CN104268342A - 一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，本发明涉及一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析。本发明是要解决尚不具有一套针对轴承保持架的振动特性自动分析程序从而预防航空发动机轴承保持架发生共振的频率范围而提出的一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法。该方法是通过步骤一、创建轴承保持架的三维模型，存储到有限元软件设定的工作目录下；步骤二、建立有限元模型并对有限元模型施加轴承转速，进行静力学分析和模态分析；步骤三、得到在轴承转速作用下的应力和应变，固有频率及其对应的阵型；步骤四：判断轴承保持架在离心力作用下的应力和变形是否满足设计要求等步骤实现的。本发明应用于轴承保持架的振动特性领域。

Description

一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法

技术领域

本发明涉及一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法。

背景技术

近几年研究发现，由于外界激励力影响引起的保持架结构共振是航空发动机轴承保持架断裂的主要原因，保持架在工作时，其内部的较大应力载荷主要来自滚动体与保持架之间的碰撞、摩擦以及离心应力的作用，使保持架发生振动以及产生周向的应力，在轴承设计过程中，尚不具有一套针对轴承保持架的振动特性自动分析程序。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前尚不具有一套针对轴承保持架的振动特性自动分析程序从而预防航空发动机轴承保持架发生共振的频率范围而提出的一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、利用三维软件根据轴承保持架结构参数信息创建轴承保持架的三维模型，并使用有限元软件可识别的格式存储到有限元软件设定的工作目录下；

其中，结构参数包括轴承保持架的内径、外径、宽度、兜孔直径、兜孔数量和减重孔数量；

步骤二、打开有限元软件，将轴承保持架的三维模型导入，根据保持架的材料性能参数，建立有限元模型并对有限元模型施加轴承转速，进行静力学分析和模态分析；其中，轴承保持架的材料的性能参数包括弹性模量、泊松比和密度；

步骤三、通过步骤二的静力分析得到在轴承转速作用下的应力和应变，通过带有预应力的模态分析得到轴承保持架在一定转速下的固有频率及其对应的阵型；

步骤四：根据轴承保持架的材料的强度极限、外界激振频率的限定条件，判断轴承保持架在离心力作用下的应力和变形、在不同转速下轴承保持架的各阶固有频率及其对应的阵型是否满足设计要求，如满足则结束流程，如不满足修改轴承保持架的设计方案，重复步骤一至四，直到满足要求；即完成了一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法。

发明效果

一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法是针对有预应力(带有转速)的轴承保持架的振动特性分析方法，不但能够分析在离心力作用下，轴承保持架的应力变化，同时分析轴承在不同转速下的固有频率与振型图。

本发明一种提前预测保持架振动特性的分析方法，求取设计的轴承保持架的振动特性，只要建立轴承的CAD三维模型，存储在指定位置，输入保持架的材料属性(包括弹性模量、泊松比和密度)，定义转速，即可自动求取保持架在离心力作用下的应力变化，以及预应力下的模态分析的固有频率以及各阶模态而预防航空发动机轴承保持架发生共振的频率范围。该轴承保持架的优化设计方法可以快捷准确的通过有限元方法求取轴承保持架在离心力作用下的应力应变，以及保持架的固有频率和振型，通过分析结果查看是否满足轴承的强度极限或避免与外界激励发生共振，若不满足或接近达到，则改变轴承保持架的结构参数和材料性能参数，重新进行分析。这种方法可提前预测其振动特性和应力水平，缩短工艺加工周期，保障轴承保持架设计的可靠性。

附图说明

图1是具体实施方式一提出的一种振动特性分析的轴承保持架的优化设计流程图；

图2是具体实施例提出的轴承保持架二维设计平面图，其中，A为轴承截面；

图3(a)是具体实施方式一提出的圆柱滚子轴承保持架三维模型示意图，图3(b)是具体实施方式一提出的球轴承保持架三维模型示意图；

图4是具体实施方式四提出的轴承保持架分析命令流示意图；

图5是实施例提出的轴承保持架有限元模型示意图；

图6是实施例提出的在轴承转速20919r/min的保持架应力范围在36076.1Pa～46356Pa下的应力示意图；

图7是实施例提出的在轴承转速20919r/min的保持架应变范围在0.012329mm～0.013425mm应变示意图；

图8(a)是实施例提出的在轴承转速作用下的保持架第一阶模态振型图；图8(b)是实施例提出的在轴承转速作用下的保持架第二阶模态振型图；图8(c)是实施例提出的在轴承转速作用下的保持架第三阶模态振型图；图8(d)是实施例提出的在轴承转速作用下的保持架第四阶模态振型图；图8(e)是实施例提出的在轴承转速作用下的保持架第五阶模态振型图；图8(f)是实施例提出的在轴承转速作用下的保持架第六阶模态振型图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、利用三维软件根据轴承保持架的结构参数信息创建轴承保持架的三维模型如图3(a)～图3(b)所示，并使用有限元软件可识别的格式存储到有限元软件设定的工作目录下即计算机指定位置；其中，轴承保持架的设计是轴承设计的一部分，轴承结构是根据所使用的转速、载荷、安装位置和使用温度确定的，保持架的结构参数包括内径、外径、宽度、兜孔直径、兜孔数量和减重孔数量；结构参数和材料性能参数直接影响其保持架自身离心力和固有频率计算；其中，结构参数包括轴承保持架的内径、外径、宽度、兜孔直径、兜孔数量和减重孔数量；

步骤二、打开有限元软件，将轴承保持架的三维模型导入，根据保持架的材料性能参数，建立有限元模型并对有限元模型施加轴承转速，进行静力学分析和模态分析即带有预应力的振动特性分析；其中，材料性能参数包括弹性模量、泊松比和密度；

步骤三、通过步骤二的静力分析得到在轴承转速作用下(离心力作用下)的应力大小和应变大小，通过带有预应力的模态分析(带有预应力的振动特性分析)得到轴承保持架在一定转速下的固有频率及其对应的阵型，上述分析是通过有限元中的编程语言实现；

步骤四：根据轴承保持架的材料的强度极限、外界激振频率的限定条件，判断轴承保持架在离心力作用下的应力和变形、在不同转速下轴承保持架的各阶固有频率及其对应的阵型是否满足设计要求，如满足则结束流程，如不满足修改轴承保持架的设计方案，重复步骤一至四，直到满足要求；如图1所示即完成了一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法。

本实施方式效果：

一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法是针对有预应力(带有转速)的轴承保持架的振动特性分析方法，不但能够分析在离心力作用下，轴承保持架的应力变化，同时分析轴承在不同转速下的固有频率与振型图，从而利用坎贝尔图判断轴承临界转速范围。

本实施方式一种提前预测保持架振动特性的分析方法，求取设计的轴承保持架的振动特性，只要建立轴承的CAD三维模型，存储在指定位置，输入保持架的材料属性(包括弹性模量、泊松比和密度)，定义转速，即可自动求取保持架在离心力作用下的应力变化，以及预应力下的模态分析的固有频率以及各阶模态而预防航空发动机轴承保持架发生共振的频率范围。该轴承保持架的优化设计方法可以快捷准确的通过有限元方法求取轴承保持架在离心力作用下的应力应变，以及保持架的固有频率和振型，通过分析结果查看是否满足轴承的强度极限或避免与外界激励发生共振，若不满足或接近达到，则改变轴承保持架的结构参数和材料性能参数，重新进行分析。这种方法可提前预测其振动特性和应力水平，缩短工艺加工周期，保障轴承保持架设计的可靠性。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中利用三维软件根据轴承保持架的结构参数信息创建轴承保持架的三维模型是使用CAD三维设计软件(Solidwork、Ug、Catia、Inventer等)建立的。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤一中的有限元软件是目前工程中常用的一种计算方法，借助于数学和力学的知识，利用计算机技术而解决工程技术问题；理论上讲，即具有无限多个自由度的连续体理想化为只有有限个自由度的单元体集合体，用结构分析的方法求其数值解的过程；目前有限元软件有ANSYS、ABQUES、PERMAS几种，这里采用ANSYS软件中的APDL语言，通过编程将三维图形导入到有限元软件中，设定轴承保持架材料属性、选取实体单元、划分网格，利用ANSYS软件中的APDL语言编写的命令流如图4所示，其用实体单元划分的有限元网格模型如图5所示。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤三中通过步骤二的静力分析得到在轴承转速作用下(离心力作用下)的应力和应变具体过程为：

(1)设置轴承保持架的单元属性、轴承保持架的材料特性、轴承保持架的划分网格单元建立有限元模型；

(2)轴承在高速运转条件下，在离心力的作用下会使保持架的应力水平发生很大改变，这也成为保持架疲劳断裂或导致轴承损伤的主要因素，因此高速轴承保持架离心应力的影响已成为不得不考虑的因素；有限元模型建立之后，施加轴承保持架的轴承转速；

(3)选取分析类型为静力学分析选项即可得轴承转速作用下(离心力作用下)的保持架应力及应变结果。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤三中通过带有预应力的模态分析(带有预应力的振动特性分析)得到轴承保持架在一定转速下的固有频率及其对应的阵型具体过程为：

(1)模态分析是轴承保持架动力学分析的基础，通过模态分析可以得到保持架的各阶固有频率以及模态阵型，固有频率是保持架的固有特性，是判断轴承保持架是否发生共振的前提；它是指在无阻尼和无外力作用下求解系统本身固有频率和振型的过程；用数学的角度理解模态分析的实质为：通过坐标变换的方法使一组相互耦合的微分方程转化成各个独立的方程的过程，N自由度系统的强迫振动方程的过程，N自由度系统的强迫振动方程表示为：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{x}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{\·}{x}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{F\right\}---\left(1\right)$

式中[M]——系统的质量矩阵；

[C]——比例阻尼矩阵(系统的阻尼矩阵)；

[K]——系统的刚度矩阵；

{F}——对系统施加的外载荷；

(2)在无阻尼无外载荷的状态下：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{x}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{0\right\}---\left(2\right)$

将代入式(2)得特征方程，令特征方程的值为零可得：

$\left|\begin{array}{cccc}{k}_{11}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{11}& k_{12}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{12}& ...& k_{1n}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{1n}\\ k_{21}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{21}& k_{22}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{21}& ...& k_{2n}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ k_{m1}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{n1}& k_{n2}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{n2}& ...& k_{\mathrm{nn}}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right|=0---\left(3\right)$

k_nn——系统刚度矩阵中的n行n列中的元素；

m_nn——系统的质量矩阵中的n行n列中的元素；

求解ω_i ²有n个解，ω_i是振动系统第i阶固有频率，对应的特征向量为模态向量，在模态分析中n个模态向量表现为n阶模态振型。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、利用三维软件根据轴承保持架结构参数信息创建轴承保持架的三维模型，并使用有限元软件可识别的格式存储到有限元软件设定的工作目录下即计算机指定位置；其中，轴承保持架二维图如图2所示，轴承保持架的设计是轴承设计的一部分，轴承结构是根据所使用的转速、载荷、安装位置和使用温度确定的，保持架的结构参数包括内径、外径、宽度、兜孔直径、兜孔数量和减重孔数量；以XX轴承为例，XX型号的保持架结构参数如下：

利用三维软件根据轴承保持架的结构参数信息创建轴承保持架的三维模型是使用CAD三维设计软件(Solidwork、Ug、Catia、Inventer等)建立的。

有限元软件是目前工程中常用的一种计算方法，借助于数学和力学的知识，利用计算机技术而解决工程技术问题。理论上讲，即具有无限多个自由度的连续体理想化为只有有限个自由度的单元体集合体，用结构分析的方法求其数值解的过程。目前有限元软件有ANSYS、ABQUES、PERMAS几种，这里采用ANSYS软件中的APDL语言，通过编程将三维图形导入到有限元软件中，设定轴承保持架材料属性、选取实体单元、划分网格，利用ANSYS软件中的APDL语言编写的命令流如图4所示，其用实体单元划分的有限元网格模型如图5所示。

步骤二、打开有限元软件，将轴承保持架的三维模型导入，根据保持架的材料性能参数，建立有限元模型并对有限元模型施加轴承转速，进行静力学分析和模态分析；其中，轴承保持架的材料的性能参数包括弹性模量、泊松比和密度；轴承保持架的材料的性能参数包括弹性模量、泊松比和密度，结构参数和材料参数直接影响其保持架自身离心力和固有频率计算，弹性模量、泊松比和密度材料性能参数如下：

步骤三、通过步骤二的静力分析得到在轴承转速作用下(离心力作用下)的应力大小如图6和应变大小如图7具体过程为：

(1)设置轴承保持架的单元属性、轴承保持架的材料特性、轴承保持架的划分网格单元建立有限元模型；

(2)轴承在高速运转条件下，在离心力的作用下会使保持架的应力水平发生很大改变，这也成为保持架疲劳断裂或导致轴承损伤的主要因素，因此高速轴承保持架离心应力的影响已成为不得不考虑的因素。有限元模型建立之后，施加轴承保持架的轴承转速(载荷)；

(3)选取分析类型为静力学分析选项即可得轴承转速作用下(离心力作用下)的保持架应力及应变结果如图6和7所示；

通过带有预应力的模态分析(带有预应力的振动特性分析)得到轴承保持架在一定转速下的固有频率及其对应的阵型，上述分析是通过有限元中的编程语言实现具体过程为：

(1)模态分析是轴承保持架动力学分析的基础，通过模态分析可以得到保持架的各阶固有频率以及模态阵型，固有频率是保持架的固有特性，是判断轴承保持架是否发生共振的前提。它是指在无阻尼和无外力作用下求解系统本身固有频率和振型的过程。用数学的角度理解模态分析的实质为：通过坐标变换的方法使一组相互耦合的微分方程转化成各个独立的方程的过程，N自由度系统的强迫振动方程的过程，N自由度系统的强迫振动方程表示为：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{\·\·}{x}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{\·}{x}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{F\right\}---\left(1\right)$

式中[M]——系统的质量矩阵；

[C]——比例阻尼矩阵(系统的阻尼矩阵)；

[K]——系统的刚度矩阵；

{F}——对系统施加的外载荷；

(2)在无阻尼无外载荷的状态下：

将代入式(2)得特征方程，令特征方程的值为零可得：

$\left|\begin{array}{cccc}{k}_{11}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{11}& k_{12}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{12}& ...& k_{1n}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{1n}\\ k_{21}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{21}& k_{22}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{21}& ...& k_{2n}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{2n}\\ ...& ...& ...& ...\\ k_{m1}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{n1}& k_{n2}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{n2}& ...& k_{\mathrm{nn}}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right|=0---\left(3\right)$

k_nn——系统刚度矩阵中的n行n列中的元素；

m_nn——系统的质量矩阵中的n行n列中的元素；

求解ω_i ²有n个解，ω_i是振动系统第i阶固有频率，对应的特征向量为模态向量，在模态分析中n个模态向量表现为n阶模态振型。各阶固有频率及振型如表1(n＝6)和图8(a)～图8(f)所示。

表1各阶模态振动频率值(HZ)

步骤四：根据轴承保持架的材料的强度极限、外界激振频率的限定条件，判断轴承保持架在离心力作用下的应力和变形、在不同转速下轴承保持架的各阶固有频率及其对应的阵型是否满足设计要求，如满足则结束流程，如不满足修改轴承保持架的设计方案，重复步骤一至四，直到满足要求。如图1所示即完成了一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，其特征在于：一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、利用三维软件根据轴承保持架结构参数信息创建轴承保持架的三维模型，并使用有限元软件可识别的格式存储到有限元软件设定的工作目录下；

其中，结构参数包括轴承保持架的内径、外径、宽度、兜孔直径、兜孔数量和减重孔数量；

步骤二、打开有限元软件，将轴承保持架的三维模型导入，根据保持架的材料性能参数，建立有限元模型并对有限元模型施加轴承转速，进行静力学分析和模态分析；其中，轴承保持架的材料的性能参数包括弹性模量、泊松比和密度；

步骤三、通过步骤二的静力分析得到在轴承转速作用下的应力和应变，通过带有预应力的模态分析得到轴承保持架在一定转速下的固有频率及其对应的阵型；

步骤四：根据轴承保持架的材料的强度极限、外界激振频率的限定条件，判断轴承保持架在离心力作用下的应力和变形、在不同转速下轴承保持架的各阶固有频率及其对应的阵型是否满足设计要求，如满足则结束流程，如不满足修改轴承保持架的设计方案，重复步骤一至四，直到满足要求；即完成了一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法。

2.根据权利要求1所述一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，其特征在于：步骤一中利用三维软件根据轴承保持架的结构参数信息创建轴承保持架的三维模型是使用CAD三维设计软件建立的。

3.根据权利要求1所述一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，其特征在于：步骤一中的有限元软件是采用ANSYS软件中的APDL语言，通过编程将三维图形导入到有限元软件中，设定轴承保持架材料属性、选取实体单元、划分网格，利用ANSYS软件中的APDL语言编写的命令流，其用实体单元划分的有限元网格模型。

4.根据权利要求1所述一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，其特征在于：步骤三中通过步骤二的静力分析得到在轴承转速作用下的应力和应变具体过程为：

(1)设置轴承保持架的单元属性、轴承保持架的材料特性、轴承保持架的划分网格单元建立有限元模型；

(2)有限元模型建立之后，施加轴承保持架的轴承转速；

(3)选取分析类型为静力学分析选项即得轴承转速作用下的保持架应力及应变结果。

5.根据权利要求1所述一种基于有限元的轴承保持架的振动特性分析方法，其特征在于：步骤三中通过带有预应力的模态分析得到轴承保持架在一定转速下的固有频率及其对应的阵型具体过程为：

(1)通过坐标变换的方法使一组相互耦合的微分方程转化成各个独立的方程的过程，N自由度系统的强迫振动方程的过程，N自由度系统的强迫振动方程表示为：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{..}{X}\right\}+\left[C\right]\left\{\stackrel{.}{X}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{F\right\}---\left(1\right)$

式中[M]——系统的质量矩阵；

[C]——比例阻尼矩阵；

[K]——系统的刚度矩阵；

{F}——对系统施加的外载荷；

(2)在无阻尼无外载荷的状态下：

$\left[M\right]\left\{\stackrel{..}{X}\right\}+\left[K\right]\left\{x\right\}=\left\{0\right\}---\left(2\right)$

将代入式(2)得特征方程，令特征方程的值为零得：

$\left|\begin{array}{cccc}{k}_{11}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m}_{11}& k_{12}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{12}}_{}& ...& k_{1n}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{1n}}_{}\\ k_{21}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{21}}_{}& k_{22}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{21}}_{}& ...& k_{2n}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{2n}}_{}\\ ...& ...& ...& ...\\ k_{m1}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{n1}}_{}& k_{n2}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{n2}}_{}& ...& k_{\mathrm{nn}}-{{\mathrm{\ω}}_i}^2{m_{}}_{\mathrm{nn}}\end{array}\right|=0---\left(3\right)$

k_nn——系统刚度矩阵中的n行n列中的元素；

m_nn——系统的质量矩阵中的n行n列中的元素；

求解ω_i ²有n个解，ω_i是振动系统第阶固有频率，对应的特征向量为模态向量，在模态分析中n个模态向量表现为n阶模态振型。