b)R_T＝F_Aa+F_Ab+F_Ac+T_Aa+T_Ab+T_Ac+m.γ-P_TR.Sin(α)

其中

F_Ac表示第三轮轴Ac处的驱动力，

T_Ac表示第三轮轴Ac处的切向力，

并且其中，其它数值标号具有与上文相同的含义。

公式(8a)和(8b)是关于如何能够在参考点Pb’处确定法向力N_Pb’的具体实例。然而，也可以使用允许在制动阶段期间确定参考点Pb’处的法向力的任何其它方法作为替代。

在其中车辆的加速度优选不相同的至少2个不同的加速阶段期间，根据上文讨论的步骤来确定对于所述3个参考点中的每一个参考点获得的法向力的值。因此，与第一加速阶段和第二加速阶段对应地获得至少2组值。

优选的是，在坡度保持不变的同时重复这些步骤。

根据以下公式(10)计算这2组值以确定COG高度：

其中

HG在车辆是刚性车辆时表示该车辆的重心G的高度，或者，在牵引车和半挂车的组合体的情形中，它表示半挂车的重心高度。

d₁表示第一参考点Pa和第二参考点Pb之间的距离，

d₂表示第一参考点Pa和第三参考点Pc之间的距离，

N_Pb2表示在第二制动阶段期间在第二参考点Pb处的法向力，

N_Pb1表示在第一制动阶段期间在第二参考点Pb处的法向力，

N_Pc2表示在第二制动阶段期间在参考点Pc处的法向力，

N_Pc1表示在第一制动阶段期间在参考点Pc处的法向力，

m表示车辆的质量，

γ₂表示在第二制动阶段期间的加速度，

γ₁表示在第一制动阶段期间的加速度，

θ表示校正值。

对于刚性车辆，校正值θ可以等于0。因此，在具有对应于3个参考点Pa、Pb和Pc的3个轮轴的刚性车辆的特定情形中，根据公式(10a)确定重心的高度HG_r：

其中

HG_r表示刚性车辆的重心Gr的高度，

d₁表示对应于第一轮轴Aa的第一参考点Pa和对应于第二轮轴Ab的第二参考点Pb之间的距离，

d₂表示对应于第一轮轴Aa的第一参考点Pa和对应于第三轮轴Ac的第三参考点Pc之间的距离，

N_Pb2表示在第二制动阶段期间在第二参考点Pb处的法向力，

N_Pb1表示在第一制动阶段期间在第二参考点Pb处的法向力，

N_Pc2表示在第二制动阶段期间在参考点Pc处的法向力，

N_Pc1表示在第一制动阶段期间在参考点Pc处的法向力，

m表示车辆的质量，

γ₂表示在第二制动阶段期间的加速度，

γ₁表示在第一制动阶段期间的加速度，

对于牵引车和半挂车的组合体，校正值θ可以等于项H_Pb’(T_Pb’2-T_Pb’1)。因此，在这个特定情形中，半挂车的重心高度HG_st将由公式(10b)确定：

其中

d’₁表示牵引车的第一轮轴Aa与对应于牵引车的第五轮的参考点Pb’之间的距离，

d’₂表示牵引车的第一轮轴Aa与对应于半挂车的后轮轴的参考点Pc’之间的距离，

N_Pb’2表示在第二制动时段期间在参考点Pb’处的法向力，

N_Pb’1表示在第一制动时段期间在参考点Pb’处的法向力，

N_Pc’2表示在第二制动时段期间在参考点Pc’处的法向力，

N_Pc’1表示在第一制动时段期间在参考点Pc’处的法向力，

H_Pb’表示参考点Pb’的高度，

T_Pb’2表示在第二制动阶段期间在参考点Pb’处的切向力，

T_Pb’1表示在第一制动阶段期间在参考点Pb’处的切向力，

m表示车辆的质量，

γ₂表示在第二制动阶段期间的加速度，

γ₁表示在第一制动阶段期间的加速度。

Claims (7)

1.一种确定车辆的重心高度或所述车辆的元件的重心高度HG_r的方法，其中，3个参考点Pa、Pb和Pc被预先确定，所述车辆是具有3个轮轴Aa、Ab和Ac的刚性车辆，所述3个参考点Pa、Pb和Pc对应于所述3个轮轴，所述方法包括以下步骤：

a)在第一加速阶段期间确定所述车辆的所有轮轴An处的切向力T_Anx，其中轮轴Aa,Ab,Ac处的切向力为T_Aax,T_Abx,T_Acx，

b)从在步骤a)中确定的切向力T_Anx推导所述第一加速阶段期间的对应的法向力N_Anx，

c)在不同于所述第一加速阶段的第二加速阶段期间重复步骤a)和b)至少一次，

d)使用算法通过计算预先确定的所述3个参考点Pa、Pb和Pc处的法向力N_Pa、N_Pb和N_Pc，从前述步骤a)、b)和c)推导所述车辆的重心高度或者所述车辆的元件的重心高度HG_r,

其特征在于，在步骤a)中，根据公式(1)确定切向力T_Anx：

(1)T_Anx＝Q.V_Anx+F_Anx

其中

T_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的切向力，

Q表示制动因数，

V_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处施加的制动压力，

F_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处施加的驱动力,

其中，在步骤d)中确定重心高度HG_r时使用的所述算法包括以下公式(10a)：

其中

HG_r表示刚性车辆的重心Gr的高度，

d₁表示对应于第一轮轴Aa的第一参考点Pa和对应于第二轮轴Ab的第二参考点Pb之间的距离，

d₂表示对应于第一轮轴Aa的第一参考点Pa和对应于第三轮轴Ac的第三参考点Pc之间的距离，

N_Pb2表示在第二制动阶段期间在第二参考点Pb处的法向力，

N_Pb1表示在第一制动阶段期间在第二参考点Pb处的法向力，

N_Pc2表示在第二制动阶段期间在参考点Pc处的法向力，

N_Pc1表示在第一制动阶段期间在参考点Pc处的法向力，

m表示车辆的质量，

γ₂表示在第二制动阶段期间的加速度，

γ₁表示在第一制动阶段期间的加速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，根据通用公式(5)从步骤b)中的切向力推导法向力：

其中

N_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的法向力，

T_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的切向力，

η_An表示在轮轴An处的车轮的数目，

a_An表示在0和1之间的系数，并且

τ_An表示轮轴An的车轮的滑移率。

3.一种确定车辆的重心高度或所述车辆的元件的重心高度HG_st的方法，其中，3个参考点Pa’、Pb’和Pc’被预先确定，所述车辆是牵引车和半挂车的组合体，所述参考点中的1个参考点Pa’对应于所述牵引车的轮轴Aa，第二参考点Pc’对应于所述半挂车的轮轴Ac，并且第三参考点Pb’对应于所述牵引车的第五轮，所述方法包括以下步骤：

a)在第一加速阶段期间确定所述车辆的所有轮轴An处的切向力T_Anx，其中轮轴Aa,Ab,Ac处的切向力为T_Aax,T_Abx,T_Acx，

b)从在步骤a)中确定的切向力T_Anx推导所述第一加速阶段期间的对应的法向力N_Anx，

c)使用在步骤a)和b)中确定的值来确定在第一加速阶段期间在预先确定的所述参考点中的一个参考点Pb’处的法向力N_Pb’，

d)在不同于所述第一加速阶段的第二加速阶段期间重复步骤a)、b)和c)至少一次，

e)使用算法通过计算预先确定的所述3个参考点Pa’、Pb’和Pc’处的法向力N_Pa’、N_Pb’和N_Pc’，从前述步骤a)、b)、c)和d)推导所述车辆的重心高度或者所述车辆的元件的重心高度HG_st,

其特征在于，在步骤a)中，根据公式(1)确定切向力T_Anx：

(1)T_Anx＝Q.V_Anx+F_Anx

其中

T_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的切向力，

Q表示制动因数，

V_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处施加的制动压力，

F_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处施加的驱动力,

其中，在步骤e)中确定重心高度HG_st时使用的所述算法包括以下公式(10b)：

其中

d’₁表示牵引车的第一轮轴Aa与对应于牵引车的第五轮的参考点Pb’之间的距离，

d’₂表示牵引车的第一轮轴Aa与对应于半挂车的后轮轴的参考点Pc’之间的距离，

N_Pb’2表示在第二制动时段期间在参考点Pb’处的法向力，

N_Pb’1表示在第一制动时段期间在参考点Pb’处的法向力，

N_Pc’2表示在第二制动时段期间在参考点Pc’处的法向力，

N_Pc’1表示在第一制动时段期间在参考点Pc’处的法向力，

H_Pb’表示参考点Pb’的高度，

T_Pb’2表示在第二制动阶段期间在参考点Pb’处的切向力，

T_Pb’1表示在第一制动阶段期间在参考点Pb’处的切向力，

m表示车辆的质量，

γ₂表示在第二制动阶段期间的加速度，

γ₁表示在第一制动阶段期间的加速度。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，根据通用公式(5)从步骤b)中的切向力推导法向力：

其中

N_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的法向力，

T_Anx表示在制动时段x期间在轮轴An处的切向力，

η_An表示在轮轴An处的车轮的数目，

a_An表示在0和1之间的系数，并且

τ_An表示轮轴An的车轮的滑移率。

5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述车辆是半挂车和具有2个轮轴的牵引车的组合体，其中，所述参考点中的一个参考点Pb’对应于所述牵引车的第五轮，并且其中，在步骤c)中根据公式(8a)来确定参考点Pb’处的法向力：

其中，

Ya表示T_Abτ_Aa

Yb表示T_Aa2τ_Ab

Ng表示所述牵引车的重心g处的法向力

N_Pb’表示参考点Pb’处的法向力

E1表示所述牵引车的第一轮轴Aa和第二轮轴Ab之间的距离

T_Aa表示所述第一轮轴Aa处的切向力

T_Ab表示所述第二轮轴Ab处的切向力

T_Pb’表示参考点Pb’处的切向力

τ_Aa表示所述第一轮轴Aa处的滑移率，

τ_Ab表示所述第二轮轴Ab处的滑移率，

E_g表示所述牵引车的重心g和所述牵引车的第一轮轴Aa之间的距离

H_g表示所述牵引车的重心g的高度

E_Pb’表示参考点Pb’与所述牵引车的第一轮轴Aa之间的距离

H_Pb’表示参考点Pb’的高度，并且

α表示斜坡的倾斜角度。

6.根据权利要求3所述的方法，其中，所述车辆是半挂车和具有3个轮轴的牵引车的组合体，其中，所述参考点中的一个参考点Pb’对应于所述牵引车的第五轮，并且其中，在步骤c)中根据公式(8b)来确定所述第五轮处的法向力：

其中，

Z₁＝{E_gT_AaX_AcX_Ab-2τ_Aa(E1-E_g)T_AbX_Ac-(E_g-E_Pb′)2τ_AaT_AbX_Ab}

Z₂＝{2τ_AaT_AbX_Ac+X_AbT_AaX_Ac+2τ_AaT_AcX_Ab}

Z₃＝{2τ_Aa(E1-Eg)T_AbX_Ac+(E_g-E_Pb′)2τ_AaT_AcX_Ab-E_gT_AaX_AcX_Ab}

其中：

N_Pb’表示参考点Pb’处的法向力

N_g表示所述牵引车的重心g处的法向力

E1表示第一轮轴Aa和第二轮轴Ab之间的距离

E_g表示所述牵引车的重心g和所述牵引车的第一轮轴Aa之间的距离

H_g表示所述牵引车的重心g的高度

T_Aa表示所述牵引车的第一轮轴Aa处的切向力，

T_Ab表示所述牵引车的第二轮轴Ab处的切向力

T_Ac表示所述牵引车的第三轮轴Ac处的切向力

T_Pb’表示参考点Pb’处的切向力，

τ_Aa表示所述牵引车的第一轮轴Aa处的滑移率

τ_Ab表示所述牵引车的第二轮轴Ab处的滑移率

τ_Ac表示所述牵引车的第三轮轴Ac处的滑移率

E_Pb’表示参考点Pb’与所述牵引车的第一轮轴Aa之间的距离

X_Ab表示η_Abτ_Ab，其中η_Ab是轮轴Ab处的车轮的数目

X_Ac对应于项η_Acτ_Ac，其中η_Ac是轮轴Ac的车轮的数目。

7.一种具有至少3个轮轴Aa、Ab、Ac的车辆，其特征在于，重心高度是根据权利要求1到6中的任一项所述的方法而确定的。

Images