Matematika

The assignment problem is a problem related to the optimal assignment of different productive sources that have different levels of efficiency for different tasks. The assignment problem has only one optimization goal, is maximizing or minimizing the resource that use to complete a task. The purpose of this reaserch is to solve the assignment problem with the goal of maximizing or minimizing resource using the steps in the optimal diagonal approach. The steps used in this research with the goal of maximizing resources are looking for two different entries from the assignment cost matrix that has the greatest value of each row and column, whereash the goal of minimizing resource is looking for two different entries from the assignment cost matrix that has value the smallest of each row and column. The results obtained to resolve the assignment problem using an optimal diagonal approach with the goal of maximizing resource, reach the optimal solution if the sum of all diagonal cells i...

Sistem persamaan linier dapat diterapkan untuk mencari dan menyelidiki solusi dari permainan light out yang berukuran 3×3,4×4 dan 5×5. Dimana Permainan light out tersebut dibentuk kedalam sistem persamaan 𝑨𝑨𝑨𝑨=𝒃𝒃 dan dicari solusinya dengan menggunakan metode eliminasi Gauss Jordan. Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan permainan tersebut punya solusi atau tidak dan mencari solusi optimalnya. Penelitian ini dilakukan dengan cara studi literatur. Hasil dari penelitiannya adalah permainan light out yang berukuran 3×3 memiliki solusi tunggal untuk setiap kondisi permainan dan sedangkan permainan light out yang berukuran 4×4 dan 5×5 memiliki solusi untuk kondisi tertentu dan solusi yang dihasilkan tidak tunggal.

Graf 𝐺𝐺=(𝑉𝑉,𝐸𝐸) terdiri dari 2 himpunan yaitu himpunan tak kosong 𝑉𝑉 dan himpunan 𝐸𝐸 yang mana elemen 𝑉𝑉 disebut titik dan elemen 𝐸𝐸 disebut sisi. Banyaknya sisi yang berhubungan dengan titik 𝑉𝑉 disebut derajat dan minimum dari banyaknya sisi yang berhubungan dengan titik 𝑉𝑉 pada graf 𝐺𝐺 disebut derajat minimum (𝛿𝛿(𝐺𝐺)). Salah satu topik yang dipelajari dalam pewarnaan pada graf adalah rainbow connection. Pewarnaan sisi di 𝐺𝐺 dikatakan rainbow connected jika setiap dua titik yang berbeda dihubungkan oleh lintasan rainbow. Bilangan rainbow connection dari graf terhubung 𝐺𝐺 ditulis 𝑟𝑟𝑟𝑟(𝐺𝐺) yaitu minimum dari banyaknya warna yang diperlukan untuk membuat 𝐺𝐺 bersifat rainbow connected. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan bilangan rainbow connection dalam graf berdasarkan derajat minimumnya. Penelitian dilakukan dengan cara mencari bilangan rainbow connected untuk graf 2-terhubung. Langkah berikutnya dicari juga untuk kasus graf 2-terhubung yang tidak memuat jembatan. Tah...

. South Kalimantan is one of the provinces vulnerable to malaria because their work is in the vicinity of forests such as miners, gold miners, forest product seekers even living on the edge of the forests based. Malaria eradication has always been carried out by the government through the South Kalimantan and its achievements have increased, but it is still a problem and needs tougher efforts to achieve malaria free. One way to eradicate the disease is to control it through mathematical modelling  SEIR   model with infectious force in latent, infected and immune periode. This research analyzes equilibrium point from the malaria distribution model,  conducts Optimal Control to complete Mathematical Model of Malaria Spread in South Kalimantan, and accordingly obtains the solution control u 1 (t);the vaccination effort given to reduce the number of susceptible individuals into latent individuals and  u 2 (t) ; the control of the treatment given to the infected individual to be cured. I...

This paper aims to made a model and analyze the a dysentery diarrhea epidemic using a SIR-T (Susceptible-Infected-Recovered and Treatment) From the model obtained, be analyzed the stability criteria around the disease-free equilibrium point. Next, perform Optimal Control used treatments. Furthermore, by involving The Pontryagin's maximum principle to complete the Mathematical Model of dysentery diarrhea epidemic obtained.

Persediaan merupakan cadangan barang yang dikelola oleh setiap perusahaan untuk memenuhi permintaan pelanggan. Parsial backlogging terjadi saat persediaan mengalami kekosongan namun permintaan masih ada, akibatnya hanya sebagian pelanggan yang bersedia menunggu sampai barang tersebut tersedia. Permintaan pelanggan terhadap barang cukup bervariasi karena dipengaruhi oleh faktor cuaca, tempat lokasi dan lain-lain. Tujuan dari penelitian ini membentuk model persediaan berdasarkan asumsi permasalahan yang mengalami kerusakan dan parsial backlogging. Pada model persediaan akan berlangsung selama satu periode yang terbagi menjadi beberapa siklus. Model ini hanya berlaku untuk satu jenis barang dan berlaku untuk perusahaan barang jadi. Selain itu, model ini juga memperhitungkan banyak siklus yang digunakan pada contoh soal. Hasil dari penelitian ini berupa persamaan untuk menentukan waktu pengisian kembali persediaan dan total keuntungan yang maksimal. Total keuntungan yang maksimal dipero...

Dalam penelitian ini dibahas terbentuknya model penyebaran malaria mengikuti model SIR yang terdiri dari tiga kompartemen kelompok susceptible (rentan), kelompok infected (terinfeksi) dan kelompok recovered (sembuh). Terlebih dahulu dibentuk model persamaan diferensialnya. Dari model ditentukan titik kestabilan dari sistem sehingga diperoleh titik endemik dan titik ekuilibrium bebas penyakit. Langkah selanjutnya menggunakan Kendali optimal berupa pengaruh dosis obat pada model yang terbentuk dengan melibatkan Hamiltonian dan maksimum Pontryagin, selanjutnya dari model dilakukan simulasi untuk dapat mengetahui pengaruh kontrol obat untuk menentukan interval waktu optimum, dan dosis optimal pada model penyebaran malaria yang terbentuk.