CN102621888B - 基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法。本方法的操作步骤为：一，建立结构模型，测试控制系统的时滞

；二，采集结构t时状态反应数据，由线性二次型经典最优控制方法计算出最优控制力，再加入t时及其前1~2秒存储的最优控制力构成一个训练样本；三，对样本进行最小二乘支持向量机的学习训练，然后回归预测

时结构系统的最优控制力；四，控制驱动力装置产生相应的控制力，滞后

时后，刚好对

时的结构进行控制。本发明的创新之处在于对时滞情况下的线性二次型经典最优控制加入了最小二乘支持向量机的回归预测功能，对时滞做了补偿，从而有效了减小了时滞对结构控制效果的影响。

Description

基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法

技术领域

本发明涉及一种减少时间滞后对结构振动控制影响的方法，具体的说是一种基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法。

背景技术

在各种工程控制系统中，时滞现象是大量存在的，通常影响时滞的因素主要有两个：其一是结构控制系统执行施加控制的动作所花费的时间；二是通过传感器采集数据及计算控制力所花费的时间。时滞现象的大量存在使得结构的控制效果极大的降低，控制性能恶化甚至导致系统的不稳定。因此，如何减小时滞对主动控制效果的影响也是一个值得探讨的问题。

当前结构振动控制的主动控制方法大多都采用线性二次型经典最优控制(Linear Quadratic Regulator, LQR)方法完成对结构半主动最优控制力的计算。在不考虑时滞的情况下，该控制方法具有良好的控制效果。然而，在实际控制系统中，时滞是不可避免的，在此情况下继续使用LQR方法对结构进行控制，必然导致系统控制效果的降低，当时滞较长时甚至会使得整个结构的响应产生发散。

Vapnik 和Cortes于1995 年首先提出的支持向量机（Support Vector Machines, SVM）学习算法在函数拟合和回归方面的特有优势为我们在保证LQR算法优越性的同时解决时滞问题提供了一种新的思考。该方法是专门针对有限样本情况的学习机器，实现了结构风险最小化，将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间，在高维空间中构造线性决策来实现原空间中的非线性决策函数，巧妙地解决了维数问题，同时也克服了智能控制算法中神经网络存在的过学习和局部极值点的缺陷问题，具有小样本学习、全局寻优、泛化能力强的特点。然而该方法在解决大样本问题时，由于迭代误差的积累而无法满足精度要求，为此，1999年Suykens提出了一种新型的支持向量机——最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machines，LSSVM)。最小二乘支持向量机将SVM中目标函数的不等式约束改为等式约束，将求解二次规划问题转化成求解线性方程组，并将经验风险由偏差的一次方改为二次方，避免了不敏感损失函数，大大降低了复杂度，在非线性预测控制方面更具有优势，并解决了其中存在的鲁棒性、稀疏性和大规模运算问题，且运算速度高于一般的支持向量机。

因此，如何运用最小二乘支持向量机的这种优势在保证LQR算法控制优越性的同时进行时滞补偿，减小时滞对结构振动控制的影响很有意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法，针对时滞对结构系统控制的不利影响，在保证线性二次型经典最优控制方法优越性的同时，对结构进行时滞补偿，减小时滞对结构振动控制的影响。

为达到上述目的，本发明的构思是：先利用LQR算法计算出结构所需要的最优控制力，并把其设置为目标控制力，采用最小二乘支持向量机对其进行学习训练，取t为结构的滞后时间，运用支持向量机回归预测t时刻后的目标控制力，并实时控制驱动力装置产生相应的控制力，驱动转置产生的控制力在经过t时刻后正好对系统进行及时有效的控制。

根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：

第一步：建立结构模型，确定结构模型参数，测试并给出结构控制系统的滞后时间                                                

。

第二步：由采集系统采集t时结构的状态反应数据，并采用线性二次型经典最优控制方法计算出主动最优控制力。每一个采集到的状态向量都对应一个最优控制力，那么在保持训练效果的同时为了提高最小二乘支持向量机在学习训练和回归预测时执行的效率和速度，可取t时及前1~2秒内采集到的状态反应数据（记为n个）所对应的最优控制力作为学习和训练的样本，当采样时间不足1~2秒时，取其前面所有的最优控制力作为学习和训练的样本。通常在刚采集数据的一段时间里面，样本量很少，此时最小二乘支持向量机回归预测的效果必然有较大误差，故可以约定样本量的下限为10，若样本量小于10，不对驱动转置实施时滞补偿，直接跳至下面第四步。

第三步：对步骤2）中的样本进行最小二乘支持向量机的学习训练，然后回归预测

时结构系统的最优控制力

。

第四步：控制驱动力装置产生相应的控制力，滞后

时后，刚好对

时的结构进行控制。

上述第三步中，关于采用最小二乘支持向量机进行回归预测对结构进行时滞补偿的具体方法如下：以下的干扰荷载仅考虑地震作用。当不考虑控制系统时滞时，结构控制系统的离散状态方程可以表示为：

                         (1)

式中，

和

分别表示结构控制系统第

步(对应时间为

，

是计算时间步长)和第

步的状态反应；

是第

步的主动控制力；

是第

步的地震输入；，

和

分别是离散状态的系统矩阵、控制力位置矩阵和干扰作用位置矩阵，

和

可由质量和刚度矩阵求得。

当考虑控制系统的时滞时，需要采用如下的状态方程求解结构控制系统的第步的状态反应，即：

                     (2)

其中

为考虑的时滞步长，对应的时滞为。

将线性二次型经典最优控制算得的最优控制力

代入式(2)得：

                    (3)

其中，

为控制力状态反应增益矩阵，根据结构的初始位移和初始速度，采用式(3)逐步迭代可求解时滞情况下结构控制系统的地震反应。

式(3)右端第一项和第三项没有时间滞后，第二项时间滞后

，为了进行时滞补偿，将最小二乘支持向量机加入上述的控制中，当结构采集到

步的状态反应时，采用线性二次型经典最优控制方法计算出主动最优控制力，每一个采集到的状态向量都对应一个最优控制力，对上面第二步里面所描述的样本进行最小二乘支持向量机学习训练并预测第

步时的最优控制力

，经过时滞

后对第

步的结构进行控制，则第

步的状态向量可由下式求得：

                   (4)

再由可得：

                   (5)

因此对线性二次型经典最优控制力的学习训练和回归预测可以转化为对结构系统状态向量的的学习训练和回归预测。这样既可以保证信息采集的方便性，又可以保证系统的循环性。

本发明的基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法具有如下优点：

数值试验结果表明，本发明的基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法相对于时滞时的线性二次型经典最优控制方法可以有效的减小时滞对结构系统位移、速度、加速度以及控制力的影响；因最小二乘支持向量机回归得到的平面是使得满足约束条件的斜率最小的那个平面，所以由支持向量机回归预测得到的最优控制力总使得结构的振动控制向平衡位置靠近，这种控制对结构抗震非常有利；在选取样本个数和支撑向量机参数较好的情况下，即使时滞时间较长，依然能保持较好的控制效果。

附图说明

图1是n层结构主动控制系统模型；

图2是基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法的示意图；

图3是基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法的设计详图；

图4 El-Centro波作用下时滞LQR和LSSVM-LQR控制结构的顶层响应曲线(时滞0.14s)；

图5 Loma-Prieta波作用下时滞LQR与LSSVM-LQR控制结构的顶层响应曲线(时滞0.18s)；

图6 Taft波作用下时滞LQR与LSSVM-LQR控制结构的顶层响应曲线(时滞0.18s)；

图7上海人工波1作用下LQR与LSSVM-LQR控制结构的顶层响应曲线(时滞0.18s)。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施进一步详细说明，步骤如下：

第一步，采用图1所示的剪切型框架(

)，取结构层质量和层间刚度分别为

，

(

)，每层加入一个控制装置。得到结构质量和刚度矩阵，假设结构的前两阶振型阻尼比均为

，由Rayleigh阻尼矩阵算法可算结构的阻尼矩阵。另外给定结构的时滞时间

。选取EI-Centro波、Loma-Prieta波、Taft波和上海人工波1四条地震波施加到结构上，地震加速度峰值调至0.20 

。

第二步，采集t时（结构的控制系统的第k步）结构的状态反应数据，并采用LQR控制方法计算出主动最优控制力

。将t时及其前2秒（采样频率为50HZ，故n=100，）的最优控制力收集为一个训练样本，当采样时间小于2秒（即n<100）时，将前面所有的数据作为一个样本，当样本量小于10个时，跳过此步，直接进行第四步，如图3所示。

第三步：对第二步中的样本进行最小二乘支持向量机的学习训练，然后回归预测

时结构系统的最优控制力

，此过程采用了美国K.Pelckmans、J.A.K.Suykens等开发的基于MATLAB的最小二乘支持向量机的工具箱。

第四步：控制驱动力装置产生相应的控制力，滞后

时后，

刚好对

时的结构进行控制，如图2，3所示。

上面的步骤是基于Matlab平台编制的基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞控制方法的计算程序进行分析和验证的。

当给定的时滞时间

不同时，无时滞线性二次型经典最优控制，时滞线性二次型经典最优控制和本发明所介绍的方法(LSSVM-LQR)控制效果对比见表1至表4。

表1  EI-Centro波作用下结构控制比较

表2  Loma-Prieta波作用下结构控制比较

表3  Taft波作用下结构控制比较

表4  上海人工波1作用下结构控制比较

从表1至表4的数据可以看出，时滞LQR控制相对于无时滞LQR控制，结构的控制效果变差，且时滞对结构的控制效果的不利影响，随着滞后时间的增长变的越来越差。当采用LSSVM-LQR方法对具有时滞的结构进行控制后，因时滞产生的不利影响得到了明显的改善。从表中的数据可以看出，时滞时间越短，LSSVM-LQR控制的效果越显著，而随着时滞时间的加长，LSSVM-LQR控制的效果逐渐下降，但在一定的时间段内，控制效果依然很不错。

图4至图7分别给出各种地震波作用下，表中选取的时滞时间最长时的LQR控制与LSSVM-LQR控制控制效果做的比较，可以看出即使时滞时间较长时，LSSVM-LQR算法对时滞的控制效果依然很好，而其中Loma-Prieta波、Taft波的控制效果依然保持着相当好的控制效果。另外，图4至图7中的时程曲线显示，时滞情况下LSSVM-LQR整体的控制效果比LQR的控制效果较好，尤其在极值点附近，这种效果更为明显，但也有部分很少的点的控制效果比LQR的控制效果差，而这些点通常偏离极值点较远。总之LSSVM-LQR控制使得结构的响应趋于平坦，而这种效果对抗震极为有利。 

Claims (2)

1.一种基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法，其特征在于操作步骤如下：

1) 建立结构模型，确定结构模型参数，测试并给出结构控制系统的滞后时间 

； 

2) 由采集系统采集t时结构的状态反应数据，并采用线性二次型经典最优控制方法计算出主动最优控制力；每一个采集到的状态向量都对应一个最优控制力，在保持训练效果的同时为了提高最小二乘支持向量机在学习训练和回归预测时执行的效率和速度，取t时及前1~2秒内采集到的状态反应数据所对应的最优控制力作为学习和训练的样本，当采样时间不足1~2秒时，取其前面所有的最优控制力作为学习和训练的样本；通常在刚采集数据的一段时间里面，样本量很少，此时最小二乘支持向量机回归预测的效果必然有误差，故约定样本量的下限为10个，若样本量小于10个，不对驱动转置实施时滞补偿，直接跳至下面第四步；

3) 对步骤2）中的样本进行最小二乘支持向量机的学习训练，然后回归预测

时结构系统的最优控制力

；

4) 控制驱动力装置产生相应的控制力，滞后

时后，刚好对时的结构进行控制。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘支持向量机的结构地震响应时滞智能控制方法，其特征在于操作步骤3) 中关于采用最小二乘支持向量机进行回归预测对结构进行时滞补偿的具体方法是：当结构采集到

步的状态反应时，即对应时间为

，

是计算时间步长，采用线性二次型经典最优控制方法计算出主动最优控制力

，按操作步骤2)中所述的方法构造学习样本，然后对样本进行最小二乘支持向量机的学习训练并预测第步时的最优控制力

，经过时滞

后对第

步的结构进行控制，则第

步的状态向量由下式求得：

                   (1)

式中，

和

分别表示结构控制系统第

步和第

步的状态反应；

是回归预测的第

步的主动控制力；

是第步的地震输入；

，

和

分别是离散状态的系统矩阵、控制力位置矩阵和干扰作用位置矩阵；

再由

得：

                   (2)

其中，

为控制力状态反应增益矩阵，这样对线性二次型经典最优控制力的学习训练和回归预测就转化为对结构系统状态向量的的学习训练和回归预测，既保证信息采集的方便性，又保证系统控制的循环性。

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