CN107377634B - 一种热轧带钢出口凸度预报方法 - Google Patents
一种热轧带钢出口凸度预报方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明的热轧带钢出口凸度预报方法包括：分层别采集热轧带钢生产过程中的带钢的生产数据；对生产数据进行降噪处理；将降噪后的生产数据分为训练集和测试集；将降噪后的生产数据进行降维处理；将降维后的标准化矩阵作为支持向量机模型的输入，采用基于杂交的粒子群优化算法对支持向量机模型的参数进行优化；采用最优参数组合构造支持向量机带钢出口凸度预报模型；用训练集训练预报模型，用测试集测试预报模型的泛化性能。本发明的预报方法通过杂交粒子群算法寻优确定支持向量机的最佳参数，使基于支持向量机建立的支持向量机带钢出口凸度预报模型的精度得到提高。预报模型基于大量生产数据，而生产数据的采集易于操作，模型的推广能力较强。
Description
技术领域
本发明涉及一种热轧带钢品质控制技术，尤其涉及一种热轧带钢出口凸度预报方法。
背景技术
带钢热连轧在钢铁工业中具有十分重要的地位，大约世界钢铁总量的一半都来源与热连轧生产线。一条热连轧生产线包括了许多精密的设备，复杂的混合控制模型以及恶劣的工作环境，这都为产品质量的提高带来困难。但是，随着科学技术的发展，各行业，各部门对带钢的需求量愈来愈多，同时用户对带钢的质量也愈来愈高，尤其是对家电钢板、汽车钢板、镀锡钢板以及电工钢板等板形都提出了很高要求。如果带钢断面形状不好，出现过大凸度、局部凸起、楔形等都将严重影响用户产品的质量及寿命。热连轧机是—个非线性、大时滞、多变量、强耦合的动态系统。影响带钢出口凸度的因素很多，诸如：轧制力、弯辊力、辊形及轧辊的热膨胀、轧辊直径、来料板形、板宽、轧机的时滞、轧制速度、轧机节奏的变化、带材和冷却水的温度波动、轧机压下量的变化等。因此，要实现该系统的精确控制是一项艰难的任务。传统的办法是根据轧制理论利用传统的数学工具建立起板凸度关系模型，分析轧制状态下轧辊的挠曲、压扁、热膨胀等情况。为了便于建模，需简化系统的复杂程度，给出许多假设条件，却以降低模型精度为代价。随着现代制造技术对带钢形精度的要求逐渐提高，改善模型或控制精度的任务变得十分紧迫。为此，需要寻找新的方法来对轧机系统进行更精确的预测和建模，从而达到精确控制带钢出口凸度的目的。
发明内容
本发明实施例提出一种热轧带钢出口凸度预报方法，该方法通过杂交粒子群算法寻优确定支持向量机的最佳参数，使基于支持向量机建立的支持向量机带钢出口凸度预报模型的精度得到提高。
本发明提供一种热轧带钢出口凸度预报方法，包括以下步骤：
步骤1：分层别采集热轧带钢生产过程中的每一块带钢的p个生产数据并用一个p维向量进行表示，层别按照钢种、终轧带钢宽度以及终轧带钢厚度进行划分；
步骤2：采用统计学3σ原则对各层别的生产数据进行降噪处理；
步骤3：将降噪后的生产数据按一定的比例划分为训练集和测试集两个集合，集合划分要保持数据分布的一致性；
步骤4：将降噪后的各层别的生产数据构成观测值矩阵，并对观测值矩阵进行标准化变换和降维处理，获得降维后的标准化矩阵；
步骤5：将降维后的标准化矩阵作为支持向量机模型的输入，采用基于杂交的粒子群优化算法对支持向量机模型的参数进行优化；
步骤6：采用优化获得的最优参数组合构造支持向量机带钢出口凸度预报模型；
步骤7：用训练集训练支持向量机带钢出口凸度预报模型，用测试集测试支持向量机带钢出口凸度预报模型的泛化性能；
步骤8：采用决定系数R2，平均绝对误差MAE，平均绝对百分误差MAPE，均方根误差RMSE来评价支持向量机带钢出口凸度预报模型的整体性能。
本发明的热轧带钢出口凸度预报方法至少具有以下有益效果：本发明采用了一种人工智能方法来建立支持向量机带钢出口凸度预报模型。模型基于大量生产数据，而生产数据的采集易于操作，所以模型的推广能力较强。此外，模型建立过程中摆脱了寻求影响热轧带钢出口凸度各变量之间复杂的数学物理关系，很好的解决了各个输入变量之间强耦合，非线性等问题。通过合理的筛选和处理带钢样本数据后利用本发明方法可以有效进行热轧带钢出口凸度预报，为出口凸度的精准控制奠定了基础。
附图说明
图1是基于杂交粒子群算法优化支持向量机的热轧带钢出口凸度预报方法的流程图；
图2是生产数据经主成分分析法降维后的效果图；
图3是杂交粒子群算法优化支持向量机结构参数过程中适应度值和平均适应度变化图；
图4是模型在训练集上带钢出口凸度的预测效果图；
图5是模型在测试集上带钢出口凸度的预测效果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。
本实施例中，以某1780热连轧机组的末机架轧制数据用于进行带钢出口凸度预报，热轧带钢出口凸度预报方法的流程如图1所示。预报方法包括如下步骤：
步骤1：分层别采集热轧带钢生产过程中的每一块带钢的p个生产数据并用一个p维向量进行表示，层别按照钢种、终轧带钢宽度以及终轧带钢厚度进行划分。
具体实施时，采集某1780热连轧轧机的末机架的生产数据，采集的生产数据包括轧制过程中各个机架的入口温度T,出口温度t，入口厚度H，出口厚度h，带钢宽度W，轧制过程弯辊力FB，轧辊横移量S，轧制力FR，轧辊冷却水流量Qm和入口凸度CH。数据的采集按层别进行，层别按照钢种和带钢规格进行划分。划分方法如表1所示。
表1为本实施例中数据采集层别。
| 钢种 | 样本数量 | 终轧厚度(mm) | 带钢宽度(mm) |
| SPHC-B | 100 | 4.2 | 1411 |
| SPA-H | 100 | 6.0 | 1199 |
| 65Mn-YT | 100 | 5.0 | 1391 |
| SS400B-1 | 74 | 2.95 | 1332 |
| SS400B-1 | 100 | 3.6 | 1293 |
步骤2：采用统计学3σ原则对各层别的生产数据进行降噪处理。
具体实施时，采用统计学3σ原则剔除噪声数据得到474块钢的生产参数。部分生产参数如表2所示。
表2为部分带钢的生产参数。
步骤3：将降噪后的生产数据按一定的比例划分为训练集A和测试集B两个集合，集合划分要保持数据分布的一致性。
具体实施时，选取各个规格带钢数据的80％(380块)作为训练集，剩余的20％(94块)作为测试集。训练集数据＝100*80％+100*80％+100*80％+74*80％+100*80％＝380，测试集数据＝100*20％+100*20％+100*20％+74*20％+100*20％＝94。
步骤4：将降噪后的各层别的生产数据构成观测值矩阵，并对观测值矩阵进行标准化变换和降维处理，获得降维后的标准化矩阵。
步骤4具体包括：
步骤4.1：将降噪后的各层别的生产数据构成观测值矩阵，并对观测值矩阵进行标准化变换获得标准化矩阵，具体为：
把每一块带钢的生产数据看成一个p维向量X＝(X1,X2,…,Xp)，p为生产参数的数量，本实施例中p＝10，经降噪后共获得474块带钢的生产数据，生产数据X＝(X1,X2,…,X10)的观测值矩阵表示为：
经标准化变换后获得标准化矩阵表示为：
标准化的公式为：
其中，
步骤4.2：采用主成分分析法对标准化矩阵进行降维处理。具体包括：
步骤4.2.1：计算采集到的生产数据的相关系数矩阵R：
本实施例中，相关系数矩阵R的矩阵元素通过表3列出。
表3相关系数矩阵R的矩阵元素列表：
其中，
步骤4.2.2：计算相关系数矩阵R的特征值(λ1,λ2,…,λ10)和相应的特征向量，并使其按大小顺序排列，λ1≥λ2≥…λp≥0；分别计算对应特征值λi的特征向量表示为：
ei＝(ei,1,ei,2,…,ei,474),i＝1,2,…,10 (5)
分别计算对应特征值λi的特征向量，使||ei||＝1，即其中eij表示向量ei的第j个分量。本实施例中相关系数矩阵R的特征值为(3.8836，2.1965，1.4238，1.0119，0.9145，0.3324，0.1555，0.0587，0.0229，0.0003)
步骤4.2.3：选择重要主成分，并写出主成分表达式，根据各个主成分累计贡献率的大小选取k个主成分，贡献率η是指某个主成分的方差占全部方差的比重，在此也是相关系数矩阵R的某个特征值占全部特征值合计的比重，即：
累计贡献率为：
计算各主成分贡献率及累计贡献率。
表4各主成分贡献率及累计贡献率：
| 主成分 | 特征值 | 贡献率(％) | 累计贡献率(％) |
| 1 | 3.8836 | 0.3884 | 0.3884 |
| 2 | 2.1965 | 0.2197 | 0.608 |
| 3 | 1.4238 | 0.1424 | 0.7504 |
| 4 | 1.0119 | 0.1012 | 0.8516 |
| 5 | 0.9145 | 0.0915 | 0.943>0.90 |
| 6 | 0.3324 | 0.0332 | 0.9763>0.95 |
| 7 | 0.1555 | 0.0156 | 0.9918 |
| 8 | 0.0587 | 0.0059 | 0.9977 |
| 9 | 0.0229 | 0.0023 | 1 |
| 10 | 0.0003 | 0 | 1 |
贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越强，本发明中，累计贡献率达到90％以上，才能保证原始变量的绝大多数信息。经过降维后由10维数据变为5维数据，主成分如图2所示。
步骤5：将降维后的标准化矩阵作为支持向量机模型的输入，采用基于杂交的粒子群优化算法对支持向量机模型的参数进行优化；
具体实施时，将降维后的生产参数作为支持向量机模型的输入，采用基于杂交的粒子群优化算法对支持向量机模型的参数进行优化，这些参数包括支持向量机的惩罚系数C，核函数参数σ和损失函数值ε。优化步骤包括如下步骤：
步骤5.1：初始化粒子群算法，对种群规模、种群中每个粒子的位置和速度进行初始化；
具体为：定义一个p维搜索空间，其中p为每一块带钢所采集的生产参数的数量，在p维搜索空间有n个粒子组成的种群X＝(X1,X2,...,Xn)，其中第i个粒子表示为一个p维的向量Xi＝[xi1,xi2,…,xip]T，代表第i个粒子在p维搜索空间中的位置，第i个粒子的速度为Vi＝[Vi1,Vi2,…,Vip]T，个体极值为Pi＝[Pi1,Pi2,…,Pip]T，种群的全局极值为Pg＝[Pg1,Pg2,…,Pgp]T。本实施例中p＝5。
步骤5.2：计算种群中每个粒子的适应度值；具体包括：
步骤5.2.1：确定适应度函数，采用交叉验证条件下带钢出口凸度的预测值和实际值之间的均方误差MSE作为适应度函数，适应度函数表达式如下：
其中，为带钢出口凸度的预测值，yi为带钢出口凸度的实际值；
步骤5.2.2：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值。
步骤5.3：将每个粒子的适应度值和个体极值进行比较，如果其适应度值大于个体极值则用其适应度值作为新的个体极值；将每个粒子的适应度值和全局极值比较，如果其适应度值大于全局极值则用其适应度值作为新的全局极值。
步骤5.4：根据新的个体极值和新的全局极值更新粒子的位置和速度；
其中，粒子速度的更新公式为：
粒子位置的更新公式为：
其中，ω为惯性权重；d＝1,2,…,p；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1,c2为加速度因子；r1,r2为0～1之间随机数。本实施例中，取ω＝0.72，c1＝c2＝1.19，种群数量为20，最大迭代次数为100，交叉验证法的折数为5。C搜索范围为0～100，σ搜索范围为0～100，ε所搜范围为0～1。
步骤5.5：重新初始化种群，根据杂交概率选取特定数量的粒子将其放入杂交池中，池中的父代粒子随机两两杂交产生同样数目的子代粒子，构成新的种群；
其中，子代粒子的位置和子代粒子的速度表示为：
其中，mx为父代粒子的位置，nx为子代粒子的位置，mv为父代粒子的速度，nv为子代粒子的速度，i为0～1之间随机数。
步骤5.6：重复步骤5.2至步骤5.4更新个体极值和全局极值，进而更新子代粒子的位置和速度。
步骤5.7：当迭代次数达到设定值，停止优化并输出优化结果，本实施例中寻找到的最优参数组合为(16.75,0.097,0.0473)。
如图3所示为本实施例中采用基于杂交的粒子群优化算法对支持向量机模型的参数进行优化过程中适应度值变化图，c1＝c2＝1.19，种群数量为20，最大迭代次数为100。
步骤6：采用步骤5中寻找到的最优参数组合(C、σ、ε)构造支持向量机带钢出口凸度预报模型，具体包括：
步骤6.1：将采集到的生产数据和带钢出口凸度的实际值构成数据集xi为选择的影响带钢出口凸度的生产数据,yi为带钢出口凸度的实际值，定义决策平面f(x)＝wTφ(x)+b为支持向量机带钢出口凸度预报模型，支持向量机带钢出口凸度预报模型的问题表达式定义为：
其中，φ(xi)为高维特征空间i＝1,…,m，w为决策平面的可调权值向量，b为决策平面的偏置，即决策平面相对于原点的偏移；
C为惩罚系数，C>0，ε表示f(x)与yi之间的最大偏差，lε为不敏感损失函数，
步骤6.2：引入松弛变量对支持向量机带钢出口凸度预报模型的问题表达式进行改写，获得改写后的问题表达式：
步骤6.3：引入拉格朗日乘子α,α*,μ,μ*，得到拉格朗日函数如下式：
步骤6.4：令L(w,b,α,α*,ξ,ξ*,μ,μ*)对w,b,ξ,ξ*偏导数为零：
步骤6.5：将拉格朗日函数代入改写后的问题表达式，得到对偶问题表达式：
其中，Q＝φ(xi)Tφ(xj)；
求解对偶问题得到w,b的解：
步骤6.6：获得支持向量机带钢出口凸度预报模型：
其中，σ为核函数参数。
步骤7：用训练集A训练步骤6中构造的支持向量机带钢出口凸度预报模型，用测试集B测试支持向量机带钢出口凸度预报模型泛化性能；
步骤8：采用决定系数R2，平均绝对误差MAE，平均绝对百分误差MAPE，均方根误差RMSE来评价支持向量机带钢出口凸度预报模型的整体性能。它们计算公式如下：
表5模型误差计算结果。
| 训练集 | 测试集 | |
| MAE | 1.7426 | 2.1042 |
| MAPE(％) | 2.8704 | 3.2767 |
| RMSE | 2.1374 | 1.3018 |
预报模型在训练集上预测效果如图4所示，在测试集上的预测效果如图5所示。
本发明的热轧带钢出口凸度预报方法至少具有以下有益效果：本发明采用了一种人工智能方法来建立热轧带钢的板凸度预报模型。模型基于大量生产数据，而生产数据的采集易于操作，所以模型的推广能力较强。此外，模型建立过程中摆脱了寻求影响热轧带钢出口凸度各变量之间复杂的数学物理关系，很好的解决了各个输入变量之间强耦合，非线性等问题。通过合理的筛选和处理带钢样本数据后利用本发明方法可以有效进行热轧带钢出口凸度预报，为凸度的精准控制奠定了基础。
以上所述仅为本发明的较佳实施实例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：分层别采集热轧带钢生产过程中的每一块带钢的p个生产数据并用一个p维向量进行表示，层别按照钢种、终轧带钢宽度以及终轧带钢厚度进行划分；
步骤2：采用统计学3σ原则对各层别的生产数据进行降噪处理；
步骤3：将降噪后的生产数据按一定的比例划分为训练集和测试集两个集合，集合划分要保持数据分布的一致性；
步骤4：将降噪后的各层别的生产数据构成观测值矩阵，并对观测值矩阵进行标准化变换和降维处理，获得降维后的标准化矩阵；
步骤5：将降维后的标准化矩阵作为支持向量机模型的输入，采用基于杂交的粒子群优化算法对支持向量机模型的参数进行优化；
步骤6：采用优化获得的最优参数组合构造支持向量机带钢出口凸度预报模型；
步骤7：用训练集训练支持向量机带钢出口凸度预报模型，用测试集测试支持向量机带钢出口凸度预报模型的泛化性能；
步骤8：采用决定系数R2，平均绝对误差MAE，平均绝对百分误差MAPE，均方根误差RMSE来评价支持向量机带钢出口凸度预报模型的整体性能。
2.如权利要求1所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤4包括：
步骤4.1：将降噪后的各层别的生产数据构成观测值矩阵，并对观测值矩阵进行标准化变换获得标准化矩阵；
步骤4.2：采用主成分分析法对标准化矩阵进行降维处理。
3.如权利要求2所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤4.1具体为：
把每一块带钢的生产数据看成一个p维向量X＝(X1,X2,…,Xp)，经降噪后共获得N块带钢的生产数据，生产数据X＝(X1,X2,…,Xp)的观测值矩阵表示为：
经标准化变换后获得标准化矩阵表示为：
标准化的公式为：
其中，
4.如权利要求3所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤4.2包括：
步骤4.2.1：计算采集到的生产数据的相关系数矩阵R：
其中，
步骤4.2.2：计算相关系数矩阵R的特征值(λ1,λ2,…λp),并使其按大小顺序排列，λ1≥λ2≥…λp≥0；分别计算对应特征值λi的特征向量ei(i＝1,2,…,p)，使‖ei‖＝1，即其中eij表示向量ei的第j个分量；
步骤4.2.3：选择重要主成分，并写出主成分表达式，根据各个主成分累计贡献率的大小选取k个主成分，贡献率η是指某个主成分的方差占全部方差的比重，在此也是相关系数矩阵R的某个特征值占全部特征值合计的比重，即：
累计贡献率为：
贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越强，累计贡献率达到90％以上，才能保证原始变量的绝大多数信息。
5.如权利要求1所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤5包括：
步骤5.1：初始化粒子群算法，对种群规模、种群中每个粒子的位置和速度进行初始化；
步骤5.2：计算种群中每个粒子的适应度值；
步骤5.3：将每个粒子的适应度值和个体极值进行比较，如果其适应度值大于个体极值则用其适应度值作为新的个体极值；将每个粒子的适应度值和全局极值比较，如果其适应度值大于全局极值则用其适应度值作为新的全局极值；
步骤5.4：根据新的个体极值和新的全局极值更新粒子的位置和速度；
步骤5.5：重新初始化种群，根据杂交概率选取特定数量的粒子将其放入杂交池中，池中的父代粒子随机两两杂交产生同样数目的子代粒子，构成新的种群；
步骤5.6：重复步骤5.2至步骤5.4更新个体极值和全局极值，进而更新子代粒子的位置和速度；
步骤5.7：当迭代次数达到设定值，停止优化并输出支持向量机模型的最优参数。
6.如权利要求5所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤5.1具体为：
定义一个p维搜索空间，其中p为每一块带钢所采集的生产参数的数量，在p维搜索空间有n个粒子组成的种群X＝(X1,X2,...,Xn)，其中第i个粒子表示为一个p维的向量Xi＝[xi1,xi2,…,xip]T，代表第i个粒子在p维搜索空间中的位置，第i个粒子的速度为Vi＝[Vi1,Vi2,…,Vip]T，个体极值为Pi＝[Pi1,Pi2,…,Pip]T，种群的全局极值为Pg＝[Pg1,Pg2,…,Pgp]T。
7.如权利要求6所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤5.2具体为：
步骤5.2.1：确定适应度函数，采用交叉验证条件下带钢出口凸度的预测值和实际值之间的均方误差MSE作为适应度函数，适应度函数表达式如下：
其中，为带钢出口凸度的预测值，yi为带钢出口凸度的实际值；
步骤5.2.2：根据适应度函数计算每个粒子的适应度值。
8.如权利要求6所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤5.4中粒子速度的更新公式为：
粒子位置的更新公式为：
其中，ω为惯性权重；d＝1,2,…,p；i＝1,2,…,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；c1,c2为加速度因子；r1,r2为0～1之间随机数。
9.如权利要求6所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤5.5中子代粒子的位置和子代粒子的速度表示为：
其中，mx为父代粒子的位置，nx为子代粒子的位置，mv为父代粒子的速度，nv为子代粒子的速度，i为0～1之间随机数。
10.如权利要求1所述的热轧带钢出口凸度预报方法，其特征在于，所述步骤6包括：
步骤6.1：将采集到的生产数据和带钢出口凸度的实际值构成数据集xi为选择的影响带钢出口凸度的生产数据,yi为带钢出口凸度的实际值，定义决策平面f(x)＝wTφ(x)+b为支持向量机带钢出口凸度预报模型，支持向量机带钢出口凸度预报模型的问题表达式定义为：
其中，φ(xi)为高维特征空间i＝1,…,m，w为决策平面的可调权值向量，b为决策平面的偏置，即决策平面相对于原点的偏移；
C为惩罚系数，C>0，ε为f(x)与yi之间的最大偏差，lε为不敏感损失函数，
步骤6.2：引入松弛变量ξi,对支持向量机带钢出口凸度预报模型的问题表达式进行改写，获得改写后的问题表达式：
步骤6.3：引入拉格朗日乘子α,α*,μ,μ*，得到拉格朗日函数如下式：
步骤6.4：令L(w,b,α,α*,ξ,ξ*,μ,μ*)对w,b,ξ,ξ*偏导数为零
步骤6.5：将拉格朗日函数代入改写后的问题表达式，得到对偶问题表达式：
其中，Q＝φ(xi)Tφ(xj)；
求解对偶问题得到w,b的解
步骤6.6：获得支持向量机带钢出口凸度预报模型：
其中，σ为核函数参数。
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Application publication date: 20171124 Assignee: SHANDONG PROVINCE METALLURGICAL ENGINEERING Co.,Ltd. Assignor: Northeastern University Contract record no.: X2021210000025 Denomination of invention: A prediction method of exit crown of hot rolled strip Granted publication date: 20181016 License type: Common License Record date: 20210520 |