圓錐曲線

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

圓錐曲線者，一名割錐，平切圓錐所出之曲線也。斯代數曲線也。咸為二元二次方程之解，曰 $Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0$ 。 $A,B,C$ 三者不俱為零。

取一點曰焦點，一線曰準線，一正數曰離心率。圓錐曲線之點與焦點之距，除以斯點與準線之距，必同乎離心率。

離心率大於一，得雙曲線。方程之判別式為正，曰 $B^{2}-4AC>0$ 。

離心率小於一，得橢圓。方程之判別式為負，曰 $B^{2}-4AC<0$ 。

離心率同乎一，得拋物線。方程之判別式為零，曰 $B^{2}-4AC=0$ 。

圓者，心為焦點，離心率為零，準線之遠也無垠。其方程也者，項一係數同乎項三，項二係數為零。 $A=C,B=0$ ，斯是之謂也。