Penyebaran Data

PENYEBARAN DATA untuk memenuhi tugas mata kuliah statistika DOSEN PENGAMPU 1. Nur Fadli Hazhar Fachrial, ST, M.Pd. 2. Antonia Junianty Laratmase, SS, M.pd. 3. Tatang Suryana, SE. M. Si. DISUSUN OLEH 1. Indah Farawati NPM 188610029 JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN ARRAHMANIYAH DEPOK 2019/2020 A. DEFINISI PENYEBARAN DATA Penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya atau ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data suatu menyebar dari rata-ratanya. Ada beberapa penyebaran data yang meliputi : range, simpangan, variance, dan standar deviasi. 1. Range Adalah perbedaan antara data terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data atau salah satu ukuran statistik yang menunjukan jarak penyebaran data antara nilai terendah (Xmin) dengan nilai tertinggi (Xmax). Ukuran ini sudah digunakan pada pembahasan daftar distribusi frekuensi. Jarak merupakan perbedaan antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu kelompok data baik data populasi atau sampel. 2. Simpangan Adalah perhitungan antara nilai data dikurang dengan nilai rata-rata (mean) , lalu jumlahkan hasil seluruhnya. Maka, hasilnya akan selalu 0. 3. Variance Adalah rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya atau deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel dimana sampel adalah bagian dari populasi. 4. Standar Deviasi disebut juga simpangan baku. Standar deviasi merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi atau ukuran dispersi yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin karena standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya. LAMPIRAN  Rumus dan contoh soal penyebaran data 1. Perhatikan tabel dibawah ini ! NO. Nama Nilai 1. Diana 5 2. Andre 7 3. Riki 7 4. Anissa 9 5. Irsal 10 6. Indah 7 7. Hana 5 8. Farhan 6 9. Lusi 9 10. Dhika 10 11. Rama 7 12. Rara 8 Table diatas merupakan Nilai ujian ganjil matematika siswa TK WIRA BUANA, berapakah range, simpangan, variance, dan dari berat badan siswa tersebut ? JAWAB :  Range Rumus : R = Xmax – Xmin Keterangan : R = jangkauan Xmax = data terbesar Xmin = data terkecil Jadi , R = Xmax – Xmin = 10 – 5 =5 Maka, range nilai ujian ganjil matematika TK Wira Buana adalah : 5  Simpangan Untuk menghitungnya adalah dengan mengurangi nilai data dengan nilai mean. Diketahui : 5,7,7,9,10,7,5,6,9,10,7,8 Mean = = 5+7+7+9+10+7+5+6+9+10+7+8 12 90 = 7,5 12 No. Nilai Simpangan (“ mean” 7,5) 1. 5 - 2,5 2. 7 -0,5 3. 7 -0,5 4. 9 1,5 5. 10 2,5 6. 7 -0,5 7. 5 -2,5 8. 6 -1,5 9. 9 1,5 10. 10 2,5 11. 7 0,5 12. 8 -0,5 Jumlah Ini adalalah bentuk dari simpangan, karena nilai data dikurang dengan nilai mean (7,5). 0 Jika, seluruh data simpangan dijumlahkan maka hasilnya akan selalu 0  Variance Untuk menghitung variance maka hasil pengurangan data dan mean dikuadratkan terlebih dahulu, lalu dibagi banyaknya data – 1 Rumus : _ (Xn − 𝑥) 𝜮= 𝑁−1 Nilai NO. Simpangan Hasil Kuadrat (“ mean” 7,5) Simpangan 1. 5 - 2,5 6,25 2. 7 -0,5 0,25 3. 7 -0,5 0,25 4. 9 1,5 2,25 5. 10 2,5 6,25 6. 7 -0,5 0,25 7. 5 -2,5 6,25 8. 6 -1,5 2,25 9. 9 1,5 2,25 10. 10 2,5 6,25 11. 7 0,5 0,25 12. 8 -0,5 0,25 0 33 Jumlah Rumus 𝛴 = 33 = 12−1 _ (Xn −𝑋)2 𝑁−1 33 = 11 =3 Jadi, variance nilai ujian ganjil matematika TK Wira Buana adalah 3  Standar Deviasi Untuk menghitungnya ialah hasil variance diakarkan lalu dibagi banyaknya data – 1. _ _ 𝜮 (𝑿𝒏−𝑿)𝟐 =√ =√ 33 11 = √3 = 1,73 𝑵−𝟏 =√ 𝜮 (𝑿𝒏−𝑿)𝟐 𝑵−𝟏 DAFTAR PUSTAKA   Diktat perkuliahan statistika https://www.berpendidikan.com/2016/09/pengertian-dan-macam-macam-bentukukuran-penyebaran-data-tunggal-dan-data-berkelompok.htmls  http://samyamiya.blogspot.com/2013/10/pengukuran-penyimpangan.html  https://www.academia.edu/36251123/Tugas_Ke2_Pengumpulan_Pemusatan_dan_Penyebaran_Data