History of Teaching Mathematics

Due to the 20th century mathematical and scientific developments of Georg Cantor, Max Karl Planck, Albert Einstein, and Werner Heisenberg, concepts once relegated to obscurity, such as irrationality, infinity, insolvability, and chaos, were brought to mainstream attention, ultimately changing the course of technological and scientific development into the 21st century. Before these seminal thinkers, concepts like numerical irrationality and infinity were considered by many to be worthless if not amoral; such attitudes can be found persisting back to the ancient Greeks under the Pythagoreans. Interestingly, the aesthetic of irrationality follows a similar historical trajectory, mostly finding relegation in peripheral movements and specific artists before the 20th century. However, the 20th century has seen the greatest and longest persisting resurgence in mathematically irrational thought within the arts. This paper compares the visual and musical experiments in irrationality, incommensurability, and infinity in the works of MC Escher and Conlon Nancarrow during the early and mid-twentieth century, showing a correlation between contemporary mathematical and physical innovations and specific aesthetic pursuits in art and music.

Tento popularizačný článok o matematických hádankách z včasného stredoveku vyšiel na stránkach HistoryWeb.sk 19.10. 2016. Článok nájdete na: http://historyweb.dennikn.sk/clanky/detail/tri-matematicke-hadanky-z-vcasneho-stredoveku#.WAkcjSQkw2z

A popularizing article about the early medieval mathematical puzzles preserved in Propositiones ad acuendos iuvenos (in Slovak)

En 1891, Léon Eyrolles crée « L’École chez soi », la première école par correspondance au monde, qui est devenue plus tard l’École spéciale des travaux publics, du bâtiment et de l’industrie (ESTPBI). Cette école visait notamment à former des personnels d’encadrement et des ingénieurs par une autre voie que celle des grandes écoles. Dans les années précédant la Première Guerre mondiale, André-Louis Cholesky, polytechnicien, ingénieur militaire spécialiste de géodésie, topographie et artillerie, est recruté par l’ESTPBI pour assurer deux cours : un cours de topographie, qui a été publié et a connu sept éditions, et un cours de calcul graphique, qui est resté manuscrit. À travers l’analyse du contexte et de la structure de ces cours, nous nous pencherons sur la formation mathématique des ingénieurs au début du 20e siècle et sur les caractéristiques pédagogiques novatrices d’un enseignement par correspondance à cette époque.

Modern concept of education is based on students' centered learning approaches where collaborative instructional strategy is an emerging approach. It has been tested in different subjects and its effectiveness has been proved. Therefore, this experimental study investigated the effects of Collaborative Instructional Strategy (CIS) on mathematics achievement of fifth grade students. The experiment was conducted at a Government school in District Swat, Pakistan using pre-test post-test comparative group design on 64 students in two groups (control and experimental). Mathematics Attainments Test (MAT) was developed to measure students' academic achievement. Collaborative mathematics instructional lesson plans (CMIL) were also developed to teach mathematics. The collected data were analyzed though mean, standard deviation, pair sample t test and independent sample t test. The results of the experiment showed that Collaborative Instructional Strategy (CIS) has a significant positive effect on the academic achievement of Primary school students in the subject of mathematics. It was recommended that Collaborative Instructional Strategy (CIS) may be use to teach mathematics at primary level.

Schon bevor der Mathematikdidaktiker Walther Lietzmann explizit Texte zur Ur- und Frühgeschichte veröffentlichte, traten in einigen seiner Schriften historische und vorgeschichtliche Themen auf. Er machte darin die These stark, dass sich geometrische Vorstellungen und mathematisches Gefühl hinter künstlerischer aber auch zweckmäßiger Gestaltung von Gebrauchsgegenständen verberge. Darüber hinaus  äußerte er die Hoffnung, dass die geometrischen Beschaffenheiten von Ornamenten auf ur- und frühgeschichtlicher Keramik, "mehr noch als bisher als Leitfossil bei der Bestimmung von Zeit und Ort der Entstehung ausgewertet werden [können], wenn sie systematisch, und zwar auch unter dem Gesichtspunkt des mathematischen Aufbaues studiert werden."1
Ab 1934 beschäftigte sich Lietzmann verstärkt mit den geometrischen Eigenschaften von prähistorischen Funden und Befunden, bevor er 1940 seine Monographie zur „Frühgeschichte der Geometrie auf germanischem Boden“ veröffentlichte, der er noch einen Aufsatz über die „Geometrie der Wikinger“ folgen ließ. In diesen Schriften versuchte er wieder, die geometrischen Eigenschaften des Ornaments für die archäologische Typologie und jetzt auch insbesondere zur Kennzeichnung eines „nordischen“ bzw. „germanischen Kulturkreises“ nutzbar zu machen. Der von ihm ausgemachten prähistorischen „nordischen Geometrie“ schrieb er einen „dynamischen Charakter“ zu, den er in der antiken griechischen Geometrie vermisste.
Lietzmann zog in seinen Texten immer wieder Parallelen durch die Jahrtausende zwischen Neolithikum und Wikingerzeit, die sich nur mit der Annahme einer „rassischen“ Konstante erklären lassen. Er befand sich hier, ebenso wie bei seinen Versuchen, die Erfindung von Geometrie und Mathematik auf „germanischen Boden“ zu verlegen, auf der ideologischen Höhe seiner Zeit, die im Bereich der Prähistorie durch „Germanisierung“ von Funden und Befunden und durch die vermeintliche „Germanische Kulturhöhe“ gekennzeichnet war. So transportierte er in seinen Texten völkische und nationalsozialistische Ideologie, welche Basis seiner Interpretationen war und durch seine Deutungen gleichzeitig gestützt wurde.
Ab 1935 nutzte Lietzmann prähistorische Bezüge auch als bildungspolitische Argumente  zugunsten der Mathematik als „rassisch gegebenes, völkisch wertvolles Bildungsgut“2. Dennoch können die völkischen und rassistischen Vorstellungen, die Lietzmann in seinen ur- und frühgeschichtlichen Arbeiten transportiert, nicht befriedigend allein als opportunistische Fachpolitik zugunsten seiner Profession erklärt werden. Seine prähistorische Arbeiten gehen über seine sonstige fach- und bildungspolitische Argumentation hinaus. Es handelt sich tatsächlich um ernst gemeinte Beiträge zur ur- und frühgeschichtlichen Forschung. Dies zeigt sich unter anderem in Lietzmanns guter Kenntnis des ur- und frühgeschichtlichen Diskurses seiner Zeit und in seinem immer wieder geäußerte Appell an die mathematische, wie die prähistorische Wissenschaft, seine Arbeiten aufzugreifen und fortzusetzen.

This paper will investigate the general class theory of polycalculii, and theory originally developed and introduced on the Quora platform as a kind of philosophy of logic and mathematics. The ostensible goal at minima will be to demonstrate the exclusion of an array of class types which edicate the theorem of the polycalculus. The polycalculus is a general method for deriving equivalent calculus’s other than the traditional intelligent calculus. The domain of this discussion is not only mathematics, but also logic, philosophy, and philosophy of science, as well as philosophy of the foundations of mathematics.

Who was Sulaymân al-Harâ’irî? Little is known about this enigmatic and controversial scholar. Born in Tunis in 1824, he settled in Paris in 1856 and died there in 1877. His unpublished manuscripts contain many translations into Arabic of French books, several of which are pertinent to mathematics. He translated arithmetic textbooks by Hippolyte Vernier, a surveying textbook by G. Frédéric Olivier and La Lande’s survey on uses of logarithms. He also drew up the plan for a comprehensive treatise on practical geometry, thus apparently laying the foundation for a Euro-Islamic hybrid mathematical knowledge.

Diaporama d'un exposé fait le 6 novembre 2017 au séminaire PEHPST de l'université de Caen-Normandie. A. Enseignement des sciences et histoire des sciences en France au XIXe siècle : un contexte spécifique pour les mathématiques ? B. Le phénomène des théorèmes « à nom » : étude du cas du théorème de Thalès

Wolfschmidt, Gudrun (ed.):
Festschrift -- Proceedings of the Christoph J. Scriba Memorial Meeting - History of Mathematics.
,,Mathematik ist eine Bedingung aller exakten Erkenntnis" - Immanuel Kant (1724-1804).
Wissenschaftliches Kolloquium und Tagung der Fachgruppen Geschichte der Mathematik in der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) und der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM).
Hamburg: tredition (Nuncius Hamburgensis; Bd. 35) 2017.
(ISBN 978-3-7345-5289-2 Hardcover) (560 Seiten, 59 Farbseiten) Preis 39,90 Euro.
http://www.hs.uni-hamburg.de/DE/GNT/research/nuncius.php
http://www.hs.uni-hamburg.de/DE/GNT/research/nuncius/n36-scriba-inhalt.pdf