CN105827168B - 基于滑模观测的永磁同步电机控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机的控制方法及系统，在永磁同步电机矢量控制中设计了负载转矩的滑模观测器，结合速度环的滑模控制进行补偿，对速度控制器进行了重新设计，同时得到了较为稳定的q轴参考电流，进而得到比较理想的转速、转矩。本发明能在系统受到干扰的情况下快速有效地调节永磁同步电机的各项输入和输出参数，动态响应速度快，鲁棒性高，提高了永磁同步电机的控制精度及其运行的可靠性。

Description

基于滑模观测的永磁同步电机控制方法及系统

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，更具体地，涉及一种基于滑模观测的永磁同步电机控制方法及系统。

背景技术

近几年，随着稀土永磁材料和电力功率器件的发展，永磁同步电机(PermanentMagnet Synchronous Motor,PMSM)以其高性能、高转矩惯量比和高能量密度得到了广泛的关注，特别是永磁材料价格的下降及磁性能的提高，极大地推动了永磁同步电机的发展和应用。近年来，在高精度、宽调速范围的伺服系统中，永磁同步电机系统正发挥着越来越重要的作用。永磁同步电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，它的应用环境一般较为复杂且常常存在各种干扰，同时存在着参数摄动、负载扰动等不确定性。

现有的电机控制技术中，矢量控制应用最为广泛。永磁同步电机矢量控制采用速度外环和电流内环的双闭环结构，其中，电流环往往需要先将三相电流经过dq变换，然后分别进行PI调节，将PI调节的结果作为PWM的控制量，经PWM算法输出控制信号，完成对电机的控制；速度环一般加入一些控制策略，近年来随着现代控制理论、电力功率器件和电力电子技术以及其它相关科学的进一步发展，许多关于永磁同步电机速度环的调速策略纷纷被提出，如自适应控制、神经网络控制、模糊控制等。尽管如此，传统的矢量控制电机动态响应较慢，且在运行过程中电机参数会随着工况负荷等发生变化，即负载扰动等，进而会影响电机的控制精度。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于滑模观测的永磁同步电机控制方法及系统，其目的在于，在系统受到干扰的情况下快速有效地调节永磁同步电机的各项输入和输出参数，动态响应速度快，鲁棒性高，提高了永磁同步电机的控制精度及其运行的可靠性。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种永磁同步电机的控制方法，包括如下步骤：

(1)采集永磁同步电机的转子位置θ、转子角速度ω和三相电流i_a、i_b和i_c，对永磁同步电机的三相电流i_a、i_b和i_c进行Clark变换和Park变换，得到永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q；

(2)利用采集的永磁同步电机的转子电角速度ω和预设的永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q，得到永磁同步电机的转速和负载转矩观测值：

其中，ω为实际的转子电角速度，为转子电角速度估计值，为负载转矩值，B_m为永磁同步电机摩擦阻尼系数，J为转动惯量，n_p为极对数，L_d,L_q为dq轴电感，l为增益系数，转子速度误差为

自适应滑模观测函数f(e_ω)＝(c_ω-B_mJ^-1)e_ω+ε_ωsgn(s_ω)+η_ωs_ω，其中，积分滑模变量滑模变量的积分系数c_ω＞0，e_ω(th)为滑模变量进行积分分离的阀值，切换增益系数ε_ω＞0，指数系数η_ω＞0；

(3)结合采集的永磁同步电机的转子角速度ω和预设的永磁同步电机的参考转子角速度ω^*，利用观测到的负载转矩进行补偿，得到永磁同步电机的q轴参考电流为：

其中，ψ_f为转子磁链，为ω^*的一阶导数，为ω的一阶导数，c,ε,k为常数，sgn()为符号函数；

(4)将预设的永磁同步电机的d轴参考电流和步骤(3)得到的永磁同步电机的q轴参考电流分别与永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q作差后，进行PI控制得到dq轴坐标系下的电压量u_d和u_q；

(5)由dq轴坐标系下的电压量u_d和u_q经过坐标变换以及正弦脉冲宽度调制得到永磁同步电机的三相输入电压，驱动永磁同步电机运行。

按照本发明的另一方面，提供了一种永磁同步电机的控制系统，包括：Cark变换模块、Park变换模块、旋转变压器、负载转矩观测器、滑模控制器、第一比较器、第二比较器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、Park逆变换模块、脉冲宽度调制模块和逆变器；其中，

旋转变压器的输入端连接永磁同步电机的转子参数输出端，旋转变压器的转子位置输出端连接Park变换模块的转子位置输入端；旋转变压器的转子角速度输出端连接负载转矩观测器的输入端，负载转矩观测器的输出端连接滑模控制器的转矩输入端；旋转变压器的转子角速度输出端还连接滑模控制器的转子角速度输入端；滑模控制器的参考输入端接收转子角速度的参考值；滑模控制器的输出端连接第二比较器的参考输入端；

Cark变换模块的输入端连接永磁同步电机的电流输出端，Cark变换模块的输出端连接Park变换模块的输入端；

Park变换模块的d轴电流输出端连接第一比较器的反馈输入端，第一比较器的输出端通过第一比例积分控制器连接Park逆变换模块的d轴电压输入端；

Park变换模块的q轴电流输出端连接第二比较器的反馈输入端，第二比较器的输出端通过第二比例积分控制器连接Park逆变换模块的q轴电压输入端；Park变换模块的q轴电流输出端还连接负载转矩观测器的电流输入端；

Park逆变换模块的输出端连接脉冲宽度调制模块的输入端，脉冲宽度调制模块的输出端连接逆变器的输入端，逆变器的输出端连接永磁同步电机的控制端。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)负载转矩观测补偿与滑模控制结合，在永磁同步电机矢量控制系统的速度环引入滑模控制方法，基于滑模观测方法观测出负载转矩，同时把观测值前馈补偿结合速度控制器重新设计，得到了较为稳定的q轴参考电流；根据通用的矢量控制理论，永磁同步电机输出转矩与q轴参考电流成正比例，进而使永磁同步电机的转速等输出量能够在复杂的工况下跟随或保持在设定值，并且其他如转矩、三相输出电流等输出量的响应速度及稳定性明显改善，鲁棒性得到显著提高。

(2)负载转矩和转速自适应观测，为了同时兼顾滑模观测器在动态变化过程中的鲁棒性和降低抖振，对滑模观测器切换增益系数进行自适应设计，能够在线实时根据负载转矩的观测误差来自动调整切换增益系数大小，这样可以兼顾系统鲁棒性和降低抖振，最后可以对负载转矩和转速准确观测并输出。

(3)考虑到滑模控制经常采用的符号函数sgn(s)的不连续性，为了消除系统抖振，采用一个平滑函数代替符号函数，这样在滑模观测和控制时降低不连续的控制量，使各个中间物理量更加平滑，有效解决了滑模控制抖振问题，提高了永磁同步电机系统运行的可靠性。

附图说明

图1是本发明实施例的基于滑模观测理论的永磁同步电机的控制方法的原理示意图；

图2是永磁同步电机定转子绕组坐标变换示意图；

图3是永磁同步电机矢量控制系统速度环的原理示意图；

图4是永磁同步电机的转速波形图；

图5是永磁同步电机的观测转矩示意图；

图6为负载转矩观测波形图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明的目的是克服永磁同步电机在复杂工况下面临的负载干扰，导致其控制动态响应慢、控制效果差的缺陷，提供了一种动态响应速度快、自适应能力强、控制精度高的永磁同步电机控制方法。该方法不仅能够实现永磁同步电机的精确控制，而且能够在负载变化时实现永磁同步电机的快速响应。

如图1所示，本发明实施例的基于滑模控制理论的永磁同步电机的控制方法包括如下步骤：

(1)采集永磁同步电机的转子位置θ、转子角速度ω和三相电流i_a、i_b和i_c，对永磁同步电机的三相电流i_a、i_b和i_c进行Clark变换和Park变换，得到永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q。

根据矢量控制理论，永磁同步电机的各个物理量都需要经过坐标变换，最终在两相旋转坐标系(dq轴坐标系)下进行控制。定转子绕组坐标变换如图2所示。

Clark变换：Park变换：

(2)设定永磁同步电机的参考转子角速度ω^*和d轴参考电流其中，参考转子角速度ω^*可以为常数，也可以随时间变化。

(3)利用采集的永磁同步电机的转子电角速度ω和预设的永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q，得到永磁同步电机的转速和负载转矩观测值为：

负载转矩滑模观测器具体推导过程如下：

根据永磁同步电机电气时间尝试远小于机械时间常数，并且整个电机控制系统采样周期T_s非常短，因此假设电机惯性无限大，并且负载转矩不变。根据电机运动方程：

定义电磁转矩T_e为观测器输入，转子电角速度ω和负载转矩T_L作为状态变量，那么扩展的状态空间方程为：

根据此方程以转子电角速度ω和负载转矩T_L作为观测对象，则负载转矩滑模观测器可以设计为：

其中为速度估计值，负载转矩估计值，l为观测器增益,f(e_ω)观测速度误差的滑模函数，依赖于滑模变量和趋近律。速度和转矩的观测误差为

结合以上方程可得：

带积分分离积分滑模变量可以消除稳态误差，提高控制精度，有效抑制饱和效应，所以选择电角速度观测误差的积分滑模变量：

其中c_ω＞0为滑模变量的积分系数，e_ω(th)为滑模变量进行积分分离的阀值。选择指数趋近律：

其中ε_ω＞0为切换增益系数，η_ω＞0为指数系数。根据滑模理论和以上方程可得：

将(15)代入公式(12)，作为干扰，这样可以得到负载转矩观测器的滑模控制率：

f(e_ω)＝(c_ω-B_mJ^-1)e_ω+ε_ωsgn(s_ω)+η_ωs_ω (10)

考虑到符号函数sgn(s)的不连续性，为了消除系统抖振，采用一个平滑函数代替符号函数：

其中δ＞0为平滑系数。

为了保证滑模观测器在动态变化过程中的鲁棒性，可以根据负载转矩观测误差限来设计切换增益系数ε_ω，但是如果ε_ω为定值可能带来很大的抖振。为了解决这个问题，本发明设计了一种自适应方法来在线实时调整切换增益系数，使ε_ω根据负载转矩的观测误差来自动调整大小，这样可以兼顾系统鲁棒性和降低抖振。自适应律设计为：

其中k_ε＞0在线调整开关增益系数。

稳定性分析：根据李雅普诺夫稳定性理论，对李雅普诺夫函数求导数：

带入前述公式：

因此上述设计可以保证滑模观测器稳定性，任何跟踪误差轨迹将在有限时间内收敛到零。

(4)利用采集的永磁同步电机的转子角速度ω和预设的永磁同步电机的参考转子角速度ω^*，并用观测到的负载转矩进行补偿，得到永磁同步电机的q轴参考电流为：

其中，ψ_f为转子磁链，为ω^*的一阶导数，为ω的一阶导数，c,ε,k为常数，根据调试经验c取值为10³～10⁵之间，ε取值数量级为10⁶～10⁷之间，k取为10^-4～10^-1之间，sgn()为符号函数；

上述方程的推导过程如下：

永磁同步电机dq轴系下的状态方程为：

其中，R_s为定子电阻，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，u_d和u_q为d轴和q轴定子电压，T_L为负载转矩，B为粘滞摩擦系数，和分别为i_d和i_q的一阶导数。对于永磁同步电机速度控制系统，滑模变量s设计为转速误差e＝ω^*-ω的函数，ω^*参考转速。定义状态变量x₁＝e，系统状态方程为：

结合(16)和(17)可得：

滑模变量定义为

s＝cx₁+x₂ (19)

其中c＞0为滑模变量的系数。为了快速收敛以及降低抖振，设计指数趋近律：

其中ε＞0和k＞0为趋近律的切换和指数增益系数。结合前面设计的负载转矩观测器，永磁同步电机滑模速度控制器设计为：

通过控制器的参数设置使永磁同步电机响应速度很快，滑模控制的采用极大地增加了控制系统的鲁棒性和响应速度，负载转矩观测对控制器进行补偿，能够在负载突变的情况下电机转速乃至整个系统的稳定性。

最终基于负载转矩自适应滑模观测的永磁同步电机矢量控制系统中速度环控制器的设计完成了。

(5)将永磁同步电机的d轴参考电流和q轴参考电流分别与其dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q作差后，进行PI控制得到永磁同步电机在dq轴坐标系下的输入电压u_d和u_q。本发明预设永磁同步电机的d轴参考电流

(6)对永磁同步电机在dq轴坐标系下的输入电压u_d和u_q进行Park逆变换，得到永磁同步电机在αβ轴坐标系下的输入电压u_α和u_β，将u_α和u_β作为载波信号，通过正弦脉冲宽度调制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)得到逆变器开关管的控制信号，输入至三相逆变器控制电路，控制逆变器中绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate BipolarTransistor,IGBT)的导通和关断，进而输出永磁同步电机的三相输入电压，驱动永磁同步电机按参考转子角速度ω^*运行。

本发明还提供了实现上述方法的系统，包括Cark变换模块、Park变换模块、旋转变压器、负载转矩观测器、滑模控制器、第一比较器、第二比较器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、Park逆变换模块、脉冲宽度调制模块和逆变器；其中，

旋转变压器的输入端连接永磁同步电机的转子参数输出端，旋转变压器的转子位置输出端连接Park变换模块的转子位置输入端；旋转变压器的转子角速度输出端连接负载转矩观测器的输入端，负载转矩观测器的输出端连接滑模控制器的转矩输入端；旋转变压器的转子角速度输出端还连接滑模控制器的转子角速度输入端；滑模控制器的参考输入端接收转子角速度的参考值；滑模控制器的输出端连接第二比较器的参考输入端；

Cark变换模块的输入端连接永磁同步电机的电流输出端，Cark变换模块的输出端连接Park变换模块的输入端；

Park变换模块的d轴电流输出端连接第一比较器的反馈输入端，第一比较器的输出端通过第一比例积分控制器连接Park逆变换模块的d轴电压输入端；

Park变换模块的q轴电流输出端连接第二比较器的反馈输入端，第二比较器的输出端通过第二比例积分控制器连接Park逆变换模块的q轴电压输入端；Park变换模块的q轴电流输出端还连接负载转矩观测器的电流输入端；

Park逆变换模块的输出端连接脉冲宽度调制模块的输入端，脉冲宽度调制模块的输出端连接逆变器的输入端，逆变器的输出端连接永磁同步电机的输入端。

系统的工作过程为：

采集永磁同步电机的转子位置θ、转子角速度ω和三相电流i_a、i_b和i_c，Clark变换和Park变换模块对永磁同步电机的三相电流i_a、i_b和i_c进行Clark变换和Park变换，得到永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q；负载转矩观测器利用采集的永磁同步电机的转子电角速度ω和永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q，得到永磁同步电机的负载转矩观测值利用观测到的负载转矩对滑模控制器进行补偿，得到永磁同步电机的q轴参考电流第一、第二比较器将预设的永磁同步电机的d轴参考电流和永磁同步电机的q轴参考电流分别与永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q作差，差值经过第一、第二比例积分控制器进行PI控制得到永磁同步电机在dq轴坐标系下的输入电压u_d和u_q；Park逆变换模块对u_d和u_q进行Park逆变换后依次输出给脉冲宽度调制模块、逆变器，得到永磁同步电机的三相输入电压，驱动永磁同步电机运行。

本发明基于MATLAB软件搭建仿真模型，将上述永磁同步电机的控制方法与基于传统滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)的控制方法进行比较。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

采用的永磁同步电机的参数如下：极对数n_p＝3，额定功率P＝3kW，定子电阻R_s＝0.8Ω，交轴电感L_q和直轴电感L_d为：L_q＝L_d＝0.004H，阻尼系数B＝7.403×10^-5N·m·s/rad，转矩惯量J＝1.74×10^-4kg·m²，转子磁链ψ_f＝0.35wb，加入负载干扰，使永磁同步电机更接近实际应用环境。图4为永磁同步电机的转速波形图，图5为永磁同步电机的输出转矩示意图，图6为负载转矩观测波形图。其中，灰实线表示采用基于滑模观测的控制方法的仿真结果，黑断续线表示采用传统滑模控制方法的仿真结果。

可以看出，滑模观测方法的仿真结果相对SMC方法的仿真结果明显平滑，速度和转矩响应速度快，超调量小，能够较快趋于稳定。在0.1s突然加入负载转矩时，滑模观测控制能够快速响应，输出需要的转矩，转速很快跟随参考转速，而传统滑模控制的波动较大。因此，采用非奇异终端滑模控制，能够使永磁同步电机的运行特性明显改善。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)采集永磁同步电机的转子位置θ、转子角速度ω和三相电流i_a、i_b和i_c，对永磁同步电机的三相电流i_a、i_b和i_c进行Clark变换和Park变换，得到永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q；

(2)利用采集的永磁同步电机的转子电角速度ω和预设的永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q，得到永磁同步电机的转速和负载转矩观测值：

其中，ω为实际的转子电角速度，为转子电角速度估计值，为负载转矩值，B_m为永磁同步电机摩擦阻尼系数，J为转动惯量，n_p为极对数，L_d,L_q为dq轴电感，l为增益系数，转子速度误差为

自适应滑模观测函数f(e_ω)＝(c_ω-B_mJ^-1)e_ω+ε_ωsgn(s_ω)+η_ωs_ω，其中，积分滑模变量滑模变量的积分系数c_ω＞0，e_ω(th)为滑模变量进行积分分离的阀值，切换增益系数ε_ω＞0，指数系数η_ω＞0；

(3)结合采集的永磁同步电机的转子角速度ω和预设的永磁同步电机的参考转子角速度ω^*，利用观测到的负载转矩进行补偿，得到永磁同步电机的q轴参考电流为：

其中，ψ_f为转子磁链，为ω^*的一阶导数，为ω的一阶导数，c,ε,k为常数，sgn()为符号函数；

(4)将预设的永磁同步电机的d轴参考电流和步骤(3)得到的永磁同步电机的q轴参考电流分别与永磁同步电机在dq轴坐标系下的等效电流i_d和i_q作差后，进行PI控制得到dq轴坐标系下的电压量u_d和u_q；

(5)由dq轴坐标系下的电压量u_d和u_q经过坐标变换以及正弦脉冲宽度调制得到永磁同步电机的三相输入电压，驱动永磁同步电机运行。

2.一种实现权利要求1所述方法的永磁同步电机的控制系统，其特征在于，包括Clark变换模块、Park变换模块、旋转变压器、负载转矩观测器、滑模控制器、第一比较器、第二比较器、第一比例积分控制器、第二比例积分控制器、Park逆变换模块、脉冲宽度调制模块和逆变器；其中，

旋转变压器的输入端连接永磁同步电机的转子参数输出端，旋转变压器的转子位置输出端连接Park变换模块的转子位置输入端；旋转变压器的转子角速度输出端连接负载转矩观测器的输入端，负载转矩观测器的输出端连接滑模控制器的转矩输入端；旋转变压器的转子角速度输出端还连接滑模控制器的转子角速度输入端；滑模控制器的参考输入端接收转子角速度的参考值；滑模控制器的输出端连接第二比较器的参考输入端；

Clark变换模块的输入端连接永磁同步电机的电流输出端，Clark变换模块的输出端连接Park变换模块的输入端；

Park变换模块的d轴电流输出端连接第一比较器的反馈输入端，第一比较器的输出端通过第一比例积分控制器连接Park逆变换模块的d轴电压输入端；

Park变换模块的q轴电流输出端连接第二比较器的反馈输入端，第二比较器的输出端通过第二比例积分控制器连接Park逆变换模块的q轴电压输入端；Park变换模块的q轴电流输出端还连接负载转矩观测器的电流输入端；

Park逆变换模块的输出端连接脉冲宽度调制模块的输入端，脉冲宽度调制模块的输出端连接逆变器的输入端，逆变器的输出端连接永磁同步电机的控制端。