CN103257271B - 一种基于stm32f107vct6的微电网谐波与间谐波检测装置及检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置及检测方法，属于电能质量检测技术领域。该装置包括信号采集模块、信号处理模块和信号的显示输出模块，所述的信号采集模块中采用霍尔电压电流传感器作为采集电网三相电压电流的采集器；所述的信号处理模块包括电压电流的转换电路、抗混叠滤波电路、电平调整电路、核心处理器STM32F107VCT6和处理器外围电路；所述的电平调整电路的输出端接核心处理器STM32F107VCT6的A/D转换器输入端。该方法包括了信号的采集和处理过程，该装置及方法在满足计算精度、计算速度的同时在结构上又满足灵活性和便捷性。

Description

一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置及检测方法

技术领域

本发明属于电能质量检测技术领域，具体地说，涉及一种能够检测微网系统谐波、间谐波的装置及检测方法，更具体地说，涉及一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置及检测方法。

背景技术

目前，公知的谐波检测装置大多是针对大电网的，并且多是检测谐波，对于间谐波的检测装置并不多。目前IEC6100-4-7标准和绝大多数现有谐波检测装置，对间谐波的检测均采用FFT（FastFourierTransform，快速傅立叶变换）算法。然而传统的FFT算法对于检测整数次谐波时是比较准确的，但当电网存在大量的非整数次谐波时，算法就会出现较大误差，甚至无法检测，导致计算结果极为不可信。因此，急需一种更为精确的算法改进谐波和间谐波的检测。

随着智能电网建设的大力推进，微电网技术发展越来越迅速，微电网电能质量问题也越来越引起人们的关注。然而谐波是衡量电网电能质量的关键指标，为了能够治理谐波，避免谐波注入大电网，对微电网的谐波检测是十分必要的。微电网中分布式电源的频繁投退会产生谐波电流，电力电子设备的非线性特性也会产生大量的谐波电压，间歇式能源输出功率不稳定会导致电压波动和闪变，并且微电网容量小负荷多变。此外，由于微电网有两种稳定运行状态，即并网运行状态和孤岛运行状态，并网运行时，微电网的基波频率会随着外电网基波频率的变动而变动；孤岛运行时，若分布式电源出力和负载功率消耗不匹配，也将造成微网基波频率的变动。微网的这些特点使得微网中的电压电流极易波动，额定基波频率并不是一个恒定值，使得电压电流为非平稳状态量，除整数次谐波分量外还存在大量的间谐波分量，对于电网稳定运行极为不利。微电网中电能质量问题是急需解决的关键技术，但目前并没有有效的针对微电网谐波的特点而设计的检测装置。因此，急需一台针对微网的谐波检测装置，而随着微电网的不断推广，市场也迫切需要该谐波检测装置。

中国专利号：200910043655.6，公开日2009年11月25日，公开了一份名称为一种谐波和间谐波参数的检测方法的专利文件，其为克服现有的谐波、间谐波检测方法的不足，该发明提供谐波和间谐波参数检测方法，其主要实现步骤为：1)根据正弦、余弦函数的特性，通过数学变换将电压或电流信号中的基波分量和各次谐波分量分别变换成直流分量；2)用低通滤波提取直流分量，计算基波分量和各次谐波分量的幅值和相位角等参数；3)从电压信号中减去基波和谐波分量，得到只含各间谐波的电压或电流信号；4)通过幅值谱最大值搜素获取各间谐波参数。但是该方法存在检测精度不高，实际操作存在困难等问题，而且不适合微电网间谐波的检测。

传统的FFT算法检测微电网的间谐波势必会产生较大误差的原因在于：FFT算法的频谱泄露会产生伪间谐波，从而淹没真实的间谐波，FFT仅适用于固定周期量的检测，但实际上微电网电压电流波动并不呈现固定周期规律性。因此，急需一种改进的微电网间谐波检测方法来实现间谐波的精确检测。

上述算法上的缺陷使得还没出现针对微电网的间谐波检测装置，因此急需研究解决。对于微电网间谐波检测来说要解决的技术难题有：（1）如何实现谐波与间谐波的分离；（2）如何抑制间谐波频谱之间的相互干扰及其对谐波频谱的干扰：（3）如何抑制谐波成分淹没间谐波成分。另外，现有的谐波检测装置大都采用8位单片机，少数用16位单片机，还没有采用32位单片机的检测装置。8位单片机特点是成本低，使用灵活，但缺点是运算速度慢，一般还需要扩展RAM和ROM，硬件电路较复杂。

发明内容

1、要解决的问题

针对现有技术对微电网谐波的检测存在运算速度慢、需要扩展RAM和ROM以及硬件电路较复杂的问题，本发明提供一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置及检测方法，它在满足计算精度、计算速度的同时在结构上又满足灵活性和便捷性。

2、技术方案

为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案。

一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置，包括信号采集模块、信号处理模块和信号的显示输出模块，所述的信号采集模块中采用霍尔电压电流传感器作为采集电网三相电压电流的采集器；所述的信号处理模块包括电压电流的转换电路、抗混叠滤波电路、电平调整电路、核心处理器STM32F107VCT6和处理器外围电路；所述的信号采集模块的霍尔电压电流传感器的采集端与电网连接，输出端接信号处理模块，在信号处理模块中依次经过电流电压转换电路、抗混叠滤波电路和电平调整电路；所述的电平调整电路的输出端接核心处理器STM32F107VCT6的A/D转换器输入端，STM32F107VCT6的外围接入LCD显示屏。

优选地，所述的处理器外围电路包括电源电路、复位电路和晶振电路；所述的电源电路通过电压变换提供整个系统工作所需的不同电压的电源；所述的复位电路中采用复位芯片手动复位方式；所述的晶振电路为单片机提供时钟信号。

优选地，所述的输出显示模块包括LCD显示屏、键盘、PC通信模块。

优选地，所述的输出显示模块中还包含有键盘电路，键盘与核心处理器STM32F107VCT6的连接是通过键盘电路连接。

为了配合使用本发明的装置，本发明的谐波检测装置设计的系统软件主要包括数据采样、数据处理、人机接口和通讯，主要采用Keil开发环境C语言开发工具。算法方面在FFT算法的基础上提出基于准同步采样重构信号的间谐波检测方法，该算法通过分离信号中的谐波与间谐波成分，达到抑制两者互扰的目的，能够同时实现谐波和间谐波参数的准确测量。由于间谐波的存在，系统电压电流信号不再是平稳的周期，而是非平稳信号。传统FFT算法对于非平稳信号的分析有很大误差，而“消去法”检测谐波和间谐波在微网中也会出现较大误差，原因是微网中的间谐波含量较电网多，计算时不能忽略间谐波对谐波的影响。本发明提出基于准同步采样重构信号的检测算法，这种方法适用于非同步采样情况，因此谐波检测装置可以采用固定采样频率对电力信号进行采样，从而保证每个采样数据的有效性。

一种微电网谐波与间谐波检测方法，其步骤为：

（1）在满足奈奎斯特采样定理的情况下，以固定采样频率对电力系统信号进行等间隔采样，即有等式

K·T_s＝P·T₀（1-1）

成立，其中T_s为采样周期，T₀是信号周期，K为采样点个数，P为信号周期个数，对于非同步采样，显然P不为整数；

（2）采用自适应跟踪数字陷波滤波器滤去采样序列x(KT_s)中的基波分量，得到新的采样序列x'(KT_s)，因此从x(KT_s)中减去x'(KT_s)，即可得到基波分量x₀(KT_s)；与传统的陷波滤波器相比，自适应跟踪数字陷波滤波器由于结合了自适应的滤波方式使得基波频率在50Hz附近波动时也能准确滤除，理想数字陷波滤波器的频率响应为

$H\left(e^{\mathrm{j\ωt}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\ω}\≠\mathrm{\ω}}_0\\ 0& \mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.---(1-2)$

其中e为自然常数，j为虚数单位，ω为频率，t为时间，ω₀为陷波频率；

对于单一陷波频率其传递函数H(z^-1)具有如下对称镜像形式

$H\left(z^{-1}\right)=\frac{1+a_1{z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_1{\mathrm{pz}}^{-1}+p^2{z}^{-2}}---(1-3)$

式中，z为复数变量，p是一个接近1但略小于1的常数，a₁为参数，由陷波频率决定，

陷波频率表达式为

$f_0=\frac{\arccos (-a_1/2)}{2\mathrm{\πT}}---(1-4)$

其中T为采样周期，由自适应最小二乘法求出随采样点变化的a₁(n)，则其对应的陷波频率也是随时间变化的，为了实现自适应性p随采样点变化即为p(n)；由此，x(KT_s)中每一个采样点信号对应的H(z^-1)都会不同，实现了自适应调整，由原信号与滤波后的信号相减即得到基波信号；

（3）利用线性插值法计算信号的基波周期，设在节点a＝t₀＜t₁＜t₂…＜t_n＝b处的函数值为y₀,y₁,y₂,…,y_n，在每个小区间[x_j,x_j+1]中以直线代替曲线，则信号第i次穿过阈值a的时间t_i为

$t_i=\frac{(a-y_j)}{y_{j+1}-y_j}+t_j---(1-5)$

同理可得信号第i+20次穿过阈值a的时间t_i+20，采样序列x(n)的20个周期长度的采样时间的平均值T*为：

$T*=\frac{1}{20}\left[(t_{i+20}-t_i\right]---(1-6)$

则T*即为信号的基波周期，另外这里采用20个周期是为了能够更准确的计算基波周期；

（4）根据计算所得的基波周期，对原采样序列中的谐波分量进行准同步化，得到重构序列x^*(kλ_s)，非同步采样时P不是整数，会产生频谱泄露，为了实现非同步采样序列的准同步化，对采样周期T_s进行调整，利用T*计算准同步采样周期λ_s

${\mathrm{\λ}}_s=\frac{20T^{*}}{L^{*}}---(1-7)$

其中L^*为新的准同步采样序列的20个周期内采样点个数，但是可近似取L^*=L，以减小误差，L为原始采样序列20个信号周期内的采样点个数，通过三次样条插值法获得准同步采样序列中的每个采样点，以原采样序列中的采样点为插值节点，T_s为插值节点间隔，令某一信号周期的起始点同时为采样点起点，由于三次样条差值函数K(t)在每个区间[x_j,x_j+1]上是分段三次多项式，知三次样条函数K(t)的二阶导数K''(t)在每个小区间上都是一次多项式，设K''(t_j)＝M_j，K''(t_j+1)＝M_j+1，则K''(t)表达式为

$K\″\left(t\right)=M_j\frac{t_{j+1}-t}{h_j}+M_{j+1}\frac{t-t_j}{h_j}---(1-8)$

其中，h_j＝t_j+1-t_j。

将K''(t)积分两次，并带入边界条件得K(t)的表达式为

$K\left(t\right)=M_j\frac{{(t_{j+1}-t)}^3}{{6h}_j}+M_{j+1}\frac{{(t-t_j)}^3}{{6h}_j}+(y_j-\frac{1}{6}{M}_j{h}_j^2)\frac{t_{j+1}-t}{h_j}+(y_{j+1}-\frac{1}{6}{M}_{j+1}{h}_j^2)\frac{t-t_j}{h_j}$

(t∈[t_j,t_j+1];j＝0,1,…,n-1)（1-9）

设第m个准同步采样点位于第j个同步采样点和第j+1个同步采样点之间，则该准同步采样点可由下式计算

$K\left({\mathrm{m\λ}}_s\right)=M_j\frac{{(t_{j+1}-{\mathrm{m\λ}}_s)}^3}{{6h}_j}+M_{j+1}\frac{{({\mathrm{m\λ}}_s-t_j)}^3}{{6h}_j}+(y_j-\frac{1}{6}{M}_j{h}_j^2)\frac{t_{j+1}-{\mathrm{m\λ}}_s}{h_j}+(y_{j+1}-\frac{1}{6}{M}_{j+1}{h}_j^2)\frac{{\mathrm{m\λ}}_s-t_j}{h_j}$

(t∈[t_j,t_j+1];j＝0,1,…,n-1)（1-10）

重复K(mλ_s)的计算过程，可得到L^*-1个计算值，这L^*-1个准同步采样点和起始点共同组成了长度为T^*的准同步采样序列，至此，得到了重构采样序列x^*(kλ_s)的全部信息，即重构信号的位置和采样值；

（5）利用FIR陷波滤波器分离x^*(kλ_s)中的谐波与间谐波分量，滤波器设置多个陷波频率形成梳状；由于采样频率为该滤波器齿间间隔频率的整数倍，因此FIR陷波滤波器对于同步采样有很好的效果，不会产生能量损失，适用于准同步采样序列；由于滤波器的陷波频率是基波的整数倍，因此可以滤除基波和所有整数次谐波；

（6）对FIR陷波滤波器滤波后得到的间谐波成分x^*I(kλ_s)，使用加Hanning窗的双插值FFT算法计算间谐波的参数；

（7）从准同步采样序列x^*(kλ_s)中减去间谐波成分x^*I(kλ_s)，获得谐波分量x^*H(kλ_s)；

（8）对x^*H(kλ_s)进行DFT或FFT运算，由其结果计算出各次谐波参数。

进一步地，所述的自适应跟踪数字陷波滤波器为在数字陷波滤波器的基础上增加自适应控制，其接受具有陷波频率的输入信号，通过最小二乘自适应算法求出a₁，利用a₁构成数字陷波滤波器H(z^-1)陷除具有此陷波频率的信号。

在目前检测技术基础上，本装置更为优越的技术关键主要有两点：

1）有效的限制谐波的泄露，避免谐波能量的损失。

2）通过分离谐波与间谐波，来减少谐波与间谐波间的相互影响。

在分析大电网中上述技术关键点1）要比技术关键点2）更为重要，但是鉴于微电网中间谐波含量有所增加，技术关键点2）和技术关键点1）同样是主要需解决的技术难题。

对于前述技术关键点1），由于分离后的谐波与间谐波都是同步采样，因此消除了由于FFT非同步采样引起的栅栏效应和频谱泄露效应，从而达到有效的限制谐波的泄露，尽量减小谐波能量损失的技术要求。

对于前述技术关键点2），提出基于准同步采样重构信号的检测算法，将非同步采样信号准同步化，达到抑制频谱泄漏和栅栏效应的目的，算法首先采用自适应跟踪数字陷波滤波器对非同步采样下得到的信号进行预处理，滤除基波频率以外的其它频率分量，然后对滤波信号使用与阀值比较的方法并利用线性插值法获取信号的基波周期，根据该基波周期，采用三次样条插值算法重构原始采样序列，使重构信号近似于同步采样信号，随后重构信号通过FIR陷波滤波器实现谐波与间谐波的分离。由于频谱泄漏和栅栏效应得到了显著抑制，根据重构信号的FFT结果就能获得各次谐波的准确参数。该方法通过分离信号中的谐波与间谐波成分，达到抑制两者相互干扰的目的，能够同时实现谐波和间谐波参数的准确测量。

3、有益效果

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

（1）本发明是一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置，充分考虑了微网自身分布式电源结构和主网对微网的影响，特别是微网与主网解列或者微网维持主网的不平衡电压运行微网谐波含量很大的情况，很好地解决上述难题，它能够检测系统51次以内的谐波、间谐波，并可计算显示单次谐波畸变率、总谐波畸变率、波峰因子、有功功率、无功功率等数值，此外该检测装置尺寸非常适于手持，便于携带；

（2）本发明是一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置，在硬件上的使用基于Cortex-M3核的32位单片机STM32F107VCT6，其处理速度快成本低，在谐波检测方面有良好性能；

（3）本发明是一种微电网谐波与间谐波检测方法，提出了准同步采样重构信号的新检测算法，其设计自适应跟踪数字陷波滤波器来计算基波周期，该设计对于微电网信号周期波动的特点十分有针对性，其运用三次样条插值函数重构信号的方法实现非同步信号的准同步化，在省去硬件锁相电路降低成本的同时避免了频谱泄露和栅栏效应，其设计FIR陷波滤波器很好的实现了谐波与间谐波的分离，避免了谐波与间谐波间的相互干扰，提高了计算精度。

附图说明

图1为本发明间谐波检测装置总体结构示意图；

图2为本发明谐波与间谐波算法流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细描述。

如附图1装置工作流程是：本发明采用如下的技术方案。

一种基于STM32F107VCT6的微电网谐波与间谐波检测装置，包括信号采集模块、信号处理模块和信号的显示输出模块，信号采集模块中采用霍尔电压电流传感器作为采集电网三相电压电流的采集器；信号处理模块包括电压电流的转换电路、抗混叠滤波电路、电平调整电路、核心处理器STM32F107VCT6和处理器外围电路；信号采集模块的霍尔电压电流传感器的采集端与电网连接，输出端接信号处理模块，在信号处理模块中依次经过电流电压转换电路、抗混叠滤波电路和电平调整电路；电平调整电路的输出端接核心处理器STM32F107VCT6的A/D转换器输入端，STM32F107VCT6的外围接入LCD显示屏。核心处理器STM32F107VCT6由意法半导体（ST）集团生产。

处理器外围电路包括电源电路、复位电路和晶振电路；电源电路通过电压变换提供整个系统工作所需的不同电压的电源；复位电路中采用复位芯片手动复位方式；晶振电路为单片机提供时钟信号。输出显示模块包括LCD显示屏、键盘、PC通信模块。输出显示模块中还包含有键盘电路，键盘与核心处理器STM32F107VCT6的连接是通过键盘电路连接。

信号采集模块的霍尔电压电流传感器的采集端与电网连接，输出端接信号处理模块，首先经过电流电压转换电路把电流信号变换成电压信号，该电路运用可调电阻和稳压二极管实现电流与电压的转换与电压钳位。信号由电流电压转换电路出来后进入抗混叠滤波电路，综合考虑滤波效果和延时时间该电路采用二阶巴特沃斯滤波器进行模拟滤波，滤波器截止频率为2500Hz可以滤去高于51次的谐波，该处滤波的目的是为了在后面数据采集时满足采样定理，避免采样时出现频率混叠现象。信号经过抗混叠滤波电路后进入电平调整电路，该电路由两个运放和电阻构成，电路由外部供给1.6V参考电压，信号经过该电路后，由于运放构成的比例电路和参考电压的调节，使得信号幅值变为原来的一半并且波形整体抬高。此外，由于两路运放的作用形成了差分信号，随后信号送入STM32F107VCT6的ADC引脚，利用STM32F107VCT6内部的A/D转换器进行模数转换。STM32F107VCT6有两个12位A/D转换器，共18个通道，可以两个通道同时工作。除为了符合IEC标准的要求，即分析窗的宽度为200ms，DFT的频率分辨率为5Hz，为了提高基波周期的计算准确度和谐波频率分辨率，设置装置的采样频率为10240Hz，每次处理的采样序列长度为4096个点。信号经采样转换成数字信号后在STM32F107VCT6中进行分析计算。

具体的实现步骤如附图2：

一种微电网谐波与间谐波检测方法，其步骤为：

（1）在满足奈奎斯特采样定理的情况下，以固定采样频率对电力系统信号进行等间隔采样，即有等式

K·T_s＝P·T₀（1-1）

成立，其中T_s为采样周期，T₀是信号周期，K为采样点个数，P为信号周期个数，对于非同步采样，显然P不为整数；

（2）采用自适应跟踪数字陷波滤波器滤去采样序列x(KT_s)中的基波分量，得到新的采样序列x'(KT_s)，因此从x(KT_s)中减去x'(KT_s)，即可得到基波分量x₀(KT_s)；与传统的陷波滤波器相比，自适应跟踪数字陷波滤波器由于结合了自适应的滤波方式使得基波频率在50Hz附近波动时也能准确滤除。本处的自适应跟踪数字陷波滤波器为在数字陷波滤波器的基础上增加自适应控制，其接受具有陷波频率的输入信号，通过最小二乘自适应算法求出a₁，利用a₁构成数字陷波滤波器H(z^-1)陷除具有此陷波频率的信号。理想数字陷波滤波器的频率响应为

$H\left(e^{\mathrm{j\ωt}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\ω}\≠\mathrm{\ω}}_0\\ 0& \mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.---(1-2)$

其中e为自然常数，j为虚数单位，ω为频率，t为时间，ω₀为陷波频率；

对于单一陷波频率其传递函数H(z^-1)具有如下对称镜像形式

$H\left(z^{-1}\right)=\frac{1+a_1{z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_1{\mathrm{pz}}^{-1}+p^2{z}^{-2}}---(1-3)$

式中，z为复数变量，p是一个接近1但略小于1的常数，a₁为参数，由陷波频率决定，陷波频率表达式为

$f_0=\frac{\arccos (-a_1/2)}{2\mathrm{\πT}}---(1-4)$

其中T为采样周期，由自适应最小二乘法求出随采样点变化的a₁(n)，则其对应的陷波频率也是随时间变化的，为了实现自适应性，p随采样点变化即为p(n)，由此，x(KT_s)中每一个采样点信号对应的H(z^-1)都会不同，实现了自适应调整，由原信号与滤波后的信号相减即得到基波信号；

（3）利用线性插值法计算信号的基波周期，设在节点a＝t₀＜t₁＜t₂…＜t_n＝b处的函数值为y₀,y₁,y₂,…,y_n，在每个小区间[x_j,x_j+1]中以直线代替曲线，则信号第i次穿过阈值a的时间t_i为

$t_i=\frac{(a-y_j)}{y_{j+1}-y_j}+t_j---(1-5)$

同理可得信号第i+20次穿过阈值a的时间t_i+20，采样序列x(n)的20个周期长度的采样时间的平均值T*为：

$T*=\frac{1}{20}\left[(t_{i+20}-t_i\right]---(1-6)$

则T*即为信号的基波周期，另外这里采用20个周期是为了能够更准确的计算基波周期；

（4）根据计算所得的基波周期，对原采样序列中的谐波分量进行准同步化，得到重构序列x^*(kλ_s)，非同步采样时P不是整数，会产生频谱泄露，为了实现非同步采样序列的准同步化，对采样周期T_s进行调整，利用T*计算准同步采样周期λ_s

${\mathrm{\λ}}_s=\frac{20T^{*}}{L^{*}}---(1-7)$

其中L^*为新的准同步采样序列的20个周期内采样点个数，但是可近似取L^*=L，以减小误差，L为原始采样序列20个信号周期内的采样点个数，通过三次样条插值法获得准同步采样序列中的每个采样点，以原采样序列中的采样点为插值节点，T_s为插值节点间隔，令某一信号周期的起始点同时为采样点起点，由于三次样条差值函数K(t)在每个区间[x_j,x_j+1]上是分段三次多项式，知三次样条函数K(t)的二阶导数K''(t)在每个小区间上都是一次多项式，设K''(t_j)＝M_j，K''(t_j+1)＝M_j+1，则K''(t)表达式为

$K\″\left(t\right)=M_j\frac{t_{j+1}-t}{h_j}+M_{j+1}\frac{t-t_j}{h_j}---(1-8)$

其中，h_j＝t_j+1-t_j。

将K''(t)积分两次，并带入边界条件得K(t)的表达式为

$K\left(t\right)=M_j\frac{{(t_{j+1}-t)}^3}{{6h}_j}+M_{j+1}\frac{{(t-t_j)}^3}{{6h}_j}+(y_j-\frac{1}{6}{M}_j{h}_j^2)\frac{t_{j+1}-t}{h_j}+(y_{j+1}-\frac{1}{6}{M}_{j+1}{h}_j^2)\frac{t-t_j}{h_j}$

(t∈[t_j,t_j+1];j＝0,1,…,n-1)（1-9）

设第m个准同步采样点位于第j个同步采样点和第j+1个同步采样点之间，则该准同步采样点可由下式计算

$K\left({\mathrm{m\λ}}_s\right)=M_j\frac{{(t_{j+1}-{\mathrm{m\λ}}_s)}^3}{{6h}_j}+M_{j+1}\frac{{({\mathrm{m\λ}}_s-t_j)}^3}{{6h}_j}+(y_j-\frac{1}{6}{M}_j{h}_j^2)\frac{t_{j+1}-{\mathrm{m\λ}}_s}{h_j}+(y_{j+1}-\frac{1}{6}{M}_{j+1}{h}_j^2)\frac{{\mathrm{m\λ}}_s-t_j}{h_j}$

(t∈[t_j,t_j+1];j＝0,1,…,n-1)（1-10）

重复K(mλ_s)的计算过程，可得到L^*-1个计算值，这L^*-1个准同步采样点和起始点共同组成了长度为T^*的准同步采样序列，至此，得到了重构采样序列x^*(kλ_s)的全部信息，即重构信号的位置和采样值；

（5）利用FIR陷波滤波器分离x^*(kλ_s)中的谐波与间谐波分量，滤波器设置多个陷波频率形成梳状；由于采样频率为该滤波器齿间间隔频率的整数倍，因此FIR陷波滤波器对于同步采样有很好的效果，不会产生能量损失，适用于准同步采样序列；由于滤波器的陷波频率是基波的整数倍，因此可以滤除基波和所有整数次谐波；

（6）对FIR陷波滤波器滤波后得到的间谐波成分x^*I(kλ_s)，使用加Hanning窗的双插值FFT算法计算间谐波的参数；

（7）从准同步采样序列x^*(kλ_s)中减去间谐波成分x^*I(kλ_s)，获得谐波分量x^*H(kλ_s)；

（8）对x^*H(kλ_s)进行DFT或FFT运算，由其结果计算出各次谐波参数。

通过实施例可以看出本发明具有如下优点：

1）间谐波检测装置的设计充分考虑了微电网谐波的特点。

2）结构简单，总体成本较低，易于实现，由于算法上采用信号重构技术，节省了硬件上的锁相电路，不仅使间谐波的检测结果更加精确，同时还节约了成本。

3）在核心处理器上选用了基于Cortex-M3核的32位互联型单片机STM32F107，该处理器的高计算速度能够充分发挥信号重构算法的优越性，实现算法与硬件的有效配合。

4）在检测方法上采用了信号重构的方法，克服了谐波和间谐波的相互干扰和传统FFT算法的频谱泄露。

5）通过设计FIR滤波器进行谐波与间谐波的分离，使谐波和间谐波能够单独计算，避免相互干扰提高了计算精度。

Claims (2)

1.一种微电网谐波与间谐波检测方法，其步骤为：

(1)在满足奈奎斯特采样定理的情况下，以固定采样频率对电力系统信号进行等间隔采样，即有等式

K·T_s＝P·T₀(1-1)

成立，其中T_s为采样周期，T₀是信号周期，K为采样点个数，P为信号周期个数，对于非同步采样，显然P不为整数；

(2)采用自适应跟踪数字陷波滤波器滤去采样序列x(KT_s)中的基波分量，得到新的采样序列x'(KT_s)，因此从x(KT_s)中减去x'(KT_s)，即可得到基波分量x₀(KT_s)；与传统的陷波滤波器相比，自适应跟踪数字陷波滤波器由于结合了自适应的滤波方式使得基波频率在50Hz附近波动时也能准确滤除，理想数字陷波滤波器的频率响应为

其中e为自然常数，j为虚数单位，ω为频率，t为时间，ω₀为陷波频率；

对于单一陷波频率其传递函数H(z^-1)具有如下对称镜像形式

式中，z为复数变量，p是一个接近1但略小于1的常数，a₁为参数，由陷波频率决定，陷波频率表达式为

其中T为采样周期，由自适应最小二乘法求出随采样点变化的a₁(n)，则其对应的陷波频率也是随时间变化的，为了实现自适应性，p随采样点变化即为p(n)；

(3)利用线性插值法计算信号的基波周期，设在节点a＝t₀＜t₁＜t₂…＜t_n＝b处的函数值为y₀,y₁,y₂,…,y_n，在每个小区间[x_j,x_j+1]中以直线代替曲线，则信号第i次穿过阈值a的时间t_i为

同理可得信号第i+20次穿过阈值a的时间t_i+20，采样序列x(n)的20个周期长度的采样时间的平均值T^*为：

则T^*即为信号的基波周期；

(4)根据计算所得的基波周期，对原采样序列中的谐波分量进行准同步化，得到重构序列x^*(kλ_s)，非同步采样时P不是整数，会产生频谱泄露，为了实现非同步采样序列的准同步化，对采样周期T_s进行调整，利用T^*计算准同步采样周期λ_s

其中L^*为新的准同步采样序列的20个周期内采样点个数，但是可近似取L^*＝L，以减小误差，L为原始采样序列20个信号周期内的采样点个数，通过三次样条插值法获得准同步采样序列中的每个采样点，以原采样序列中的采样点为插值节点，T_s为插值节点间隔，令某一信号周期的起始点同时为采样点起点，由于三次样条差值函数K(t)在每个区间[x_j,x_j+1]上是分段三次多项式，知三次样条函数K(t)的二阶导数K”(t)在每个小区间上都是一次多项式，设K”(t_j)＝M_j，K”(t_j+1)＝M_j+1，则K”(t)表达式为

其中，h_j＝t_j+1-t_j；

将K”(t)积分两次，并带入边界条件得K(t)的表达式为

设第m个准同步采样点位于第j个同步采样点和第j+1个同步采样点之间，则该准同步采样点可由下式计算

重复K(mλ_s)的计算过程，可得到L^*-1个计算值，这L^*-1个准同步采样点和起始点共同组成了长度为T^*的准同步采样序列，至此，得到了重构采样序列x^*(kλ_s)的全部信息，即重构信号的位置和采样值；

(5)利用FIR陷波滤波器分离x^*(kλ_s)中的谐波与间谐波分量，滤波器设置多个陷波频率形成梳状；

(6)对FIR陷波滤波器滤波后得到的间谐波成分x^*I(kλ_s)，使用加Hanning窗的双插值FFT算法计算间谐波的参数；

(7)从准同步采样序列x^*(kλ_s)中减去间谐波成分x^*I(kλ_s)，获得谐波分量x^*H(kλ_s)；

(8)对x^*H(kλ_s)进行DFT或FFT运算，由其结果计算出各次谐波参数。

2.根据权利要求1所述的一种微电网谐波与间谐波检测方法，其特征在于：所述的自适应跟踪数字陷波滤波器为在数字陷波滤波器的基础上增加自适应控制，其接受具有陷波频率的输入信号，通过最小二乘自适应算法求出a₁，利用a₁构成数字陷波滤波器H(z^-1)陷除具有此陷波频率的信号。