CH166337A

CH166337A - Siebschaltung.

Info

Publication number: CH166337A
Authority: CH
Inventors: Wilhelm Dr Cauer
Original assignee: Wilhelm Dr Cauer
Priority date: 1930-12-06
Filing date: 1931-12-03
Publication date: 1933-12-31
Also published as: DE588697C; GB396084A; FR727786A; DE617116C

Description

Siebschaltung. Die Erfindung betrifft elektrische Vierpole, die für die Ausbreitung und Durehlassung elektromagnetischer Signale in vorgeschrie benen Frequenzbereichen geeignet sind (Sieb schaltUngen).

In meiner Veröffentlichung "Siebschal- tungen", VDJ-Verlag 1931, habe ich eine neue Klasseneinteilung für alle Siebschal tungen eingeführt, die zu folgenden Typen symmetrischer Filter gehören: Niederfrequenz durchlass-, Hochfrequenzdurchlass-, Banddurch- lass- und Bandsperrfilter. Je höher die Klassen nummer einer Siebschaltung ist, um so höher ist die Anzahl der Schaltelemente in einer zugehörigen realisierenden Schaltung.

In der folgenden Beschreibung werden dieselben Bezeichnungen benutzt, wie in der genannten Veröffentlichung, wenn nicht das Gegenteil ausdrücklich gesagt wird.

Um zu lange Ausdrücke in den An sprüchen zu vermeiden, soll der Ausdruck "Schaltung mit Frequenzcharakteristiken z, und a2", wie er in der genannten Veröffent- lichung gebraucht wird, hier etwas weiter gefasst werden. Er soll sich nicht nur auf symmetrische Vierpolschaltungen, sondern allgemeiner auf solche Schaltungen in Reihe mit einem Transformator oder auf zu solchen Reihenanordnungen äquivalente Schaltungen erstrecken.

In den Tabellen für
EMI0001.0017
und
EMI0001.0018
die in der erwähnten Veröffentlichung gegeben sind, treten eine Anzahl willkürlicher Para meter wie nz,' w_a, 0)a, usw. auf. Einige Bei spiele von Dämpfungscharakteristiken und Wellenwiderstandscharakteristiken mit spe ziellen numerischen Werten dieser Parameter sind in Fig. 1 und 2 gezeigt.

Gemäss der vorliegenden Erfindung ist es möglich, eine besonders vorteilhafte Wahl der willkürlichen Parameter zu treffen, und so besonders. gute Dämpfungs- und Wellen widerstandscharakteristiken zu erzielen. Die so gewählten Parameter, welche die ökono- mischsten sind, mögen als "Tschebyscheff- Parameter" bezeichnet werden,-wie weiterhin im einzelnen auseinandergesetzt werden wird.

Der Vorteil der Benutzung von Tscheby- scheff-Parametern besteht in der Verminderung der Klassennummer einer Siebschaltung, wel che gegebenen Dämpfungs- und Wellenwider standsforderungen genügt, und somit in einer Ersparnis von Schaltelementen (Induktivi- täten und Kapazitäten).

Fig. 1 ist ein Diagramm mit Kurven von Wellenwiderstandacharakteristiken; Fig. 2 ist ein entsprechendes Diagramm der Dämpfungs- charakteristiken; Fig. 3 zeigt für Vergleichs zwecke eine bekannte Siebkette.

Bezüglich der Wahl der besten Parameter wird auf die -ausgedehnte Kurvensammlung, die in der Veröffentlichung "Siebschal- tungen11 VDJ-Verlag 1931, enthalten ist, hingewiesen. Die dort gezeichneten Kurven berücksichtigen nicht nur die Kapazitäten und Induktivitäten, sondern auch die ohm- schen Widerstände. Der Einfachheit halber soll die Behandlungsweise an einem konkreten Beispiel unter Vernachlässigung der ohmschen Widerstände auseinandergesetzt werden. Die Methode selbst ist jedoch vollkommen allge-- meingültig.

Angenommen, es werde zi und z2 mit den besten Parametern für ein Banddurchlass- filter gesucht, das ein, enges Übertragungsband besitzt, das heisst, für welches
EMI0002.0026
Ist.

Im folgenden soll auf die Fig. 1 und 2 Bezug genommen werden,. welche Wellen- widerstandskarven und Dämpf ungskurven mit besten Parametern enthalten. In diesen Figuren ist die Abszisse nicht als Kreisfre quenz w, sondern als normierte Frequenz 2 genommen,
EMI0002.0032
Die Einführung der normierten Frequenz ist lediglich eine Sache der Übereinkunft. Da durch -wird Symmetrie .eingeführt, und die Grenzfrequenzen sind- durch Q=+1 gegeben.

Die Ordinatenskala für die Wellen widerstandskurven Fig.1 ist logarithmisch und so gewählt, dass die Konstante, welche durch
EMI0002.0038
approximiert wird, 1 wird. Alle Fälle können leicht auf diesen Fall reduziert werden, dadurch dass die Werte zi und z2, die für das betreffende Filter erforderlich sind, durch den gegebenen und bekannten Widerstands wert R des Sende- und Empfangsapparates dividiert werden. Für das folgende mögen zi und z2 als in dieser Weise reduziert an genommen werden.

Für Siebschaltungen mit verhältnismässig engem Durchlassband können Wellenwider stands- und Dämpfungscharakteristiken sym metrisch bezüglich beider Grenzfrequenzen, wo Sl = -E- 1 ist, gewählt werden, und nur solche Charak teristiken sind deshalb in Kurven von Fig.1 und Fig. 2 gezeichnet. Die Wellenwiderstände in den ungeraden Klassen a; c, e usw. nehmen reziproke Werte an, wenn fl durch -,Q er setzt wird.

Alle andern Charakteristiken werden durch diese Substitution in ihre Spiegelbilder bezüglich der Geraden fl = 0 verwandelt. Dadurch wird eine Vereinfachung in der Darstellung der Kurven ermöglicht.

In Fig. 1 sind Wellenwiderstandskurven c, d, e undf dargestellt. Die Ordinate
EMI0002.0056
ist in logarithmischer Skala, die Abszisse Q in natürlicher Skala aufgetragen. Die Kurven c, d, e und f sind so ausgewählt, dass sie in dieser logarithmischen Skala eine Minimal abweichung von der Geraden
EMI0002.0058
in dem Intervall -x < fl < x haben.

In dem besonderen Fall, der in der Fig. 1 dargestellt ist, sind die Enden des Intervalls für 2 0,95 und --0,95. Das Inter- vallende x = 0,95 ist in der Zeichnung dar gestellt, dagegen nicht das Intervallende - x-=- 0,95, welches zur Achse dl = 0 spiegelbildlich zum Wert x = 0,95 liegt. Diese Kurven und diese speziellen -Intervall- enden sind lediglich zum Zweck der Illustra tion gewählt.

Es ist möglich, willkürliche Intervallgrenzen zu haben, mit der einzigen Einschränkung, dass 0 < x < 1 Die Intervallgrenze z kann beliebig nahe der 1 gewählt werden, aber nicht = 1, wobei der Wert 1 der Grenzfrequenz des Durchlass- bereiches entspricht.

Ein Blick auf die Kurvenc, d, e undf zeigt, dass ihre Maxima und Minima abwech selnd zwischen den Intervallgrenzen Q=+x-+0,9b und genau an diesen Grenzen auftreten. Zum Beispiel hat die Kurve f drei Minima und zwei Maxima im Innern des Intervalls und zwei Maxima an seinen Grenzen. Zwei dieser drei Minima sind mit Fi und F2 bezeichnet, während das dritte ein Spiegelbild des Mini mums Fi bezüglich der Geraden dl --- 0 ist. Eines der innern Maxima ist mit Fs bezeich net, das andere ist in gleicher Weise ein Spiegelbild davon.

Eines der Randmaxima ist mit F4 bezeichnet, das andere ist wieder ein Spiegelbild davon.

Die Kurven schwanken hin und her zwi schen zwei Geraden, die parallel zur Geraden log
EMI0003.0014
sind, und welche beide den selben Abstand log H von dieser Geraden haben. Zum Beispiel sind für die Kurve f die betreffenden Geraden mit f, und fII be zeichnet.

Der Abstand log H nimmt ab und die Zahl der innern Maxima und Minima nimmt zu, wenn die Klassenzahl wächst bei fest gehaltenem gegebenem Wert x. Zum Beispiel hat Kurve f eine grössere Zahl Maxima und Minima als Kurve e, welche ihrerseits eine grössere Zahl solcher Extrema als Kurve d besitzt usw. Der Abstand log H ist, wie ein Blick auf Fig. 1 zeigt, kleiner für Kurve f als für Kurve e und kleiner für Kurve e als für Kurve d usw. Man sieht daraus, dass je grösser die Klassenzahl und je kleiner darum der Wert von log H ist, die Approximation an die ideale Forderung zi - Z2 - 1 uIT13Ö besser wird.

Wenn für eine gegebene Klassenzahl x näher und näher- der Grenzfrequenz fZ = 1 gewählt wird, so nähert sich log H dem Wert Unendlich. Um einen gegebenen Wert log H aufrecht zu erhalten, muss man des halb bei zunehmendem x ein Filter grösserer Klassenzahl wählen.

Die besten Parameter können für ein Banddurchlassfilter gemäss der Erfindung da durch bestimmt werden, dass die folgenden Forderungen erfüllt werden. Zunächst werden die besten Parameter für den Wellenwider stand Z für eine gegebene Klasse erhalten, wenn sich
EMI0003.0028
gerade so verhält wie es eben für das Frequenzintervall cv_x < e \ 0)x, das dem Intervall - x < 2 < x entspricht, beschrieben wurde.

Sodann erhält man die besten Parameter für die Dämpfungs- konstante Ai für eine gegebene Klasse, indem man ähnliche Kurven in zwei andern Inter vallen xi < f2 < x2 < - 1 und 1 < xs < fl < x4 benutzt. Die Werte von )i, die xi und x° entsprechen, mögen derart sein, dass oberhalb beziehungsweise unterhalb von ihnen keine Anforderungen an die Dämpfung gestellt werden.

Im, besonderen kann cu.i = 0 und c).. unendlich gross sein. Die Werte x2 und xa können beliebig nahe den Grenzfrequenzen f1=-1 und Q=+1 beziehungsweise gewählt werden, aber sie können niemals gleich diesen Grenzfrequenzen werden.

Fig. 2 zeigt in den Kurven 1, 2, 3, 4, 5, 6 Dämpfungskurven, welche
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für eire Band durchlassfilter, jedoch mit einer besonderen Ordinatenskala darstellen. Die Ordinate ist die Dämpxungskonstante
EMI0004.0003
Die geraden Linien
EMI0004.0004
von Fig. 1 wie zum Beispiel die Linien f, und fa, entsprechen.in Fig. 2 einer Geraden mit Mindestdämpfung, nämlich Aimi" = const (= 4,7 in der Zeichnung),.

die sich auf die Mindestdämpfung oberhalb (oder unterhalb) einer gewissen Frequenz z3 (z2) bezieht. In Fig. 2 sind verschiedene Kurven 1, 2, 3, 4, 5, 6 für dasselbe log H dargestellt, die sich jedoch auf verschiedene Werte von z3 beziehen. Man bemerke, dass in höheren Klassen sich der Wert xs für dieselbe Minimaldämpfung Almire = 4,7 mehr und mehr der Grenzfrequenz SZ = 1 nähert. Der Wert z3 ist für Klasse 6 in Fig. 2 angegeben.

In Fig.2 sind die vollständigen Dämpf ungs- kurven nicht dargestellt, weil die Teile der Kurven links der Werte ,SZ = - 1 Spiegel bilder der dargestellten Kurventeile sind und im Intervall - 1 < 6Z < 1 keine Dämpfung vorhanden ist. Entsprechende Überlegungen gelten nicht nur für Banddurchlassfilter, sondern auch für die andern Filtertypen. Zum Beispiel können die Kurven von Fig. 1 als
EMI0004.0031
- Kurven für ein Bandsperrfilter aufgefasst werden.

Wenn die willkürlichen Parameter derart gewählt sind, dass die Dämpfungs- und Wellenwiderstandsfunktionen
EMI0004.0036
und
EMI0004.0037
beziehungsweise die ihnen entsprechen den Kurven sich so verhalten, wie es eben beschrieben wurde, dann soll gesagt werden, dass die Kurven ".Tschebyscheffsches" Ver- halten zeigen und die zugehörigen Parameter sollen dann "Tschebyscheff - Parameter" heissen. Die Werte der Tschebyscheff Para meter hängen von den Frequenzen des ersten und letzten Maximums beziehungsweise Mini mums (z, x) ab.

Die Approximationsinter- valle z bis z' usw. mögen als "Tscheby- scheffintervallell bezeichnet werden. Die Tschebyscheff Parameter sind nicht eindeutig, sondern es gibt verschiedene Systeme solcher Parameter, entsprechend den verschiedenen Werten von x oder log H für ein und die selbe Siebschaltungsklasse. Die Wahl der Klasse und Parameter wird durch die An forderungen des praktischen Einzelfalles für die Betriebsdämpfung A und den Wellen widerstand
EMI0004.0052
nahe gelegt.

Die Betriebs dämpfung ist in der erwähnten Veröffent lichung "Siebschaltungen" definiert.

Um besser zu verstehen, wie die Para meter der bekannten Filter gemäss der vor liegenden Erfindung verbessert werden können, möge zum Vergleich die bekannte Siebkette Fig. 3 mit v Gliedern herangezogen werden. Eine solche Kette mit v Gliedern gehört der Dämpfungsklasse v an. Die zugehörige Kurve der Dämpfungskonstante 9.t ist für jede der Klassen v = 1, 2, 3, 4, 5, 6 in Fig. 2 be ziehungsweise durch die Kurve 1, 2 X 1, 3 X 1, 4 X 1, 5 X 1, 6 X 1 dargestellt.

Alle Tschebyscheffschen Parameter können nach den Formeln, Tabellen und Kurven der schon wiederholt erwähnten Veröffentlichung "Siebschaltungen" berechnet werden. Alle Formeln dieser Veröffentlichung, sowie die Aufsätze von W. Cauer "Ein Interpolations- problem mit Funktionen mit positivem Real teil", Mathematische Zeitschrift 38, 1, 1933, und E-. Glowatzki, "Entwurf und Beispiele symmetrischer Siebschaltungen nach der Me thode von W. Cauer11, ENT 1933, S.

377 und 404, können benutzt werden, um die vorliegende Erfindung praktisch zu verwerten.

Claims

PATENTANSPRUCH: Vierpolige Siebschaltung, dadurch gekenn zeichnet, dass die Parameter Tschebyscheff- Parameter sind. UNTEii,ANSPRVCRE 1. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Bandsperrfilter mit Frequenz charakteristiken zi und z2, wo EMI0005.0005 oder sein reziproker Wert gleich EMI0005.0006 woin eine positive Konstante, A der imaginäre Frequenzparameter, c)_, und coi die Grenzfrequenzen,

a@_a und cua Resonanz- und Antireso- nanzfrequenzparameter in dem Dämp- fungsband, m, 0)_a, (v,, Tschebyscheff-Parameter bedeuten. 2.

Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Banddurchlassfilter mit Frequenz- charakteristiken zi und z2, wo EMI0005.0022 oder sein reziproker Wert gleich EMI0005.0023 wo in eine positive Konstante, 2 der imaginäre Frequenzparameter, c)_, und coi die Grenzfrequenzen, co_" und m" Resonanz- und Antireso- nanzfrequenzparameter in dem Durch lassbereich, in,

co_a und % Tschebyscheff-Parameter bedeuten. 3. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Bandsperrfilter der Wellenwider standsklasse 21,_i oder 21,_i* mit Frequenz- charakteristiken zi und z2, wo EMI0005.0042 oder sein reziproker Wert gleich EMI0005.0043 wo n irgendeine positive ganze Zahl grösser als 2, m eine positive Konstante, .? der imaginäre Frequenzparameter,

m_1 und aoi die Grenzfrequenzen, MR,' usw. Resonanz- und Antiresonanz frequenzparameter in dem Sperr bereich, m, Wall usw. Tschebyscheff -Parameter bedeuten.

4. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Banddurchlassfilter von der Dämpfungsklasse 21,_i oder 21,_i* mit Fre- quenzcharakteristiken zi und z2, wo oder sein reziproker Wert gleich EMI0005.0060 EMI0005.0061 wo n irgendeine positive ganze Zahl grösser als 2, in eine positive Konstante, .l der imaginäre Frequenzparameter, c)_, und coi die Grenzfrequenzen,

(,)""Resonanz- und Antiresonanzfre- quenzparameter im Durchlassbereich, 11a, 0)a,1 usw. Tschebyschefff-Parameter bedeuten. 5.

Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Bandsperrfilter der Wellenwider- standsklasse 2n oder 2n* mit Frequenz- charakteristiken zi und z2, wo EMI0005.0081 oder sein reziproker Wert.

gleich EMI0005.0082 wo ra irgendeine ganze positive Zahl grösser als 1, in eine positive Konstante, 2 der imaginäre Frequenzparameter, W_1 und mi die Grenzfrequenten, (0a,1 usw. Resonanz- und Antiresonanz frequenzparameter im Sperrbereich, M, cva,l USW- Tschebyscheff-Parameter bedeuten.

d. Vierpolige Siebschaltung nach Patentau Spruch, als Banddurchlassfilter der Dämp- fungsklasse 2. oder 2n* mit Frequenz charakteristiken z, und z2, wo EMI0006.0016 oder sein reziproker Wert gleich EMI0006.0017 wo n irgendeine ganze positive Zahl grösser als 1, 2n eine positive Konstante, .l der imaginäre Frequenzparameter, m_1 und mi die Grenzfrequenzen, ei", usw.

Resonanz- und Antiresonanz frequenzparameter im Durchlassbe- reich, , in, m", usw. Tschebyscheff-Parameter bedeuten. 7. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Banddurchlassfilter mit Frequenz charakteristiken zi und z2, wo EMI0006.0030 oder sein reziproker Wert gleich EMI0006.0031 EMI0006.0032 wo <SEP> fu <SEP> eine <SEP> positive <SEP> Konstante, <SEP> . <tb> .l <SEP> der <SEP> imaginäre <SEP> Frequenzparameter, <tb> co-i.

<SEP> und <SEP> coi <SEP> die <SEP> Grenzfrequenzen, <tb> ao_a <SEP> und <SEP> coa <SEP> Resonanz- <SEP> und <SEP> Antireso nanzfrequenzparameter <SEP> in <SEP> den <SEP> Sperr bereichen, ,u, co-, und. cua Tschebyscheff-Para- meter bedeuten. B.

Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Bandsperrfilter mit Frequenz charakteristiken zi und z2, wo EMI0006.0042 oder sein reziproker Wert gleich EMI0006.0043 wo p, eine positive Konstante, d der imaginäre Frequenzparameter, co_, und coi die Grenzfrequenzen, cu-a und wa Resonanz- und Antireso- nanzfrequenzparameter in den Durch lassbereichen, ,. co-a,

(,o" Tschebyscheff-Parameter bedeuten. 9. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Banddurchlassfilter der Wellen- widerstandsklasse a2n_i oder a2n_i" mit Frequenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0006.0065 oder sein reziproker Wert gleich EMI0006.0066 EMI0006.0067 ist, <SEP> wo <SEP> für <SEP> ungerade <SEP> n <SEP> v= <SEP> n <SEP> und <SEP> für <SEP> gerade <tb> n <SEP> v <SEP> = <SEP> n <SEP> -f- <SEP> 1, <SEP> cc_a,

n <SEP> = <SEP> 0 <SEP> und <SEP> der <SEP> Faktor <tb> (.12 <SEP> -f- <SEP> oola,y_i) <SEP> im <SEP> Nenner <SEP> fortzulassen <SEP> ist; <tb> und <SEP> wo <tb> n <SEP> irgendeine <SEP> ganze <SEP> positive <SEP> Zahl <SEP> grösser <tb> als <SEP> 2, <tb> eine <SEP> positive <SEP> Konstante, <tb> .i <SEP> der <SEP> imaginäre <SEP> Frequenzparameter, <tb> co-, <SEP> und <SEP> -coi <SEP> die <SEP> Cxrenzfrequenzen, EMI0006.0068 cu_a,y_i <SEP> USW. <SEP> Resonanz.. <SEP> und <SEP> Antireso nanrfrequenzparameter <SEP> in <SEP> den <SEP> Sperr bereichen, <tb> ,u, <SEP> u@_a,o_r <SEP> usw. <SEP> Tschebyscheff-Para meter <SEP> bedeuten. <tb> 10. <SEP> Vierpolige <SEP> Siebschaltung <SEP> nach <SEP> Patentau sprach, <SEP> als <SEP> Bändsperrfilter <SEP> der <SEP> Dämpfungs .

<SEP> klasse <SEP> a2n_i <SEP> oder <SEP> a2n-i* <SEP> mit <SEP> Frequenz oharakteristiken <SEP> zi <SEP> und <SEP> zs, <SEP> wo <SEP> oder <tb> sein <SEP> reziproker <SEP> Wert <SEP> gleich EMI0007.0001 ist, wo für ungeraden v = n und für gerade n v = n -+- 1, a)-a,u = 0 und der Faktor (Ä$ + @2a,v-1) im Nenner fortzulassen ist, und wo ra irgendeine positive ganze Zahl grösser als 2, eine positive Konstante, .i der imaginäre Frequenzparameter, c)

-1 und cal die Grenzfrequenzen, EMI0007.0012 f_a,v_1 <SEP> USW. <SEP> Resonanz- <SEP> und <SEP> Antireso nanzfrequenzparameter <SEP> in <SEP> den <SEP> Durch lassbereichen, <tb> ,u, <SEP> oo-a"_1 <SEP> usw. <SEP> Tschebyscheff-Para meter <SEP> bedeuten. <tb> 11.

<SEP> Vierpolige <SEP> Siebschaltung <SEP> nach <SEP> Patentan anspruch, <SEP> als <SEP> Banddurchlassfilter <SEP> der <tb> Wellenwiderstandsklasse <SEP> a2, <SEP> oder <SEP> a2"* <SEP> mit <tb> Frequenzcharakteristiken <SEP> z1 <SEP> und <SEP> z2, <SEP> wo <tb> oder <SEP> sein <SEP> reziproker <SEP> Wert <SEP> gleich EMI0007.0013 ist, wo für ungeraden v = n, und für geraden v = n 1- 1, co-a,n = 0 und der Faktor (d2 + w2a,v-1) im Nenner fortzu lassen ist, und wo n irgendeine ganze positive Zahl grösser als 1, ja eine positive Konstante, A der imaginäre Frequenzparameter, 0)-1 und toi die Grenzfrequenzen,

co-a,v_1 USW. Resonanz- und Antireso- nanzfrequenzparameter in den Sperr Bereichen, ss, w-a,v_1 usw. Tschebyscheff . Para meter bedeuten. 12.

Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Bandsperrfilter der Dämpf ungs- klasse a2" oder a",n@ mit Frequenzcharak- teristiken z1 und z2, wo EMI0007.0034 oder sein reziproker Wert gleich EMI0007.0035 EMI0007.0036 ist, <SEP> wo <SEP> für <SEP> ungerade <SEP> n <SEP> v <SEP> = <SEP> n <SEP> und <SEP> für <tb> gerade <SEP> n <SEP> v <SEP> = <SEP> n <SEP> + <SEP> 1, <SEP> co_a,n <SEP> = <SEP> 0 <SEP> und <SEP> der <tb> Faktor <SEP> (.i2 <SEP> + <SEP> CO'-a"1) <SEP> im <SEP> Nenner <SEP> fortzu lassen <SEP> ist,

<SEP> und <SEP> wo <tb> n <SEP> irgendeine <SEP> ganze <SEP> positive <SEP> Zahl <SEP> grösser <tb> als <SEP> 1, <tb> tc <SEP> eine <SEP> positive <SEP> Konstante, <tb> .1 <SEP> der <SEP> imaginäre <SEP> Frequenzparameter, <tb> c)-1 <SEP> und <SEP> col <SEP> die <SEP> Grenzfrequenzen, <tb> co-a,v-1 <SEP> Resonanz- <SEP> und <SEP> Antiresonanz frequenzparameter <SEP> in <SEP> den <SEP> Durchlass bereichen, <tb> ;

u, <SEP> co-a"1 <SEP> usw. <SEP> Tschebyscheff <SEP> - <SEP> Para meter <SEP> bedeuten. <tb> 13. <SEP> Vierpolige <SEP> Siebschaltung <SEP> nach <SEP> Patentan spruch, <SEP> als <SEP> Hochfrequenzdurchlassfilter <SEP> der EMI0007.0037 Wellenwiderstandsklasse <SEP> 2n_1 <SEP> oder <SEP> 2"_1* <tb> mit <SEP> Frequenzcharakteristiken <SEP> z1 <SEP> und <SEP> z2, <SEP> wo <tb> oder <SEP> sein <SEP> reziproker <SEP> Wert <SEP> gleich EMI0007.0038 ist, wo n irgendeine ganze positive Zahl grösser als 1, n & eine positive Konstante, d der imaginäre Frequenzparameter, cul die Grenzfrequenz, Ü)a,

2n-2 usw. Resonanz- und Antireso- nanzfrequenzparameter in dem Sperr bereich, in, 0)a,2n-2 USW- Tschebyscheff -Para meter bedeuten. 14.

Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Niederlrequenzdurchlassfilter der Dämpfungsklasse 2"_i oder 2n_1' mit Frequenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0008.0010 oder sein reziproker Wert gleich EMI0008.0011 ist, wo n irgendeine ganze positive Zahl grösser als 1, in eine positive Konstante, d der imaginäre Frequenzparameter, toi die Grenzfrequenz, coa,

2n-2 u$W. Resonanz- und Antireso- nanzfrequenzparameter in dem Durch lassbereich, 2n, COa,2n-2 USW- Tschebyscheff - Para meter bedeuten. 15.

Vierpolige Siebschaltung nach Patent anspruch, als Hochfrequenzdurchlassfilter der Wellenwiderstandsklasse 2. oder 2n* mit Frequenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0008.0027 oder sein reziproker Wert gleich EMI0008.0028 ist, wo n irgendeine ganze positive Zahl, m eine positive Konstante, .i der imaginäre Frequenzparameter, cvi die Grenzfrequenz, coa,2n-i usw.

Resonanz- und Antireso- nanzfrequenzparameter im Sperr bereich, m, coa,2n-i usw. Tschebyscheff - Para meter bedeuten. 16. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Niederfrequenzdurchlassfilter der Dämpfungsklassen 2.

oder 2n"-,- mit Frequenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0008.0043 oder sein reziproker Wert gleich EMI0008.0044 ist, wo n irgendeine ganze positive Zahl, m eine positive Konstante, .1 der imaginäre Frequenzparameter, coi der Grenzfrequenz, @a,2n-i usw.

Resonanz- oder Antireso- nanzfrequenzparameter im Durchlass- bereich, M, Wa,2n-1 ugw. Tschebyscheff-Parameter bedeuten. 17.

Vierpolige Siebschaltung nach Patent anspruch, als Niederfrequenzfilter der Wellenwiderstandsklasse a2"-, oder a2n-i* mit Frequenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0008.0063 oder sein reziproker Wert gleich EMI0008.0064 ist, wo n irgendeine ganze positive Zahl grösser als 1, ,u eine positive Konstante, d der imaginäre Frequenzparameter, co, die Grenzfrequenz, coa,

i USW. Resonanz- und Antiresonanz frequenzparameter im Sperrbereich, ,u, coa,@ usw. Tschebyscheff-Parameter bedeuten. 18. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Hochfrequenzdurchlassfilter der Dämpfungsklasse a2._1 oder ass.-IN mit Frequenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0008.0079 oder sein reziproker Wert gleich EMI0008.0080 ist, wo n irgendeine ganze positive Zahl grösser als 1, ;

u eine positive Konstante, .l der imaginäre Frequenzparaineter, coi die Grenzfrequenz, wa,l usw. Resonanz- und Antiresonanz parameter im Durchlassbereich, /c, coa,, usw. Tschebyscheff-Parameter bedeuten.

19. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Niederfrequenzdurchlassfilter der Wellenwiderstandsklasse a2. oder a2n* mit Frequenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0009.0018 oder sein reziproker Wert gleich EMI0009.0019 ist, wo rt irgendeine ganze positive Zahl, ,u eine positive Konstante, .i der imaginäre Frequenzparameter, coi die Grenzfrequenz, coa,

j USW. Resonanz- und Antiresonanz frequenzparameter im Sperrbereich, ,u, coa,l usw. Tachebyscheff-Parameter bedeuten. 20. Vierpolige Siebschaltung nach Patentan spruch, als Hochfrequenzdurchlassfilter der Dämpfungsklasse a2" oder a2"* mit Fre- qüenzcharakteristiken zi und z2, wo EMI0009.0038 oder sein reziproker Wert gleich EMI0009.0039 ist, wo yt irgendeine ganze positive Zahl,

,u eine positive Konstante, .i der imaginäre Frequenzparameter, coi die Grenzfrequenz, wä,t USW. Resonanz- und Antiresonanz- frequenzparameter im Durchlassbe- reich, w", usw. Tschebyscheff-Parameter bedeuten.