CN104985007A - 一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，包括：获取铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，并根据所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，得到轧制复合初始带材的厚度、轧制复合初始带材的半厚度、初始上层带材的厚度、初始内层带材的半厚度和轧制复合最终带材的半厚度，根据轧制复合的出入口厚度，得到道次压下率，通过建立铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，将所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数带入所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，得到预测的带头缺陷长度，由此，能够对复合带头的缺陷长度进行预测，进而大幅度的提升产量和减少不必要的切损。

Description

一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法

技术领域：

本发明涉及铜铝三明治轧制复合带头缺陷预测领域，尤其涉及一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法。

背景技术：

在工业铝-铜-铝三明轧制治复合时，由于铝带较铜带质软，故铝带会率先发生变形，并沿轧制方向产生一定延伸，同时，由于轧制时，铜带的位置处于两层铝带之间，不与上下两轧辊直接接触，所以铜带在复合之前会有一定的相对滑移，这就需要对复合的带头缺陷长度进行预测。

然而，在实际生产中，大部分使用的预测方法是没有理论依据的经验公式，可能会对复合带头的精度预测产生产量减小或带来不必要的切损。

发明内容：

针对现有技术的缺陷，本发明提供一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，能够对复合带头缺陷长度进行预测，进而大幅度的提升产量和减少不必要的切损。

本发明提供一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，包括：

S1、获取铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，包括：

轧制待复合各带材的上层金属厚度H₁、中层金属厚度H₂和下层金属厚度H₃，轧制复合最终带材的厚度H₀；

外层金属初始张力σ_1i和内层金属初始张力σ_2i；

现场轧辊半径R，辊面和铝铜的摩擦系数，m₁和m₂；

S2、根据所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，得到轧制复合初始带材的厚度H_i＝H₁+H₂+H₃、轧制复合初始带材的半厚度h_i＝H_i/2，初始上层带材的厚度h_1i＝H₁、初始内层带材的半厚度h_2i＝H₂/2，轧制复合最终带材的半厚度h₀＝H₀/2；

S3、根据轧制复合的出入口厚度，得到道次压下率r＝(H_i-H₀)/H₀；

S4、建立铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，将所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数带入所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，得到预测的带头缺陷长度；

所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，通过下式计算，

ΔD＝ΔE-ΔS

其中，ΔD为轧制复合的带头缺陷长度，ΔE为前外层金属延伸距离，ΔS为内层金属滑移距离；

所述前外层金属延伸距离ΔE，通过下式计算，

其中，x_A为轧制接触弧投影在直线上A₁、A₂和A₃所对应的轧制咬入区入口的位置，x_B为轧制接触弧投影在直线上B₁、B₂和B₃所对应的复合开始处以及内外金属共速处的位置，h_1B为在x_B处外层带材的半厚度，

所述内层金属滑移距离ΔS，通过下式计算，

其中，β₀为轧制复合后外层与内层的厚度之比。

可选地，所述轧制接触弧投影直线上A₁、A₂和A₃所对应的轧制咬入区入口的位置x_A，通过下式计算，

可选地，所述轧制接触弧投影直线上B₁、B₂和B₃所对应的复合开始处以及内外金属共速处的位置x_B，通过下式计算，

其中，k₂为内层带材变形抗力，p_I为当x＝x_B在Ⅰ区域的轧制压应力使得外层金属产生的屈服，为内层金属拉应力的积分常数，τ_m为金属与金属之间的剪切应力；

所述当x＝x_B在Ⅰ区域的轧制压应力使得外层金属产生的屈服p_I，通过下式计算，

其中，B_I＝4k₁，D₁＝2R(h_iβ_i+h₀-h_i)，E_I＝2R(-τ₁-τ_m)，τ₁＝k₁m₁，，为积分常数，k₁为外层带材变形抗力；

所述内层金属拉应力的积分常数通过下式计算，

所述金属与金属之间的剪切应力τ_m，通过下式计算，

τ_m＝k₂m₂。

由上述技术方案可知，本发明的一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，包括：获取铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，并根据所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，得到轧制复合初始带材的厚度、轧制复合初始带材的半厚度、初始上层带材的厚度、初始内层带材的半厚度和轧制复合最终带材的半厚度，根据轧制复合的出入口厚度，得到道次压下率，通过建立铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，将所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数带入所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，得到预测的带头缺陷长度，由此，能够对复合带头的缺陷长度进行预测，进而大幅度的提升产量和减少不必要的切损。

附图说明：

图1为本发明一实施例提供的铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法流程示意图；

图2为本发明一实施例提供的铜铝复合示意图；

图3为本发明一实施例提供的轧制1/2对称建模示意图；

图4为本发明一实施例提供的轧制分区示意图；

图5为本发明一实施例提供的Ⅰ区受力分析示意图；

图6为本发明一实施例提供的缺陷长度示意图；

图7为本发明一实施例提供的Ⅱ区受力分析示意图；

图8为本发明一实施例提供的Ⅲ区受力分析示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1示出了本发明一实施例提供的铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法流程示意图，如图1所示，本实施例的方法如下所述。

101、获取铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数。

本步骤中，图2示出了本发明一实施例提供的铜铝复合示意图，如图2所示，上下为两个轧辊，中间分别为铝-铜-铝三层金属，上述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，具体包括：

轧制待复合各带材的上层金属厚度H₁、中层金属厚度H₂和下层金属厚度H₃，轧制复合最终带材的厚度H₀；

外层金属初始张力σ_1i和内层金属初始张力σ_2i；

现场轧辊半径R，辊面和铝铜的摩擦系数，m₁和m₂；

在实际应用中，根据入口各金属卷的测厚仪测量得到将要复合的各个带材的厚度，上层金属厚度H₁、中层金属厚度H₂和下层金属厚度H₃，根据入口张力检测，测量入口张力，包括外层金属初始张力σ_1i和内层金属初始张力σ_2i，根据轧制出口的厚度仪测量得到轧制复合的最终带材厚度H₀，根据现场实际情况确定轧辊半径R，以及辊面和铝铜的摩擦系数，m₁和m₂。

102、根据所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，得到轧制复合初始带材的厚度H_i＝H₁+H₂+H₃、轧制复合初始带材的半厚度h_i＝H_i/2，初始上层带材的厚度h_1i＝H₁、初始内层带材的半厚度h_2i＝H₂/2，轧制复合最终带材的半厚度h₀＝H₀/2。

本步骤中，应说明的是，由于轧制过程为一个完全对称的过程，所以可取三明治轧制上半侧为研究对象，图3示出了本发明一实施例提供的轧制1/2对称建模示意图，如图3所示，x轴为轧制的相反方向，y轴为竖直向上，初始的外层金属厚度为h_1i，初始的内层金属半厚度为h_2i，轧辊为R，轧制的接触弧长投影长度为l，经过轧制后的外层金属厚度为h₁₀，终止内层金属半厚度为h₂₀，σ_1i和σ_2i分别为初始外层和内层金属的拉应力，σ₀为最终的复合带材拉应力。

103、根据轧制复合的出入口厚度，得到道次压下率r＝(H_i-H₀)/H₀。

104、建立铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，将所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数带入所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，得到预测的带头缺陷长度。

本步骤中，所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，通过下式计算，

ΔD＝ΔE-ΔS

其中，ΔD为轧制复合的带头缺陷长度，ΔE为前外层金属延伸距离，ΔS为内层金属滑移距离；

所述前外层金属延伸距离ΔE，通过下式计算，

其中，x_A为轧制接触弧投影在直线上A₁、A₂和A₃所对应的轧制咬入区入口的位置，x_B为轧制接触弧投影在直线上B₁、B₂和B₃所对应的复合开始处以及内外金属共速处的位置，h_1B为在x_B处外层带材的半厚度，

所述内层金属滑移距离ΔS，通过下式计算，

其中，β₀为轧制复合后外层与内层的厚度之比。

进一步地，所述轧制接触弧投影直线上A₁、A₂和A₃所对应的轧制咬入区入口的位置x_A，通过下式计算，

进一步地，所述轧制接触弧投影直线上B₁、B₂和B₃所对应的复合开始处以及内外金属共速处的位置x_B，通过下式计算，

其中，k₂为内层带材变形抗力，p_I为当x＝x_B在Ⅰ区域的轧制压应力使得外层金属产生的屈服，为内层金属拉应力的积分常数，τ_m为金属与金属之间的剪切应力；

所述当x＝x_B在Ⅰ区域的轧制压应力使得外层金属产生的屈服p_I，通过下式计算，

其中，B_I＝4k₁，D₁＝2R(h_iβ_i+h₀-h_i)，E_I＝2R(-τ₁-τ_m)，τ₁＝k₁m₁，为积分常数k₁为外层带材变形抗力；

所述内层金属拉应力的积分常数通过下式计算，

所述金属与金属之间的剪切应力τ_m，通过下式计算，

τ_m＝k₂m₂。

具体地，图4示出了本发明一实施例提供的轧制分区示意图，如图4所示，结合图5所示的Ⅰ区受力分析示意图，对于Ⅰ区进行受力分析，得到如下力的平衡微分方程式，其中上层发生变形的区域为：

其中，p＝p₁+τ₁tanθ₁＝p_m，p为对应区域内的压应力，σ为对应区域内的拉应力，τ为对应区域内的剪切应力；

进一步地，上式可简化为：

进一步地，通过积分后该区域的压应力表示为：

其中，B_I＝4k₁,E_I＝2R(-τ₁-τ_m),D_I＝2R(h_iβ_i+h_o-h_i),τ₁＝k₁m₁,τ_m＝k₂m₂；

当x＝x_A在Ⅰ区的轧制压应力可使得外层金属产生屈服，表示为：

其中，积分常数可表示为：

应说明的是，内层的金属屈服强度大于外层的金属，所以有p_I+σ_2i＜2k₂，因此，根据内部应力的情况得到的平衡微分方程表示为：

其中，p＝p₂＝p_m,τ_m＝m₂k₂。

进一步地，上式简化为：

因此，内层金属的拉应力表示为：

在x＝x_A，根据边界条件得到内层金属的拉应力为初始拉应力，

其中，内层拉应力表达式中的积分常数为：

应说明的是，在x＝x_B处，轧制的压应力和拉应力能够达到内层金属的屈服强度，p_I+σ_2i＝2k₂；

进一步地，x_B可通过下式计算，

进一步地，在x_B的外层内存厚度比例可表示为：

进一步地，在两层金属都发生屈服后，则两金属发生复合并其厚度比值不再发生变化β_o＝β_B，同时应注意的是，发生复合的两金属产生共速，表示为：

v_1B＝v_2B

根据体积不变，有：

h_2iv_2i＝h_2Bv_2B,h_2i＝h_2B,v_2i＝v_2B

内层金属在外层金属中间的滑落时间表示为：

进一步地，有：

根据金属秒流量相等原则有：

外层金属的平均速度为表示为：

因此，滑移距离可表示为：

如图4所示，金属到达B点后，复合过程即将开始，此时相对位移不会再发生，所以内层金属屈服前外层金属延伸距离为：

因此，复合带头的缺陷距离为：

图6示出了本发明一实施例提供的缺陷长度示意图，如图6所示，由于延伸处外层的大部分压下已经发生，且内层金属在外层金属延长部分并不存在，所以，缺陷部分可以近似为此处的外层金属延伸距离和内层金属滑移距离之差。

图7示出了本发明一实施例提供的Ⅱ区受力分析示意图，在Ⅱ区域，三层金属已经发生复合过程，三层金属可被视为一整体，因此，Ⅱ区的受力分析可表示为：

其中，p＝p+τtanθ₁。

进一步地，上式简化为：

进一步地，Ⅱ区的压应力为：

其中，B_II＝4k_o,E_II＝-2Rτ,D_II＝2Rh_o,τ＝k_om₁。

当x＝x_B,p_I＝p_Π，根据Ⅰ区和Ⅱ区在处的压应力连续，所以在Ⅱ区的积分常数为：

图8示出了本发明一实施例提供的Ⅲ区受力分析示意图，在Ⅲ区域，最后三明治复合带材移动进入三区，由于此时带材线速度快于轧辊，所以为前滑区域，根据摩擦应力的改变，重新分析受力，有以下的平衡微分方程：

其中，p＝p-τtanθ₁；

进一步地，这个区域的压应力可表示为：

其中，B_III＝4k_o,E_III＝2Rτ,D_III＝2Rh_o,τ＝k_om₁；

应注意的是，当x＝x_E＝0压应力和前张力的关系为p+σ_o＝2k_o，x_E为轧制接触弧投影直线上E₁、E₂和E₃所对应的位置，即轧制咬入区出口；

因此，积分常数表示为：

最后应注意到的是，在中性角位置x＝x_DⅡ区和Ⅲ区的分界面处，压应力同时也相等，p_Ⅱ＝p_Ⅲ，于是中性角位置，表示为：

其中，x_D为轧制接触弧投影直线上D₁、D₂和D₃所对应的位置，即轧制中心面所在的位置；

本实施例的铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，通过轧制力学理论的分析能够预测三明治轧制时复合带头的缺陷长度的解析模型，能够对复合的带头缺陷长度进行预测，进而大幅度的提升产量和减少不必要的切损。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (3)

1.一种铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，其特征在于，包括：

S1、获取铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，包括：

轧制待复合各带头的上层金属厚度H₁、中层金属厚度H₂和下层金属厚度H₃，轧制复合最终带材的厚度H₀；

外层金属初始张力σ_1i和内层金属初始张力σ_2i；

现场轧辊半径R，辊面和铝铜的摩擦系数，m₁和m₂；

S2、根据所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数，得到轧制复合初始带材的厚度H_i＝H₁+H₂+H₃、轧制复合初始带材的半厚度h_i＝H_i/2，初始上层带材的厚度h_1i＝H₁、初始内层带材的半厚度h_2i＝H₂/2，轧制复合最终带材的半厚度h₀＝H₀/2；

S3、根据轧制复合的出入口厚度，得到道次压下率r＝(H_i-H₀)/H₀；

S4、建立铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，将所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型的参数带入所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，得到预测的带头缺陷长度；

所述铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度预测模型，通过下式计算，

ΔD＝ΔE-ΔS

其中，ΔD为轧制复合的带头缺陷长度，ΔE为前外层金属延伸距离，ΔS为内层金属滑移距离；

所述前外层金属延伸距离ΔE，通过下式计算，

$\mathrm{\Δ}E=\frac{(x_A-x_B)}{h_{1B}}-(x_A-x_B)$

其中，x_A为轧制接触弧投影在直线上A₁、A₂和A₃所对应的轧制咬入区入口的位置，x_B为轧制接触弧投影在直线上B₁、B₂和B₃所对应的复合开始处以及内外金属共速处的位置，h_1B为在x_B处外层带材的半厚度，

所述内层金属滑移距离ΔS，通过下式计算，

$\mathrm{\Δ}S=x_A-x_B-\frac{h_{2i}{\mathrm{\β}}_0\sqrt{2R}}{\left(1-{\mathrm{\β}}_0\right)\sqrt{h_0-h_{2i}}}\left(arc\tan \frac{x_A}{\sqrt{2R}\left(h_0-h_{2i}\right)}-\arctan \frac{x_B}{\sqrt{2R}\left(h_0-h_{2i}\right)}\right)$

其中，β₀为轧制复合后外层与内层的厚度之比。

2.根据权利要求1所述的铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，其特征在于，所述轧制接触弧投影直线上A₁、A₂和A₃所对应的轧制咬入区入口的位置x_A，通过下式计算，

$x_A=\sqrt{R\·\mathrm{\Δ}h}=\sqrt{R\·\left(H_i-H_0\right)}.$

3.根据权利要求1所述的铜铝三明治轧制复合带头缺陷长度的预测方法，其特征在于，所述轧制接触弧投影直线上B₁、B₂和B₃所对应的复合开始处以及内外金属共速处的位置x_B，通过下式计算，

$x_B=\frac{2k_2-p_I{|}_{x=x_B}-C_{I2}^{*}}{\frac{-{\mathrm{\τ}}_m}{h_2}}$

其中，k₂为内层带材变形抗力，p_I为当x＝x_B在Ⅰ区域的轧制压应力使得外层金属产生的屈服，为内层金属拉应力的积分常数，τ_m为金属与金属之间的剪切应力；

所述当x＝x_B在Ⅰ区域的轧制压应力使得外层金属产生的屈服p_I，通过下式计算，

$p_I=A_{I}x+\frac{B_I}{2}\ln (x^2+D_1)+\frac{-A_I{D}_I+E_I}{\sqrt{D_I}}\arctan \frac{x}{\sqrt{D_I}}+C_I^{*}$

其中，B_I＝4k₁，D₁＝2R(h_iβ_i+h₀-h_i)，E_I＝2R(-τ₁-τ_m)，τ₁＝k₁m₁，，为积分常数， $C_I^{*}=2k_1-{\mathrm{\σ}}_{1i}-\[A_I{x}_A+\frac{B_I}{2}\ln (x_A^2+D_I)+\frac{-A_I{D}_I}{\sqrt{D_I}}\arctan \frac{x_A}{\sqrt{D_I}}\],$ k₁为外层带材变形抗力；

所述内层金属拉应力的积分常数通过下式计算，

$C_{I2}^{*}={\mathrm{\σ}}_{2i}-\frac{{\mathrm{\τ}}_m}{h_{2i}}{x}_A$

所述金属与金属之间的剪切应力τ_m，通过下式计算，

τ_m＝k₂m₂。