CN104070896A - 一种椭圆规 - Google Patents

Abstract

一种椭圆规，包括主尺，左焦点固定座、右焦点固定座分别安装在主尺的左右滑槽中，主尺下表面为平面，在主尺的右侧安装有线卡和线盘，在转尺上的通透滑槽内安装有用拉簧连接的弹簧座与笔架，笔架安装画笔，转尺的下端通过中心转轴与主尺铰接，软线一端连接在左焦点固定座上，然后依次经过笔架、右焦点固定座、线卡后盘绕在线盘内，使用时，先确定左右焦点到中心转轴的距离，将左焦点固定座、右焦点固定座固定，确定笔架中心与中心转轴的距离，用线卡锁住软线，将椭圆规的长轴和中心与欲画椭圆的中心、长轴对正，推动转尺绕中心转轴旋转一周即可，本发明画法灵活，精度高，具有结构简单，不易损坏图纸图板，携带方便的优点。

Description

一种椭圆规

技术领域

本发明涉及绘图工具技术领域，特别涉及一种椭圆规。 

背景技术

椭圆是常见的一种图形，其与圆的最大区别在于椭圆线上的点到椭圆中心的距离是一个变数，因此，与圆的绘制相比，椭圆图形的绘制就显得较为复杂。目前，现有的椭圆规大都局限于传统的单一绘制，其每次只能绘制半个椭圆，易损坏图板和图纸，结构复杂，焦点不明确，精度低。 

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种椭圆规，画法灵活，精度高，具有结构简单，不易损坏图纸图板，携带方便的优点。 

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为： 

一种椭圆规，包括主尺1，主尺1上有两个以中心转轴3对称的滑槽，每个滑槽边缘分别标有反映左焦点固定座2、右第二焦点固定座9与中心转轴3轴线之间距离的刻度，左焦点固定座2、右焦点固定座9分别安装在主尺1的左右滑槽中，主尺1下表面为平面，直接与图板、图纸贴合，在主尺1的右侧安装有线卡10和线盘11，转尺4上刻有一个通透的滑槽，滑槽边缘标有反映笔架7与中心转轴 3轴线之间距离的刻度，在转尺4上的通透滑槽内安装有用拉簧6连接的弹簧座5与笔架7，笔架7中心安装画笔，转尺4的下端通过中心转轴3与主尺1铰接，软线8一端连接在左焦点固定座2上，然后依次经过笔架7、右焦点固定座9、线卡10后盘绕在线盘11内。 

所述的左焦点固定座2、右焦点固定座9上装有蝶形紧固螺母，用于确定左、右焦点位置，能够直观地显示出焦点的数值。 

所述的弹簧座5上装有小手柄。 

所述的椭圆规的椭圆画法，包括以下步骤： 

1)使用椭圆规时，首先确定欲画椭圆的中心、长轴方向、半长轴a、半短轴b，运用c²＝a²-b²，确定c，即左右焦点到中心转轴3轴心之间的距离；再依照c的值，将左焦点固定座2、右焦点固定座9固定在主尺1上； 

2)将转尺4与主尺1重叠对齐，在笔架7上装上画笔，移动笔架7使笔架7中心与中心转轴3的中心线之间的距离为a，再将软线8拉紧并用线卡10锁住软线8； 

3)将椭圆规的长轴和中心与欲画椭圆的中心、长轴对正，一手按住主尺1，一手捏着弹簧座5上的手柄推动转尺4绕中心转轴3旋转一周，即可画出所需的椭圆； 

4)松开线卡10，将转尺4转至与主尺1重叠后存放于盒子内。 

本发明的优点为：画法灵活，精度高，具有结构简单，不易损坏图纸图板，携带方便的优点，对于产品手工设计、教学科研手工 绘制椭圆图形具有很高的使用价值。 

附图说明

图1是本发明的结构图。 

图2是本发明所绘制椭圆图上的特殊点坐标示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的结构原理和工作原理作详细叙述。 

参照图1，一种椭圆规，包括主尺1，主尺1上有两个以中心转轴3对称的滑槽，每个滑槽边缘分别标有反映左焦点固定座2、右第二焦点固定座9与中心转轴3轴线之间距离的刻度，左焦点固定座2、右焦点固定座9分别安装在主尺1的左右滑槽中，主尺1下表面为平面，直接与图板、图纸贴合，不会损坏图板、图纸，在主尺1的右侧安装有线卡10和线盘11，转尺4上刻有一个通透的滑槽，滑槽边缘标有反映笔架7与中心转轴3轴线之间距离的刻度，在转尺4上的通透滑槽内安装有用拉簧6连接的弹簧座5与笔架7，以获得平滑的图线，弹簧6的作用是保证在椭圆绘制过程中将软线8绷紧，提高绘图精度，笔架7中心安装画笔，其外表面刻槽以通过软线8，受弹簧6的拉力与软线8的绷紧力共同作用，转尺4的下端通过中心转轴3与主尺1铰接，中心转轴3保证一次绘制一个完整的椭圆，软线8一端连接在左焦点固定座2上，然后依次经过笔架7、右焦点固定座9、线卡10后盘绕在线盘11内，软线8的作用是在确定欲绘制的椭圆长轴、短轴、焦距等参数后，保证画笔能够准确而顺利地 绘制出预期的椭圆，软线选用耐磨、弹性小的尼龙线，线卡10的作用是当软线8的长度调整好后，将软线8卡死，确保在椭圆绘制过程中软线8的长度保持不变，线盘11确保将不用的冗余软线8缠绕起来。 

所述的左焦点固定座2、右焦点固定座9上装有蝶形紧固螺母，用于确定左、右焦点位置，能够直观地显示出焦点的数值。 

所述的弹簧座5上装有小手柄，便于绘制椭圆时施力，在绘制大尺寸椭圆时，调整弹簧座5位置，以弥补弹簧6在绘制大尺寸椭圆时行程(弹力)不足。 

所述的椭圆规的椭圆画法，包括以下步骤： 

1)参照图1，使用椭圆规时，首先确定欲画椭圆的中心、长轴方向、半长轴a、半短轴b，运用c²＝a²-b²，确定c，即左右焦点到中心转轴3轴心之间的距离；再依照c的值，将左焦点固定座2、右焦点固定座9固定在主尺1上； 

2)将转尺4与主尺1重叠对齐，在笔架7上装上画笔，移动笔架7使笔架7中心与中心转轴3的中心线之间的距离为a，再将软线8拉紧并用线卡10锁住软线8； 

3)将椭圆规的长轴和中心与欲画椭圆的中心、长轴对正，一手按住主尺1，一手捏着弹簧座5上的手柄推动转尺4绕中心转轴3旋转一周，即可画出所需的椭圆； 

4)松开线卡10，将转尺4转至与主尺1重叠后存放于盒子内。 

本发明的工作原理为： 

依据椭圆定义，即平面上到两个固定点距离之和为定值的点的轨迹，参照椭圆方程：参照图2，假设平面上的两个固定点F₁与F₂之间的距离为2c，以F₁与F₂所在直线为横坐标X,在F₁与F₂中垂线上作纵坐标Y，M(x，y)点到F₁与F₂之间的距离之和为2a，则M点的运动轨迹符合椭圆方程：(a≠0，b≠0)，椭圆方程推导过程为：由题意可知F₁F₂＝2c， MF₁+MF₂＝2a 

则有： 

$\sqrt{{(x+c)}^2+y^2}+\sqrt{{(x-c)}^2+y^2}=2a$ (移项) 

$\⇒\sqrt{{(x+c)}^2+y^2}=2a-\sqrt{{(x-c)}^2+y^2}$ (两边平方) 

$\⇒{(x+c)}^2+y^2={4a}^2-4a\sqrt{{(x-c)}^2+y^2}+{(x-c)}^2+y^2$ (展开) 

$\⇒x^2+2\mathrm{cx}+c^2+y^2={4a}^2-4a\sqrt{{(x-c)}^2+y^2+x^2-2\mathrm{cx}+c^2+y^2}$ (移项) 

$\⇒4\mathrm{cx}=4a^2-4a\sqrt{{(x-c)}^2+y^2}$ (两边除以4) 

$\⇒\mathrm{cx}=a^2-a\sqrt{{(x-c)}^2+y^2}$ (移项) 

$\⇒a^2-\mathrm{cx}=a\sqrt{{(x-c)}^2+y^2}$ (两边平方) 

$\⇒a^4-2a^2\mathrm{cx}+c^2{x}^2=a^2[{(x-c)}^2+y^2]$ (展开) 

$\⇒a^4-2a^2\mathrm{cx}+c^2{x}^2=a^2[x^2-2\mathrm{cx}+c^2+y^2]$ (展开) 

$\⇒a^4-2a^2\mathrm{cx}+c^2{x}^2=a^2{x}^2-2a^2\mathrm{cx}+a^2{c}^2+a^2{y}^2$ (移项) 

$\⇒{-2a}^2\mathrm{cx}+{2a}^2\mathrm{cx}+c^2{x}^2-a^2{x}^2-a^2{y}^2=a^2{c}^2-a^4$ (合并同类项) 

$\⇒c^2{x}^2-a^2{x}^2-a^2{y}^2=a^2{c}^2-a^4$ (按x,y顺序提公因式) 

$\⇒(c_2-a^2)x^2-a^2{y}^2=a^2(c^2-a^2)$ (令a²-c²＝b²,让左边变形) 

$\⇒-(a^2-c^2)x^2-a^2{y}^2=-a^2(a^2-c^2)$ (两边乘以-1) 

$\⇒(a^2-c^2)x^2+a^2{y}^2=a^2(a^2-c^2)$ (将a²-c²＝b²代入) 

$\⇒b^2{x}^2+a^2{y}^2=a^2{b}^2$ (两边除以a²b²) 

$\⇒\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a≠0 and b≠0) 。

Claims (4)

1.一种椭圆规，包括主尺(1)，其特征在于：主尺(1)上有两个以中心转轴(3)对称的滑槽，每个滑槽边缘分别标有反映左焦点固定座(2)、右第二焦点固定座(9)与中心转轴(3)轴线之间距离的刻度，左焦点固定座(2)、右焦点固定座(9)分别安装在主尺(1)的左右滑槽中，主尺(1)下表面为平面，直接与图板、图纸贴合，在主尺(1)的右侧安装有线卡(10)和线盘(11)，转尺(4)上刻有一个通透的滑槽，滑槽边缘标有反映笔架(7)与中心转轴(3)轴线之间距离的刻度，在转尺(4)上的通透滑槽内安装有用拉簧(6)连接的弹簧座(5)与笔架(7)，笔架(7)中心安装画笔，转尺(4)的下端通过中心转轴(3)与主尺(1)铰接，软线(8)一端连接在左焦点固定座(2)上，然后依次经过笔架(7)、右焦点固定座(9)、线卡(10)后盘绕在线盘(11)内。

2.根据权利要求1所述的一种椭圆规，其特征在于：所述的左焦点固定座(2)、右焦点固定座(9)上装有蝶形紧固螺母，用于确定左、右焦点位置，能够直观地显示出焦点的数值。

3.根据权利要求1所述的一种椭圆规，其特征在于：所述的弹簧座(5)上装有小手柄。

4.根据权利要求1所述的一种椭圆规，其特征在于，所述的椭圆规的椭圆画法，包括以下步骤：

1)使用椭圆规时，首先确定欲画椭圆的中心、长轴方向、半长轴a、半短轴b，运用c²＝a²-b²，确定c，即左右焦点到中心转轴(3)轴心之间的距离；再依照c的值，将左焦点固定座(2)、右焦点固定座(9)固定在主尺(1)上；

2)将转尺(4)与主尺(1)重叠对齐，在笔架(7)上装上画笔，移动笔架(7)使笔架(7)中心与中心转轴(3)的中心线之间的距离为a，再将软线(8)拉紧并用线卡(10)锁住软线8；

3)将椭圆规的长轴和中心与欲画椭圆的中心、长轴对正，一手按住主尺(1)，一手捏着弹簧座(5)上的手柄推动转尺(4)绕中心转轴(3)旋转一周，即可画出所需的椭圆；

4)松开线卡(10)，将转尺(4)转至与主尺(1)重叠后存放于盒子内。