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CN104265859B - 循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法 - Google Patents

循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法 Download PDF

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CN104265859B
CN104265859B CN201410525941.7A CN201410525941A CN104265859B CN 104265859 B CN104265859 B CN 104265859B CN 201410525941 A CN201410525941 A CN 201410525941A CN 104265859 B CN104265859 B CN 104265859B
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胡大伟
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Abstract

本发明涉及一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：令齿扇齿条按照传动比规律啮合传动，其中i表示传动比函数，表示齿扇转角，在齿条上选定一个参考点，求出参考点在每一运动瞬时的接触点高度，得到对应的高度集合；根据齿扇与齿条的位置关系，求出高度集合的极值，得到的极值就是对应此参考点处的齿廓点高度；改变参考点位置，进而得到整个截面直至整个齿条齿廓曲面的齿廓点。

Description

循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法
技术领域
本发明属于机械传动技术领域，涉及直齿式齿轮齿条副，尤其是涉及一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法。
背景技术
为了改善循环球式转向器的转向性能，可使齿扇齿条按照拟定的变传动比规律啮合传动。在循环球式变比转向器齿轮副设计中，考虑到非标准齿扇加工的复杂性，一般设定齿扇为标准齿形，且齿形参数已知，而齿条齿廓是未知的。为了对循环球式变比转向器齿轮副进行加工制造和性能分析，必须设计出齿条齿廓。传统的范成仿真设计方法，虽然设计过程比较简单，参数化程度高，但是计算步长受到限制，设计精度不高，并且后续还需要进行曲面的拟合，设计误差较大。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的数字设计方法，本方法不采用范成仿真原理，避免了传统方法的诸多问题，无原理性误差，可以实现数字化求解。
本发明采用的技术方案是：
一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：令齿扇齿条按照传动比规律啮合传动，其中i表示传动比函数，表示齿扇转角，在齿条上选定一个参考点，求出参考点在每一运动瞬时的接触点高度，得到对应的高度集合；根据齿扇与齿条的位置关系，求出高度集合的极值，得到的极值就是对应此参考点处的齿廓点高度；改变参考点位置，进而得到整个截面直至整个齿条齿廓曲面的齿廓点。
上述技术方案中，具体包括以下步骤：
S1：基本设计参数计算：直齿轮啮合形式在循环球式转向器中应用广泛，因此选定直齿轮啮合形式为研究对象：先根据直齿轮的基本设计参数，包括齿数z、模数m、齿顶高系数h、压力角法向变位系数x，计算出直齿轮的齿顶圆半径Ra＝Rs+(h+x)·m、基圆半径
S2：确定截面步骤：选定初始截面y＝y0，首先需要判断y0是否满足齿条的外形尺寸要求，即y0是否属于区间(-b/2，b/2)，其中b表示齿条的齿宽；若不满足，则表明齿条齿廓曲面的齿廓点计算完成；若满足，则开始计算y0截面内的齿条齿廓点；
S3：选定参考点步骤：在计算截面y0内的齿条齿廓时，首先选定初始参考点为x0，并判断x0是否满足齿条尺寸要求，即x0是否属于区间(-l/2，l/2)，其中l表示齿条的长度；若不满足，则表明截面y0内齿廓计算完成，为y0增加一个步长，继续下一个截面齿廓的计算；若满足，则开始截面y0内x0处的齿廓点高度的计算过程；
S4：选定运动瞬时点步骤：在x0处齿廓点高度的计算过程中，设定运动瞬时点xn，同时也要判断xn是否满足要求，即x0是否属于区间 其中Rc表示齿扇轴与齿条齿顶面的距离；若不满足，则表明对应x0处的齿廓点高度集合求解完成，通过极值运算求得x0处的齿廓点高度后将高度集合清零，并为x0增加一个步长，继续下一个参考点的齿廓点高度计算；若满足，则进行运动瞬时点xn处的交点求解；
S5：求解齿扇转角步骤：在进行运动瞬时点xn处的交点求解过程中，首先根据参考点和运动瞬时点计算出齿条的位移，通过反函数推导，计算得到齿扇转角
S6：求解交点步骤：根据齿扇的齿顶圆、齿根圆、渐开线表达式和齿扇转角，依次构建运动瞬时点直线x＝xn与运动瞬时状态下齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解的数学模型其中u表示交线极角，表示压力角，计算得到运动瞬时点xn处的交点，并存储至齿廓点高度集合M中；改变xn的值并重复步骤S6，直至xn不满足要求；
S7：求解参考点处齿廓高度步骤：根据步骤S6，得到齿廓点高度集合M，求取集合M中最大值Zmax，即为对应x0的齿廓点高度。
S8：求解选定截面齿廓步骤：通过改变x0的值，重复S3-S7步骤，计算得到集合{Zmax}，即为截面y0上各位置点处的齿廓点高度。
S9：求解整个齿条齿廓步骤：某一截面齿廓点计算完成后，改变y0的值，重复S2-S8步骤，得到整个齿条齿廓点高度。
上述技术方案中，S5中，所述齿扇转角的计算中，包括齿条运动位移计算、齿条位移表达式的反函数推导；所述齿条位移表达式的反函数推导中，取齿扇转角为原函数的自变量，齿条位移为原函数的因变量，在已知齿条位移的情况下，求解齿条位移表达式的反函数，进而得到齿扇转角。
上述技术方案中，所述步骤S6中，交点的计算包括齿顶圆上交点的求解、齿根圆上交点的求解、渐开线上交点的求解：计算通过参考点且垂直于齿条运动平面的直线与齿扇齿廓交点的坐标，包含齿扇截面的齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解三种情况，每种情况下求得的齿扇转角可能有多个，需要根据每段齿扇齿廓所对应的角度范围进行判断、筛选。
上述技术方案中，所述步骤S7中，根据对应参考点处的齿廓点高度集合，采用取极值的方法得出参考点处齿廓点高度：所述采用取极值的方法得出参考点处齿廓点高度，需要考虑齿条与齿扇的位置关系。若齿扇在齿条上方，则齿高集合取最小值；若齿扇在齿条下方，则齿高集合取最大值。
有益效果分析：计算步长不受限制，计算精度高，避免传统方法诸多问题，无原理误差，可实现数字化求解。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细描述，但不限定本发明。
如图1所示，本发明包括以下步骤：S1：基本设计参数计算步骤；S2：确定截面步骤；S3：选定参考点步骤；S4：选定运动瞬时点步骤；S5：求解转角步骤；S6：求解交点步骤；S7：求解参考点齿廓高度步骤；S8：求解选定截面齿廓步骤；S9：求解整个齿条齿廓步骤。
本发明的求解过程是：S1：先根据标准齿扇的基本设计参数，包括齿扇模数、齿扇齿数、齿顶高系数、压力角等，计算出标准齿扇的齿顶圆半径、齿根圆半径等。
S2：选定初始截面y＝y0，首先需要判断y0是否满足要求。若不满足，则表明齿条齿廓曲面的齿廓点计算完成；若满足，则开始计算y0截面内的齿条齿廓点。
S3：在计算截面y0内的齿条齿廓时，首先选定初始参考点为x0，并判断x0是否满足齿条尺寸要求。若不满足，则表明截面y0内齿廓计算完成，为y0增加一个步长，继续下一个截面齿廓的计算；若满足，则开始截面y0内x0处的齿廓点高度的计算过程。
S4：在x0处齿廓点高度的计算过程中，设定运动瞬时点xn，同时也要判断xn是否满足要求。若不满足，则表明对应x0处的齿廓点高度集合求解完成，通过极值运算求得x0处的齿廓点高度后将高度集合清零，并为x0增加一个步长，继续下一个参考点的齿廓点高度计算；若满足，则进行运动瞬时点xn处的交点求解。
S5：在进行运动瞬时点xn处的交点求解过程中，首先根据参考点和运动瞬时点计算出齿条的位移，通过反函数推导，计算得到齿扇转角
S6：根据齿扇的齿顶圆、齿根圆、渐开线表达式和运动瞬时转角依次构建直线x＝xn与运动瞬时状态下齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解的数学模型，计算得到运动瞬时点xn处的交点，并存储至齿廓点高度集合中。完成上述某一运动瞬时状态下的交点计算后，为xn增加一个步长，重复上述过程，直到xn不满足条件。
S7：根据步骤S6，得到齿廓点高度集合M，求取集合M中最大值Zmax，即为对应x0的齿廓点高度。
S8：通过改变x0的值，重复S3-S7步骤，计算得到集合{Zmax}，即为截面y0上各位置点处的齿廓点高度。
S9：某一截面齿廓点计算完成后，改变y0的值，重复S2-S8步骤，得到整个齿条齿廓点高度。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明方法实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方法的保护范围内。

Claims (4)

1.一种循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：令齿扇齿条按照传动比规律啮合传动，其中i表示传动比函数，表示齿扇转角，在齿条上选定一个参考点，求出参考点在每一运动瞬时的接触点高度，得到对应的高度集合；根据齿扇与齿条的位置关系，求出高度集合的极值，得到的极值就是对应此参考点处的齿廓点高度；改变参考点位置，进而得到整个截面直至整个齿条齿廓曲面的齿廓点；其特征在于：具体包括以下步骤：
S1：基本设计参数计算：直齿轮啮合形式在循环球式转向器中应用广泛，因此选定直齿轮啮合形式为研究对象：先根据直齿轮的基本设计参数，包括齿数z、模数m、齿顶高系数h、压力角、法向变位系数x，计算出直齿轮的齿顶圆半径Ra＝Rs+(h+x)·m、基圆半径
S2：确定截面步骤：选定初始截面y＝y0，首先需要判断y0是否满足齿条的外形尺寸要求，即y0是否属于区间(-b/2，b/2)，其中b表示齿条的齿宽；若不满足，则表明齿条齿廓曲面的齿廓点计算完成；若满足，则开始计算y0截面内的齿条齿廓点；
S3：选定参考点步骤：在计算截面y0内的齿条齿廓时，首先选定初始参考点为x0，并判断x0是否满足齿条尺寸要求，即x0是否属于区间(-l/2，l/2)，其中l表示齿条的长度；若不满足，则表明截面y0内齿廓计算完成，为y0增加一个步长，继续下一个截面齿廓的计算；若满足，则开始截面y0内x0处的齿廓点高度的计算过程；
S4：选定运动瞬时点步骤：在x0处齿廓点高度的计算过程中，设定运动瞬时点xn，同时也要判断xn是否满足要求，即x0是否属于区间 其中Rc表示齿扇轴与齿条齿顶面的距离；若不满足，则表明对应x0处的齿廓点高度集合求解完成，通过极值运算求得x0处的齿廓点高度后将高度集合清零，并为x0增加一个步长，继续下一个参考点的齿廓点高度计算；若满足，则进行运动瞬时点xn处的交点求解；
S5：求解齿扇转角步骤：在进行运动瞬时点xn处的交点求解过程中，首先根据参考点和运动瞬时点计算出齿条的位移，通过反函数推导，计算得到齿扇转角
S6：求解交点步骤：根据齿扇的齿顶圆、齿根圆、渐开线表达式和齿扇转角，依次构建运动瞬时点直线x＝xn与运动瞬时状态下齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解的数学模型其中u表示交线极角，表示压力角，计算得到运动瞬时点xn处的交点，并存储至齿廓点高度集合M中；改变xn的值并重复步骤S6，直至xn不满足要求；
S7：求解参考点处齿廓高度步骤：根据步骤S6，得到齿廓点高度集合M，求取集合M中最大值Zmax，即为对应x0的齿廓点高度；
S8：求解选定截面齿廓步骤：通过改变x0的值，重复S3-S7步骤，计算得到集合{Zmax}，即为截面y0上各位置点处的齿廓点高度；
S9：求解整个齿条齿廓步骤：某一截面齿廓点计算完成后，改变y0的值，重复S2-S8步骤，得到整个齿条齿廓点高度。
2.根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：S5中，所述齿扇转角的计算中，包括齿条运动位移计算、齿条位移表达式的反函数推导；所述齿条位移表达式的反函数推导中，取齿扇转角为原函数的自变量，齿条位移为原函数的因变量，在已知齿条位移的情况下，求解齿条位移表达式的反函数，进而得到齿扇转角。
3.根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：所述步骤S6中，交点的计算包括齿顶圆上交点的求解、齿根圆上交点的求解、渐开线上交点的求解：计算通过参考点且垂直于齿条运动平面的直线与齿扇齿廓交点的坐标，包含齿扇截面的齿顶圆、齿根圆、渐开线交点求解三种情况，每种情况下求得的齿扇转角可能有多个，需要根据每段齿扇齿廓所对应的角度范围进行判断、筛选。
4.根据权利要求1所述的循环球式变比转向器齿轮副齿条齿廓的设计方法，其特征在于：所述步骤S7中，根据对应参考点处的齿廓点高度集合，采用取极值的方法得出参考点处齿廓点高度：所述采用取极值的方法得出参考点处齿廓点高度，需要考虑齿条与齿扇的位置关系；若齿扇在齿条上方，则齿高集合取最小值；若齿扇在齿条下方，则齿高集合取最大值。
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