CN102920438B - 一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，属于光学扫描领域，主要解决了现有技术中对任意二维切片的图像重构时存在较大离焦噪声的缺陷。本发明利用二维扫描镜控制第一菲涅尔波带板的偏转，从而实现对待测物体的第一次二维扫描，得到第一矩阵方程；并在偏移了第二光瞳后控制第二菲涅尔波带板的偏转，从而实现对待测物体的第二次二维扫描，得到第二矩阵方程；然后将两个矩阵方程结合，再引入共轭梯度算法实现切片成像。通过上述方案，本发明实现了高精度的切片成像，大大减少了离焦噪声，适用于各个求得切片成像的光学领域。

Description

一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法

技术领域

本发明属于光学扫描领域，具体的说，涉及一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法。

背景技术

光学扫描全息技术，简称OSH，是一种基于菲涅尔波带板扫描的非传统成像技术，即通过二维光学扫描实现对目标的高分辨率三维成像，它在生物医学成像、荧光物体成像、三维全息电视系统以及光学遥感等领域都有广泛的应用前景。

而通过光学扫描全息技术获得的二维全息图，包含了物体完整的三维信息，因此在光学扫描全息技术中对物体全息图的一个重要分析处理步骤就是物体的切片成像，即物体任意二维切面的图像重构。而物体任意二维切面图像重构中的难点在于如何消除来自物体其他层面的噪声，即离焦噪声。切片成像是一个典型的图像处理中的逆问题，同时也是一个不适定问题。

文献‘Optical Scanning Holography with MATLAB’提出了一种传统的切片成像方法，即用物体的全息图与待重构切片处的菲涅尔波带板共轭进行卷积运算，从而实现切片成像，但由于无法消除隔离噪声，因此其应用受到极大的制约。

文献‘Three-dimensional microscopy and sectional image reconstruction using optical scanning holography’介绍了一种逆成像算法，此迭代算法能够实现轴向分辨率为1毫米左右的切片成像，并能有效抑制离焦噪声，但其无法在更小的轴向尺寸下实现良好成像。

文献‘Depth resolution enhancement in optical scanning holography with a dual-wavelength laser source’提出了一种利用双波长激光器提高切片成像轴向分辨率的方法，其利用输出波长分别为632nm和543nm的激光器，获取两组物体全息图，进而将轴向分辨率提高至2.5微米左右，但由于在光学系统中同时工作的两个不同波长引入了较大的噪声，导致其实用性受到极大限制。

发明内容

本发明的目的在于降低切片成像中的离焦噪声，提出一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，利用两个不同的菲涅尔波带板对同一个待测物体进行扫描，获取两组全息图，从而为切片成像这一不适定逆问题引入了更多的线性方程组，实现及高分辨率的切片成像。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，包括以下步骤：

（1）第一偏振分束器将同一光源发出的光分为两束，第一束光通过第一光瞳形成平面波，第二束光经过声光调制器产生                                                的平移后再通过第二光瞳形成球面波，将平面波和第一球面波通过第二偏振分束器聚光，聚合后在待测物体上产生干涉形成第一菲涅尔波带板；

（2）利用二维扫描镜控制第一菲涅尔波带板的偏转，从而实现对待测物体的第一次二维扫描，得到包含切片信息的第一矩阵方程；

（3）调节空间光调制器的电压，使第二光瞳产生偏移；

（4）第一偏振分束器将同一光源发出的光分为两束，第一束光通过第一光瞳形成球面波，第二束光通过声光调制器产生的平移后再通过偏移后的第二光瞳形成第二球面波，将平面波和第二球面波通过第二偏振分束器聚光，聚合后再待测物体上产生干涉形成第二菲涅尔波带板；

（5）利用二维扫描镜控制第二菲涅尔波带板的偏转，从而实现对待测物体的第二次二维扫描，得到包含切片信息的第二矩阵方程；

（6）将第一矩阵方程和第二矩阵方程整合，使切片成像过程转化为一个最小线性方程，并且根据共轭梯度算法，求解出切片信息。

其中，所述步骤（1）中所述第一菲涅尔波带板为：

                        （1）

其中x, y, z代表空间坐标，k为光的波数，z为待测物体到二维扫描镜的距离。

进一步的，所述步骤（2）中待测物体为两个离散切片的集合，两个切片的轴向位置分别为和，因此得到第一矩阵方程的具体实现方式如下：

（2a）将待测物体进行第一次二维扫描，得到第一二维全息图：

    （2）

其中复函数为该待测物体的幅度信息，同时*代表二维卷积；

（2b）将菲涅尔波带板在和处的值分别转换为矩阵和；

（2c）将第一二维全息图与矩阵和结合起来得到第一矩阵方程：

      （3）

其中为高斯白噪声，该高斯白噪声是长度为的一维矢量矩阵。

为了精确求得切片信息，调节电压后，光瞳的偏移距离为，因此第二菲涅尔波带板为：

            （4）。

再进一步的，所述步骤（5）中得到第二矩阵的具体实现方式与步骤（2）得到第一矩阵的具体实现方式相同，因此第二矩阵方程为下式：

  （5）。

更进一步的，所述步骤（6）中求解出切片信息的方法如下：

（6a）将第一矩阵方程和第二矩阵方程整合，得到：

           （6）

（6b）将上式转化为最小化线性方程：

                              （7）

其中|| ||代表二阶行列范数，为罚系数且＞0，C为拉普拉斯算子，该最小化线性方程的解表示为：

                                         （8）

其中为的共轭转置；

（4c）通过引入共轭梯度算法即可对该最小化线性方程求解，求出切片信息的值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

（1）本发明使用了光学扫描全息技术，即通过两个菲涅尔波带板的偏转实现对待测物体的两次扫描，得到其高分辨率的三维成像，菲涅尔波带板应用范围包括生物、机械、光学、电学类等，因此本发明适用于各个领域，应用范围非常广；

（2）本发明仅仅通过调节空间光调制器的电压，即可使第二光瞳的位置在上偏移，并在第二束光通过偏移过后的光瞳即可获得新的球面波，得到第二菲涅尔波带板，与只扫描一次相比，多获得了一个二维全息图，因此为切片成像这一不适定逆问题引入更多的线性方程组，使得在求解切片信息时其得到的结果进一步逼近切片信息的真实值，这是从根本上提高切片成像分辨率的原因；

（3）本发明不需要移动待测物体，只需要调节空间光调制器的电压，易于实现，具有很强的可操作性；

（4）本发明将求得的第一矩阵方程和第二矩阵方程相结合，将其转化为最小化线性方程，并结合共轭梯度算法即可求解出精确度高的切片信息的值，整个计算过程简单，实际操作容易，大大简化了切片信息的求解过程；

（5）本发明在精确求得切片信息的过程中操作简单、实现方式容易，具有很强的实用性和可操作性，适合推广使用。

附图说明

图1为本发明结构示意图。

图2为本发明—实施例中待测样品切片示意图。

图3为本发明—实施例中不同的光瞳对应的菲涅尔波带图。

图4为本发明—实施例中第一次扫描获得的余弦全息图。

图5为本发明—实施例中第一次扫描获得的正弦全息图。

图6为本发明—实施例中第二次扫描获得的余弦全息图。

图7为本发明—实施例中第二次扫描获得的正弦全息图。

图8为本发明—实施例中采用不同的方法在和处获得的切片成像图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。

实施例

如图2所示，为了简化问题，图2为本发明中待测物体示意图，该待测物体仅包含两个切片信息。在第一次光学扫描中，物体两个切片的轴向位置分别为,，和的轴向距离为10nm，且每个切片尺寸为，矩阵尺寸为，其中按照如下所示步骤即可实现扫描过程：

步骤1 将可变光瞳设置为，获得第一个菲涅尔波带板FZP₁，对物体进行第一次扫描

（1）如图1所示，由同一光源发出的角频率为ω的光被第一偏振分束器BS1分成两束，其中第一束光通过第一光瞳形成平面波；第一束光经过声光调制器产生Ω的频移后再通过第一光瞳，第二光瞳为可变光瞳，由透射型空间光调制器实现，第一次扫描样品时，将设置为，从而形成第一球面波。其中使用的单波长光源中心波长为632nm。

（2）该两束被处理的光经第二偏振分束器BS2合在一起，在被测物体上产生干涉形成第一菲涅尔波带板FZP₁，然后利用该二维扫描镜2D Scanning控制TD-FZP的偏转，从而实现对三维物体的第一次二维扫描。

当待测物体被扫描时，光电探测器接收传播到探测面的光波，并产生外差电流输出，光生电流经过混频、放大等电学处理，产生解调信息并存储于计算机中。

该光学扫描全息系统的空间脉冲响应，即第一菲涅尔波带板可以表示为：

                              （1）

其中代表空间坐标，为光的波数。从（1）式看出，对于某一轴向位置，第一菲涅尔波带板是一个关于的二维函数。

假设复函数代表物体的幅度信息，该物体经过光学系统扫描后得到的第一二维全息图可以表示为：

               （9）

其中*代表二维卷积，如果将物体看作一系列离散切片的集合，即可对轴向坐标z进行离散化处理，表示为，分别代表不同切片所在的轴向位置。那么（9）式表征的第一二维全息图可以表示为：

                     （10）

由于只有两个切片，那么上式可以简化为如下形式：

       （2）

为了将（2）式简化为一组线性方程进行分析，我们将和分别转换为一维矢量矩阵和。由于待测物体的切片为一个的矩阵，和则为长度为的一维矢量矩阵。同样，物体的二维全息图也可以转化为一个长度为一维矢量矩阵。

（2）式的卷积运算可以表示为矩阵运算，为此第一菲涅尔波带板在和处的值分别为的矩阵和的矩阵，分别构造如下所示的两个的二维矩阵和：

 （11）

（12）

则通过（11）式和（12）式可以表示为第一矩阵方程：

    （3）

其中和代表系统的高斯白噪声，是长度为N ² 的一维矢量矩阵。

所谓切片成像，即要从G ₁ 中恢复出切片信息的信息，这是一个不适定逆问题，因此我们再利用第二菲涅尔波带板对同一个待测物体进行扫描，提高切片成像轴向分辨率。

步骤2 利用第二菲涅尔波带板对同一个待测物体进行扫描

调节空间光调制器的电压，将设置为：

                                 （13）

从而获得中心位置偏移的球面波，其中和代表第二光瞳在轴上的空间偏移量。将第二球面波与平面波经第二偏振分束器合在一起，在被测物体上产生干涉形成第二菲涅尔波带板FZP₂。

因此该光学扫描全息系统的空间脉冲响应，即第二菲涅尔波带板可以表示为：

                  （4）

将（4）式和（1）式对比可以看出，通过改变第二光瞳，可以利用同一套光学系统，设计实现不同的菲涅尔波带板。

通过对同一待测物体进行扫描，可获得第二待测物体全息图，同样 过程可以表征为矩阵方程：

 （5）

从（6）式可以看出，通过第二次扫描我们又获得了个线性方程组。两次扫描中，记录样品全息信息的菲涅尔波带板是不一样的，即，可见利用第二个菲涅尔波带板对同一个待测物体进行扫描获得的线性方程组是不同的。这样我们就为该不适定问题的求解添加了更多的有效线性方程组。

步骤3 利用通过两次菲涅尔波带板进行扫描后获得的全息图进行切片成像。

所谓切片成像，即时在已知的情况下，求解切片信息。

首先将两次二维扫描得到的第一矩形方程和第二矩阵方程组合起来，表示为：

                    （6）

该问题的求解可转化为如下的最小化线性方程，即：

                                （7）

其中（8）中|| ||表示二阶范数，λ>0为罚系数，C是拉普拉斯算子。该最小化问题的解可表示为：

                              （8）

其中为矩阵的共轭转置。通过引入共轭梯度算法，即可对于（9）式进行求解，而该算法的收敛性取决于矩阵。对于包含两个切片的物体而言，该矩阵可以表示为：

                       （14）

由（14）式可知，该矩阵为正定对称矩阵，则通过共轭梯度算法进行求解，从而求出切片信息，其中所述共轭梯度算法为现有技术。

两次扫描中，不同光瞳获得的菲涅尔波带图如图3所示。其中图4为第一次扫描的余弦全息图，图5为第一次扫描的正弦全息图，图6为第二次扫描的余弦全息图，图7为第二次扫描的正弦全息图。由图4～图7可见，我们无法从全息图中获取任何待测样品的切片信息。

比较三种切片成像方法：（1）传统切片成像方法，即用切片处的菲涅尔波带片共轭函数与样品全息图进行卷积；（2）基于固定光瞳单次扫描的切片成像方法；（3）基于可变光瞳两次扫描的切片成像方法。图8(a)-(f)分别展示了用三种不同方法进行切片成像的结果。由图8(a)-(b)可以看出，传统切片成像方法不仅不能区分两个切片，而且引入了较大的离焦噪声；而图8(c)-(d)展示的基于固定光瞳单次扫描的切片成像方法虽然能够在一定程度上抑制离焦噪声，但是无法达到较高的10nm轴向分辨率；而采用本发明的方法，则可以完全区分出轴向距离为10nm的两个深度切片，其结果如图8(e)-(f)所示，这意味着，本发明方法将光学扫描全息术的轴向分辨率提高到了10nm。

按照上述实施例，便可很好的实现本发明。

Claims (6)

1.一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）第一偏振分束器将同一光源发出的光分为两束，第一束光通过第一光瞳形成平面波，第二束光经过声光调制器产生                                                的平移后再通过第二光瞳形成第一球面波，将平面波和第一球面波通过第二偏振分束器聚光，聚合后在待测物体上产生干涉形成第一菲涅尔波带板；

（2）利用二维扫描镜控制第一菲涅尔波带板的偏转，从而实现对待测物体的第一次二维扫描，得到包含切片信息的第一矩阵方程；

（3）调节空间光调制器的电压，使第二光瞳产生偏移；

（4）第一偏振分束器将同一光源发出的光分为两束，第一束光通过第一光瞳形成平面波，第二束光通过声光调制器产生的平移后再通过偏移后的第二光瞳形成第二球面波，将平面波和第二球面波通过第二偏振分束器聚光，聚合后在待测物体上产生干涉形成第二菲涅尔波带板；

（5）利用二维扫描镜控制第二菲涅尔波带板的偏转，从而实现对待测物体的第二次二维扫描，得到包含切片信息的第二矩阵方程；

（6）将第一矩阵方程和第二矩阵方程整合，使切片成像过程转化为一个最小线性方程，并且根据共轭梯度算法，求解出切片信息。

2.根据权利要求1所述的一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，其特征在于，所述步骤（1）中所述第一菲涅尔波带板为：

                       （1）

其中x, y, z代表空间坐标，k为光的波数，z为待测物体到二维扫描镜的距离。

3.根据权利要求2所述的一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，其特征在于，所述步骤（2）中待测物体为两个离散切片的集合，两个切片的轴向位置分别为和，因此得到第一矩阵方程的具体实现方式如下：

（2a）将待测物体进行第一次二维扫描，得到第一二维全息图：

    （2）

其中复函数为该待测物体的幅度信息，同时*代表二维卷积；

（2b）将第一菲涅尔波带板在和处的值分别转换为矩阵和；

（2c）将第一二维全息图与矩阵和结合起来得到第一矩阵方程：

      （3）

其中为高斯白噪声，该高斯白噪声是长度为的一维矢量矩阵；表示轴向距离z₁处的切片信息，表示轴向距离z₂处的切片信息。

4.根据权利要求3所述的一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，其特征在于，调节电压后，第二光瞳的偏移距离为，因此第二菲涅尔波带板为：

            （4）。

5.根据权利要求4所述的一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，其特征在于，所述步骤（5）中得到第二矩阵的具体实现方式与步骤（2）得到第一矩阵的具体实现方式相同，因此第二矩阵方程为下式：

  （5）；

表示第二矩阵方程中的高斯白噪声。

6.根据权利要求5所述的一种基于可变光瞳的高分辨率光学扫描全息切片成像方法，其特征在于，所述步骤（6）中求解出切片信息的方法如下：

（6a）将第一矩阵方程和第二矩阵方程整合，得到：

           （6）

（6b）将上式转化为最小化线性方程：

                              （7）

其中|| ||代表二阶行列范数，为罚系数且＞0，C为拉普拉斯算子，该最小化线性方程的解表示为：

                                         （8）

其中为的共轭转置；

（6c）通过引入共轭梯度算法即可对该最小化线性方程求解，求出切片信息的值。