CN105023296B - 一种面向3d打印的半色调投影与模型生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，包括将给定图像分解生成特征层与色调层并生成数字半色调分布；将两层半色调分布结果融合并生成满足可打印性约束的半色调分布；将平面半色调结果投影到给定的三维模型上，对模型进行编辑得到互不重叠并可打印的孔洞。本发明能够将任意图像以半色调孔洞的形式刻画在三维模型表面上，并通过三维打印得到带小孔洞的壳状模型，在灯光的投影下呈现出连续灰度变化的效果，可应用于灯具定制等多种场合。
Description
技术领域
本发明涉及一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法。
背景技术
3D打印，即快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。在该技术出现的早期时候，常常用来在模具制造，工业设计等领域用于制造模型，现在正逐渐用于产品的直接制造。
连续调图像通常指在一幅图像上，其由浅到深或由淡到浓的色调变化是以单位面积成像物质颗粒密度来构成的，其深浅、浓淡是连续变化的，如相片底片、画稿；而半色调通常是指经过特殊加工后的印刷品上的由浅到深或由淡到浓的色调变化是由网点大小来表现的，由于网点在空间上是有一定距离而呈离散型分布的，并且由于加网的级数总有一定的限制，在图像的层次变化上不能像连续调图像一样实现无极变化，故称为半色调图像。
半色调已是现代印刷与数字显示中的成熟技术，研究者在近几年主要关注如何保持图像的特征，如Kim等人在2008年提出了一种半色调点分布算法(KIM,D.,SON,M.,LEE,Y.,KANG,H.,AND LEE,S.2008.Feature-guided image stippling.In Proceedings ofthe Nineteenth Eurographics Conference on Rendering,Eurographics Association,Aire-la-Ville,Switzerland,Switzerland,EGSR’08,1209–1216.)，在算法中，点根据图像的特征线分布，从而使得点的分布与图像的特征轮廓相吻合。Heng等人也在2008年提出了一种同时保持图像结构和色调的优化算法(PANG,W.-M.,QU,Y.,WONG,T.-T.,COHEN-OR,D.,AND HENG,P.-A.2008.Structure-aware halftoning.ACM Trans.Graph.27,3(Aug.),89:1–89:8.)。Li和Mould在2011年通过使用非线性的优先级走样调整函数(LI,H.,AND MOULD,D.2011.Structure-preserving stippling by priority-based error diffusion.InProceedings of Graphics Interface 2011,Canadian Human-Computer CommunicationsSociety,School of Computer Science,University of Waterloo,Waterloo,Ontario,Canada,GI’11,127–134.)，由对比明显的图像得到了结构分明的点刻法图像。
然而，目前关于半色调的工作所面向印刷与显示，使用的介质是印刷墨水，我们提出一种方法以投射光作为半色调技术的介质，面向3D打印的在三维空间中带有深度的半色调曲面。 这里只有Zhou和Chen在2009年提出了基于droplets，使用类似3D半色调技术减少分层打印技术打印时间的方法(Three-dimensional digital halftoning for layeredmanufacturing based on droplets)。
最近，通过微观几何结构的调整控制光线效果的技术十分热门。Mitra and Pauly在2009年提出一种模型制作方法(MITRA,N.J.,AND PAULY,M.2009.Shadow art.ACMTrans.Graph.28,5(Dec.),156:1–156:7.)，使得模型在不同角度能投影出给定的不同的影子。而诸多工作通过控制例如微观表面结构(WEYRICH,T.,PEERS,P.,MATUSIK,W.,ANDRUSINKIEWICZ,S.2009.Fabricating microgeometry for custom surfacereflectance.ACM Trans.Graph.28,3(July),32:1–32:6.)微观区块(PAPAS,M.,HOUIT,T.,NOWROUZEZAHRAI,D.,GROSS,M.,AND JAROSZ,W.2012.The magic lens:Refractivesteganography.ACM Trans.Graph.31,6(Nov.),186:1–186:10.)和表面法向(SCHWARTZBURG,Y.,TESTUZ,R.,TAGLIASACCHI,A.,AND PAULY,M.2014.High-contrastcomputational caustic design.ACM Trans.Graph..)，利用光线折射得到想要的投影。
但是，这些研究工作提出的技术必须依赖于昂贵的设备和特殊的材料，而我们提出的方法则适用于所有标准3D打印技术。由于3D打印中普遍采用的树脂打印材料(如ABS和PLA材料)的透光率低、光传播介质不均一导致材料的反光性和透光性差，基于表面反射和折射的方法不能使用。
发明内容
本发明提出了一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，本方法通过控制每个孔洞的位置、大小和长度，得到宏观完整图像的投影方法，该方法将图像分为特征层和色调层，对每层分别使用基于半色调的方法生成孔洞，最后将两层融合并打印生成模型，在整个过程中满足可打印约束并保证投影图像的对比度和投影灰度的连续性。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，包括以下步骤：
(1)根据输入参数，包括模型到光源的距离和模型到投影表面的距离，建立模拟投影场景；
(2)对输入图像，生成保持原图特征的特征层和色调层两层图像，计算相对应的半色调分布，即特征层的半色调分布和色调层的半色调分布；
(3)对于特征层的半色调分布和色调层的半色调分布中的每个点，满足打印的约束条件下，根据该点的灰度值调整其半径；
(4)融合两半色调分布，得到整体图像的半色调分布；
(5)对于得到的整体图像半色调分布上的每个点，迭代计算其对应孔洞的长度；
(6)把计算得到的半色调分布和对应孔洞长度反投影到模型表面，在模型上生成对应孔洞，并得到模型的三维网格表示。
所述步骤(1)中，模拟投影场景的建立方法，具体包括以下步骤：
(1-1)建立全向发射光线的球形模拟光源；
(1-2)模型表面有大量朝向光源的孔洞，使用光线投射方法模拟光源发出光线通过模型孔洞在投影表面形成光斑。
所述步骤(2)中，特征层的半色调分布和色调层的半色调分布的计算方法为：
(2-1)将给定输入图像转化为灰度图像，使用边缘检测算法，计算其横向纵向灰度变化的梯度，由此提取特征轮廓，得到特征层；
(2-2)对特征层使用半色调方法沿特征线采样，形成一系列排列紧密的半色调采样点，并为所有采样点的半径设置统一的初始值；
(2-3)抽取特征后的剩余图像为色调层，为了提高投影后图像的清晰度，在色调层的基础上增强其对比度；
(2-4)使用基于加权质心Voronoi图的半色调算法，生成半色调分布，包括所有采样点的位置和半径初始值。
所述步骤(3)的具体方法为：根据计算机仿真的配置，计算所有点的最大半径和最小半径作为打印性约束，并计算该点所在Voronoi多边形单元平均灰度值，并将其映射成为半径。
所述步骤(3)中，每一个点的最大半径和最小半径的计算方法包括：
(3-1-1)由模型表面孔洞最小半径投影得到在半色调分布中的最小半径，此为满足打印性约束的取值下限；
(3-1-3)计算每一点投影中心到其对应Voronoi多边形单元距离的最短距离，作为该点最大投影半径，此为满足打印性约束的取值上限。
所述步骤(4)的具体方法为：将色调层的半色调分布上的点直接叠加到特征层的半色调分布上，所有叠加的采样点实为带半径的圆，对于叠加产生的重叠的点，如果该点属于特征层的半色调分布上，保留此点，如果该点属于色调层的半色调分布，则删除该点。
所述步骤(5)中，孔洞长度的计算方法，具体包括以下步骤：
(5-1)设置所有孔洞初始长度，根据高斯函数计算投影表面的投影图像；
(5-2)计算原图与仿真投影图像的差异，记为差异图像；
(5-3)调整每个孔洞的长度，使差异图像的灰度值最减小，如果满足阈值则停止，否则转向(5-1)。
所述步骤(6)中，其步骤包括：
(6-1)对半色调分布中的每个点，根据模型到模拟光源距离和模型到投影表面的距离，将该点的位置及其半径使用光线投射的方法投影到给定的壳状输入模型的外表面，在模型外表面形成一个椭圆；
(6-2)对半色调分布中的每个点，根据该点位置、半径及其对应孔洞长度使用光线投射的方法在壳状输入模型内侧某一平面上投影，形成另一个椭圆；
(6-3)把上述两个椭圆上的对应位置连结，形成三角形面片表示的圆筒状孔洞；
(6-4)遍历给定模型内外表面上的所有面片，将与圆筒孔洞相交的面片删除，然后将由删除面而生成的边缘点与圆筒孔洞两端上的对应位置重新连结，如此把所有孔洞与输入模型连接为一体，由于所有孔洞所有参数已经计算优化完毕且满足打印约束，所有生成的带孔洞的模型是有效的模型。
本发明的有益效果为：
(1)本发明首次提出投影半色调方法，将半色调技术中的介质从数字印刷墨水推广到投影光线；
(2)本发明实现将任意图像以非均匀孔洞的形式刻画在三维壳状模型表面上，通过灯光的直接投影在投影表面呈现出连续灰度变化的效果以重现输入图像；
(3)处理后的三维模型可以由用户通过三维打印直接输出物理模型，单件生产成本较低，适合满足用户个性化需求的定制产品；
(4)适用范围广泛，可应用于灯具定制、灯光艺术造型等多种场合。
附图说明
图1a为给定输入图像；
图1b为特征层和色调层；
图1c为特征层和色调层的数字半色调分布；
图2为计算得到的Voronoi多边形单元图；
图3为投影光路图；
图4为一个孔洞的高斯函数模拟投影光斑；
图5为输入原图像、计算机仿真的投影图像及差异图像；
图6为模型表面孔洞示意图；
图7a为几何模型和3D打印模型；
图7b为3D打印模型的投影图像；
图8为本发明的流程框架图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
如图8所示，一种面向3D打印的半色调投影方法与模型生成方法，包括以下步骤：
(1)根据输入参数，包括拟处理模型到光源的距离da和拟处理模型到投影表面的距离db，建立模拟投影场景，用以计算机仿真。
(2)对输入图像I，生成保持原图特征的特征层If和色调层Ir两层图像，计算相对应的半色调分布，即特征层If的半色调分布Hf和色调层Ir的半色调分布Hr，如图1b所示。
(3)对半色调分布Hf和Hr中的每个点pi，在可打印性约束下，根据该点的灰度值调整其半径ri。
(4)将半色调分布Hf和Hr融合得到整体图像的半色调分布H，如图2所示。
(5)对半色调分布H中的每个点pi，借助计算机仿真的方法迭代计算其对应孔洞的长度li，如图6所示。
(6)根据计算得到的半色调分布H(包括每一点的位置与半径)和孔洞长度li，反投影到模型表面Sl，在模型上生成对应孔洞Ti，并得到模型的三维网格表示，如图7a所示。
步骤(1)中，模拟投影场景的建立方法，具体包括以下步骤：
(1-1)建立模拟光源，模拟光源为全向发射光线的球形光源。
(1-2)设定拟处理模型到模拟光源距离为da，如图3所示，该模型表面有大量朝向光源的孔洞，孔洞参数(包括孔洞位置、半径和长度)由下文所述各步骤计算，是模型表面对应位置到光源距离为da的线性函数。
(1-3)设定拟处理模型到投影表面的距离为db，如图3所示，使用光线投射(ray-casting)方法模拟光源发出光线通过模型孔洞在投影表面形成光斑。光斑叠加效果由下文所述步骤计算。
所述步骤(2)中，生成数字化半色调分布Hf和Hr的计算方法，具体包括以下步骤：
(2-1)假设给定输入图像为一幅灰度图像，如果是彩色图像则去颜色化转化为灰度图像，如图1a所示。
(2-2)根据输入图I像特征，然后对图像使用边缘检测算法(如Sobel算子，http://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator)计算其横向纵向灰度变化的梯度，由此提取特征轮廓，得到特征层If，如图1b所示。
(2-3)对特征层使用半色调方法沿特征线采样，形成一系列排列紧密的半色调采样点，并为所有采样点的半径设置统一的初始值。以上得到的点的分布位置与半径记为Hf，如图1c所示。
(2-4)抽取特征后的剩余图像为色调层Ir，即Ir＝I-If。为了提高投影后图像的清晰度，在Ir的基础上增强其对比度，如图1b所示。
(2-5)使用基于加权质心Voronoi图的半色调算法(SECORD,A.2002.WeightedVoronoi stippling.In Proceedings of the second international symposium onNon-photorealistic animation and rendering,ACM Press,37–43.)生成半色调分布，包括所有采样点的位置和半径初始值，记为Hr，如图2所示。
所述步骤(3)中，调整H中任一点pi的半径ri，具体包括以下步骤：
(3-1)根据计算机仿真的配置，计算可打印性约束参数：每一个点pi的最大半径ri，max和最小半径rmin。
(3-3)对每一个点pi，计算该点所在Voronoi多边形单元平均灰度值gi。
(3-4)对每一个pi点，根据其最大半径ri，max和最小半径rmin，把该点所在Voronoi多边形单元平均灰度值gi映射成为半径ri。
所述步骤(3-1)中，计算可打印性约束参数最大半径ri，max和最小半径rmin的方法，具体包括以下步骤：
(3-1-1)采样点在模型表面所对应孔洞在半径太小低于打印精度而无法打印，此限制孔洞半径的最小值。则由模型表面孔洞最小半径hmin投影得到在Hf或Hr中的最小半径ri，min，此为满足打印性约束的ri取值的下限。
(3-1-2)采样点相互重叠或者距离太近，会使生成的模型表面的孔洞破碎，此限制孔洞半径最大值。则对每一个点pi，计算其投影中心到其对应Voronoi多边形单元距离的最短距离dmin，作为该点最大投影半径ri，max，此为满足打印性约束的ri取值的上限。
所述步骤(4)中，合并半色调分布Hf和Hr的方法，具体包括以下步骤：
(4-1)将半色调分布Hr上各点直接叠加在Hf上，所有叠加的采样点实为带半径的圆。
(4-2)对于叠加产生的重叠的pi点，若pi∈Hf，则将pi保留；若pi∈Hr，则将pi删除。
所述步骤(5)中，孔洞长度li的计算方法，具体包括以下步骤：
(5-1)设置所有孔洞初始长度为linit。
(5-2)根据高斯函数计算投影表面Sw的投影图像lw，如图4所示。
(5-3)计算原图I与仿真投影图像Iw的差异，记为差异图像，如图5所示，从左至右依次为原图、投影图像和差异图像。
(5-4)调整每个孔洞的长度为li，使差异图像的灰度值最减小，如果满足阈值则停止，否者转向(5-2)。
所述步骤(5-2)中，计算投影图像Iw的方法，具体包括以下步骤：
(5-2-1)对在(xi,yi)投影半径为ri的一个孔洞i，它在任意位置x(x,y)投射光线的强度用高斯函数表示其中α和β分别由da和db决定。
(5-2-2)在x(x,y)∈Sw所有位置，计算所有孔洞投射光线强度之和I，即Ix,y＝即为投影图像Iw。
所述步骤(6)中，生成有效的(可打印)三维模型网格表示的方法，具体包括以下步骤：
(6-1)对半色调分布H中的每个点pi，根据da和db，将pi的位置及其半径ri使用光线投射的方法投影到给定的壳状输入模型的外表面，在模型外表面形成一个椭圆，记为eo。
(6-2)对半色调分布H中的每个点pi，根据pi位置、半径ri及其对应长度li使用光线投射的方法在eo靠近光源一侧且平行于eo的平面上投影，形成一个椭圆，记为ei。
(6-3)对每个点pi，将对应eo和ei上的对应位置连结，形成三角形面片表示的圆筒状孔洞，记为Ti，如图6所示。
(6-4)遍历给定模型内外表面上的所有面片，将与Ti相交的面片删除。然后将由删除面而生成的边缘点与Ti两端eo和ei上的对应位置重新连结，如此把所有孔洞与输入模型连接为一体。至此，由于所有孔洞所有参数已经计算优化完毕且满足打印约束，所有生成的带孔洞的模型是有效的(可打印)模型，如图7a及7b所示。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。
Claims (6)
1.一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，其特征是：包括以下步骤：
(1)根据输入参数，包括模型到光源的距离和模型到投影表面的距离，建立模拟投影场景；
(2)对输入图像，生成保持原图特征的特征层和色调层两层图像，计算相对应的半色调分布，即特征层的半色调分布和色调层的半色调分布；
(3)对于特征层的半色调分布和色调层的半色调分布中的每个点，满足打印的约束条件下，根据该点的灰度值调整其半径；
(4)融合两半色调分布，得到整体图像的半色调分布；
(5)对于得到的整体图像半色调分布上的每个点，迭代计算其对应孔洞的长度；
(6)把计算得到的整体图像的半色调分布和对应孔洞长度反投影到模型表面，在模型上生成对应孔洞，并得到模型的三维网格表示；
所述步骤(2)中，具体方法为：
(2-1)将给定输入图像转化为灰度图像，使用边缘检测算法，计算其横向纵向灰度变化的梯度，由此提取特征轮廓，得到特征层；
(2-2)对特征层使用半色调方法沿特征轮廓采样，形成一系列排列紧密的半色调采样点，并为所有采样点的半径设置统一的初始值；
(2-3)抽取特征后的剩余灰度图像为色调层，为了提高投影后图像的清晰度，在色调层的基础上增强对比度；
(2-4)使用基于加权质心Voronoi图的半色调算法，生成半色调分布，包括所有采样点的位置和半径初始值；
所述步骤(3)的具体方法为：根据计算机仿真的配置，计算所有点的最大半径和最小半径作为打印的约束条件，并计算各个点所在Voronoi多边形单元平均灰度值，并将其映射成为半径。
2.如权利要求1所述的一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，其特征是：所述步骤(1)中，光源为球形模拟光源时，模拟投影场景的建立方法，具体包括以下步骤：
(1-1)建立全向发射光线的球形模拟光源；
(1-2)模型表面有大量朝向球形模拟光源的孔洞，使用光线投射方法模拟球形模拟光源发出光线通过模型孔洞在投影表面形成光斑。
3.如权利要求1所述的一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，其特征是：所述步骤(3)中，所有点的最大半径和最小半径的计算方法包括：
(3-1-1)由模型表面孔洞最小半径投影得到在半色调分布中的最小半径，此为满足打印性约束的取值下限；
(3-1-3)计算每一点投影中心到其对应Voronoi多边形单元距离的最短距离，作为该点最大投影半径，此为满足打印性约束的取值上限。
4.如权利要求1所述的一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，其特征是：所述步骤(4)的具体方法为：将色调层的半色调分布上的点直接叠加到特征层的半色调分布上，所有叠加的半色调分布上的点实为带半径的圆，对于叠加产生的重叠的点，如果该叠加产生的重叠的点属于特征层的半色调分布上，保留此叠加产生的重叠的点，如果该叠加产生的重叠的点属于色调层的半色调分布，则删除该叠加产生的重叠的点。
5.如权利要求1所述的一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，其特征是：所述步骤(5)中，孔洞长度的计算方法，具体包括以下步骤：
(5-1)设置所有孔洞初始长度，根据高斯函数计算投影表面的投影图像；
(5-2)计算输入图像与投影图像的差异，记为差异图像；
(5-3)调整每个孔洞的长度，使差异图像的灰度值减小，如果满足阈值则停止，否则转向(5-1)。
6.如权利要求1所述的一种面向3D打印的半色调投影与模型生成方法，其特征是：所述步骤(6)中，模型为壳状输入模型时，其步骤包括：
(6-1)对整体图像的半色调分布中的每个点，根据壳状输入模型到光源距离和壳状输入模型到投影表面的距离，将该点的位置及其半径使用光线投射的方法投影到给定的壳状输入模型的外表面，在壳状输入模型外表面形成一个椭圆；
(6-2)对整体图像的半色调分布中的每个点，根据该点位置、半径及其对应孔洞长度使用光线投射的方法在壳状输入模型内侧某一平面上投影，形成另一个椭圆；
(6-3)把上述两个椭圆上的对应位置连结，形成三角形面片表示的圆筒状孔洞；
(6-4)遍历壳状输入模型内外表面上的所有面片，将与圆筒孔洞相交的面片删除，然后将由删除面而生成的边缘点与圆筒孔洞两端上的对应位置重新连结，把所有孔洞与壳状输入模型连接为一体，由于所有孔洞所有参数已经计算优化完毕且满足打印约束，所有生成的带孔洞的壳状输入模型是有效的模型。
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