El presente trabajo es resultado de la experiencia docente en Álgebra lineal de los autores, en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Piura, durante los últimos años. En este manual se han recopilado y...
moreEl presente trabajo es resultado de la experiencia docente en Álgebra lineal de los autores, en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Piura, durante los últimos años. En este manual se han recopilado y seleccionado ejercicios y problemas del material bibliográfico consultado para la elaboración de estos apuntes. Asimismo, se han desarrollado ejercicios y problemas prácticos con un enfoque económicoempresarial para el dictado de la primera parte de la asignatura de Matemáticas Empresariales, que se imparte a alumnos de los Programas Académicos de Economía, Administración de Empresas y Contabilidad en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la casa de estudios antes mencionada.
El objetivo de estos apuntes es proporcionar conceptos y desarrollar habilidades en el alumno que le permitan dominar las herramientas que proporciona el álgebra lineal. Para ello, se ha buscado dar a este libro un enfoque intuitivo, ilustrativo y analítico, mostrando en algunos casos resultados de manera no formal, pero cuidando no comprometer el contenido y el rigor matemático.
Motivados por el hecho que esta rama de la matemática se estudia en numerosas disciplinas, y que gracias a la invención de las computadoras de alta velocidad se han incrementado las aplicaciones matemáticas de álgebra lineal en áreas no técnicas, hemos desarrollado este trabajo con la esperanza que sea de gran utilidad para estudiantes universitarios de primer año de las carreras de Economía, Administración de Empresas, Contabilidad, así como también de Ingeniería.
Cada capítulo del libro empieza enunciando de manera clara y precisa definiciones, principios y teoremas pertinentes, junto con ejemplos y otro material descriptivo. A esto, le siguen colecciones graduadas de problemas resueltos y problemas propuestos. Los problemas resueltos, buscan ampliar e ilustrar la teoría con puntos sutiles que permitan al estudiante asimilar las nociones básicas. Los problemas propuestos, revisan el material completo de cada capítulo buscando la aplicación matemática afín a cada carrera. Ambos tipos de problemas son necesarios para un aprendizaje efectivo del alumno.
Este libro está constituido por seis capítulos, en el primero de ellos se estudia las diversas operaciones básicas que se pueden efectuar con matrices. El segundo capítulo se ocupa del estudio de espacios vectoriales. En el tercer capítulo se revisan sistemas de ecuaciones lineales. En el cuarto capítulo se analizan los denominados autovalores y autovectores. En el capítulo cinco realizamos un detallado estudio de las formas cuadráticas. En el capítulo final se abordan las técnicas para resolver problemas de optimización libre y restringida.
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