<Desc/Clms Page number 1>
Transformator für die Umwandlung von zweiphasigem Wechselstrom in dreiphasigen und umgekehrt.
Zur Umwandlung von zweiphasigem Wechselstrom in dreiphasigen und umgekehrt wurde bisher in der Regel die in der Literatur wiederholt beschriebene sogenannte Scottsche Anordnung benutzt. Dieselbe besteht, aus zwei einphasigen Transformatoren, welche die Wicklung für je eine Phase des Zweiphasenstromes tragen, während die dreiphasige Bewicklung auf beide Transformatoren entsprechend verteilt ist.
Diese Anordnung hat, abgesehen von dem Übelstande zwei Transformatoren verwenden zu müssen, den grossen Nachteil, dass sich bei induktiver Belastung die Phasenverschiebung nicht gleichmässig auf die primäre Stromquelle überträgt und dass dadurch, sowie auch durch die unsymmetrischen Streuungserscheinungen in den Transformatoren selbst, sich sowohl auf der Primären, wie insbesondere auf der sekundären Seite ungleiche Spannungen einstellen. Diese Übelstände werden durch die nachstehend beschriebene Konstruktion fast ganz beseitigt.
Diese neue, der Gegenstand der vorliegenden Erfindung bildende Anordnung besteht darin, dass zur Transformation ein einziger Transformator verwendet wird, dessen Eisengestell sich von einem solchen eines gewöhnlichen Drehstomtransformators nur dadurch unterscheidet, dass sein mittlerer Kern stärker ist, als die äusseren und dessen Bewicklung eigenartige Abweichungen von einer normalen Drehstromwicklung aufweist.
Bewickelt man nämlich die drei Kerne ungleich, aber so, dass zwei Schenkel-hier zweckmässigerweise die beiden äusseren 1 und Ill (Fig. 3)-gleiche Windungszahlen erhalten, während die Windungszahl des dritten 11 (Fig. 3)-hier mittleren-Kernes zunächst beliebig gewählt werden, so müssen bei Sternschaltung, aus Gleichgewichtsrücksichten, da ja die Endpunkte des gleichseitigen Dreieckes U, V, W (Fig. 3) vom Generator, der den Drehstrom liefert, festgehalten werden, in den beiden gleich bewickelten Kernen 1 und 111 aus Symmetriegründen gleiche gegenelektromotorische Kräfte induziert werden.
Das bedingt wiederum gleiche Kraftflüsse in diesen beiden Kernen und einen Kraftfluss im mittleren Kern, dessen Grösse mit Hilfe der magnetischen Gleichgewichtsbedingungen analog den Kirchhoffschen Gesetzen ermittelt werden kann.
Bezeichnet man mit
EMI1.1
oder W, U), t, 2, 3 die drei konstanten Kraftflüsse, W1, W2 @3 die entsprechenden Windungszahlen der Drehstromseite, e1, e2, e3 die Schenkelgegenspannungen,
F1, F2, Fe die drei Kernquerschnitte (die Indizes entsprechen den Kernbezeichnungen in Fig. 3 und 4), so wurde angenommen, dass
EMI1.2
und daraus gefolgert, erstens zweitens
EMI1.3
Bezeichnet man noch den Phasenverschiebungswinkel der beiden gleichen Phasenspannungen e mit oc, so erhält man für das magnetische Gleichgewicht
EMI1.4
nach vektorieller Zusammensetzung der einen Winkel Ó einschliessenden untereinander gleichen Komponenten #1 und #3.
Ferner ist nach dem Induktionsgesetz die induzierte gegenelektromotorische Kraft e, bei Annahme einer Konstanten k, durch nachstehende Gleichung gegeben :
EMI1.5
ebenso ist
EMI1.6
aus diesen beiden Gleichungen folgt :
EMI1.7
<Desc/Clms Page number 2>
EMI2.1
EMI2.2
EMI2.3
EMI2.4
EMI2.5
gedrückten Spannung EI mit Hilfe des Kosinussatzes ; die zweite dieser Gleichungen ergibt sich durch die vektorielle Zusammensetzung der beiden gleichen Spannungen e in I und III zur selben aufgedrückten Spannung E1.
Daraus folgt durch Gleichsetzung der Werte von E12
EMI2.6
und mit Hilfe von 2) durch Einsetzung des Wertes für e
EMI2.7
Soll nun nun IX = 900 werden, um sekundär von den Schenkeln 1 und 111 Zweiphasenstrom gewinnen zu können, so muss :
EMI2.8
Dieses Windungszahlenverhältnis auf der Drehstromseite ist für die vorliegende Erfindung charakteristisch.
Gleichzeitig erhält man bei Ó = 90 aus Gleichung 1)
EMI2.9
und deshalb, um in allen drei Kernen gleiche Kraftflt1sse pro Flächeneinheit zu erhalten :
EMI2.10
EMI2.11
EMI2.12
EMI2.13
Wie aus dem Vorhergehenden folgt, brauchte man nur die beiden äusseren Schenkel 1 und 111 zum Zwecke der Gewinnung eines Zweiphasenstromes mit Sekundärwicklungen zu versehen. Wenn jedoch der mittlere Schenkel II sekundär wicklungsfrei blieb dann würde der primäre Strom im mittleren Schenkel nur magnetisieren wirken und dadurch eine grosse Unsymmetrie in den primären Belastungsverhättnis-sen erzeugen. Zur Vermeidung 'iieses Übelandps wird auch auf dem mittleren Kern des Transformators eine Sekundärwicklung angebracht, die so bemessen wird, jaf die in ihr induzierte Spannung gleich der verketteten Zweiphasenspannung wird.
Diese Hilfswicklung wird derart mit den beiden Zweigen der Zweiphasenwicklung verbunden, dass die verkettete Zweiphasenspannung, an die die Hilfswicklung angeschlossen wird, in der Phase entgegengerichtet ist der in der Hilfswicklung induzierten Spannung. Bei Leerlauf ist die Hilfswicklung stromlos ; bei Volllast wird in ihr ein induzierter sekundärer Strom fliessen, der, wie in in jedem Trans- formator, den primären Strom magnetisch ausbalanciert.
Dieser sekundäre Strom nimmt seinen Weg über die Zweiphasenwicklung. Dadurch ergibt sich eine Schaltung auf der Zweiphasenseite, die einer gewöhnlichen Dreieckschaltung gleicht.
EMI2.14
Werte der sekundären Phasenspannung überzugehen, auf den Schenkeln 1 und III folgendermassen gewählt werden :
EMI2.15
Um das Ubersetzungsverhältnis U2 im mittleren Schenkel Il zu finden, macht man folgende Überlegung.
Die primäre Spannung e2 im mittleren Schenkel, die man transformieren will, ist nach Gleichung 2) und 3)
EMI2.16
<Desc/Clms Page number 3>
EMI3.1
gelangt man zu einem Übersetzungsverhältnis :
EMI3.2
Gleichzeitig kann man erkennen, dass alle drei Kerne die gleiche Windungszahl erhalten, weil ja der mittlere Kern einen im Verhältnis \/2 : l grösseren magnetischen
EMI3.3
EMI3.4
EMI3.5
EMI3.6
EMI3.7
die Phaseu des Zweiphasensyhtems und die Hypotenuse eine Ausgleichswicklung, deren Funktion im nachfolgenden näher erläutert werden soll.
Fig. 1 zeigt die bisher beschriebene
EMI3.8
EMI3.9
EMI3.10
Der Hauptvorteil der neuen Transformationsmethode besteht nun, wie bereits angedeutet und später ausführlich begründet wird, darin, dass jede durch die Belastung auf der Sekundärseite hervorgerufene Phasenverschiebung sich in derselben Grösse auf die drei Phasen der Primärseite überträgt, ohne infolge ungewöhnlich grosser Streuungserscheinungen den Phasenwinkel auf der Primär-und Sekundärseite zu verändern, was bei keinem der bisher bekannten Systeme der Zweiphasen-Dreiphasen-Transformatoren zutrifft.
Nimmt man z. B. eine induktionsfreie gleichmässig auf die Zweiphasenseite aufgeteilte Belastung an, so herrschen (Fig. 3) in den Punkten u und v Stromverzweigungen, die besonders betrachtet werden sollen. In der Ausgleichswicklung 2 fliesst ein Strom, dessen Grösse und Richtung, wie schon an einer früheren Stelle erwähnt, durch elektrische und magnetische Gleichguwichtsbedingungen gegeben sind. Dieselben verlangen erstens, dass primär die drei Ströme im Sternpunkt ein geschlossenes Polygon bilden müssen (Kirchhoffsches Gesetz).
Dieser Ausgleichsstrom kann aber, wie eine einfache Überlegung an Hand des Vektordiagramms beweist, nur in Phase mit der Spannung im mittleren Kern sein, weil sonst obige Bedingung unerfüllbar wäre und seine Grösse J2 berechnet sich aus der Grösse des Belastungsstromes J in folgender Weise :
Zunächst ergibt sich der in einem äusseren Schenkel der Zweiphasenseite fliessende Strom als Resultierende aus Belastungsstrom und Ausgleichstrom.
Aus diesen äusseren Schenkelströmen erhalten wir die äusseren Schenkelströme auf der Primärseite durch Division mit dem Übersetzungsverhältnis fT. Auf der Primärseite ergibt sich, wenn man das Kirchhoffsche Gesetz auf den Sternpunkt bezieht, der mittlere Schenkelstrom als gleich gross aber entgegengesetzt gerichtet der Resultante aus den beiden äusseren Schenkelströmen. Am einfachsten ergibt sich diese Resultante durch Zusammensetzung der vier primären Stromkomponenten der äusseren Schenkel, welche den vier Stromkomponenten der sekundären äusseren Schenkel entsprechen.
Die beiden Komponenten, die primär den äusseren Belastungsströmen J auf der Sekundärseite entsprechen, ergeben den Strom
EMI3.11
die beiden anderen hingegen, die dem in den'beiden äusseren Schenkeln sekundär fliessenden Ausgleichstrom entsprechen, setzen sich zu einer Resultante
EMI3.12
EMI3.13
<Desc/Clms Page number 4>
Dieser Grösse gleich, aber in der Phase entgegengerichtet, muss der Strom im mittleren Schenkel primär sein. Wir erhalten daher folgende Gleichung :
EMI4.1
Daraus ergibt sich der sekundäre Ausgleichstrom :
EMI4.2
Die drei Ströme auf der Drehstromseite aber sind, wie sich aus dom Vektordiagramm
EMI4.3
EMI4.4
EMI4.5
EMI4.6
EMI4.7
mit den Spannungen des aufgezwungenen Drehstromes.
Wir sehen also, es ergibt sich bei einer Phasenverschiebung o auf der Sekundärseite, ebenfalls eine Phasenverschiebung Null nf der Primärseite.
Ganz ähnlich kann der Beweis für eine beliebige Phasenverschiebung geführt werden.
Die umgekehrte Transformation, also von Zweiphasenstrom auf Drehstrom, bietet keine weiteren Schwierigkeiten.
Interessant ist der in Fig. 2 und 4 dargestellte Fall, wo auf der Drehstromseite der Nulleiter herausgeführt werden muss, um, wie oft nötig, die Phasenspannuügen benützen zu können. Damit nun in diesem Falle die einzelnen Spannungen untereinander gleich seien, muss die Wicklung des mittleren Kernes derart verlängert werden, dass der geometrische Mittelpunkt des Drehstromdreieckes zugänglich wird.
Oft tritt die Forderung nach einem unverketteten Zweiphasenstrom auf. Für diesen Fall gestattet die neue Methode folgende Lösung :
Lässt man bei der oben beschriebenen Anordnung die Zweiphasenbewicklung auf dem mittleren stärkeren Kern weg, so kann man die Bewicklung auf den beiden äusseren Kernen für die beiden Phasen des Zweiphasensystems verwenden. Da aber in diesem Falle der Ausgleichstrom J2 nicht fliessen kann, muss eine besondere Ausgleichwicklung auf allen drei Kernen genau so ausgeführt, wie die beschriebene Zweiphasenwicktung für verketteten Strom angebracht werden, die dann selbstverständlich nur für die Ausgleichs- ampèrewindungon. 12' V2 dimensioniert zu werden braucht.
Auf diese Art kann sich das
Gleichgewicht zwischen den magnetischen Kräften wieder einstellen und der Transformator arbeitet genau so, wie ein solcher für verketteten Zweiphasenstrom (Fig. 5).
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Dreiphasen-Zweiphasenstrom-Transformator mit einem einzigen dreikernigen Eisengestell, dadurch gekennzeichnet, dass der mittlere Kern einen im Verhältnis zirka Y2 : 1 grösseren Querschnitt, als jeder der beiden äusseren Kerne enthält, wobei der mittlere Kern auf der Drehstromseite eine im Verhältnis zirka 0'366 : 1 kleinere, auf der Zweiphasenseite hingegen die gleiche Windungszahl, wie ein äusserer Kern besitzt und die Schaltung auf der Drehstromseite im Stern, auf der Zweiphasenseite im Dreieck erfolgt.