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Vetores Várias grandezas físicas, tais como por exemplo comprimento, ´ area, volume, tempo, massa e temperatura são completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) ´ e dada. Tais grandezas são chamadas escalares e são modeladas por números reais. Outras grandezas físicas não são completamente caracteri-zadas até que uma magnitude, uma direção e um sentido sejam especificados. Exemplos são deslocamento, velocidade e força. Tais grandezas são chamadas vetoriais e são modeladas por vetores. Primeiramente, introduziremos o conceito de vetor do ponto de vista geométrico, o que permite uma visão intuitiva dos vetores e de suas relações entre si. Por isso, vamos nos restringir ao plano (espaço bidimensional) e ao espaço (espaço tridimensional). Mais tarde, quando considerarmos vetores do ponto de vista algébrico, o que nos permitirá estudar vetores em espaços de mais de três dimensões, a visão geométrica que nós adquirimos estará sempre ao nosso lado para nos guiar. Definição geométrica de vetores B A. . AB v Dois pontos distintos A e B no espaço determinam uma reta. Esta retá e uma direção no espaço. Não precisamos da reta toda para determinar esta direção; o segmento da reta entre os pontos A e B, qué e a parte da reta compreendida entre estes dois pontos, serve muito bem para determinar esta direção. Este segmento de reta pode ser facilmente orientado, provendo um sentido para o segmento, se considerarmos um dos pontos como ponto inicial e o outro como ponto final. Por exemplo, o segmento orientado com ponto inicial A e ponto final B será denotado por AB. Pontos serão considerados como segmentos orientados: um pontó e um segmento orientado nulo; por exemplo, o ponto A ´ e identificado com o segmento orientado AA com ponto inicial A e ponto final também A. Além disso, podemos falar no comprimento de um segmento. O comprimento do segmento determinado por A e B ´ e denotado por AB.
MediaXXI, Lisboa, Coleçao Conteudos universitarios da vanguardia
Vetores da pedagogia docente atual [em português]2014 •
O presente livro, Vetores da pedagogia docente atual, tem como objetivo mostrar, perante a Academia, investigaçoes originais no ambito da docencia, da innovaçao e da investigaçao aplicadas principalmente aos campos da Comunicaçao, da Sociología e das Tecnologias Audiovisuais. Este livro é coordenado por Beatriz Peña Acuña e é publicado na Editora MediaXXI, em Lisboa.
Vetores Uma partícula que se move em linha reta pode se deslocar em apenas uma direção, sendo o deslocamento positivo em uma e negativo na outra direção. Quando uma partícula se move em três dimensões, um número positivo oi negativo não é suficiente para indicar a orientação, tornando-se necessária a noção de vetor.
Vetores Com o propósito de garantir uma maior clareza para o leitor, a abordagem do estudo de vetares será feita por meio de dois tratamentos que se completam: geométrico e algébri-co. A grande vantagem da abordagem geométrica é de possibilitar predominantemente a visualização dos conceitos que são apresentados para estudo, o que favorece seu entendi-mento. Posteriormente, os mesmos assuntos e ainda outros serão abordados sob o ponto de vista algébrico, mais formal e abstrato.
Vetores Várias grandezas físicas, tais como por exemplo comprimento, ´ area, volume, tempo, massa e temperatura são completamente descritas uma vez que a magnitude (intensidade) ´ e dada. Tais grandezas são chamadas escalares e são modeladas por números reais. Outras grandezas físicas não são completamente caracteri-zadas até que uma magnitude, uma direção e um sentido sejam especificados. Exemplos são deslocamento, velocidade e força. Tais grandezas são chamadas vetoriais e são modeladas por vetores. Primeiramente, introduziremos o conceito de vetor do ponto de vista geométrico, o que permite uma visão intuitiva dos vetores e de suas relações entre si. Por isso, vamos nos restringir ao plano (espaço bidimensional) e ao espaço (espaço tridimensional). Mais tarde, quando considerarmos vetores do ponto de vista algébrico, o que nos permitirá estudar vetores em espaços de mais de três dimensões, a visão geométrica que nós adquirimos estará sempre ao nosso lado para nos guiar. Definição geométrica de vetores B A. . AB v Dois pontos distintos A e B no espaço determinam uma reta. Esta retá e uma direção no espaço. Não precisamos da reta toda para determinar esta direção; o segmento da reta entre os pontos A e B, qué e a parte da reta compreendida entre estes dois pontos, serve muito bem para determinar esta direção. Este segmento de reta pode ser facilmente orientado, provendo um sentido para o segmento, se considerarmos um dos pontos como ponto inicial e o outro como ponto final. Por exemplo, o segmento orientado com ponto inicial A e ponto final B será denotado por AB. Pontos serão considerados como segmentos orientados: um pontó e um segmento orientado nulo; por exemplo, o ponto A ´ e identificado com o segmento orientado AA com ponto inicial A e ponto final também A. Além disso, podemos falar no comprimento de um segmento. O comprimento do segmento determinado por A e B ´ e denotado por AB.
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