Välordning
Välordning är inom matematik en ordningsrelation på en mängd, som har egenskapen att det i varje icke-tom delmängd av mängden finns ett unikt minsta element.[1]
Mängden, på vilken relationen är definierad, sägs vara en välordnad mängd. En välordning är ett specialfall av linjär ordning eller totalordning. Varje välordning är isomorf med ett och endast ett ordinaltal.
Exempel
[redigera | redigera wikitext]- Alla ändliga linjära ordningar är välordningar
- De naturliga talen är en välordnad mängd
- Om M och N är linjärt ordnade mängder, så är mängden MxN försedd med den lexikografiska ordningen en välordnad mängd.
- De reella talen är inte en välordnad mängd, eftersom exempelvis mängden av positiva reella tal inte har något minsta element.
Se även
[redigera | redigera wikitext]Referenser
[redigera | redigera wikitext]Noter
[redigera | redigera wikitext]- ^ ”välordning”. Nationalencyklopedin. Bokförlaget Bra böcker AB, Höganäs. http://www.ne.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/v%C3%A4lordning. Läst 3 oktober 2016.
Tryckta källor
[redigera | redigera wikitext]- Karl Johan Bäckström, Diskret matematik, Studentlitteratur, Lund 1986.