Jorge Gaona

Este estudio bibliométrico examina la producción científica en educación matemática de 23.110 artículos, de 37 revistas especializadas en Educación Matemáticas, indexadas en Scopus y Web of Science, tomando en cuenta todos los registros hasta el año 2022. Se analizó a nivel global y regional, incluyendo América Latina, África, Europa, Estados Unidos y Canadá. Los artículos se analizaron a partir de los Espacios Rizomáticos Conceptuales que permiten representar mediante grafos las relaciones entre las palabras presentes en los títulos y palabras clave de los artículos, lo que permitió identificar nodos temáticos y conexiones, elementos periféricos visibles e invisibles. Los resultados muestran la diversidad de términos utilizados en el campo y las dificultades para capturar un campo disciplinar a partir de las búsquedas con algunas palabras clave. Se observaron nodos temáticos comunes, como enseñanza, aprendizaje, conocimiento, resolución de problemas, currículum, evaluación y tecnol...

En este artículo se reportan los resultados de un estudio exploratorio que busca caracterizar prácticas implementadas por docentes pertenecientes a redes de mejoramiento escolar de la Región de Valparaíso, en los procesos de evaluación durante la pandemia del COVID-19, específicamente en el primer semestre del 2020. Nos interesamos, particularmente, en las evaluaciones de la asignatura de Matemáticas, de las cuales, algunas de ellas fueron realizadas con tecnología digital. Se hizo un análisis temático para caracterizar las respuestas de los profesores. En el marco conceptual se definieron categorías de análisis: valor pragmático versus epistémico de las evaluaciones, evaluación sumativa versus formativa y evaluación para y del aprendizaje. Los resultados muestran una dicotomía entre la evaluación automática y la evaluación manual, pues mientras en la primera las ventajas son prácticamente solo de tipo pragmáticas, en las evaluaciones manuales las ventajas son formativas o relaciona...

Este artículo muestra los resultados de la prueba END FID que rindieron 1691 estudiantes durante los años 2017, 2018 y 2019 (612, 597 y 482 estudiantes respectivamente). La prueba END FID midió 3 temas de conocimientos pedagógicos: 1) aprendizaje y desarrollo de los estudiantes de educación media, 2) diseño e implementación de la enseñanza y 3) la profesión docente y el sistema educacional chileno. Además, midió 5 temas didácticos disciplinares: 1) sistemas numéricos y álgebra, 2) cálculo, 3) estructuras algebraicas, 4) geometría, y 5) datos y azar. Los datos se analizaron utilizando análisis descriptivo de distribución, según variables temporales: año en que se rindió y tiempo de formación; institucionales: modalidad de estudio, tipo de administración de la universidad; territoriales: región donde se imparte la carrera, y socioeconómica: dependencia administrativa del colegio donde estudió la futura o futuro profesor. Los resultados muestran que, si se asume que esta evaluación mid...

Cette recherche s’inscrit dans la problématique de l’intégration de technologie dans le processus d’apprentissage et enseignement des mathématique. Particulièrement, ce travail a pour objet étudier quel est l’impact de la participation des professeurs dans la conception des tâches qui confortement un système d’évaluation en ligne en mathématique, dans ce thèse on étudie notamment las tâches sur les fonctions polynômes. Quand on parle d’impact, on l’écrit à double sens : l’impact sur l’utilisation des ressources et sur la valeur épistémique des ressources conçues pour les professeurs.Du point de vue méthodologique, cette thèse s’inscrit dans un travail de type qualitatif qui est complété avec des analyses quantitatives. Pour étudier l’impact dans l’utilisation des ressources de la plateforme on faite une comparaison selon les rôles des professeurs (concepteurs et utilisateurs) a partir des données générés pour la plateforme et complétées avec des analyses des enregistrements de class...

Este artigo faz uma revisão sistemática da literatura que trata dos sistemas de avaliação em linha a partir de uma perspectiva instrumental. O contexto em que estes sistemas são implementados é analisado: país, nível educacional, disciplina matemática, e características dos sistemas. Juntos, são categorizados em três focos: estudantes, professores e artefatos. Os resultados mostram que existe uma grande variedade de sistemas e que o trabalho se concentra (i) no impacto nos estudantes: desempenho, variáveis socio-afectivas e formas de trabalho; e (ii) nos artefatos: atributos do artefato, características do artefato cujo utilizador é o professor e características das tarefas mediadas por estes sistemas

This research is part of the problem of integrating technology into the process of teaching and learning mathematics. Particularly, this work aims to study the impact of the participation of teachers in the design of tasks that make up an online assessment system in mathematics, specifically in this thesis are studied tasks on polynomial functions. When we speak of impact, this refers in two senses: impact on the use of resources and on the epistemic value of the resources created by teachers. From the methodological point of view, this thesis is part of a qualitative work complemented by some quantitative analyses. In order to study the impact on the use of the platform's resources, a comparison was made according to the roles of the teachers (designers and users), based on the data generated by the platform and complemented by analysis of the class register and interviews with the designer teachers. It can be concluded that there are no differences in the use of resources on a...

En este artículo se muestran algunos elementos que pueden guiar una búsqueda bibliográfica sistemática en los repositorios de artículos Web of Science, Scopus y Scielo, tanto desde el punto de vista técnico como desde el punto de vista epistemológico. Además, se describen una serie de otros sitios donde se pueden buscar artículos científicos y revistas. Por último se discuten algunos elementos sobre las críticas a la valoración de los sistemas de indexación, el acceso a los artículos y algunas iniciativas que han aparecido para dar acceso a la investigación científica.

Resumen En este art́ıculo se estudió el trabajo matemático personal de 15 profesores en formación inicial, en primer año de una universidad pública en Chile, a partir de dos tareas sobre números complejos. Estas tareas se plantearon en un CAA (Moodlle Wiris) y se propuso resolverlas utilizando distintos CAS, como GeoGebra, Symbolab, Photomath y Wolfram Alpha entre otros. Se observaron dificultades y potencialidades en el trabajo matemático de los estudiantes. En las dificultades, se observó que los estudiantes teńıan problemas para interpretar la información de los CAS y del feedback del CAA debido a que los conocimientos matemáticos previos no eran lo suficientemente solidos para hacerlo. En las potencialidades, se observó que distintas caracteŕısticas de la tarea, junto con la articulación de dos o más artefactos permitió a los estudiantes darle significado a los objetos matemáticos involucrados.

This paper shows the results of an experiment applied to 170 students from two Chilean universities who solve a task about reading a graph of an affine function in an online assessment environment where the parameters (coefficients of the graphed affine function) are randomly defined from an ad-hoc algorithm, with automatic correction and automatic feedback. We distinguish two versions: one of them with integer coefficients and the other one with decimal coefficients in the affine function. We observed that the nature of the coefficients impacts the mathematical work used by the students, where we again focus on two of them: by direct estimation from the graph or by calculating the equation of the line. On the other hand, a feedback oriented towards the "estimation" strategy influences the mathematical work used by the students, even though a non-negligible group persists in the "calculating" strategy, which is partly explained by the perception of each of the st...

This chapter reports on the work of Working Group 4 and focuses on the integration of digital resources into mathematics teaching and learning practices. There are five central sections, focusing on, instrumental genesis, instrumental orchestration, the documentational approach to didactics, digital resources and teacher education, and the design of learning environments with the use of digital resources. A range of constructs and theoretical approaches are covered in these five sections, and the opening section comments on construct validity and issues in “networking” theoretical frameworks. The chapter can be viewed as a literature review which surveys past and present (at the time of writing) scholarship with an eye to possible future research. The chapter is extensive in several dimensions: a large range of digital resources and applications are considered; the subjects using digital resources are not just teachers but also students, student teachers and student teacher educators. Issues raised in the sections include individual and collective use of resources, the adaptation of these resources for specific learning goals and to prepare (pre- and in-service) teachers for the use of digital resources.

This article reports the argumentation work of a group of trainee mathematics teachers in an experiment carried out in a virtual class (due to the emergence of COVID-19) during 2020. They worked with a task on fractions in an online assessment system with questions with random parameters and infinite possible correct answers. This was followed by a discussion of the strategies and the justifications, arguments and validations of these strategies and other conjectures that emerged. This article analyzes this work from a qualitative approach using the Mathematical Working Space as a theoretical framework. The results show that the discussion work led the trainee teachers to find interpretations for the algorithms processed by the computer, enhancing epistemic discourse and argumentation in the context of the use of technological artifacts. In turn, the same discourses allowed the future teachers to instrumentalize the processes to be used in new tasks.

En esta contribucion se estudia el proceso de escalamiento de un sistema de evaluacion en linea para matematicas en 8 sedes de una institucion de educacion superior chilena que tiene 26 sedes en todo el pais. Se dan muestras de algunos elementos que dan cuenta que el escalamiento es sostenible en el tiempo, a partir de los conceptos de cobertura, profundidad, sustentabilidad y cambio en la propiedad del proyecto a escala global y se discuten los factores a escala local que favorecen la integracion de la tecnologia en la practica docente y que tributan a este proceso de escalamiento: valor pragmatico y epistemico, flexibilidad y cercania de los recursos con el curriculum efectivo, participacion, costos y apoyo institucional.

This paper shows the results of an experiment applied to 170 students from two Chilean universities who solve a task about reading a graph of an affine function in an online assessment environment where the parameters (coefficients of the graphed affine function) are randomly defined from an ad-hoc algorithm, with automatic correction and automatic feedback. We distinguish two versions: one of them with integer coefficients and the other one with decimal coefficients in the affine function. We observed that the nature of the coefficients impacts the mathematical work used by the students, where we again focus on two of them: by direct estimation from the graph or by calculating the equation of the line. On the other hand, a feedback oriented towards the "estimation" strategy influences the mathematical work used by the students, even though a non-negligible group persists in the "calculating" strategy, which is partly explained by the perception of each of the st...

Esta investigacion se inscribe en la problematica de la integracion de tecnologia en los proceso de ensenanza y aprendizaje de las matematicas. Particularmente, este trabajo tiene por objetivo estudiar el impacto de la participacion de profesores en el diseno de las tareas que conforman un sistema de evaluacion en linea en matematicas, especificamente en esta tesis se estudian las tareas sobre funciones polinomicas. Cuando se habla de impacto, esto se refiere en dos sentidos: impacto en la utilizacion de los recursos y sobre el valor epistemico de los recursos creados por los profesores.Desde el punto de vista metodologico, esta tesis se inscribe en un trabajo de tipo cualitativo complementados con algunos analisis cuantitativos.Para estudiar el impacto en la utilizacion de los recursos de la plataforma se hizo una comparacion segun los roles de los profesores (disenadores y utilizadores) a partir de los datos generados por la plataforma et complementados con analisis del registro d...

Resumen En este art́ıculo se reporta el trabajo de argumentación de un grupo de profesores de matemáticas en formación en una experimentación realizada en una clase virtual (a causa de la emergencia del COVID-19), durante el 2020. Se trabajó con una tarea sobre fracciones en un sistema de evaluación en ĺınea con preguntas con parámetros aleatorios e infinitas respuestas correctas posibles. A partir de esto, se desarrolló un trabajo de discusión sobre las estrategias y las justificaciones, argumentaciones y validaciones de estas estrategias y de otras conjeturas que surgieron. En este art́ıculo se analiza este trabajo desde un enfoque cualitativo usando como marco teórico el Espacio de Trabajo Matemático. Los resultados evidencian que el trabajo de discusión provocó que los profesores en formación pudieran hallar interpretaciones para los algoritmos procesados por la computadora, potenciando el discurso y la argumentación epistémica en contexto de uso de artefactos tecnológicos. A su...

Resumen En este artículo se hace una revisión sistemática de la literatura que trata sobre sistemas de evaluación en línea desde una perspectiva instrumental. Se analiza el contexto en el que se implementan estos sistemas: país, nivel educacional, tema matemático y características de los sistemas. Conjuntamente, se categorizan en tres focos: estudiantes, profesores y artefacto. Los resultados muestran que hay una gran variedad de sistemas y que los trabajos se focalizan (i) en el impacto en los estudiantes: rendimiento, variables socio-afectivas y formas de trabajo; y (ii) en los artefactos: atributos del artefacto, características del artefacto cuyo usuario es el profesor y características de las tareas mediadas por estos sistemas. Abstract In this paper we make a systematic review of the literature dealing with online assessment systems from an instrumental perspective. The context in which these systems are implemented is analyzed: country, educational level, mathematical subject, and characteristics of the systems. Together, they are categorized into three focuses: students, teachers, and artefacts. The results show that there is a great variety of systems and that the work is focused (i) on the impact on students: performance, socio-affective variables and ways of working; and (ii) on the artefacts: attributes of the artefact, characteristics of the artefact whose user is the teacher and characteristics of the tasks mediated by these systems. Visão geral dos sistemas de avaliação automática on-line em matemática Resumo Este artigo faz uma revisão sistemática da literatura que trata dos sistemas de avaliação em linha a partir de uma perspectiva instrumental. O contexto em que estes sistemas são implementados é analisado: país, nível educacional, disciplina matemática, e características dos sistemas. Juntos, são categorizados em três focos: estudantes, professores e artefatos. Os resultados mostram que existe uma grande variedade de sistemas e que o trabalho se concentra (i) no impacto nos estudantes: desempenho, variáveis socio-afectivas e formas de trabalho; e (ii) nos artefatos: atributos do artefato, características do artefato cujo utilizador é o professor e características das tarefas mediadas por estes sistemas.

En este artículo sediscuten los factores que influyen en la integración de la tecnología en  los  procesos  de  enseñanza  y  aprendizaje  de  las  matemáticas:  valor  pragmático: relacionado con el potencial de la tecnología para realizar nuevos acciones o lo mismo que sepuede hacer sin ella pero de forma eficiente;valor epistémico: relacionado con el aporte que tiene en el aprendizaje, poniendo el acento en que no es algo intrínseco a la tecnología  sino  quea  las  tareas  mediadas  por  esta;laflexibilidad  y  cercanía  de  los recursoscon el currículum efectivo, participación de los profesoresen los procesos de selección,  validación  y  creación  de  los  recursos;los costosmateriales,  temporales  e instrumentalesy el apoyo institucional. Finalmente se discute sobrela interrelación entre estos factores y como se pueden tensionar mutuamente, mostrando que la integración es un desafío multidimensional que no permite alcanzar el óptimo en cada uno de ellos

This article reports the argumentation work of a group of trainee mathematics teachers in an experiment carried out in a virtual class (due to the emergence of COVID-19) during 2020. They worked with a task on fractions in an online assessment system with questions with random parameters and infinite possible correct answers. This was followed by a discussion of the strategies and the justifications, arguments and validations of these strategies and other conjectures that emerged. This article analyzes this work from a qualitative approach using the Mathematical Working Space as a theoretical framework. The results show that the discussion work led the trainee teachers to find interpretations for the algorithms processed by the computer, enhancing epistemic discourse and argumentation in the context of the use of technological artifacts. In turn, the same discourses allowed the future teachers to instrumentalize the processes to be used in new tasks.

RESUMEN En esta presentación se discutirá sobre la problemática que emerge a partir de software que resuelven tareas con ingresar el enunciado o más aún con sacar una foto al enunciado, se discute sus alcances y limitaciones. Se hace una propuesta sobre tareas diseñadas en un sistema de evaluación en línea que se apoyen en estos y otros tipos de software similares y el trabajo matemático potencial que se puede incentivar. Palabras claves: génesis instrumental, tecnología en didáctica de las matemáticas, sistemas de ecuaciones no lineales APRENDER CON / SIN / A PESAR DE LA TECNOLOGÍA Los profesores y profesoras de matemáticas actualmente se enfrentan a una problemática compleja. Por un lado, informes muestran los bajos niveles de aprendizaje en Chile. Por ejemplo, el informe PISA muestra que cerca de la mitad de los estudiantes alcanzan el nivel 1 o bajo el nivel 1 (OECD, 2019). A pesar de que se ha constatado una mejora con respecto al informe anterior, aún el avance es muy lento (MINEDUC, 2012). Por otro lado, aun cuando la tecnología ha penetrado en las escuelas y sobre todo en la vida cotidiana, eso no ha mejorado los aprendizajes en la disciplina (Gorjón, Osés, & de la Rica, 2020; OECD, 2015). Actualmente la tecnología inunda nuestras vidas donde, debido a la pandemia que apareció el 2020, también las aulas. Los alumnos están en clases en línea y miles de profesores se han tenido que adecuar a un contexto virtual que hace un tiempo parecía ser solo ciencia ficción (Asimov, 2005). En matemáticas, han aparecido nuevos programas o aplicaciones. Al hacer una lista no exhaustiva de programas disponibles y usados por profesores 1 y analizar qué es lo que hacen, se observa que son muchos, variados y que el potencial matemático no es el mismo para todos. Hay algunos que están más orientados hacia usos profesionales (Mathematica, Python o R) hacia la enseñanza (Geogebra, Cabri o Wiris) y otros que son más populares en los estudiantes (Photomath o Symbolab). La información de los nombres de los software y su potencial matemático se puede resumir en el grafo de la figura 1. Frente a esta oferta de programas hay muchas preguntas que emergen de forma natural dependiendo del foco formativo. Cuando los estudiantes están aprendiendo la disciplina (álgebra, geometría, análisis o estadísticas, programación, entre otros) ¿Cuál es el papel que debería tener la tecnología? ¿Se asume o se ignora el uso que puedan dar los alumnos y alumnas a aplicaciones como Photomath y que dan respuesta paso a paso al fotografiar a algunos problemas de cálculo tradicional? Si se piensan en programas diseñados para la enseñanza ¿A cuáles darles prioridad? ¿Con qué criterios elegirlos?¿Cómo se articulan estos programas que cuentan con distintas fortalezas disciplinares (por ejemplo, Excel para estadística o Cabri para 1 Se hizo mediante una consulta informal en grupos de profesores en Facebook

Resumen En esta contribución se estudia el proceso de escalamiento de un sistema de evaluación en línea para matemáticas en 8 sedes de una institución de educación superior chilena que tiene 26 sedes en todo el país. Se dan muestras de algunos elementos que dan cuenta que el escalamiento es sostenible en el tiempo, a partir de los conceptos de cobertura, profundidad, sustentabilidad y cambio en la propiedad del proyecto a escala global y se discuten los factores a escala local que favorecen la integración de la tecnología en la práctica docente y que tributan a este proceso de escalamiento: valor pragmático y epistémico, flexibilidad y cercanía de los recursos con el curriculum efectivo, participación, costos y apoyo institucional. Palabras clave: evaluación online, escalamiento, tecnología, educación superior. Introducción La integración de la tecnología, particularmente de recursos digitales, en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es un proceso complejo tanto para el profesor como para los estudiantes (Trouche, 2004) y donde el profesor es clave (Abboud-Blanchard, 2014; Bozkurt & Ruthven, 2017; Trigueros, Lozano, & Sandoval, 2014). Si además, se agrega una intención institucional (de un país, región, o institución educacional de gran tamaño) de escalar un proyecto con tecnología se suma una dificultad adicional (Clark-Wilson, 2017). Esto se da porque se espera que la integración de tecnología se produzca en muchos lugares diferentes, con contextos sociales diversos con el fin de lograr cobertura, que es la definición básica de escalamiento. Al mismo tiempo esta integración es un proceso local, entre los directivos, el o los profesores y los estudiantes de una comunidad educativa que se espera perdure en el tiempo. En la Universidad Tecnológica de Chile INACAP, desde el 2015 se está desarrollando el proyecto SEDOL-M (Sistema de Evaluación Dinámica Online en Matemáticas) que tiene por objetivo desarrollar e implementar un sistema de evaluación en línea para fomentar el trabajo autónomo fuera de la sala de clases de estudiantes de matemática I. La institución cuenta con 26 sedes repartidas en todo Chile y hasta el momento, el proyecto se ha implementado en 8 sedes, impactando a más de 13.000 estudiantes a cargo de más de 120 profesores. En el contexto del proyecto SEDOL-M, en esta comunicación queremos responder a las

This article will show the progress of an ongoing thesis project that analyzes the impact of instructors' participation in designing an online assessment system; particularly, we analyze the assignments on affine and quadratic functions for a math levelling course at a Chilean university. In addition, we will show the progress regarding the impact on the resources that were created, analyze epistemic value using the Mathematical Working Space (MWS) and how closely related these are to a suitable MWS for instructors. In this contribution, we will only explain two of the observed phenomena: the almost exclusive use of whole numbers both in the coefficients of the functions and in the numbers of the formulation, as well as in the response that is expected from the students and some characteristics from the graphs and their use, along with the limitation in their variability, limited configuration in the Cartesian plane and the accurate reading of the graphs used for feedback.

Las tecnologías digitales para la evaluación en línea de la matemática son artefactos que
permiten dotar a estudiantes y profesores de un ambiente con potencialidades de tipo
pragmáticas y epistemológicas (Artigue, 2011). Estas potencialidades se pueden explotar mediante un adecuado proceso de instrumentación e instrumentalización de los artefactos (Rabardel, 1995), combinado con un diseño didáctico coherente tomando en cuenta las limitaciones que imponen.

En este taller se mostrarán las características generales de este tipo de sistemas, analizando sus potencialidades y limitaciones. Luego se trabajará con la integración de tres herramientas para crear evaluaciones en línea en matemáticas, a saber, los plugin Wiris Quizzes y GeoGebra Question Type, con énfasis en la interacción algebraica y en la interacción en un ambiente de geometría dinámica respectivamente, los cuáles se integran una plataforma LMS llamada Moodle. Con estas herramientas mostraremos como construir, a partir de una situación de modelización, una pregunta con parámetros aleatorios, retroalimentación de proceso y personal. Se pondrá énfasis en la utilización de distintos registros semióticos movilizados por el enunciado propuesto (Duval, 1993), para finalmente establecer una discusión colectiva de los posibles contratos didácticos (Brousseau, 1998) sobre la utilización de este tipo de recursos por parte de los docentes.

Trabajaremos particularmente sobre dos situaciones de optimización: canaleta con ángulo recto y altura de pestaña variable y sobre un una canaleta de altura de pestaña fija y ángulo variable.

En este artículo se analiza el banco de problemas que conforman un sistema de evaluación en línea. Este banco fue concebido por un grupo de profesores de una universidad chilena. Este análisis se realiza comparando los problemas que conforman este sistema con los problemas que los profesores utilizan en sus evaluaciones en lápiz-papel. Primero se hizo una comparación general caracterizando los problemas en tipos de tareas, luego se hizo una comparación local a partir de la agrupación de tareas en grupos de tareas y se finalizó con un análisis de una tarea particular para comprender cómo se transforma el espacio de trabajo matemático al cambiar de soporte.

Dans cet article, on parlera de manière générale de la relation entre professeurs, didacticiens et développeurs ainsi que de certains projets de développement dans le contexte chilien. Cette relation est donnée principalement pour les potentialités et notamment concernant les limitations dans la conception d’une Base d’exercices en ligne. La communication entre professeurs, chercheurs et développeurs permettra,
peu à peu, de dépasser ces limitations, néanmoins, les nouvelles avances techniques ouvrent d’autres questions didactiques.

Esta investigación se inscribe en la problemática de la integración de tecnología en los proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Particularmente, este trabajo tiene por objetivo estudiar el impacto de la participación de profesores en el diseño de las tareas que conforman un sistema de evaluación en línea en matemáticas, específicamente en esta tesis se estudian las tareas sobre funciones polinómicas. Cuando se habla de impacto, esto se refiere en dos sentidos: impacto en la utilización de los recursos y sobre el valor epistémico de los recursos creados por los profesores.Desde el punto de vista metodológico, esta tesis se inscribe en un trabajo de tipo cualitativo complementados con algunos análisis cuantitativos.Para estudiar el impacto en la utilización de los recursos de la plataforma se hizo una comparación según los roles de los profesores (diseñadores y utilizadores) a partir de los datos generados por la plataforma et complementados con análisis del registro de clases y de entrevistas a los profesores diseñadores. Se puede concluir que no hay diferencias en la utilización de los recursos en un campus si hay diseñadores y utilizadores, en cambio, cuando en un campus hay sólo utilizadores la participación de los estudiantes en la plataforma es mucho más baja.Para caracterizar el valor epistémico de las tareas de la plataformas se utilizó como marco teórico los Espacios de Trabajo Matemático (ETM). Después de observar ciertos fenómenos en el conjunto de tareas de la plataforma, utilizando el mismo marco teórico, se caracterizaron las tareas habituales de los profesores diseñadores para finalmente hacer una comparación entre el ETM potencial de la plataforma y el ETM idóneo de los profesores. Se utilizaron como fuentes de datos las tareas de la plataforma sobre funciones polinómicas, los registros de clases de los profesores diseñadores para caracterizar alas tareas habituales y entrevistas de explicitación para comprender las razones de ciertas elecciones de los profesores.Se concluyó que ciertos fenómenos observados en las tareas de la plataformas son debido a la dimensión instrumental y las limitaciones de los programas informáticos, sobretodo los ligados a los gráficos. Sin embargo, hay otros fenómenos que son influenciados principalmente por el ETM idóneo.De este trabajo se desprenden también pistas de mejora para enriquecer los recursos de la plataforma et para hacer evolucionar el ETM idóneo de los profesores a partir de un acompañamiento didáctico.

En este artículo se estudió el trabajo matemático personal de 15 profesores en formación inicial, en primer año de una universidad pública en Chile, a partir de dos tareas sobre números complejos. Estas tareas se plantearon en un CAA (Moodlle - Wiris) y se propuso resolverlas utilizando distintos CAS, como GeoGebra, Symbolab, Photomath y Wolfram Alpha entre otros. Se observaron dificultades y potencialidades en el trabajo matemático de los estudiantes. En las dificultades, se observó que los estudiantes tenían problemas para interpretar la información de los CAS y del feedback del CAA debido a que los conocimientos matemáticos previos no eran lo suficientemente sólidos para hacerlo. En las potencialidades, se observó que distintas características de la tarea, junto con la articulación de dos o más artefactos permitió a los estudiantes darle significado a los objetos matemáticos involucrados.

En este artículo se reporta el trabajo de argumentación de un grupo de profesores de matemáticas en formación en una experimentación realizada en una clase virtual (a causa de la emergencia del COVID-19), durante el 2020. Se trabajó con una tarea sobre fracciones en un sistema de evaluación en línea con preguntas con parámetros aleatorios e infinitas respuestas correctas posibles. A partir de esto, se desarrolló un trabajo de discusión sobre las estrategias y las justificaciones, argumentaciones y validaciones de estas estrategias y de otras conjeturas que surgieron. En este artículo se analiza este trabajo desde un enfoque cualitativo usando como marco teórico el Espacio de Trabajo Matemático. Los resultados evidencian que el trabajo de discusión provocó que los profesores en formación pudieran hallar interpretaciones para los algoritmos procesados por la computadora, potenciando el discurso y la argumentación epistémica en contexto de uso de artefactos tecnológicos. A su vez, los mismos discursos permitieron a los futuros profesores instrumentalizar los procesos para ser utilizados en nuevas tareas.

This paper shows the results of an experiment applied to 170 students from two Chilean universities who solve a task about reading a graph of an affine function in an online assessment environment where the parameters (coefficients of the graphed affine function) are randomly defined from an ad-hoc algorithm, with automatic correction and automatic feedback. We distinguish two versions: one of them with integer coefficients and the other one with decimal coefficients in the affine function. We observed that the nature of the coefficients impacts the mathematical work used by the students, where we again focus on two of them: by direct estimation from the graph or by calculating the equation of the line. On the other hand, a feedback oriented towards the "estimation" strategy influences the mathematical work used by the students, even though a non-negligible group persists in the "calculating" strategy, which is partly explained by the perception of each of the strategies.