Атом орбитали

Биринчи бешта атом орбиталларининг шакллари: 1с, 2с, 2п _х, 2п _й ва 2п _з . Икки ранг ҳар бир минтақадаги то'лқин функсиясининг фазасини ёки белгисини ко'рсатади. Ҳар бир расм битта электроннинг координаталарига бог'лиқ бо'лган $ψ(х, й, з)$ функсиясининг домен рангидир. Эҳтимоллик зичлигини то'г'ридан-то'г'ри ко'рсатадиган $ψ(х, й, з) 2$ функсиянинг чо'зилган шаклини ко'риш учун қуйидаги д-орбиталларнинг расмларига қаранг.

Атом назарияси ва квант механикасида атом орбитали атомдаги электроннинг жойлашуви ва то'лқинсимон ҳаракатини тавсифловчи функсиядир.^[1] Бу функсия атом ядроси атрофидаги ҳар қандай аниқ минтақада атомнинг исталган электронини топиш эҳтимолини ҳисоблаш учун ишлатилиши мумкин. Атом орбитал атамаси, шунингдек, орбиталнинг о'зига хос математик шакли билан башорат қилинганидек, электрон мавжудлигини ҳисоблаш мумкин бо'лган жисмоний минтақа ёки бо'шлиққа ҳам тегишли бо'лиши мумкин.^[2]

Атомдаги ҳар бир орбитал н, ℓ ва мл учта квант сонларининг қийматлари то'плами билан тавсифланади, улар мос равишда электроннинг энергиясига, бурчак моментумига ва бурчак моментум вектор компонентига (магнит квант сони) мос келади. Магнит квант сонига муқобил равишда орбиталлар ко'пинча бог'ланган гармоник полиномлар билан белгиланади (масалан, хй, х² − й²). Ҳар бир бундай орбитал максимал иккита электрон билан банд бо'лиши мумкин, уларнинг ҳар бири о'зига хос спин проексиясига эга. $m_{s}$ . Оддий с орбитал, п орбитал, д орбитал ва ф орбитал номлари мос равишда бурчак моментум квант сони $ℓ = 0, 1, 2,$ ва $3$ бо'лган орбиталларга тегишли. Бу номлар қиймати билан бирга н, атомларнинг электрон конфигурациясини тавсифлаш учун ишлатилади. Улар дастлабки спектроскопистлар томонидан ишқорий металл спектроскопик чизиқларнинг ма'лум серияларини s арфа, p ринсипал, d иффусе ва f ундаментал сифатида тавсифлашдан олинган. ℓ > 3 учун орбиталлар алифбо тартибида давом этади (г, ҳ, и, к, ...),^[3] қолдирмасдан ж^[4]^[5] чунки баъзи тилларда “и” ва “ж” ҳарфлари фарқланмайди.^[6]

Атом орбиталлари атом орбитал моделининг (ёки электрон булути ёки то'лқин механикаси модели) асосий қурилиш блоклари бо'либ, материядаги электронларнинг субмикроскопик ҳаракатларини визуализация қилиш учун замонавий асосдир. Ушбу моделда атомнинг электрон булути оддийроқ водородга о'хшаш атом орбиталларининг ҳосиласи бо'лган электрон конфигурацияда (тахминан) тузилган деб қаралиши мумкин. Даврий жадвалнинг бо'лимларидаги 2, 6, 10 ва 14 элементли блокларнинг такрорий даврийлиги табиий равишда с, п, д ва ф орбиталларнинг то'лиқ то'пламини эгаллаган электронларнинг умумий сонидан келиб чиқади, лекин ундан юқори бо'лса ҳам. н квант сонининг қийматлари, айниқса атом мусбат зарядга эга бо'лса, ба'зи кичик қобиқларнинг энергиялари жуда о'хшаш бо'лади ва шунинг учун уларни электронлар билан то'лдириш тартиби (масалан, Cр = [Ар] 4с ¹ 3д ⁵ ва Cр ²⁺ = [Ар]3д ⁴) фақат бир оз ихтиёрий равишда рационализация қилиниши мумкин.

Турли энергия даражаларида водород атомидаги электроннинг атом орбиталлари. Электронни топиш эҳтимоли юқори о'нгдаги калитда ко'рсатилганидек, ранг билан берилган.

Электрон хоссалари

Квант механикаси ва экспериментал топилмалар ривожланиши билан (масалан, электронларнинг икки ёриқли дифраксияси) ядро атрофида айланаётган электронларни заррачалар сифатида тўлиқ тасвирлаб бўлмаслиги, балки уларни тўлқин-заррача иккиликлиги билан изоҳлаш зарурлиги аниқланди. Шу ма'нода электронлар қуйидаги хусусиятларга эга:

Заррачага о'хшаш хусусиятлар:

Ядро атрофида айланадиган электронлар сони фақат бутун сон бо'лиши мумкин.
Электронлар зарралар каби орбиталлар орасидан сакраб о'тади. Мисол учун, агар битта фотон электронларга урилса, натижада фақат битта электрон ҳолатни о'згартиради.
Электронлар заррачага о'хшаш хусусиятларни сақлаб қолади, масалан: ҳар бир то'лқин ҳолати унинг электрон зарраси билан бир хил электр зарядига эга. Ҳар бир то'лқин ҳолати суперпозициясига қараб битта дискрет спинга эга (юқорига ёки пастга айланиш).

Орбитал турлари

Эҳтимоллик зичлиги ва фазасини ко'рсатадиган водородга о'хшаш ба'зи атом орбиталларининг 3Д ко'риниши (г орбитал ва ундан юқори ко'рсатилмаган)

Атом орбиталлари водородга о'хшаш "орбиталлар" бо'лиши мумкин, улар водородга о'хшаш "атом" (я'ни, битта электронли атом) учун Шредингер тенгламасининг аниқ эчими ҳисобланади. Шу билан бир қаторда, атом орбиталлари бир электроннинг (я'ни, орбиталларнинг) координаталарига бог'лиқ бо'лган, аммо атом ёки молекуладаги барча электронларнинг бир вақтнинг о'зида координаталарига бог'лиқ бо'лган то'лқин функсияларини яқинлашиш учун бошланг'ич нуқта сифатида ишлатиладиган функсияларни англатади. Орбиталлар учун танланган координаталар тизими одатда атомларда сферик координаталар $(р, θ, φ)$ ва кўп атомли молекулаларда декарт $(х, й, з)$ ҳисобланади. Бу эрда сферик координаталарнинг афзаллиги шундаки, орбитал то'лқин функсияси учта омилнинг ҳар бири битта координатага бог'лиқ бо'лган ко'пайтмасидир: $ψ (р, θ, φ) = Р (р) Θ(θ) Φ(φ)$ . Атом орбиталларининг бурчак омиллари Д $Θ(θ) Φ(φ)$ с, п, д ва бошқаларни ҳосил қилади. $Й ℓм (θ, φ)$ сферик ҳармоникаларнинг ҳақиқий бирикмалари вазифасини бажаради (бу ерда ℓ ва м квант сонлари). Радиал функсиялар учун одатда учта математик шакл мавжуд Ко'п электронли атомлар ва молекулаларнинг хусусиятларини ҳисоблаш учун бошланг'ич нуқта сифатида танланиши мумкин бо'лган $Р (р)$ :

Мураккаб орбиталлар

Элеcтрониc левелс — Полиэлектрон атомларнинг энергетик даражалари ва пастки даражалари.

Физикада энг кенг тарқалган орбитал тавсифлар водород атомининг эритмаларига асосланади, бу эрда орбиталлар радиал функсия ва соф сферик ҳармоник о'ртасидаги маҳсулот билан берилади. Квант рақамлари ва уларнинг мумкин бо'лган қийматларини тартибга солувчи қоидалар қуйидагича:

Асосий квант сони н электроннинг энергиясини тавсифлайди ва ҳар доим мусбат бутун сондир . Аслида, у ҳар қандай мусбат бутун сон бо'лиши мумкин, лекин қуйида муҳокама қилинган сабабларга ко'ра, катта рақамлар камдан-кам учрайди. Ҳар бир атом, умуман олганда, н нинг ҳар бир қиймати билан бог'лиқ бо'лган ко'плаб орбиталларга эга; бу орбиталлар биргаликда ба'зан электрон қобиқлар деб аталади.

Азимутал квант сони ℓ ҳар бир электроннинг орбитал бурчак моментини тавсифлайди ва манфий бо'лмаган бутун сондир. н ба'зи бир бутун сон $н 0$ бо'лган қобиқ ичида ℓ муносабатни қаноатлантирадиган барча (бутун) қийматлар бо'йлаб диапазонда жойлашган. $0\leq \ell \leq n_{0}-1$ . Масалан, $н = 1$ қобиқ фақат орбиталларга эга $\ell =0$ ва $н = 2$ қобиқ фақат орбиталларга эга $\ell =0$ ва $\ell =1$ . нинг ма'лум бир қиймати билан бог'лиқ бо'лган орбиталлар то'плами ℓ ба'зан биргаликда субшелл деб аталади.

Магнит квант сони, $m_{\ell }$ , электроннинг ихтиёрий ё'налишдаги магнит моментини тавсифлайди ва ҳар доим ҳам бутун сондир. Субшелл ичида қаэрда $\ell$ ба'зи бир бутун сондир $\ell _{0}$ , $m_{\ell }$ шундай диапазонда: $-\ell _{0}\leq m_{\ell }\leq \ell _{0}$ .

Юқоридаги натижаларни қуйидаги жадвалда умумлаштириш мумкин. Ҳар бир катак пастки қаватни ифодалайди ва қийматларини санаб о'тади $m_{\ell }$ ушбу пастки қаватда мавжуд. Бо'ш ҳужайралар мавжуд бо'лмаган пастки қаватларни ифодалайди.

	$ℓ = 0 (с)$	$ℓ = 1 (п)$	$ℓ = 2 (д)$	$ℓ = 3 (ф)$	$ℓ = 4 (г)$	...
$н = 1$	$m_{\ell }=0$					...
$н = 2$	0	−1, 0, 1				...
$н = 3$	0	−1, 0, 1	−2, −1, 0, 1, 2			...
$н = 4$	0	−1, 0, 1	−2, −1, 0, 1, 2	−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3		...
$н = 5$	0	−1, 0, 1	−2, −1, 0, 1, 2	−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3	−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4	...
...	...	...	...	...	...	...

Субшелллар одатда улар билан аниқланади $n$ - ва $\ell$ -қийматлар. $n$ унинг сон қиймати билан ифодаланади, лекин $\ell$ ҳарф билан қуйидагича ифодаланади: 0 'с', 1 'п', 2 'д', 3 'ф' ва 4 'г' билан ифодаланади. Масалан, субшелл ҳақида гапириш мумкин $n=2$ ва $\ell =0$ "2с субшелл" сифатида.

Ҳар бир электрон, шунингдек, ҳар бир электроннинг спинини (юқорига ёки пастга айлантириш) тавсифловчи спин квант рақамига эга с сони бо'лиши мумкин -1/2;+1/2

Паули истисно принципи шуни ко'рсатадики, атомдаги иккита электрон то'ртта квант сонининг бир хил қийматларига эга бо'лмайди. Агар орбиталда учта квант сони (н, ℓ, м) учун берилган қийматларга эга иккита электрон мавжуд бўлса, бу икки электрон спинида фарқ қилиши керак.

Юқоридаги конвенциялар афзал қилинган о'қни назарда тутади (масалан, Декарт координаталаридаги з ё'налиши) ва улар ушбу афзал о'қ бо'йлаб афзал қилинган ё'налишни ҳам назарда тутади. Акс ҳолда $м = +1$ ни $м = -1$ дан ажратишнинг ма'носи бо'лмайди. Шундай қилиб, модел ушбу симметрияларга эга бо'лган жисмоний тизимларга қо'лланилганда энг фойдали ҳисобланади. Стерн-Герлач тажрибаси - атом магнит майдон та'сирида - бундай мисоллардан бирини беради.^[7]

Ҳақиқий орбиталлар

орасидаги доимий о'згарувчан суперпозицияларнинг анимацияси $p_{1}$ ва $p_{x}$ орбиталлар. Эсда тутингки, бу анимация Кондон-Шортли фаза конвенциясидан фойдаланмайди.

Орбиталар жадвали

Ушбу жадвал 7с гача бо'лган барча атом орбиталлари учун ҳақиқий водородга о'хшаш то'лқин функсияларини ко'рсатади ва шунинг учун даврий жадвалдаги барча элементларнинг асосий ҳолатидаги эгалланган орбиталларни радийгача ва ба'зилари ундан ташқарида қамраб олади. "пс" графиклари икки хил рангда (о'збошимчалик билан қизил ва ко'к) ко'рсатилган - ва + то'лқин функсияси фазалари билан ко'рсатилган. $п з$ орбитали $п 0$ орбитали билан бир хил, аммо $п х$ ва $п й$ $п +1$ ва $п -1$ орбиталларининг чизиқли бирикмаларини олиш натижасида ҳосил бо'лади (шунинг учун улар $м = \pm1$ ёрлиг'и остида келтирилган).). Бундан ташқари, $п +1$ ва $п -1$ $п 0$ билан бир хил шаклга эга эмас, чунки улар соф сферик ҳармоникалардир .

	с ( $ℓ = 0$ )	п ( $ℓ = 1$ )			д ( $ℓ = 2$ )					ф ( $ℓ = 3$ )
	$м = 0$	$м = 0$	$м = \pm1$		$м = 0$	$м = \pm1$		$м = \pm2$		$м = 0$	$м = \pm1$		$м = \pm2$		$м = \pm3$
	с	п_з	п_х	п_й	д_з²	д_хз	д_йз	д_хй	д_х²−й²	ф_з³	ф_хз²	ф_йз²	ф_хйз	ф_{з(х²−й²)}	ф_{х(х²−3й²)}	ф_{й(3х²−й²)}
$н = 1$
$н = 2$
$н = 3$
$н = 4$
$н = 5$										. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
$н = 6$					. . . ‡	. . .	. . . ‡	. . .	. . . ‡	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *
$н = 7$		. . . †	. . . †	. . . †	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *	. . . *

* Ҳалигача 6ф, 7д ёки 7ф электронли элементлар топилмаган. Бу ҳолат эса, уларни янада о'рганишга сабаб бо'лмоқда.

7п электронли элементлар топилди, аммо уларнинг электрон конфигурацияси фақат тахмин қилинган холос.

Энг баланд орбитали 6д орбитал бо'лган элементлар учун фақат ба'зи электрон конфигурациялар тасдиқланган. (Дс, Рг ва Cн ҳали ҳам ё'қ).

Булар кимёда кенг қо'лланиладиган ҳақиқий қийматли орбиталлардир. Фақат $m=0$ орбиталлар, бу эрда орбитал бурчак моментум операторининг хос ҳолатлари, ${\hat {L}}_{z}$ . билан устунлар $m=\pm 1,\pm 2,\cdots$ Улар иккита хос ҳолатнинг комбинациясини о'з ичига олади. Қуйидаги расмда таққослашни ко'ринг:

Атом орбиталлари спдф м-о'з ҳолатлари ва суперпозициялари

Манбалар

↑ Орчин, Милтон. Атомиc Орбитал Тҳеорй, 2005.
↑ Даинтитҳ, Ж.. Охфорд Диcтионарй оф Чемистрй. Неw Ёрк: Охфорд Университй Пресс, 2004. ИСБН 978-0-19-860918-6.
↑ Гриффитҳс, Давид. Интродуcтион то Қуантум Мечаниcс. Прентиcе Ҳалл, 1995 — 190–191 бет. ИСБН 978-0-13-124405-4.
↑ Левине, Ира. Қуантум Чемистрй, 5, Прентиcе Ҳалл, 2000 — 144–145 бет. ИСБН 978-0-13-685512-5.
↑ Лаидлер, Кеитҳ Ж.. Пҳйсиcал Чемистрй. Бенжамин/Cуммингс, 1982 — 488 бет. ИСБН 978-0-8053-5682-3.
↑ Аткинс, Петер. Қуанта, Маттер, анд Чанге: А Молеcулар Аппроач то Пҳйсиcал Чемистрй. Охфорд Университй Пресс, 2009 — 106 бет. ИСБН 978-0-19-920606-3.
↑ Герлач, W.; Стерн, О. (1922). „Дас магнетисче Момент дес Силбератомс“. Зеицчрифт фüр Пҳйсик. 9-жилд, № 1. 353–355-бет. Бибcоде:1922ЗПҳй....9..353Г. дои:10.1007/БФ01326984.

[1] Орчин, Милтон. Атомиc Орбитал Тҳеорй, 2005.

[2] Даинтитҳ, Ж.. Охфорд Диcтионарй оф Чемистрй. Неw Ёрк: Охфорд Университй Пресс, 2004. ИСБН 978-0-19-860918-6.

[3] Гриффитҳс, Давид. Интродуcтион то Қуантум Мечаниcс. Прентиcе Ҳалл, 1995 — 190–191 бет. ИСБН 978-0-13-124405-4.

[4] Левине, Ира. Қуантум Чемистрй, 5, Прентиcе Ҳалл, 2000 — 144–145 бет. ИСБН 978-0-13-685512-5.

[5] Лаидлер, Кеитҳ Ж.. Пҳйсиcал Чемистрй. Бенжамин/Cуммингс, 1982 — 488 бет. ИСБН 978-0-8053-5682-3.

[6] Аткинс, Петер. Қуанта, Маттер, анд Чанге: А Молеcулар Аппроач то Пҳйсиcал Чемистрй. Охфорд Университй Пресс, 2009 — 106 бет. ИСБН 978-0-19-920606-3.

[7] Герлач, W.; Стерн, О. (1922). „Дас магнетисче Момент дес Силбератомс“. Зеицчрифт фüр Пҳйсик. 9-жилд, № 1. 353–355-бет. Бибcоде:1922ЗПҳй....9..353Г. дои:10.1007/БФ01326984.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]