[go: up one dir, main page]

CN103810697A - 空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数 - Google Patents

空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数 Download PDF

Info

Publication number
CN103810697A
CN103810697A CN201310531024.5A CN201310531024A CN103810697A CN 103810697 A CN103810697 A CN 103810697A CN 201310531024 A CN201310531024 A CN 201310531024A CN 103810697 A CN103810697 A CN 103810697A
Authority
CN
China
Prior art keywords
little
hidden
groups
disappearing
parabolic
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201310531024.5A
Other languages
English (en)
Inventor
赵越
罗欢
李聪
陈旭
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Yunnan University YNU
Original Assignee
Yunnan University YNU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Yunnan University YNU filed Critical Yunnan University YNU
Priority to CN201310531024.5A priority Critical patent/CN103810697A/zh
Publication of CN103810697A publication Critical patent/CN103810697A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Landscapes

  • Image Analysis (AREA)

Abstract

本发明涉及利用空间中四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数的方法。空间中直线的抛物折反射图像是二次曲线，首先从空间的四条不平行且不交于一点的直线在抛物折反射摄像机的像上提取像点，拟合二次曲线方程并求解每两条曲线的交点，对应交点并过投影圆心。然后计算四个二次曲面像中的12组正交方向隐消点，再利用隐消点的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。利用本发明可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于直线是一种更简洁更全局化的基元，在抛物折反射摄像机标定过程中提高了标定精度。

Description

空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数
技术领域
本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的方法。利用空间中四条不平行且不交于一点的直线作为标定模板，利用二次曲线的性质得到12组正交方向隐消点的像，线性地确定抛物折反射摄像机内参数。
背景技术
计算机视觉的基本任务之一，就是从摄像机获得的二维图像信息出发恢复物体在三维空间中的几何信息，从而识别和重建三维空间中物体的几何形状。在此过程中必须确定空间物体点的三维几何位置与其图像中的对应点之间的相互关系，而这种关系又由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型的参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数都是通过实验得到的，这就是摄像机标定。它一般分为传统标定和自标定两种方法，无论哪种标定方法，标定物体都是采用一些特殊的几何模型，例如：平面正方形、三角形、圆、空间立方体及圆柱等等。如何建立这些几何模型与摄像机参数之间的关系尤其是某种线性的关系，是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一。
抛物折反射摄像机由一个抛物镜面和一个正交摄像机组成，可视范围大且保持单视点约束，是现代视觉领域研究热点。文献“Plane-based calibration of central catadioptric cameras”，（S.Gasparini, P.Sturm, J.P.Barreto，IEEE 12th International Conference on Computer Vision, pp. 1195-1202, 2009）要用到有控制点的二维模板，这些控制点可以是角点、画上去的点或者任何容易由图像上提取的点，但是这种方法需要用迭代的方法求解内参数和外参数。文献“Calibration of central catadioptric cameras using a DLT-like approach”（L.Puig, Y.Bastanlar, P.Sturm, J.J.Guerrero, J.Barreto, International journal of Computer Vision, vol.93, pp. 101-114, 2011）提出基于三维点的标定，这种方法需要知道单幅图像上三维点的位置。文献“Generic self-calibration of central cameras”（S.Ramalingam, P.Sturm, S.K.Lodha, Computer Vision and Image Understanding, vol. 114, pp. 210-219, 2010）提出一种自标定方法，无需知道点的空间位置及摄像机位置，但要利用多幅图像上点的对应关系。
直线是场景最常见的几何元素，且直线的抛物折反射成像一般是二次曲线，二次曲线在摄像机标定过程中有很多良好的性质，利用直线的抛物折反射投影进行标定，方法简便易行，因而就不需要特殊的标定模板。文献“Paracatadioptric camera calibration”（C.Geyer, K.Daniilidis, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.24,No.5，pp.687-695,2002)用三条直线的图像标定抛物折反射摄像机。文献“Geometric properties of central catadioptric line images and there application in calibration”(I.P.Barreto, H.Araujo，IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol.27，No.8，pp.1327-1333,2005)研究了中心折反射模型下直线图像的几何性质，并提出了适用于任何类型的中心折反射系统的标定方法。文献“Catadioptric camera calibration using geometric invariants”（X.Ying, Z.Hu, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 26，No.10, pp.1260-1271,2004）分析了折反射摄像机内参数与球的成像轮廓之间的关系，他们利用直线和球的投影进行标定，直线提供了三个不变量，球提供了两个不变量。
发明内容
本发明提供了一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的方法，该方法由空间中四条不平行的直线构成，直线的抛物折反射图像是二次曲线。在求解抛物折反射摄像机内参数的过程中，只需使用抛物折反射摄像机拍摄1幅图像就可以线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。
本发明采用如下技术方案：
本发明是由空间中四条不平行的直线构成的用于求解抛物折反射摄像机的内参数。具体的步骤包括：首先从抛物折反射摄像机的图像上提取像点，拟合出二次曲线方程并求解每两条曲线的交点，连接交点然后计算四条二次曲线内的12组正交方向隐消点，再利用隐消点的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。
1.拟合图像中曲线方程
利用Matlab程序中的函数提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合出图像中的曲线，得到图像上四条二次曲线方程。
 2.计算每两条二次曲线的交点
设空间中有四条直线                                                
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE001
（如图1），直线在单位球上的投影为大圆
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，每两个圆的交点记为
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE006
Figure DEST_PATH_IMAGE007
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE008
。大圆在折反射图像平面上的投影为曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE009
，交点分别为
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure DEST_PATH_IMAGE011
。单位球上四个大圆
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为空间四条直线在单位球上的投影（如图2），只考虑一个平面，即大圆
Figure 351970DEST_PATH_IMAGE012
所在平面。
Figure 234476DEST_PATH_IMAGE013
，，
Figure 93289DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure 593541DEST_PATH_IMAGE012
交点分别为
Figure 14158DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 486728DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
。
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
分别为
Figure 76541DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 1772DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 288397DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 615473DEST_PATH_IMAGE015
在折反射图像平面上的成像（如图3），曲线的交点和分别为
Figure 137087DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 882451DEST_PATH_IMAGE005
的投影，就有
Figure 2013105310245100002DEST_PATH_IMAGE022
。
 3.计算四个二次曲线成像平面内的12组正交方向隐消点
单位球上的圆
Figure DEST_PATH_IMAGE023
与其它三个圆分别交于单位球上的六个点（如图2），对应圆交点的连线为圆
Figure 400020DEST_PATH_IMAGE023
的直径，两直径在的圆上的四点所形成邻边互相垂直，对边互相平行，可以确定一组正交方向，三条直径每两组可以确定一组正交方向，共三组。经过抛物折反射后
Figure 362160DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 928271DEST_PATH_IMAGE019
，，
Figure 590513DEST_PATH_IMAGE021
分别为
Figure 977632DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 144171DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 300346DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 720570DEST_PATH_IMAGE015
在图像平面上的成像（如图3），即
Figure 391723DEST_PATH_IMAGE001
所成的像。在曲线
Figure 565215DEST_PATH_IMAGE018
所在的投影中，共可以确定三组正交方向隐消点。在曲线
Figure 638213DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 606169DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 266083DEST_PATH_IMAGE021
所在的投影中，也可以分别确定三组正交方向的隐消点，所以，四个成像平面内共有12组正交方向的隐消点。
Figure DEST_PATH_IMAGE024
在抛物折反射摄像机的成像为
Figure DEST_PATH_IMAGE025
,在成像
Figure DEST_PATH_IMAGE026
中，
Figure 836742DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE027
的交点为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 29826DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE029
的交点为
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；直线
Figure DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure DEST_PATH_IMAGE032
分别为过大圆圆心像的直线，则对应直线与直线
Figure DEST_PATH_IMAGE035
交于点
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，有
Figure DEST_PATH_IMAGE037
；对应直线
Figure DEST_PATH_IMAGE038
与直线交于点
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，有，
Figure 548444DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 194189DEST_PATH_IMAGE040
就是一组正交方向隐消点；和是直线
Figure DEST_PATH_IMAGE044
在
Figure DEST_PATH_IMAGE045
成像
Figure 67073DEST_PATH_IMAGE026
上的一组正交方向隐消点,
Figure DEST_PATH_IMAGE046
和是
Figure DEST_PATH_IMAGE048
在
Figure 176981DEST_PATH_IMAGE045
成像
Figure 486739DEST_PATH_IMAGE026
上的另一组正交方向隐消点，共三组正交方向隐消点。加上
Figure DEST_PATH_IMAGE049
在
Figure DEST_PATH_IMAGE050
的像
Figure 183562DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
在
Figure DEST_PATH_IMAGE052
的像
Figure 299286DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure DEST_PATH_IMAGE053
在的像
Figure 201383DEST_PATH_IMAGE021
所形成的隐消点，总共可以求出12组隐消点。
4.求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄1幅图像，由正交方向的隐消点的像对绝对二次曲线的像的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，其中为图像的畸变因子，和为焦距，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为主点坐标，为抛物折反射摄像机的5个内参数。
本发明优点：
1.该标定模板制作简单，由空间中四条不平行不交于一点的直线构成。
2.该方法只需求12组正交方向的隐消点，不用求圆环点和图像中心。
3.只需用抛物折反射摄像机拍摄1幅图像便可线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。
附图说明
图1 是用于求解抛物折反射摄像机内参数的四条直线的结构示意图。
图2 是空间四条直线在单位球上的投影模型。
图3 是空间四条直线在抛物折反射摄像机下成像平面模型。
具体实施方式
一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的方法，它是由空间中四条不平行且不交于一点的直线构成的（如图1）。用此新方法完成抛物折反射摄像机内参数的求解需要经过以下步骤：首先从抛物折反射摄像机图像上提取像点，拟合出二次曲线方程并求解每两条曲线的交点，连接交点之后计算每条曲线在单位球面中形成的四个平面中的12组正交方向隐消点，再利用隐消点的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。
具体步骤如下：
1.拟合图像中曲线方程
利用Matlab程序中的Edge函数提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合出图像中的曲线，得到图像上四条曲线方程。
 2.计算每两条二次曲线的交点
设空间中有四条直线
Figure 447423DEST_PATH_IMAGE001
（如图1），直线在单位球上的投影为大圆
Figure 802181DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure 659279DEST_PATH_IMAGE003
，每两个圆的交点记为
Figure 917347DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 568908DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 676542DEST_PATH_IMAGE006
Figure 71751DEST_PATH_IMAGE007
Figure 682861DEST_PATH_IMAGE008
。大圆在折反射图像平面上的投影为曲线
Figure 770903DEST_PATH_IMAGE009
，交点分别为
Figure 37936DEST_PATH_IMAGE010
和，其中
Figure 702452DEST_PATH_IMAGE006
Figure 522247DEST_PATH_IMAGE007
Figure 10998DEST_PATH_IMAGE008
。单位球上四个大圆
Figure 75906DEST_PATH_IMAGE012
，，
Figure 825873DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 67498DEST_PATH_IMAGE015
为空间四条直线在单位球上的投影（如图2）。只考虑一个平面，即大圆
Figure 670518DEST_PATH_IMAGE012
所在平面。
Figure 48410DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 212937DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 676279DEST_PATH_IMAGE015
与交点分别为
Figure 580967DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 87035DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 365570DEST_PATH_IMAGE016
，，
Figure 662876DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 339845DEST_PATH_IMAGE019
，，
Figure 93004DEST_PATH_IMAGE021
分别为，，
Figure 400991DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 625299DEST_PATH_IMAGE015
在折反射图像平面上的成像（如图3），即也是
Figure 14692DEST_PATH_IMAGE001
的成像，曲线的交点和
Figure 9773DEST_PATH_IMAGE011
分别为
Figure 37771DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 281671DEST_PATH_IMAGE005
的投影，就有
Figure 736923DEST_PATH_IMAGE022
。   
 3.计算四个平面内的12组正交方向隐消点
单位球上的圆
Figure 699063DEST_PATH_IMAGE023
与其它三个圆
Figure 265173DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 363579DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 989733DEST_PATH_IMAGE015
分别交于单位球上的六个点（如图2），对应圆交点的连线为圆的直径，两直径在的圆上的四点所形成邻边互相垂直，对边互相平行，可以确定一组正交方向，六个点所组成的三条直径每两组可以确定一组正交方向，共三组。经过抛物折反射后
Figure 41926DEST_PATH_IMAGE018
，，
Figure 57473DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 728625DEST_PATH_IMAGE021
分别为
Figure 636539DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 709537DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 677493DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 337406DEST_PATH_IMAGE015
在图像平面上的成像（如图3），即在曲线
Figure 49011DEST_PATH_IMAGE018
所在的投影中，即可确定三组正交方向隐消点，在曲线
Figure 242094DEST_PATH_IMAGE019
，，
Figure 698801DEST_PATH_IMAGE021
所在的投影中，即
Figure DEST_PATH_IMAGE060
的像，也可以分别确定三组正交方向的隐消点，所以，四个二次曲线成像内共有12组正交方向的隐消点。
Figure 276412DEST_PATH_IMAGE024
在抛物折反射摄像机的成像为。在成像
Figure 633762DEST_PATH_IMAGE026
中，
Figure 993899DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 47306DEST_PATH_IMAGE027
的交点为
Figure 949403DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 430063DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 50400DEST_PATH_IMAGE029
的交点为。直线
Figure 664101DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 315662DEST_PATH_IMAGE032
分别为过大圆圆心
Figure 95399DEST_PATH_IMAGE033
像的直线，则对应直线
Figure 54390DEST_PATH_IMAGE034
与直线交于点
Figure 753542DEST_PATH_IMAGE036
，有
Figure 20575DEST_PATH_IMAGE037
；对应直线
Figure 281792DEST_PATH_IMAGE038
与直线
Figure 950671DEST_PATH_IMAGE039
交于点
Figure 6352DEST_PATH_IMAGE040
，有
Figure 760681DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 324124DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 847509DEST_PATH_IMAGE040
就是一组正交方向隐消点。
Figure 11774DEST_PATH_IMAGE042
和是直线
Figure 856420DEST_PATH_IMAGE044
在
Figure 234311DEST_PATH_IMAGE045
成像上的一组正交方向隐消点，
Figure 986815DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 331208DEST_PATH_IMAGE047
是
Figure 625924DEST_PATH_IMAGE048
在
Figure 397570DEST_PATH_IMAGE045
成像
Figure 348209DEST_PATH_IMAGE026
上的另一组正交方向隐消点，共三组正交方向隐消点。加上
Figure 293031DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 645515DEST_PATH_IMAGE051
和
Figure 650380DEST_PATH_IMAGE053
所形成的像，总共可得12组隐消点。
4.求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄1幅图像，由正交方向的隐消点的像对绝对二次曲线的像的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
Figure 88315DEST_PATH_IMAGE055
，其中
Figure 341223DEST_PATH_IMAGE056
为图像的畸变因子，
Figure 548213DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 723979DEST_PATH_IMAGE058
为焦距，
Figure 649210DEST_PATH_IMAGE059
为主点坐标，为抛物折反射摄像机的5个内参数。
实施例
本发明提出了利用空间中四条不平行且不交于一点的直线线性求解抛物折反射摄像机的内参数。本发明采用的实验模块结构示意图如图1所示。下面以一实例对本发明的实施方案做出更为详细的描述。
基于空间中四条直线的抛物折反射摄像机标定方法采用的实验模板是空间中四条不平行且不交于一点的直线，如图1所示。四条直线分别为、
Figure 262911DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 281683DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，利用本发明中的方法对用于实验的抛物折反射摄像机进行标定，具体步骤如下：
1.拟合图像中直线投影的二次曲线方程
本发明采用的图像分辨率为245×245个像素，用抛物折反射摄像机拍摄1幅实验图片，读入图像，利用Matlab中Edge函数提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合图像中的各条曲线，获取曲线方程。得到图像中各条曲线
Figure DEST_PATH_IMAGE062
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，的系数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，其中
Figure 382625DEST_PATH_IMAGE063
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
， 
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
。
2.计算每两条二次曲线的交点
设空间中有四条直线
Figure 535258DEST_PATH_IMAGE001
（如图1），直线在单位球上的投影为大圆，，每两个圆的交点记为
Figure 367188DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 995615DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 297284DEST_PATH_IMAGE006
Figure 985754DEST_PATH_IMAGE007
Figure 107294DEST_PATH_IMAGE008
。大圆在折反射图像平面上的投影为曲线
Figure 539412DEST_PATH_IMAGE009
，交点分别为
Figure 695587DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 56424DEST_PATH_IMAGE011
，其中
Figure 665259DEST_PATH_IMAGE006
Figure 573173DEST_PATH_IMAGE007
Figure 646171DEST_PATH_IMAGE008
。单位球上四个大圆
Figure 614127DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 772576DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 484180DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 411684DEST_PATH_IMAGE015
为空间对应的四条直线
Figure 550542DEST_PATH_IMAGE001
在单位球上的投影（如图2）。只考虑一个平面，即大圆所在平面，
Figure 227695DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 9706DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 319465DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure 452506DEST_PATH_IMAGE012
交点分别为
Figure 505913DEST_PATH_IMAGE004
和
Figure 408009DEST_PATH_IMAGE005
，，
Figure 446690DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 601990DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 296276DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 275734DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 55471DEST_PATH_IMAGE021
分别为
Figure 512997DEST_PATH_IMAGE012
，，
Figure 212149DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 479182DEST_PATH_IMAGE015
在抛物折反射摄像机平面上的成像（如图3），也即是的成像，曲线的交点和
Figure 901177DEST_PATH_IMAGE011
分别为
Figure 717823DEST_PATH_IMAGE004
和的投影，就有
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，其中
Figure 40537DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 532698DEST_PATH_IMAGE017
。设交点齐次坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，则有方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
 ，                （1）
Figure DEST_PATH_IMAGE073
，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
 ,                  （2）
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
 ，                （3）
求解方程组（1）（2）（3），则可求得曲线
Figure 525056DEST_PATH_IMAGE018
与曲线
Figure 800179DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 443650DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 345528DEST_PATH_IMAGE021
的交点和，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
和
Figure DEST_PATH_IMAGE080
，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
和
Figure DEST_PATH_IMAGE082
的齐次坐标如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE083
,
Figure DEST_PATH_IMAGE084
;
Figure DEST_PATH_IMAGE085
,
Figure DEST_PATH_IMAGE086
;
Figure DEST_PATH_IMAGE087
,
Figure DEST_PATH_IMAGE088
。
方程组（1）（2）（3）中，
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，，可以求出
Figure 12133DEST_PATH_IMAGE019
与,
Figure 149777DEST_PATH_IMAGE021
和
Figure 983741DEST_PATH_IMAGE020
与
Figure 934379DEST_PATH_IMAGE021
的交点：
Figure DEST_PATH_IMAGE092
,
Figure DEST_PATH_IMAGE093
;
Figure DEST_PATH_IMAGE094
,
Figure DEST_PATH_IMAGE095
;
Figure DEST_PATH_IMAGE096
,。
3.计算四个二次曲面内的12组正交方向隐消点
单位球上的圆
Figure 567617DEST_PATH_IMAGE023
与三个圆，
Figure 920101DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 924966DEST_PATH_IMAGE015
分别交于单位球上的六个点（如图2），对应圆
Figure 362901DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 845834DEST_PATH_IMAGE098
和
Figure 318404DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 986846DEST_PATH_IMAGE014
交点的连线为的两直径，两直径圆上四个点可以确定一组正交方向。经过抛物折反射后
Figure 198702DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 260199DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 606866DEST_PATH_IMAGE020
，分别为
Figure 47392DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 291292DEST_PATH_IMAGE098
，，
Figure 944569DEST_PATH_IMAGE015
在图像平面上的成像（如图3），即是
Figure 510680DEST_PATH_IMAGE001
的像。在曲线
Figure 874665DEST_PATH_IMAGE018
所在的成像平面中，共可以确定三组正交方向隐消点。在曲线
Figure 235239DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 684675DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 54476DEST_PATH_IMAGE021
所在的成像平面中，也可以分别确定三组正交方向的隐消点。所以，四个平面内共有12组正交方向的隐消点。
Figure 7389DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 804444DEST_PATH_IMAGE098
的交点的像
Figure DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
，
Figure 36449DEST_PATH_IMAGE023
与
Figure 209941DEST_PATH_IMAGE014
交点的像为
Figure DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，直线
Figure DEST_PATH_IMAGE103
和分别为上的过大圆圆心
Figure 313212DEST_PATH_IMAGE033
像的直线，直线
Figure 35443DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure DEST_PATH_IMAGE105
和直线
Figure 809364DEST_PATH_IMAGE038
与
Figure 674551DEST_PATH_IMAGE039
可以确定一组正交隐消点
Figure 875726DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 459154DEST_PATH_IMAGE040
，即
Figure 275581DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 260854DEST_PATH_IMAGE041
，分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
。
Figure DEST_PATH_IMAGE108
和
Figure DEST_PATH_IMAGE109
，
Figure 757564DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure DEST_PATH_IMAGE110
是曲线
Figure 392070DEST_PATH_IMAGE018
所在的成像平面另两组正交方向的隐消点，共可以确定三组正交方向的隐消点。加上
Figure 445476DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 285256DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 828233DEST_PATH_IMAGE021
所在的成像平面共可以确定12组正交方向的隐消点，分别为：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
；
Figure DEST_PATH_IMAGE112
；
Figure DEST_PATH_IMAGE113
；
Figure DEST_PATH_IMAGE114
；
Figure DEST_PATH_IMAGE115
；
Figure DEST_PATH_IMAGE116
；
Figure DEST_PATH_IMAGE117
；
Figure DEST_PATH_IMAGE118
；
Figure DEST_PATH_IMAGE119
；
Figure DEST_PATH_IMAGE120
；
。
4.求解抛物折反射摄像机内参数
两条正交直线的隐消点，称为一对正交隐消点。设
Figure DEST_PATH_IMAGE122
是相互正交的隐消点，则
Figure DEST_PATH_IMAGE123
，令
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure DEST_PATH_IMAGE125
表示绝对二次曲线图像，且
Figure 556892DEST_PATH_IMAGE125
是对称矩阵，包含六个未知量。设
Figure DEST_PATH_IMAGE126
的齐次坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE127
，则： 
 
Figure DEST_PATH_IMAGE128
               （4）                   
把12组正交方向的隐消点代入（4）式，就可以得到绝对二次曲线
Figure 538624DEST_PATH_IMAGE125
的系数矩阵。在Matlab中利用SVD分解就可以线性地解出抛物折反射摄像机的内参数矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE129
，其中
Figure 295227DEST_PATH_IMAGE056
为-1.0266，
Figure 946788DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 570535DEST_PATH_IMAGE058
分别为246.0921和246.8854，为(329.0857,238.8109)，为抛物折反射摄像机的5个内参数。

Claims (1)

1.一种利用空间中四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数的方法，其特征在于只利用直线元素；直线的抛物折反射图像是二次曲线，首先从图像上提取像点，拟合曲线方程并求解每两条二次曲线的交点，然后计算四条二次曲线内的12组正交方向隐消点，再利用隐消点的对绝对二次曲线的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数；具体步骤包括：拟合图像中曲线方程，求解每两条二次曲线的交点和四个二次曲线成像平面内的12组正交方向的隐消点，求解抛物折反射摄像机内参数矩阵中的                                                
Figure 120965DEST_PATH_IMAGE001
等5个参数；
（1）计算每两条二次曲线的交点
    设空间中有四条直线
Figure 764436DEST_PATH_IMAGE002
，直线在单位球上的投影为大圆
Figure 161919DEST_PATH_IMAGE003
，
Figure 890841DEST_PATH_IMAGE004
，大圆在折反射图像平面上的投影为曲线，交点分别为
Figure 31414DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 865378DEST_PATH_IMAGE007
，其中
Figure 760839DEST_PATH_IMAGE009
Figure 113323DEST_PATH_IMAGE010
，有
Figure 118188DEST_PATH_IMAGE011
；       
（2）计算四个二次曲线成像平面内的12组正交方向隐消点
单位球上的圆
Figure 556123DEST_PATH_IMAGE012
与其它三个圆分别交于单位球上的六个点，对应圆交点的连线为圆
Figure 367670DEST_PATH_IMAGE012
的直径，两直径在的圆上的四点所形成邻边互相垂直，对边互相平行，可以确定一组正交方向，三条直径每两组可以确定一组正交方向，共三组；经过抛物折反射投影后
Figure 840239DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 16006DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 941237DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 227861DEST_PATH_IMAGE016
分别为
Figure 289358DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 636026DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 48553DEST_PATH_IMAGE019
，
Figure 640333DEST_PATH_IMAGE020
在图像平面上的成像，在曲线
Figure 821916DEST_PATH_IMAGE013
所在的投影中，共可以确定三组正交方向隐消点；
在曲线
Figure 73906DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 973729DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 602156DEST_PATH_IMAGE016
所在的投影中，也可以分别确定三组正交方向的隐消点，所以，四个成像二次曲面内共有12组正交方向的隐消点；在抛物折反射摄像机的成像为
Figure 326716DEST_PATH_IMAGE022
,在成像
Figure 713835DEST_PATH_IMAGE023
中，
Figure 644488DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 535084DEST_PATH_IMAGE024
的交点为，
Figure 3291DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 239100DEST_PATH_IMAGE026
的交点为
Figure 249782DEST_PATH_IMAGE027
；直线
Figure 280055DEST_PATH_IMAGE028
和
Figure 376187DEST_PATH_IMAGE029
分别为过大圆圆心
Figure 651572DEST_PATH_IMAGE030
像的直线，则对应直线
Figure 516760DEST_PATH_IMAGE031
与直线交于点
Figure 301363DEST_PATH_IMAGE033
，有
Figure 613395DEST_PATH_IMAGE034
；对应直线
Figure 598669DEST_PATH_IMAGE035
与直线
Figure 970744DEST_PATH_IMAGE036
交于点
Figure 41468DEST_PATH_IMAGE037
，有
Figure 661587DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 501367DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 44343DEST_PATH_IMAGE037
就是一组正交方向隐消点；
Figure 336784DEST_PATH_IMAGE039
和
Figure 256199DEST_PATH_IMAGE040
是直线
Figure 950485DEST_PATH_IMAGE041
在
Figure 664364DEST_PATH_IMAGE042
成像上的一组正交方向隐消点，
Figure 668671DEST_PATH_IMAGE043
和是
Figure 367823DEST_PATH_IMAGE045
在
Figure 634856DEST_PATH_IMAGE042
成像
Figure 896073DEST_PATH_IMAGE023
上的另一组正交方向隐消点，共三组正交方向隐消点；加上
Figure 299372DEST_PATH_IMAGE046
在的像
Figure 374962DEST_PATH_IMAGE024
，在
Figure 196211DEST_PATH_IMAGE049
的像
Figure 626055DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 664418DEST_PATH_IMAGE050
在
Figure 205121DEST_PATH_IMAGE051
的像
Figure 910909DEST_PATH_IMAGE016
所形成的隐消点，总共可以求出12组隐消点；
（3）求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄1幅图像，由正交方向的隐消点的像对绝对二次曲线的像的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
Figure 246075DEST_PATH_IMAGE052
，其中
Figure 37314DEST_PATH_IMAGE053
为图像的畸变因子，
Figure 116128DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 177887DEST_PATH_IMAGE055
为焦距，为主点坐标，为抛物折反射摄像机的5个内参数。
CN201310531024.5A 2013-11-01 2013-11-01 空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数 Pending CN103810697A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201310531024.5A CN103810697A (zh) 2013-11-01 2013-11-01 空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201310531024.5A CN103810697A (zh) 2013-11-01 2013-11-01 空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN103810697A true CN103810697A (zh) 2014-05-21

Family

ID=50707418

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201310531024.5A Pending CN103810697A (zh) 2013-11-01 2013-11-01 空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN103810697A (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106558082A (zh) * 2016-11-28 2017-04-05 云南大学 利用Veronese映射棋盘格的投影矩阵标定中心折反射摄像机
US9674433B1 (en) * 2014-07-24 2017-06-06 Hoyos Vsn Corp. Image center calibration for a quadric panoramic optical device
CN108090934A (zh) * 2017-12-15 2018-05-29 云南大学 根据球截面的几何特性标定抛物折反射摄像机的方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20100295948A1 (en) * 2009-05-21 2010-11-25 Vimicro Corporation Method and device for camera calibration
JP2011215063A (ja) * 2010-04-01 2011-10-27 Tottori Univ カメラ姿勢パラメータ推定装置
CN102982551A (zh) * 2012-12-14 2013-03-20 云南大学 空间三条不平行直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
CN103020946A (zh) * 2011-09-21 2013-04-03 云南大学 基于三正交方向消失点的摄像机自标定方法
CN103106662A (zh) * 2013-02-01 2013-05-15 云南大学 空间一条直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
CN103106661A (zh) * 2013-02-01 2013-05-15 云南大学 空间二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20100295948A1 (en) * 2009-05-21 2010-11-25 Vimicro Corporation Method and device for camera calibration
JP2011215063A (ja) * 2010-04-01 2011-10-27 Tottori Univ カメラ姿勢パラメータ推定装置
CN103020946A (zh) * 2011-09-21 2013-04-03 云南大学 基于三正交方向消失点的摄像机自标定方法
CN102982551A (zh) * 2012-12-14 2013-03-20 云南大学 空间三条不平行直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
CN103106662A (zh) * 2013-02-01 2013-05-15 云南大学 空间一条直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
CN103106661A (zh) * 2013-02-01 2013-05-15 云南大学 空间二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
傅丹等: "一种摄像机自标定的线性方法", 《光电工程》 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9674433B1 (en) * 2014-07-24 2017-06-06 Hoyos Vsn Corp. Image center calibration for a quadric panoramic optical device
CN106558082A (zh) * 2016-11-28 2017-04-05 云南大学 利用Veronese映射棋盘格的投影矩阵标定中心折反射摄像机
CN106558082B (zh) * 2016-11-28 2019-04-19 云南大学 利用Veronese映射棋盘格的投影矩阵标定中心折反射摄像机
CN108090934A (zh) * 2017-12-15 2018-05-29 云南大学 根据球截面的几何特性标定抛物折反射摄像机的方法
CN108090934B (zh) * 2017-12-15 2021-06-08 云南大学 根据球截面的几何特性标定抛物折反射摄像机的方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103106661B (zh) 空间二条相交直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
CN102982551B (zh) 空间三条不平行直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
CN103106662B (zh) 空间一条直线线性求解抛物折反射摄像机内参数
CN105469389B (zh) 一种用于视觉传感器标定的网格球靶标及相应标定方法
CN104835144A (zh) 利用一个球的球心的像及正交性求解摄像机内参数
CN107886546B (zh) 利用球像及公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法
CN102930551B (zh) 利用圆心的投影坐标和极线求解摄像机内参数
CN102930548B (zh) 利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数
CN103530880A (zh) 基于投影高斯网格图案的摄像机标定方法
CN104217435B (zh) 两个相互遮挡的球线性确定拋物折反射摄像机内参数方法
Wang et al. Single view metrology from scene constraints
CN102903101B (zh) 使用多台相机进行水面数据采集与重建的方法
CN104034269A (zh) 一种单目视觉测量方法与装置
CN103942784A (zh) 棋盘格中三条互不平行直线求解抛物折反射摄像机内参数
CN103440638A (zh) 利用双平面镜装置和圆环点性质求解摄像机内参数
CN104200477A (zh) 基于空间平行圆求解平面折反射摄像机内参数的方法
CN103035007B (zh) 利用正六棱台求解摄像机内参数
CN102982550B (zh) 利用正五棱台求解摄像机内参数
CN104200476A (zh) 利用双平面镜装置中的圆周运动求解摄像机内参数的方法
CN102999895B (zh) 利用两个同心圆线性求解摄像机内参数
CN105321181A (zh) 使用双球的相离像与圆环点的像标定拋物折反射摄像机
CN103810697A (zh) 空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数
CN111739103A (zh) 一种基于单点标定物的多相机标定系统
CN103400374A (zh) 利用双平面镜装置和拉盖尔定理的推论求解摄像机内参数
CN103116888A (zh) 利用平面三角形求解摄像机的内参数

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C02 Deemed withdrawal of patent application after publication (patent law 2001)
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20140521