Functio gamma

Functio gamma: $\Gamma (x),x\in \mathbb {R}$

Functio gamma, a Γ capitali in abecedario Graeco repraesentata, in mathematica est functio transcendentalis functioni factoriali similis. Definitio haec est:

$\forall z\in \mathbb {C} ,\Re (z)>0:\Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }x^{z-1}e^{-x}\,dx$

Si n est numerus realis integer positivus, Γ(n) = (n-1)! Si pars realis z ≤ 0 (et si z non est numerus realis integer negativus, vel zero), functio gamma est continuatio analytica integralis quem supra vides.

Functio gamma magni momenti est in statistica et theoria numerorum.

Bibliographia

• Caraffa, Andreas. Principia calculi differentialis et integralis itemque calculi differentiarum finitarum p. 200 Romae: typis Ioannis Baptistae Marini et Socii, 1845
• Artin, Emil. The Gamma Function. Novi Eboraci: Holt, Rinehart and Winston, 1964.
• Higham, Nicholas J., et alii. The Princeton Companion to Applied Mathematics. Princetoniae: Princeton University Press, 2015, praecipue capitulum III.13.

mathematica

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!