AT293067B - Einrichtung zur analog-digitalen Berechnung von verschlüsselten Randbedingungen I. oder II. Gattung der partiellen Differentialgleichungen II. oder IV. Ordnung - Google Patents

Description

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   Einrichtung zur analog-digitalen Berechnung von verschlüsselten Randbedingungen I. oder 11. Gattung der partiellen Differentialgleichungen II. oder IV. Ordnung 
Die Erfindung bezieht sich auf eine Einrichtung zur analog-digitalen Berechnung von verschlüsselten,   z. B.   als Ableitung der Bedingungen von Randpunkten vorliegenden Randbedingungen   I.   oder II. Gattung der partiellen Differentialgleichungen II. oder IV. Ordnung, die einen elektrischen
Analogierechner mit einem passiven elektrischen Netzwerk zur Lösung der partiellen
Differentialgleichungen II. oder IV. Ordnung ergänzt, mit einer Quelle der Randbedingungen der I. oder
II. Gattung, welche Quelle an den Analogierechner angeschlossen ist. 



   Bei der Lösung von partiellen Differentialgleichungen der II. oder IV. Ordnung oder deren
Systeme auf der Basis elektrischer Analoga,   z. B.   mittels eines Widerstandsnetzes, sind in den
Randbereichen der Lösung bestimmte Randbedingungen zu erfüllen. Insofern diese Randbedingungen als die der 1., II. oder III. Gattung vorgegeben werden, verursacht ihre Verwirklichung auf dem Analogon keine Schwierigkeiten. Wenn aber die mathematisch beschriebenen Randbedingungen anders als durch Randbedingungen der 1., II. oder III. Gattung vorgegeben werden, war bisher die Lösung der Aufgabe nur auf dem Wege der versuchsweise ausgeführten Approximationen möglich, welche allgemein gar nicht konvergieren müssen. Das Approximationsverfahren ist äusserst zeitraubend und führt nur zu begrenzter Genauigkeit. 



   Eine Verbesserung wird durch eine Einrichtung erzielt, bei der auf die   Oszillographenbildröhre   die Unterschiede zwischen dem verlangten Wert der Randbedingung und dem gerade eingestellten Wert in den einzelnen Randpunkten des gelösten Bereiches projiziert werden. Dadurch ist es möglich, in einem bestimmten Punkt den Einfluss der Randbedingungsveränderung auf den Wert der Randbedingungen in andern Randpunkten des verfolgten Bereiches müheloser zu verfolgen. Das Approximationsverfahren lässt sich beschleunigen. Für eine höhere Anzahl von Punkten auf dem Rand des Bereiches wird auch dieses Verfahren unübersichtlich und hat sich praktisch nicht bewährt. 



   Die angeführten Nachteile beseitigt die erfindungsgemässe Einrichtung, die dadurch gekennzeichnet ist, dass an einen Programmregler, welcher eine Quelle von Fortschaltimpulsen bildet, ein Umschalter angeschlossen und an dessen Eingang die Quelle der Randbedingungen der I. oder II. Gattung angeschlossen ist, wogegen die n diskreten Randpunkte des Netzwerkes des Analogierechners mit dem Ausgang des Umschalters verbunden sind, wobei n eine reelle Zahl im Bereich von 2 bis 2000 ist, wodurch die Quelle der Randbedingungen der   I.   oder II.

   Gattung nacheinander in die einzelnen Randpunkte des Netzwerkes eingeschaltet wird und dass der Programmregler in den Startkreis eines   Digital-Analogumwandlers   und in den Startkreis eines Registriergerätes geschaltet ist und dabei die Eingangsklemme des Digital-Analogumwandlers an zwei beliebige diskrete Randpunkte des Netzwerkes des Analogierechners und der Eingangskreis des Registriergerätes an den Ausgang des   Digital-Analogumwandlers   angeschlossen sind bzw. ist, wodurch der Digital-Analogumwandler und das Registriergerät die an den zwei diskreten Randpunkten des Netzwerkes entstandene Spannung bzw. 

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  Spannungsdifferenz festhalten. 



   Der Programmregler kann mit dem Eingang des Registriergerätes direkt verbunden sein, wodurch es möglich ist, mit der Registrierung von gemessenen Werten auch die Registrierung der zur Verarbeitung von Angaben in der Rechenanlage benötigten Befehle gleichzeitig durchzuführen. 



   Im folgenden ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung, die ein Blockschema der Einrichtung zeigt, näher beschrieben. 



   Die Einrichtung besteht aus einer   Quelle--l--der   konstanten   (Einheits-)   Randbedingung der I. oder II. Gattung, aus einem   Umschalter--2--eines Programmreglers--3--eines   Digital-Analogumwandlers,   z. B.   eines Voltmeters--4--, und aus einem   Registriergerät--5--, z. B.   
 EMI2.1 
 bedingungen der I. oder II. Gattung auf die n diskreten Randpunkte, n bedeutet eine Anzahl von
Punkten auf dem Rande des gelösten Bereiches, wo die Randbedingung der   I.   oder II. Gattung vorgegeben wird, des gelösten Bereiches um, wobei der Programmregler an den Analog-Digitalumwandler einen Befehl zur Messung der gesuchten Grösse abgibt, welche als Randbedingung in einem bestimmten Randpunkt zu deren Registrierung   z.

   B.   auf das Lochband, vergeben wird. 



   Nach dem Durchlauf von n Randpunkten wird der Eingang des Analog-Digitalumwandlers auf den weiteren diskreten Analograndpunkt umgeschaltet und der ganze Vorgang wiederholt sich. Auf diese Weise gewinnt man eine Matrix von registrierten n-Werten, welche die n-Koeffizienten der algebraischen Gleichungen von n-Unbekannten enthält, welche mittels der Rechenanlage gelöst werden können. 



   Im Falle, dass dem Eingang des Digital-Analogumwandlers die vorgegebene Grösse nicht direkt zuzuführen ist und dass diese aus einem oder mehreren gemessenen Werten durch eine endliche Zahl von mathematischen Operationen zu berechnen ist, wiederholt sich das obenerwähnte Messverfahren für alle Grössen, die bei der Berechnung der vorgegebenen Randbedingung auftreten. Mit den gewonnenen und registrierten Matrizen und mittels einer automatischen Rechenanlage können die benötigten Rechenoperationen ausgeführt werden, die zur Berechnung der vorgegebenen Grösse als Randbedingung führen und erst aus der so angepassten Matrix werden die Randbedingungen der I. oder II. Gattung berechnet. 



   Durch die   erfindungsgemässe   Einrichtung lassen sich die Werte der Randbedingungen der   I.   oder 11. Gattung feststellen, welche beim Einstellen des Netzwerkes des Analogierechners anders definierten Randbedingungen gleichwertig sind. 



   Der Vorteil dieser Art der Berechnung wirkt sich in der Geschwindigkeit und Präzision der Festlegung der Randbedingungen aus. Es kann die Berechnung der Temperaturspannungen in einer ganzen Reihe von Fällen, sowie auch die Berechnung der Beanspruchung von Elementen durch Krafteinwirkung durchgeführt werden, bei denen dies bisher nicht möglich war. Die Produktivität der Analogberechnung wird erhöht und es besteht die Möglichkeit, weitere Fälle zu lösen, welche für die Entwicklung von neuen Apparaturen und für Fertigungsverfahren wichtig sind. 

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Claims (1)

1. PATENTANSPRÜCHE : 1. Einrichtung zur analog-digitalen Berechnung von verschlüsselten, z. B. als Ableitung der Bedingungen von Randpunkten vorliegenden Randbedingungen I. oder II. Gattung der partiellen Differentialgleichungen II. oder IV. Ordnung, die einen elektrischen Analogierechner mit einem passiven elektrischen Netzwerk zur Lösung der partiellen Differentialgleichungen II. oder IV. Ordnung ergänzt, mit einer Quelle der Randbedingungen der I. oder II.

   Gattung, welche Quelle an den Analogierechner EMI2.2 Quelle von Fortschaltimpulsen bildet, ein Umschalter (2) angeschlossen und an dessen Eingang die Quelle (1) der Randbedingungen der I. oder II. Gattung angeschlossen ist, wogegen die n diskreten Randpunkte des Netzwerkes des Analogierechners (6) mit dem Ausgang des Umschalters (2) verbunden sind, wobei n eine reelle Zahl im Bereich von 2 bis 2000 ist, wodurch die Quelle (1) der Randbedingungen der I. oder II.

   Gattung nacheinander in die einzelnen Randpunkte des Netzwerkes eingeschaltet wird, und dass der Programmregler (3) in den Startkreis eines Digital-Analogumwandlers (4) und in den Startkreis eines Registriergerätes (5) geschaltet ist und dabei bei Eingangsklemmen des Digital-Analogumwandlers an zwei beliebige diskrete Randpunkte des Netzwerkes des Analogierechners <Desc/Clms Page number 3> (6) und der Eingangskreis des Registriergerätes (5) an den Ausgang des Digital-Analogumwandlers angeschlossen sind bzw. ist, wodurch der Digital-Analogumwandler (4) und das Registriergerät (5) die an den zwei diskreten Randpunkten des Netzwerkes entstandene Spannung bzw. Spannungsdifferenz festhalten. EMI3.1 (3) mit dem Ausgang des Registriergerätes (5) direkt verbunden ist.

   Druckschriften, die das Patentamt zur Abgrenzung des Anmeldungsgegenstandes vom Stand der Technik in Betracht gezogen hat : DT-AS 1 079 866 US-PS 3 230 356 OE-PS 202 797