CN102243679A - 一种用于直齿非圆锥齿轮的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种用于直齿非圆锥齿轮的建模方法，包括如下步骤：(1)用计算机创建齿廓曲线参数化模块，在部件环境下，通过曲线组或云点逐一创建齿每个轮齿齿面；(2)在部件环境下，逐一创建每一个轮齿的实体；(3)在部件环境下，创建齿轮齿根非圆锥实体；(4)在部件环境下，合并轮齿和齿轮齿根非圆锥体、修整即得完整的虚拟三维齿轮仿真实体。本发明提供一种通用的简单易学的直齿非圆锥齿轮的建模方法，适用于各种不同直齿非圆锥齿轮的三维实体模型的建造。

Description

一种用于直齿非圆锥齿轮的建模方法

技术领域

本发明涉及一种传动零件的建模方法，特别是一种利用计算机绘图软件强大的二次开发功能实现对直齿非圆锥齿轮建模的方法。

背景技术

直齿非圆锥齿轮是机械领域用于传递平行轴运动和动力最基础的零件之一，广泛应用于矿山、冶金、建筑和运输等各种机械设备。随着计算机技术的高速发展，齿轮的设计制造正在朝向由计算机辅助设计、制造、分析和测量方向发展。进行计算机辅助设计，首先需要一个齿轮的三维几何模型，目前常见的直齿非圆锥齿轮的建模方法主要是利用现有的大型商业软件或对大型商业软件进行二次开发完成的，这种建模方式需要进行繁琐的数学计算，并且每次建模只能为单一的某个特定类型的齿轮建立模型，不能用于其它不同类型的直齿非圆锥齿轮的建造模型，例如建造球面渐开线非圆锥齿轮的模型的方法就不能适用于铲形齿刀具切制的椭圆锥齿轮的建模。另外，每对一个不同类型的直齿非圆锥齿轮进行建模，都需要根据实际的具体要求，进行具体的三维造型，这就要求设计者具有很高的齿轮和软件方面的专业知识，工作复杂繁琐，不易掌握，因此迫切一种统一简便的齿轮三维建模方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种通用的简单易学的直齿非圆锥齿轮的建模方法，适用于各种不同直齿非圆锥齿轮的三维实体模型的建造。

技术方案

一种用于直齿非圆锥齿轮的建模方法，包括如下步骤：

(1)用计算机创建齿廓曲线参数化模块，在部件环境下，通过曲线组或云点逐一创建齿每个轮齿齿面

(2)在部件环境下，逐一创建每一个轮齿的实体；

(3)在部件环境下，创建齿轮齿根非圆锥实体；

(4)在部件环境下，合并轮齿和齿轮齿根非圆锥体、修整即得完整的虚拟三维齿轮仿真实体。

其特征在于：所述步骤(1)在用计算机创建齿廓曲线参数化模块，通过齿廓曲线组或云点完成一个轮齿齿面曲面，选用如下的参数方程来完成：

z＝u-lsinβsinλ

其中，

$\frac{\mathrm{dl}}{\mathrm{du}}=(\sin \mathrm{\λ}-r_u^{\′}\cos \mathrm{\τ}\cos \mathrm{\λ})\sin \mathrm{\β}-r_u^{\′}\sin \mathrm{\τ}\cos \mathrm{\β},$

x-齿面上一点的横坐标；y-齿面上一点的纵坐标；

z-齿面上一点的轴向坐标；x_r-为节锥面横截面节曲线上一点的横坐标；

y_r-为齿轮节锥面横截面节曲线上一点的纵坐标；

-节曲线向径r对

的一阶偏导数；r′_u-节曲线向径r对u的一阶偏导数；

r-为齿轮节锥面横截面节曲线向径；θ_i-第i齿面沿节锥面周向分布的位置；

l-齿面法线长；λ-中间变量，0≤λ≤2π；

τ-中间变量；

-基本参变量；

u-基本参变量；β-齿面法线方向角。

所述步骤(1)中的轮齿齿面曲面可以通过齿廓曲线参数方程手工输入、截取、修整完成，也可以把齿廓曲线参数方程用计算机语言编程并作为宏程序，运行该程序取得轮齿的封闭草图，并截取、修整完成。

所述步骤(2)、(3)、(4)可以运用一系列布尔逻辑运算命令完成。

有益效果

本发明将现代计算机辅助设计和传统机械加工业相结合，提供了一种直齿非圆锥齿轮的三维实体模型建模方法。对于直齿非圆锥齿轮可得到不同的方向角函数，进而求得齿形曲面上任意一点的直角坐标，构建出齿形曲对于不同的直齿非圆锥齿轮都可以适用。该方法能适用于各种直齿非圆锥齿轮的三维实体建模，简单易学，不需要有高深的齿轮和计算机软件知识就能掌握，且用参数化方程创建齿轮轮齿非常精确，能够真实反映直齿非圆锥齿轮型面，并能为数控加工高质量的直齿非圆锥齿轮提供精确的坐标参数，也为各种复杂的直齿非圆锥齿轮力学性能研究等方面的研究奠定良好的基础。

附图说明

附图1为本发明一种铲形齿刀具切制的椭圆锥齿轮齿面曲面示意图。

附图2为本发明一种铲形齿刀具切制的椭圆锥齿轮轮齿的实体示意图。

附图3为本发明一种铲形齿刀具切制的椭圆锥齿轮实体示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明

一种铲形齿刀具切制的椭圆锥齿轮的建模方法，它包括的步骤有：

(1)创建齿廓曲线参数化模块，选用以下参数方程来完成轮齿齿面曲面的绘制：

z＝u-lsinβsinλ

其中

cosβ＝cosα₀cosψ，

$\tan \mathrm{\δ}=\frac{r}{u},$

$\cos (\mathrm{\λ}-\mathrm{\δ})=\frac{\sin {\mathrm{\α}}_0}{\sin \mathrm{\β}},$

同时椭圆节锥面

p＝a(1-e²)，

x-齿面上一点的横坐标；y-齿面上一点的纵坐标；

z-齿面上一点的轴向坐标；x_r-为节锥面横截面节曲线上一点的横坐标；

y_r-为齿轮节锥面横截面节曲线上一点的纵坐标；

-节曲线向径r对

的一阶偏导数；r′_u-节曲线向径r对u的一阶偏导数；

θ_i-第i齿面沿节锥面周向分布的位置；l-齿面法线长；

λ-中间变量，0≤λ≤2π；τ-中间变量；

-基本参变量；u-基本参变量；

β-齿面法线方向角；r-齿轮椭圆节锥横截面节曲；

δ-齿轮节锥角；l-齿面法线长；

β-齿面法线方向角；a-椭圆长半轴；

e-椭圆偏心率；u₀-u的初始值；

α₀-铲形齿刀具的齿形角。

将此齿廓曲线参数方程手工输入，或者用计算机语言编程并作为宏程序，取α₀＝20⁰，a＝20，e＝0.3，u₀＝30，齿数为15运行该程序，并截取、修整得到如附图1所示图形；

(2)在部件环境下，根据步骤(1)所得创建一个轮齿的实体，如附图2所示；

(3)在部件环境下，根据步骤(1)所得创建直齿非圆锥齿轮的非圆锥实体；

(4)在部件环境下，合并轮齿和齿轮齿根非圆锥体，通过修整即得完整的虚拟铲形齿刀具切制的椭圆锥齿轮仿真实体，如附图3所示；

所述步骤(1)中的轮齿齿面曲面可以通过齿廓曲线参数方程手工输入、截取、修整完成，也可以把齿廓曲线参数方程用计算机语言编程并作为宏程序，运行该程序取得轮齿的封闭草图，并截取、修整完成。

所述步骤(2)、(3)、(4)可以运用一系列布尔逻辑运算命令完成。

Claims (3)

1.一种用于直齿非圆锥齿轮的建模方法，包括如下步骤：

(1)用计算机创建齿廓曲线参数化模块，在部件环境下，通过曲线组或云点逐一创建齿每个轮齿齿面；

(2)在部件环境下，逐一创建每一个轮齿的实体；

(3)在部件环境下，创建齿轮齿根非圆锥实体；

(4)在部件环境下，合并轮齿和齿轮齿根非圆锥体、修整即得完整的虚拟三维齿轮仿真实体；

其特征在于：所述步骤(1)在用计算机创建齿廓曲线参数化模块，通过齿廓曲线组或云点完成一个轮齿齿面曲面，选用如下的参数方程来完成：

z＝u-lsinβsinλ

其中，

$\frac{\mathrm{dl}}{\mathrm{du}}=(\sin \mathrm{\λ}-r_u^{\′}\cos \mathrm{\τ}\cos \mathrm{\λ})\sin \mathrm{\β}-r_u^{\′}\sin \mathrm{\τ}\cos \mathrm{\β},$

x-齿面上一点的横坐标；y-齿面上一点的纵坐标；

z-齿面上一点的轴向坐标；x_r-为节锥面横截面节曲线上一点的横坐标；

y_r-为齿轮节锥面横截面节曲线上一点的纵坐标；

-节曲线向径r对

的一阶偏导数；r′_u-节曲线向径r对u的一阶偏导数；

r-为齿轮节锥面横截面节曲线向径，θ_i-第i齿面沿节锥面周向分布的位置。

l-齿面法线长；λ-中间变量，0≤λ≤2π；

τ-中间变量；

-基本参变量

u-基本参变量；β-齿面法线方向角。

2.如权利要求1所述的一种用于直齿非圆锥齿轮的建模方法，其特征在于：所述步骤(1)中的轮齿齿面曲面可以通过齿廓曲线参数方程手工输入、截取、修整完成，也可以把齿廓曲线参数方程用计算机语言编程并作为宏程序，运行该程序取得轮齿的封闭草图，并截取、修整完成。

3.如权利要求1所述的一种用于直齿圆锥齿轮的建模方法，其特征在于：所述步骤(2)、(3)、(4)可以运用一系列布尔逻辑运算命令完成。

Images