CN105262083B - 一种基于时变负荷扰动的mpc二次调频有功分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法，所述方法包括以下步骤：(1)根据被控系统中的动力学方程给出系统的连续时间状态空间模型；(2)将所述连续时间状态空间模型转化为离散模型，确定采样周期T；(3)建立考虑未来一段时域时变负荷扰动的MPC模型；(4)MPC模型求解。本发明充分考虑系统存在的约束以及未来负荷时变特性，在每一时刻都给出满足系统约束且抗干扰的控制输入，具有更高的安全性和可靠性，跟传统PI控制相比，能够较强地抵抗外界负荷波动，体现较好的鲁棒性。

Description

一种基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统控制技术领域的方法，具体涉及一种基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法。

背景技术

电力系统中，区域发电和负荷需求的不平衡经常导致系统频率偏差以及区域间联络线功率的波动。电力系统中广泛应用的控制策略，负荷频率控制(LFC)是现代互联电网实现二次调频的重要手段。在单区域电力系统控制中，LFC将系统频率作为反馈调节信号，通过传统的PI控制器给出AGC机组的出力参考值；在多区域电力系统中，通过测量区域控制偏差(ACE)信号，利用反馈调节机制，使得ACE到达0，从而实现频率和联络线功率的稳定调节。这种方法本质上是基于目前有功功率偏差来调整未来的发电，在时间上滞后，没有考虑负荷未来的变化。同时，电力系统中存在的一些物理性约束如机组爬坡速率以及出力上下限约束等，在这种情况下PI控制器无法保证系统安全高效的运行。

模型预测控制(MPC)是一种先进的过程控制方法，又称滚动时域控制，其原理是：通过求解特定系统未来有限时域最优化问题得到一个未来时域的最优控制输入序列，但只有该序列的第一个元素被应用于当前时刻系统控制中，下一采样周期重复进行上述过程。近年来，随着间歇性能源并网规模不断扩大，使得电网有功出力的随机波动幅度大幅增加，同时电网中不平稳的冲击性负荷容量急剧增加，存在的这些问题对负责电网二次调频的AGC系统的动态响应控制性能提出了更高的要求。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法，MPC在对电力系统模型进行预测控制的同时能够考虑到未来负荷的变化，在系统快速响应、处理系统约束、干扰、非线性以及参数不确定性等方面优于PI控制，能够有效减少不确定性和负荷波动对系统稳定性的冲击。

实现上述目的所采用的解决方案为：

一种基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法，所述方法包括以下步骤：

(1)根据被控系统中的动力学方程给出系统的连续时间状态空间模型；

(2)将所述连续时间状态空间模型转化为离散模型，确定采样周期T；

(3)建立考虑未来一段时域时变负荷扰动的MPC模型；

(4)MPC模型求解。

优选的，所述步骤(1)中，所述被控系统包括机组发电机、调速器、一次调频和二次调频模块；

所述动力学方程包括系统频率偏差的动力学方程、调速器动力学方程和汽轮机动力学方程；

系统频率偏差作为输出变量，AGC机组参考出力变化作为控制输入变量，负荷变化量作为系统干扰。

优选的，所述步骤(2)中，所述离散模型需满足如下条件：

1)在每一个采样时间周期内，初始状态为该周期起始采样时刻系统的状态；2)在采样时间周期内控制输入变量保持不变并等于起始采样时刻控制输入变量瞬时值。

优选的，所述步骤(3)中，根据所述被控系统各模块的物理特性，给出相应的状态约束条件；

确定MPC模型中预测时段和控制时段以及各变量在目标函数中的权重矩阵；

根据短期负荷预测结果得到未来预测时域的负荷变化值，将其考虑进模型未来状态演化中；

根据所述离散模型、所述状态约束条件、所述权重矩阵以及所述未来预测时域的负荷变化值，确定对应的MPC模型。

优选的，所述MPC模型求解需要利用负荷时变扰动模型或短期负荷波动预测模型，确定未来时段(预测时段)的负荷变化值；

所述未来时段的状态变化需要考虑负荷的变化量，将当前状态作为初始状态，对所述MPC模型进行求解，给出未来时段(控制时段)的最优控制输入序列，并将该序列第一个元素应用于当前系统中，在下一采样时刻重复上述过程。

优选的，所述系统频率偏差Δf的动力学方程为：

系统控制目标为将Δf控制为零；为Δf的导数；D为系统负载阻尼系数,ΔP_L为系统负荷用电变化，M为系统等价惯性系数，ΔP_mk为第k个发电机功率输出偏差，AGC机组数量为n。

优选的，所述MPC模型为：

式中，r(k)为k时刻的目标参考值，这里为常数0，即频率偏差的目标值为0；Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为控制输入的增量变化；矩阵Q＞0，R_Δu≥0，R_u≥0均为权重矩阵；该目标函数的意义在于用尽可能少的控制能量，使得系统输出与目标设定值偏差最小，上述模型可用传统的二次规划求解，通过求解该模型，可以得到最优控制输入序列{u(0),...,u(N_c-1)}，只有第一个元素作用于当前系统中；

所述离散模型为：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_du(k)+E_dω(k)

y(k)＝C_dx(k)

离散模型约束为：

x^min≤x≤x^max

u^min≤u≤u^max

Δu^min≤Δu≤Δu^max

离散模型约束包含状态和输入上下限约束，对应机组出力上下限以及爬坡速率约束；

系统状态在未来Np时段状态值取为：

x(1)＝A_dx(0)+B_du(0)+E_dω(0)

x(2)＝A_dx(1)+B_du(1)+E_dω(1)

x(N_c)＝A_dx(N_c-1)+B_du(N_c-1)+E_dω(N_c-1)

x(N_p)＝A_dx(N_p-1)+B_du(N_c-1)+E_dω(N_p-1)

式中，x(.)为系统状态变量，包含机组以及系统频率值；u(.)为控制输入，这里指下发给AGC机组的总的调节指令；ω(.)为系统干扰，指系统负荷变化量，{ω(0),ω(1),...,ω(N_p-1)}＝{ΔP_L(0),ΔP_L(1),...,ΔP_L(N_p-1)}，{ΔP_L(0),ΔP_L(1),...,ΔP_L(N_p-1)}为未来N_p时段负荷偏差变化值；y(.)为系统输出，这里指系统频率偏差；

A_d,B_d,E_d,C_d分别为系统离散化系统矩阵；N_p，N_c分别为模型预测控制的预测时段和控制时段，且N_p≥N_c。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

本发明提供的技术方案为基于模型的预测控制策略，充分考虑了系统存在的约束，在每一时刻给出满足系统约束的控制输入，具有更高的安全性和可靠性。克服了传统AGC利用PI控制器来调整其参考值出力的方法无法对未来负荷波动进行有效控制的不足，本发明提供的技术方案在制定控制策略同时充分考虑了未来负荷波动，并提前做出控制策略，大大降低了未来负荷变化的影响，跟传统PI控制相比，能够较强地抵抗外界负荷波动，体现较好的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明提供的系统框架图；

图2为本发明提供的基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

本发明提出一种基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法，包括以下步骤：

步骤一：系统框架图如附图1所示，系统参数如附表1所示。

附表1：系统参数说明

根据电力系统一次调频和二次调频原理，结合附图1和附表1，得出系统各模块简化的动力学方程。令系统AGC机组数量为n。

a)系统频率偏差的动力学方程为：

Δf作为系统输出；系统控制目标为将Δf控制为零或在零附近；为Δf的导数；D为系统负载阻尼系数,ΔP_L为系统负荷用电变化，M为系统等价惯性系数，ΔP_mk为第k个发电机功率输出偏差。

b)AGC机组k调速器动力学方程为：

式中，α_k为AGC机组k的分配系数，满足

c)机组k汽轮机动力学方程为：

步骤二：根据步骤1给出的系统状态方程模型，令系统状态变量x＝(ΔP_g1,…,ΔP_gn,ΔP_m1,…,ΔP_mn,Δf)′，控制输入变量即机组总调整量u＝(ΔP_c)′，外界干扰为ω＝ΔP_L，系统输出为y＝Δf，则由步骤一公式(1)-(3)得到连续线性状态方程模型：

y(t)＝Cx(t) (5)

步骤三：将步骤二连续状态方程模型离散化，取步长为T得到系统离散模型用于作为模型预测控制的系统模型(S1)：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_du(k)+E_dω(k) (6)

y(k)＝C_dx(k) (7)

式中，A_d＝e^AT，B_d＝A^-1(A_d-I)B，E_d＝A^-1(A_d-I)E，C_d＝C。

系数矩阵给出如下：

A＝[A1；A2；A3]'，A1＝[-diag(VT_g) 0_n×n -diag(VR)*VT_g]

A2＝[diag(VT_t) -diag(VT_t) 0_n×1]，A3＝[0_1×n 1/M*1_1×n -D/M]

B＝[diag(VT_g(1:n))*α]'，E＝[0_2n×1；-1/M]'；C＝[0_1×2n 1]

VT_g＝(1/T_g1,1/T_g2,...,1/T_gn)'，VT_t＝(1/T_t1,1/T_t2,...,1/T_tn)'，

VR＝(1/R₁,1/R₂,...,1/R_n)'，α＝(α₁,α₂,...,α_n)'

步骤四：根据所述系统模型各模块的物理特性，给出相应的状态约束条件，如机组爬坡速率约束，系统机组总的设定值变化量(ΔP_c)约束、机组出力上下限约束以及机组爬坡率约束等。

a)系统机组调整量约束：

b)机组出力上下限约束：

c)发电机爬坡率约束：

离散情形下，可用(ΔP_mi(k)-ΔP_mi(k-1))/T_s替代，其中T_s为离散周期，k为离散时间点。该发电爬坡率约束可通过设定对上下限约束近似实现。其次，确定MPC模型中预测时段和控制时段以及各变量在目标函数即MPC模型中的权重矩阵。再次，根据短期负荷预测结果得到未来预测时域的负荷变化值，将其考虑进模型未来状态演化中。最后，根据所给出的离散模型、状态约束、权重矩阵以及未来负荷变化，建立对应的MPC模型。

步骤五：给出基于离散系统S1的目标函数即MPC模型如下：

式中，r(k)为k时刻的目标参考值，这里为常数0，即频率偏差的目标值为0；N_p，N_c分别为模型预测控制的预测时段和控制时段，且N_p≥N_c；矩阵Q＞0，R_Δu≥0，R_u≥0为权重矩阵；Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为控制输入的增量变化。该目标函数的意义在于用尽可能少的控制能量，使得系统输出与目标设定值偏差最小。为简单起见，这里设当前时刻为0，{u(0),...,u(N_c-1)}为待求解的最优控制序列。

步骤六：基于时变负荷扰动的MPC优化求解。

a)根据负荷时变扰动模型或短期负荷波动预测模型:

ΔP_L(k+1)＝g(ΔP_L(k),ΔP_L(k-1),...,ΔP_L(k-m)) (12)

获取未来N_p时段的系统负荷偏差值{ΔP_L(0),ΔP_L(1),...,ΔP_L(N_p-1)}。

b)根据系统方程(6)-(7)，系统约束(8)-(10)，以及步骤五的目标函数，求解相应的二次规划控制问题，求解过程中考虑公式(12)中负荷时变偏差。例如，系统状态在未来N_p时段状态值取为：

x(1)＝A_dx(0)+B_du(0)+E_dω(0)

x(2)＝A_dx(1)+B_du(1)+E_dω(1)

x(N_c)＝A_dx(N_c-1)+B_du(N_c-1)+E_dω(N_c-1)

x(N_p)＝A_dx(N_p-1)+B_du(N_c-1)+E_dω(N_p-1)

式中，x(.)为系统状态变量，包含机组以及系统频率值；u(.)为控制输入，这里指下发给AGC机组的总的调节指令；ω(.)为系统干扰，指系统负荷变化量，{ω(0),ω(1),...,ω(N_p-1)}＝{ΔP_L(0),ΔP_L(1),...,ΔP_L(N_p-1)}，{ΔP_L(0),ΔP_L(1),...,ΔP_L(N_p-1)}为未来N_p时段负荷偏差变化值；y(.)为系统输出，这里指系统频率偏差；

A_d,B_d,E_d,C_d分别为系统离散化系统矩阵；N_p，N_c分别为模型预测控制的预测时段和控制时段，且N_p≥N_c。

式中在N_c～(N_p-1)时段，控制输入维持在u(N_c-1)不变。在问题求解过程中决策中心考虑到未来一段时域负荷变化，能够根据负荷变化提前做出控制动作，实现最优控制目标。

c)利用Matlab优化工具箱或模型预测控制工具箱(Model Predictive ControlToolbox)对上述优化模型进行求解，获取系统未来一段时间N_c最优控制序列{u(0),...,u(N_c-1)}。将该序列第一个控制量作为输入下发到下层AGC机组用于机组出力调整。

步骤七：在下一时刻针对步骤一至五给出的模型，将采集的当前系统状态值作为初始状态，重复步骤六。

最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于时变负荷扰动的MPC二次调频有功分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)根据被控系统中的动力学方程给出系统的连续时间状态空间模型；

(2)将所述连续时间状态空间模型转化为离散模型，确定采样周期T；

(3)建立考虑未来一段时域时变负荷扰动的MPC模型；

(4)MPC模型的求解；

所述步骤(3)中，根据所述被控系统各模块的物理特性，给出相应的状态约束条件；

确定MPC模型中预测时段和控制时段以及各变量在目标函数即MPC模型中的权重矩阵；

根据短期负荷预测结果得到未来预测时域的负荷变化值，将其考虑进模型的未来状态演化中；

根据所述离散模型、所述状态约束条件、所述权重矩阵以及所述未来预测时域的负荷变化值，确定对应的MPC模型。

2.如权利要求1所述的有功分配方法，其特征在于，所述步骤(1)中，所述被控系统包括机组发电机、调速器、一次调频和二次调频模块；

所述动力学方程包括系统频率偏差的动力学方程、调速器动力学方程和汽轮机动力学方程；

系统频率偏差作为输出变量，AGC机组参考出力变化作为控制输入变量，负荷变化量作为系统干扰。

3.如权利要求1所述的有功分配方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述离散模型需满足如下条件：

1)在每一个采样时间周期内，初始状态为该周期起始采样时刻系统的状态；

2)在采样时间周期内控制输入变量保持不变并等于起始采样时刻控制输入变量瞬时值。

4.如权利要求1所述的有功分配方法，其特征在于，所述步骤(4)中，求解符合系统控制目标的MPC模型，将得出的最优控制序列第一个元素作用于当前系统中，并在下一采样时刻重复步骤(4)。

5.如权利要求2所述的有功分配方法，其特征在于，所述系统频率偏差Δf的动力学方程为：

系统控制目标为将Δf控制为零；为Δf的导数；D为系统负载阻尼系数,ΔP_L为系统负荷用电变化，M为系统等价惯性系数，ΔP_mk为第k个发电机功率输出偏差，AGC机组数量为n。

6.如权利要求1或4所述的有功分配方法，其特征在于，所述MPC模型为：

式中，r(k)为k时刻的目标参考值，这里为常数0，即频率偏差的目标值为0；Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为控制输入的增量变化；矩阵Q＞0，R_Δu≥0，R_u≥0均为权重矩阵；

最优控制输入序列为{u(0),...,u(N_c-1)}，将第一个元素作用于当前系统中；

所述离散模型为：

x(k+1)＝A_dx(k)+B_du(k)+E_dω(k)

y(k)＝C_dx(k)

离散模型约束为：

x^min≤x≤x^max

u^min≤u≤u^max

Δu^min≤Δu≤Δu^max

约束包括状态和输入上下限约束，对应机组出力上下限以及爬坡速率约束；

系统状态在未来Np时段状态值取为：

x(1)＝A_dx(0)+B_du(0)+E_dω(0)

x(2)＝A_dx(1)+B_du(1)+E_dω(1)

x(N_c)＝A_dx(N_c-1)+B_du(N_c-1)+E_dω(N_c-1)

x(N_p)＝A_dx(N_p-1)+B_du(N_c-1)+E_dω(N_p-1)

式中，x(.)为系统状态变量，包含机组以及系统频率值；u(.)为控制输入，这里指下发给AGC机组的总的调节指令；ω(.)为系统干扰，指系统负荷变化量，{ω(0),ω(1),...,ω(N_p-1)}＝{ΔP_L(0),ΔP_L(1),...,ΔP_L(N_p-1)}，{ΔP_L(0),ΔP_L(1),...,ΔP_L(N_p-1)}为未来N_p时段负荷偏差变化值；y(.)为系统输出，这里指系统频率偏差；

A_d,B_d,E_d,C_d分别为系统离散化系统矩阵；N_p，N_c分别为模型预测控制的预测时段和控制时段，且N_p≥N_c。