CN102180169A - 一种基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法及其应用，其特征是首先根据可外接充电混合动力汽车动力总成布置结构，确定PHEV动力总成优化设计中的待优化变量，建立PHEV成本目标函数方程和约束条件；然后利用成本目标函数方程和约束条件，采用二次规划或矩阵分割优化算法计算得出满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的待优化变量，进而得到满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的最优设计方案。本发明可为外接充电式混合动力电动汽车PHEV的制造和使用成本提供合理的量化指标，实现PHEV动力总成系统快速高效的设计。

Description

一种基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法及其应用

技术领域

本发明属于混合动力电动汽车领域，尤其涉及基于制造成本和使用成本的可外接充电式混合动力电动汽车PHEV动力总成系统的优化设计方法。

背景技术

可外接充电混合动力汽车(plug-in hybrid electric vehicle，PHEV)是在全混合ICEHEV的基础上开发出来的，是内燃机混合动力ICEHEV的一种。其最大的特点是可利用外部公用电网，主要是利用晚间低谷电力对车载动力电池组进行均衡充电，也可以在家里对电池组进行充电，白天使用，这样不仅可以提高电网的使用效率，有助于降低电价，而且可大大降低对石油的依赖；使用电力较之使有燃油更加能降低使用成本。PHEV将混合动力驱动系统和纯电动驱动系统相结合，可以大大改善常规HEV的有害气体、温室气体的排放，提高燃油经济性，提高纯电动BEV的性能和续驶里程，同时还比常规HEV有较长的全电力续驶里程(AER，all electric range)。

目前，对混合动力电动汽车的优化方案大多是基于动力系统的结构及能量管理方面，以改善HEV的经济性，动力性为评价指标。

购车是一次性的过程，而对汽车的使用则是一个持续的过程，使用成本也将一直伴随。如今，越来越多的汽车走入家庭，家庭对于汽车的选择更倾向于性价比高的汽车。一辆性价比高的汽车，除了汽车本身的价值以外，还需要考虑其使用成本。当前，消费者更多的是凭经验去评判使用成本的高低，大多数探讨仅局限于理论的陈述，并没有一个合理的量化指标。

对于目前居高不下的油价，相对价格低廉的电的成本可以使PHEV的使用成本降低，但受到电池的容量的限制，电能不可能完全代替石油驱动汽车。

又由于混合动力汽车各个组成部件、布置方式及控制策略的不同，形成各式各样的结构型式，不同结构方案的制造和使用成本也不尽相同，因此为了与传统汽车及普通混合动力汽车形成对比，对于一辆代表新能源汽车发展方向的PHEV混合动力汽车而言，基于制造和使用成本的优化目标具有实际意义。

发明内容

针对目前的问题，本发明提出一种基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法，以期为可外接充电式混合动力电动汽车PHEV的制造和使用成本提供合理的量化指标，实现PHEV动力总成系统快速高效的设计。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法的特点是按如下步骤进行：

第一步：根据可外接充电混合动力汽车动力总成布置结构，确定PHEV动力总成优化设计中的待优化变量，建立PHEV成本目标函数方程和约束条件；所述待优化变量包括发动机最大输出功率、驱动电机最大输出功率、动力电池输出功率和动力电池组容量；所述成本包括PHEV使用成本和PHEV制造成本，所述PHEV使用成本包括充电成本、燃油成本；所述PHEV制造成本包括发动机成本、驱动电机及驱动电机控制器成本和动力电池成本，所述发动机为汽油机，所述驱动电机为永磁同步电机，所述动力电池包括镍氢电池和动力锂离子电池；

所述成本目标函数方程为：min COST＝min[COST₁+COST₂]    (1)

式(1)中： ${\mathrm{COST}}_1=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}+\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}---\left(2\right)$

COST₂＝(C_e+k_eP_{e_max})+(C_m+k_mP_{m_peak})+C_ess×Q_ess    (3)

式(1)、(2)、(3)中：COST₁为PHEV使用成本；COST₂为PHEV制造成本；C_ele为电量单价；P_ess为动力电池输出功率；P_req为功率变换器输入功率；P_e-max为发动机最大输出功率；P_m-peak为驱动电机最大输出功率；C_gas为燃油单价；C_e为发动机基准价；K_e为发动机比功率价格；C_e为驱动电机及驱动电机控制器基准价；K_m为驱动电机比功率价格；C_ess为动力电池比容量价格；Q_ess为动力电池组容量；η_ess为动力电池的效率；E_ess为动力电池的能量； 

为发动机平均燃油消耗率；ρ为燃油密度；SOC_init为动力电池行驶SOC初始值；SOC_min为动力电池SOC最低限值；t为PHEV全电力续驶里程时间；

所述的约束条件为PHEV的动力特性、动力电池保持电量、全电力续驶里程、加速时间、最高车速和爬坡度；

第二步：利用第一步中的成本目标函数方程和约束条件，采用二次规划或矩阵分割优化算法进行计算，得出满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的待优化变量，进而得到满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的最优设计方案。

本发明基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法在串联式可外接充电混合动力汽车中的应用，其特点是按如下步骤进行：

第一步：串联式PHEV的整车包括发动机、发电机、动力电池、功率变换器、驱动电机 及驱动电机控制器、减速器、电源插头和车轮；以发动机最大输出功率、驱动电机最大输出功率、动力电池输出功率和动力电池组容量等为待优化变量，建立下列成本目标函数方程，min COST＝min[COST₁+COST₂]   (1)

其中： ${\mathrm{COST}}_1=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}+\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}---\left(2\right)$

COST₂＝(C_e+k_eP_{e_max})+(C_m+k_mP_{m_peak})+C_ess×Q_ess    (3)

式(1)中：COST₁为串联式PHEV使用成本；COST₂为串联式PHEV制造成本；

式(2)中：C_ele为电量单价；P_ess为动力电池输出功率；P_req为功率变换器输入功率；C_gas为燃油单价；ρ为燃油密度；E_ess为动力电池的能量；t为PHEV全电力续驶里程时间；η_ess为动力电池的效率； 

为发动机平均燃油消耗率；SOC_init为动力电池行驶SOC初始值；

SOC_min为动力电池SOC最低限值；

式(3)中：C_e为发动机基准价；K_e为发动机比功率价格；P_e-max为发动机最大输出功率；C_e为驱动电机及驱动电机控制器基准价；K_m为驱动电机比功率价格；P_m-peak为驱动电机最大输出功率；C_ess为动力电池比容量价格；Q_ess为动力电池组容量；

所述串联式PHEV使用成本包括充电成本和燃油成本。

所述充电成本 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{ele}}=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}---(2-1)$

所述燃油成本 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{gas}}=\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}---(2-2)$

所述串联式PHEV制造成本包括发动机、驱动电机及驱动电机控制器成本和动力电池的成本。

所述发动机成本为COST_engine＝C_e+k_eP_{e_max}(3-1)；

所述驱动电机成本及驱动电机控制器成本为COST_motor＝C_m+k_mP_{m_peak}(3-2)；

所述动力电池成本为COST_bat＝C_ess×Q_ess    (3-3)

建立串联式PHEV约束条件为：

a、动力电池初始SOC为0.7，0～100km/h加速时间不大于12s；

b、动力电池初始SOC为0.7，80～113km/h加速时间不大于8s；

c、动力电池初始SOC为0.7，全电力驱动0～50km/h加速时间不大于5s；

d、动力电池初始SOC为0.7，SOC最低值高于0.2，在坡度为6.5％的道路上，以88.5km/h的车速至少行驶1200s；

e、动力电池初始SOC为0.7，最高车速不小于140km/h；

f、车辆全电力续驶里程满足要求，动力电池初始SOC为1，在UDDS循环下至少行驶相应AER里程。

依据所述串联式PHEV约束条件，确定串联式PHEV发动机最大输出功率P_pe-max、驱动电机最大输出功率P_m-peak和动力电池组容量Q_ess。

车辆的功率平衡方程为： $P_t=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{{\mathrm{mgfu}}_a}{3600}+\frac{{\mathrm{mgiu}}_a}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_a^3}{76140}+\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{mu}}_a}{3600}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dt}}]---\left(4\right)$

式(4)中：P_t为车辆需求功率；η_trans为传动系效率；m为整车整备质量；f为滚动阻力系数；i为道路坡度；u_a为车速；A为车辆迎风面积；C_D为空气阻力系数，δ为旋转质量换算系数；du/dt为加速度；

依据(4)式，最高车速u_max对应的车辆需求功率P_t1为：

$P_{t1}=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{{\mathrm{mgfu}}_{\max }}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_{\max }^3}{76140}]$

依据(4)式可得，最大爬坡度α_m对应的车辆需求功率P_t2为：

$P_{t2}=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{\mathrm{mgf}\cos {\mathrm{\α}}_m{u}_a}{3600}+\frac{{\mathrm{mg}\sin \mathrm{\α}}_m{u}_a}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_a^3}{76140}]$

设原地起步加速到指定车速的加速时间为T，依据(4)式，按下式(4-1)计算出车辆需求功率P_t3； $T={\∫}_0^t\mathrm{dt}={\∫}_0^{u_a}\frac{\mathrm{\δmudu}}{P_{t3}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}-\frac{\mathrm{mgfu}}{3600}-\frac{C_D{\mathrm{Au}}^3}{76140}}---(4-1)$

针对串联式PHEV具体的不同行驶工况，车辆的需求功率为P_t4；

则驱动电机的最大输出功率 

式(5)中：α为加权系数(0＜α＜1)；

按保证全电力续驶里程4ER来选择动力电池数n₁， $n_1=\frac{P_{\mathrm{ess}}\·t}{U_{\mathrm{mode}l}\·Q_{\mathrm{bat}}}\·1000---\left(6\right)$

其中 $P_{\mathrm{ess}}=\frac{P_{m-\mathrm{peak}}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{motor}}\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}---\left(7\right)$

式(6)、(7)中：η_motor为驱动电机的效率；η_ess为动力电池放电效率；t为全电力续驶里程行驶的时间；U_mod el为单块动力电池的输出电压；Q_bat为动力电池块容量；

按功率需求来选择动力电池数量n₂， $n_2=\frac{P_{\mathrm{motor}}}{P_{b\_\max }{\mathrm{\η}}_{\mathrm{motor}}}---\left(8\right)$

式(8)中：P_{b_max}为动力电池在SOC最低条件下提供的功率；

则动力电池的数量n＝max{n₁，n₂}，动力电池组的容量Q_ess＝n·Q_bat

车辆的功率平衡关系为η_fgP_e-max＝P_bat+P_req(9)

式(9)中：η_fg为发电机效率；P_bat为动力电池组输入功率；P_req为功率转换器输入功率；

依据动力电池的荷电状态为 

转换得出等效燃油消耗量ΔQ_c：

由式(10)得： $C\·[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}\left(t_0\right)]={\∫}_{t_0}^t{I}_{\mathrm{ess}}\mathrm{dt}---\left(11\right)$

由式(11)得： $E_{\mathrm{ess}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}^{-1}[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}\left(t_0\right)]={\∫}_{t_0}^t{P}_{\mathrm{bat}}\mathrm{dt}---\left(12\right)$

则 $\mathrm{\Δ}{Q}_c=\mathrm{\ΔP}\stackrel{\‾}{b_e}\mathrm{\Δt}=\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{1000{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}\mathrm{\ρ}}$

式(10)、(11)、(12)中：SOC(t)为t时刻动力电池的SOC值；SOC(t₀)为动力电池的初始SOC值；I_ess为t时刻动力电池的工作电流，充电时为正，放电时为负；C为动力电池的额定容量；Δt为时间间隔；η_ess为动力电池的效率；E_ess为动力电池的能量； 

为为发动机的平均燃油消耗率；ρ为燃油的密度；

所述发动机向功率转换器输入的功率，其燃油消耗量为 $Q_{\mathrm{req}}=\frac{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}}{1000\mathrm{\ρ}}---\left(13\right)$

式(13)中：b_e为发动机的燃油消耗率；

则串联式PHEV燃油成本为 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{gas}}=\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}$

第二步：利用第一步中所述的成本目标函数方程和约束条件，采用二次规划或矩阵分割优化算法进行计算，得出满足约束条件且成本最低的串联式PHEV动力总成的待优化变量，进而得到满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的最优设计方案，其中包括发动机最大输出功率P_e-max、驱动电机最大输出功率P_m-peak、动力电池输出功率P_ess、动力电池组容量Q_ess。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

本发明方法能够为PHEV制造和使用成本提供合理的量化指标，实现PHEV动力总成系统快速高效的设计。

附图说明

图1为串联式PHEV动力总成系统结构示意图；

图2为串联式PHEV工作在CD模式结构示意图；

图3为发动机单独驱动模式结构示意图；

图4为发动机单独工作同时给动力电池充电模式结构示意图；

图5为发动机和动力电池联合驱动模式结构示意图。

图中各方框之间，直线段的连接方式为机械方式连接，波纹线段的连接方式为电气方式连接，箭头所指为能量流向。

具体实施方式

由于混合动力汽车各个组成部件、布置方式及控制策略的不同，形成各式各样的结构型式，不同结构方案的制造和使用成本也不尽相同，因此为了与传统汽车及普通混合动力汽车形成对比，基于成本的PHEV动力总成系统优化设计方法具有实际意义，为PHEV制造和使用成本提供合理的量化指标。

本实施例依据PHEV动力总成布置结构，确定PHEV动力总成系统优化设计中的待优化变量，建立PHEV成本目标函数方程和约束条件，将PHEV动力总成系统优化设计转化为最优化问题，随后利用最优化方法，计算出能够满足PHEV约束条件且成本最低的动力总成系统待优化变量，再进行计算机仿真验证，以确认理论上是否实现目标。

本实施例具体按如步骤进行：

1、基于串联式PHEV的整车结构模型如图1所示，包括发动机1、发电机2、动力电池 3、功率变换器4、驱动电机及驱动电机控制器5、减速器6、电源插头7和车轮8。根据车上动力电池荷电状态SOC的变化特点，将串联式PHEV的工作模式分为电量消耗模式即CD模式和电量保持模式即CS模式两种，其中电量消耗仅为纯电动模式，电量保持模式中根据发动机工作状态及需求功率可分为发动机单独工作同时给动力电池充电、发动机单独工作、发动机和动力电池联合驱动三种模式。电量消耗模式和电量保持模式之间能够根据整车管理策略进行无缝切换，切换的主要判据是动力电池的荷电状态SOC。

针对串联式PHEV的成本指标进行优化，建立下列成本目标函数方程，将串联式PHEV动力总成系统设计转化为最优化问题minCOST＝min[COST₁+COST₂]    (1)

${\mathrm{COST}}_1=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}+\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}---\left(2\right)$

COST₂＝(C_e+k_eP_{e_max})+(C_m+k_mP_{m_peak})+C_ess×Q_ess    (3)

式中：COST₁为PHEV使用成本；COST₂为PHEV制造成本；C_ele为电量单价；P_ess为动力电池输出功率；P_req为功率变换器输入功率；P_e-max为发动机最大输出功率；P_m-peak为驱动电机最大输出功率；C_gas为燃油单价；C_e为发动机基准价；K_e为发动机比功率价格；C_e为驱动电机及驱动电机控制器基准价；K_m为驱动电机比功率价格；C_ess为动力电池比容量价格；Q_ess为动力电池组容量；η_ess为动力电池的效率；E_ess为动力电池的能量； 

为发动机平均燃油消耗率；ρ为燃油密度；SOC_init为动力电池行驶SOC初始值；SOC_min为动力电池SOC最低限值；t为PHEV全电力续驶里程时间；

串联式PHEV的使用成本包括：

充电成本 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{ele}}=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}$ 和

燃油成本 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{gas}}=\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}.$

串联式PHEV的制造成本包括发动机1、驱动电机及驱动电机控制器5成本和动力电池3的成本。其中发动机、驱动电机及驱动电机控制器成本计算公式(3-1-1)、(3-2-1)是基于批量化生产下(100000台/年)的价格拟合而来，动力电池成本计算公式是根据美国电力科学研究院和阿岗国家实验室等研究机构对动力电池价格预测拟合而来的。

所述发动机成本为COST_engine＝424+12P_{e_max}(单位：美元)(3-1-1)；

所述驱动电机及驱动电机控制器成本为COST_motor＝425+21.7P_{m_peak}(单位：美元)(3-2-1)；

动力电池成本由动力电池成本及其附件成本两部分组成，拟合公式如下：

动力锂电池成本为COST_ess-Lilon＝650Q_ess(3-3-1)；

动力镍氢电池成本COST_ess-NiMH＝320Q_ess(3-3-2)；

铅酸电池成本COST_ess-PbAcid＝120Q_ess(3-3-3)；

动力电池附件成本为COST_ess-Acc＝680+1.2Q_ess(单位：美元)(3-3-4)。

为保证PHEV的整车性能，参考PNGV相关性能指标，PHEV约束条件为：

a、动力电池初始SOC为0.7，0～100km/h加速时间不大于12s；

b、动力电池初始SOC为0.7，80～113km/h加速时间不大于8s；

c、动力电池初始SOC为0.7，全电力驱动0～50km/h加速时间不大于5s；

d、动力电池初始SOC为0.7，SOC最低值高于0.2，在坡度为6.5％的道路上，以88.5km/h的车速至少行驶1200s；

e、动力电池初始SOC为0.7，最高车速不小于140km/h；

f、车辆全电力续驶里程满足要求，动力电池初始SOC为1，在UDDS循环下至少行驶相应AER里程。

依据上述PHEV约束方程，确定串联式PHEV发动机最大输出功率P_e-max、驱动电机最大输出功率P_m-peak和动力电池组容量Q_ess。

车辆的功率平衡方程为： $P_t=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{{\mathrm{mgfu}}_a}{3600}+\frac{{\mathrm{mgiu}}_a}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_a^3}{76140}+\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{mu}}_a}{3600}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dt}}]---\left(4\right)$

式(4)中：P_t为车辆需求功率；η_trans为传动系效率；m为整车整备质量；f为滚动阻力系数；i为道路坡度；u_a为车速；A为车辆迎风面积；C_D为空气阻力系数，δ为旋转质量换算系数；du/dt为加速度；

依据(4)式，最高车速u_max对应的车辆需求功率为：

$P_{t1}=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{{\mathrm{mgfu}}_{\max }}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_{\max }^3}{76140}]$

依据(4)式可得，最大爬坡度α_m对应的车辆需求功率为：

$P_{t2}=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{\mathrm{mgf}\cos {\mathrm{\α}}_m{u}_a}{3600}+\frac{{\mathrm{mg}\sin \mathrm{\α}}_m{u}_a}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_a^3}{76140}]$

设原地起步加速到指定车速的加速时间为T，依据(4)式，按(4-1)式计算出车辆需求功率为 $P_{t3};T={\∫}_0^t\mathrm{dt}={\∫}_0^{u_a}\frac{\mathrm{\δmudu}}{P_{t3}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}-\frac{\mathrm{mgfu}}{3600}-\frac{C_D{\mathrm{Au}}^3}{76140}}---(4-1)$

针对PHEV具体的不同行驶工况，车辆的需求功率为P_t4；

则驱动电机的最大输出功率为 $P_{m-\mathrm{peak}}=\mathrm{\α}\underset{1\≤i\≤3}{\max }\{P_{t1},P_{t2},P_{t3}\}+(1-\mathrm{\α})P_{t4}---\left(5\right)$

式(5)中：α为加权系数(0＜α＜1)；

按已有技术，串联式PHEV工作在电量消耗模式CD模式时的结构形式如图2所示，电量消耗模式是由动力电池3直接供电给驱动电机及驱动电机控制器5驱动车辆行驶。车辆以纯电动或从动力电池组消耗能量的模式行驶，此时动力电池组的SOC可能有些波动，但其平均水平不断减少，即电量在不断消耗，直至达到某一规定的值。

按保证全电力续驶里程AER来选择动力电池数n₁， $n_1=\frac{P_{\mathrm{ess}}\·t}{U_{\mathrm{mode}l}\·Q_{\mathrm{bat}}}\·1000---\left(6\right)$

其中 $P_{\mathrm{ess}}=\frac{P_{m-\mathrm{peak}}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{motor}}\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}---\left(7\right)$

式(6)、(7)中：P_ess为动力电池输出的功率；η_motor为驱动电机的效率；η_ess为动力电池放电效率；t为全电力续驶里程行驶的时间；U_mod el为单块动力电池的输出电压；Q_bat为动力电池块容量；

按功率需求来选择动力电池数量n₂， $n_2=\frac{P_{\mathrm{motor}}}{P_{b\_\max }{\mathrm{\η}}_{\mathrm{motor}}}---\left(8\right)$

式(8)中：P_{b_max}为动力电池在SOC最低条件下提供的功率；

则动力电池3的数量n＝max{n₁，n₂}，动力电池组的容量Q_ess＝n·Q_bat

按已有技术，串联式PHEV工作在电量保持模式即CS模式时，是由发动机1、发电机2、动力电池3、驱动电机及驱动电机控制器5共同工作驱动车辆行驶。动力电池组的能量消耗到一定程度，为了保证车辆性能和动力电池组的安全性，车辆进入混合动力模式，发动机和驱动电机-发电机共同工作，动力电池组SOC可以有波动，但其平均值保持在某一水平上，即切换到电量保持模式。按已有技术，电量保持模式CS模式根据发动机工作状态及需求功率可分为发动机单独工作(如图3所示)、发动机单独工作同时给动力电池充电(如图4 所示)、发动机和动力电池联合驱动(如图5所示)的三种模式，三种模式中SOC的变化可看作是等效的燃油消耗。

车辆的功率平衡关系为η_fgP_e-max＝P_bat+P_req    (9)

式(9)中：η_fg为发电机效率；P_bat为动力电池组输入功率；P_req为功率转换器输入功率；

依据动力电池的荷电状态为 

转换得出等效燃油消耗量ΔQ_c：

由式(10)得： $C\·[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}\left(t_0\right)]={\∫}_{t_0}^t{I}_{\mathrm{ess}}\mathrm{dt}---\left(11\right)$

由式(11)得： $E_{\mathrm{ess}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}^{-1}[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}\left(t_0\right)]={\∫}_{t_0}^t{P}_{\mathrm{bat}}\mathrm{dt}---\left(12\right)$

则 $\mathrm{\Δ}{Q}_c=\mathrm{\ΔP}\stackrel{\‾}{b_e}\mathrm{\Δt}=\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{1000{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}\mathrm{\ρ}}$

式(10)、(11)、(12)中：SOC(t)为t时刻动力电池的SOC值；SOC(t₀)为动力电池的初始SOC值；I_ess为t时刻动力电池的工作电流，充电时为正，放电时为负；C为动力电池的额定容量；Δt为时间间隔；η_ess为动力电池的效率；E_ess为动力电池的能量； 

为为发动机的平均燃油消耗率；ρ为燃油的密度；

所述发动机向功率转换器输入的功率，其燃油消耗量为 $Q_{\mathrm{req}}=\frac{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}}{1000\mathrm{\ρ}}---\left(13\right)$

式(13)中：b_e为发动机的燃油消耗率；

则串联式PHEV燃油成本为 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{gas}}=\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}$

2、PHEV的组成部件、布置方式及控制策略的不同，形成各式各样的结构型式，不同结构方案的制造和使用成本也不尽相同以及不同的纯电动行驶里程。利用上述的PHEV成本目标函数方程和约束条件，采用二次规划或矩阵分割优化算法进行计算，求出满足PHEV约束条件且成本最低的动力总成系统待优化设计变量，其中包括发动机最大输出功率P_e-max、驱动电机最大输出功率P_m-peak、动力电池输出功率P_ess、动力电池组容量Q_ess。

3、利用优化算法进行求解所得的待优化变量，可能取值不唯一，要进行计算机仿真验 证。在Matlab/Simulink中建立PHEV动力总成系统的参数化模型，其中包括发动机、驱动电机、变速器、发电机、功率转换器和动力电池参数化模型，并将上述得到的满足PHEV约束条件且成本最低的动力总成系统待优化设计变量导入，进行计算机仿真，检验PHEV运行指标并与设计方案指标比较，如其差别较大，重新进行待优化变量取值，进行计算机仿真；如其差别较小，方案定型，进行样机生产。

Claims (2)

1.基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法，其特征是按如下步骤进行：

第一步：根据可外接充电混合动力汽车动力总成布置结构，确定PHEV动力总成优化设计中的待优化变量，建立PHEV成本目标函数方程和约束条件；所述待优化变量包括发动机最大输出功率、驱动电机最大输出功率、动力电池输出功率和动力电池组容量；所述成本包括PHEV使用成本和PHEV制造成本，所述PHEV使用成本包括充电成本、燃油成本；所述PHEV制造成本包括发动机成本、驱动电机及驱动电机控制器成本和动力电池成本，所述发动机为汽油机，所述驱动电机为永磁同步电机，所述动力电池包括镍氢电池和动力锂离子电池；

所述成本目标函数方程为：min COST＝min[COST₁+COST₂]    (1)

式(1)中： ${\mathrm{COST}}_1=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}+\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}---\left(2\right)$

COST₂＝(C_e+k_eP_{e_max})+(C_m+k_mP_{m_peak})+C_ess×Q_ess    (3)

式(1)、(2)、(3)中：COST₁为PHEV使用成本；COST₂为PHEV制造成本；C_ele为电量单价；P_ess为动力电池输出功率；P_req为功率变换器输入功率；P_e-max为发动机最大输出功率；P_m-peak为驱动电机最大输出功率；C_gas为燃油单价；C_e为发动机基准价；K_e为发动机比功率价格；C_e为驱动电机及驱动电机控制器基准价；K_m为驱动电机比功率价格；C_ess为动力电池比容量价格；Q_ess为动力电池组容量；η_ess为动力电池的效率；E_ess为动力电池的能量；

为发动机平均燃油消耗率；ρ为燃油密度；SOC_init为动力电池行驶SOC初始值；SOC_min为动力电池SOC最低限值；t为PHEV全电力续驶里程时间；

所述的约束条件为PHEV的动力特性、动力电池保持电量、全电力续驶里程、加速时间、最高车速和爬坡度；

第二步：利用第一步中的成本目标函数方程和约束条件，采用二次规划或矩阵分割优化算法进行计算，得出满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的待优化变量，进而得到满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的最优设计方案。

2.一种权利要求1所述基于成本的可外接充电混合动力汽车动力总成优化方法在串联式可外接充电混合动力汽车中的应用，其特征是按如下步骤进行：

第一步：串联式PHEV的整车包括发动机、发电机、动力电池、功率变换器、驱动电机及驱动电机控制器、减速器、电源插头和车轮；以发动机最大输出功率、驱动电机最大输出功率、动力电池输出功率和动力电池组容量等为待优化变量，建立下列成本目标函数方程，min COST＝min[COST₁+COST₂]    (1)

其中： ${\mathrm{COST}}_1=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}+\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}---\left(2\right)$

COST₂＝(C_e+k_eP_{e_max})+(C_m+k_mP_{m_peak})+C_ess×Q_ess    (3)

式(1)中：COST₁为串联式PHEV使用成本；COST₂为串联式PHEV制造成本；

式(2)中：C_ele为电量单价；P_ess为动力电池输出功率；P_req为功率变换器输入功率；C_gas为燃油单价；ρ为燃油密度；E_ess为动力电池的能量；t为PHEV全电力续驶里程时间；η_ess为动力电池的效率；

为发动机平均燃油消耗率；SOC_init为动力电池行驶SOC初始值；

SOC_min为动力电池SOC最低限值；

式(3)中：C_e为发动机基准价；K_e为发动机比功率价格；P_e-max为发动机最大输出功率；C_e为驱动电机及驱动电机控制器基准价；K_m为驱动电机比功率价格；P_m-peak为驱动电机最大输出功率；C_ess为动力电池比容量价格；Q_ess为动力电池组容量；

所述串联式PHEV使用成本包括充电成本和燃油成本。

所述充电成本 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{ele}}=\frac{C_{\mathrm{ele}}{P}_{\mathrm{ess}}t}{({\mathrm{SOC}}_{\mathrm{init}}-{\mathrm{SOC}}_{\min })}---(2-1)$

所述燃油成本 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{gas}}=\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}---(2-2)$

所述串联式PHEV制造成本包括发动机、驱动电机及驱动电机控制器成本和动力电池的成本。

所述发动机成本为COST_engine＝C_e+k_eP_{e_max}    (3-1)；

所述驱动电机成本及驱动电机控制器成本为COST_motor＝C_m+k_mP_{m_peak}(3-2)；

所述动力电池成本为COST_bat＝C_ess×Q_ess    (3-3)

建立串联式PHEV约束条件为：

a、动力电池初始SOC为0.7，0～100km/h加速时间不大于12s；

b、动力电油初始SOC为0.7，80～113km/h加速时间不大于8s；

c、动力电池初始SOC为0.7，全电力驱动0～50km/h加速时间不大于5s；

d、动力电池初始SOC为0.7，SOC最低值高于0.2，在坡度为6.5％的道路上，以88.5km/h的车速至少行驶1200s；

e、动力电池初始SOC为0.7，最高车速不小于140km/h；

f、车辆全电力续驶里程满足要求，动力电池初始SOC为1，在UDDS循环下至少行驶相应AER里程。

依据所述串联式PHEV约束条件，确定串联式PHEV发动机最大输出功率P_e-max、驱动电机最大输出功率P_m-peak和动力电池组容量Q_ess。

车辆的功率平衡方程为： $P_t=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{{\mathrm{mgfu}}_a}{3600}+\frac{{\mathrm{mgiu}}_a}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_a^3}{76140}+\frac{\mathrm{\δ}{\mathrm{mu}}_a}{3600}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dt}}]---\left(4\right)$

式(4)中：P_t为车辆需求功率；η_trans为传动系效率；m为整车整备质量；f为滚动阻力系数；i为道路坡度；u_a为车速；A为车辆迎风面积；C_D为空气阻力系数，δ为旋转质量换算系数；du/dt为加速度；

依据(4)式，最高车速u_max对应的车辆需求功率P_t1为：

$P_{t1}=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{{\mathrm{mgfu}}_{\max }}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_{\max }^3}{76140}]$

依据(4)式可得，最大爬坡度α_m对应的车辆需求功率P_t2为：

$P_{t2}=\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}}[\frac{\mathrm{mgf}\cos {\mathrm{\α}}_m{u}_a}{3600}+\frac{{\mathrm{mg}\sin \mathrm{\α}}_m{u}_a}{3600}+\frac{C_D{\mathrm{Au}}_a^3}{76140}]$

设原地起步加速到指定车速的加速时间为T，依据(4)式，按下式(4-1)计算出车辆需求功率P_t3； $T={\∫}_0^t\mathrm{dt}={\∫}_0^{u_a}\frac{\mathrm{\δmudu}}{P_{t3}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{trans}}-\frac{\mathrm{mgfu}}{3600}-\frac{C_D{\mathrm{Au}}^3}{76140}}---(4-1)$

针对串联式PHEV具体的不同行驶工况，车辆的需求功率为P_t4；

则驱动电机的最大输出功率

式(5)中：α为加权系数(0＜α＜1)；

按保证全电力续驶里程4ER来选择动力电池数n₁， $n_1=\frac{P_{\mathrm{ess}}\·t}{U_{\mathrm{mode}l}\·Q_{\mathrm{bat}}}\·1000---\left(6\right)$

其中 $P_{\mathrm{ess}}=\frac{P_{m-\mathrm{peak}}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{motor}}\·{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}---\left(7\right)$

式(6)、(7)中：η_motor为驱动电机的效率；η_ess为动力电池放电效率；t为全电力续驶里程行驶的时间；U_mod el为单块动力电池的输出电压；Q_bat为动力电池块容量；

按功率需求来选择动力电池数量n₂， $n_2=\frac{P_{\mathrm{motor}}}{P_{b\_\max }{\mathrm{\η}}_{\mathrm{motor}}}---\left(8\right)$

式(8)中：P_{b_max}为动力电池在SOC最低条件下提供的功率；

则动力电池的数量n＝max{n₁，n₂}，动力电池组的容量Q_ess＝n·Q_bat

车辆的功率平衡关系为η_fgP_e-max＝P_bat+P_req    (9)

式(9)中：η_fg为发电机效率；P_bat为动力电池组输入功率；P_req为功率转换器输入功率；

依据动力电池的荷电状态为

转换得出等效燃油消耗量ΔQ_c：

由式(10)得： $C\·[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}\left(t_0\right)]={\∫}_{t_0}^t{I}_{\mathrm{ess}}\mathrm{dt}---\left(11\right)$

由式(11)得： $E_{\mathrm{ess}}{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}^{-1}[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}\left(t_0\right)]={\∫}_{t_0}^t{P}_{\mathrm{bat}}\mathrm{dt}---\left(12\right)$

则 $\mathrm{\Δ}{Q}_c=\mathrm{\ΔP}\stackrel{\‾}{b_e}\mathrm{\Δt}=\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{1000{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}\mathrm{\ρ}}$

式(10)、(11)、(12)中：SOC(t)为t时刻动力电池的SOC值；SOC(t₀)为动力电池的初始SOC值；I_ess为t时刻动力电池的工作电流，充电时为正，放电时为负；C为动力电池的额定容量；Δt为时间间隔；η_ess为动力电池的效率；E_ess为动力电池的能量；

为为发动机的平均燃油消耗率；ρ为燃油的密度；

所述发动机向功率转换器输入的功率，其燃油消耗量为 $Q_{\mathrm{req}}=\frac{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}}{1000\mathrm{\ρ}}---\left(13\right)$

式(13)中：b_e为发动机的燃油消耗率；

则串联式PHEV燃油成本为 ${\mathrm{COST}}_{\mathrm{gas}}=\frac{C_{\mathrm{gas}}}{1000\mathrm{\ρ}}\{P_{\mathrm{req}}{b}_e\mathrm{\Δt}+\frac{[\mathrm{SOC}\left(t\right)-\mathrm{SOC}(t-1)]E_{\mathrm{ess}}\stackrel{\‾}{b_e}}{{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ess}}}\}$

第二步：利用第一步中所述的成本目标函数方程和约束条件，采用二次规划或矩阵分割优化算法进行计算，得出满足约束条件且成本最低的串联式PHEV动力总成的待优化变量，进而得到满足约束条件且成本最低的PHEV动力总成的最优设计方案，其中包括发动机最大输出功率P_e-max、驱动电机最大输出功率P_m-peak、动力电池输出功率P_ess、动力电池组容量Q_ess。

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