Segment o linell

Y diffiniad geometrig o segment o linell caeedig: Mae'r croestoriad o'r holl bwyntiau ar, neu i'r dde o A, ynghyd â'r holl bwyntiau ar, neu i'r chwith o B.

Ysgythriad copr ar bapur gan Jacques Ozanam yn 1699 o segment o linell yn cael ei chreu ar fwrdd.

Mewn geometreg, rhan o linell rhwng dau ddiweddbwynt (a phob pwynt ar y llinell rhwng y diweddbwyntiau hynny) yw segment o linell neu segment o linell agored. Mae'r term segment o linell caeedig yn cynnwys y ddau ddiweddbwynt a segment o linell rhan-agored yn cynnwys un o'r ddau ddiweddbwynt.

Enghraifft o segment o linell yw llinellau triongl neu sgwâr. Pan fo dau ddiweddbwynt polygon neu bolyhedron yn fertigau, yna mae'r segment o linell honno naill ai yn ymyl (os ydynt yn fertigau cyfagos), neu'n groeslin. Pan fo'r diweddbwyntiau, ill dau, yn gorwedd ar gromlin, e.e. cylch, gelwir y segment o linell honno yn "gord" neu "gord y llinell".

Mewn gofod real neu gymhlyg

Lle mae V yn ofod fectoraidd dros $\mathbb {R}$ neu $\mathbb {C}$, ac mae L yn is-set o V, yna mae L yn segment o linell os gellir paramedru L yn

$L=\{\mathbf {u} +t\mathbf {v} \mid t\in [0,1]\}$

am rai fectorau $\mathbf {u} ,\mathbf {v} \in V\,\!$, lle mae'r fectorau u a u + v yn cael eu galw'n "ddiweddbwyntiau L".

Weithiau mae'n rhaid gwahaniaethu rhwng segmentau o linell "caeedig" ac "agored". Os felly, yna diffinnir "segment o linell caeedig" fel yr uchod, a diffinnir "segment o linell agored" fel is-set o L a ellir ei baramedru fel

$L=\{\mathbf {u} +t\mathbf {v} \mid t\in (0,1)\}$

am rai fectorau $\mathbf {u} ,\mathbf {v} \in V\,\!$.

Fel hyn, gellir mynegi'r segment o linell fel cyfuniad amgrwm o'r ddau ddiweddbwynt.

Mewn geometreg, weithiau fe ddiffinnir un pwynt B fel pwynt a leolir rhwng A ac C, os yw'r pellter AB wedi'i ychwanegu gyda'r pellter BC yn hafal i'r pellter AC. Felly, mewn $\mathbb {R} ^{2}$, y segment o linell sydd a diweddbwyntiau A = (a_x, a_y) a C = (c_x, c_y) yw'r casgliad canlynol o bwyntiau:

$\{(x,y)|{\sqrt {(x-c_{x})^{2}+(y-c_{y})^{2}}}+{\sqrt {(x-a_{x})^{2}+(y-a_{y})^{2}}}={\sqrt {(c_{x}-a_{x})^{2}+(c_{y}-a_{y})^{2}}}\}$.