temperert stemming

Temperert stemming er en måte å stemme instrumenter med fast tonehøyde, som klaver og orgel, slik at oktaven blir ren og alle øvrige intervaller får en varierende grad av ustemthet. Når tonene spilles samtidig, sier man at de «slår» eller «svever». Det finnes mange ulike måter å temperere skalaen. Felles for dem er at de representerer et prinsipielt brudd med den pytagoreiske proporsjonslæren og dermed med den gamle tanken om at musikkens skjønnhet beror på en skjult guddommelig orden.

Stemmes instrumenter med fast tonehøyde med akustisk rene intervaller, vil de rene kvintene (forholdet 3:2) ikke «gå opp» i oktaven (forholdet 2:1). Med c som utgangspunkt vil den trettende og siste tonen i kvintsirkelen ikke være en c, men hiss, som er betydelig høyere enn c. For å få en sluttet sirkel, blir resultatet en såkalt ulvekvint på slutten. Rene kvinter oppnås altså ved å «ofre» én av dem. De rene tersene vil heller ikke «gå opp» i oktaven. Med tre store terser etter hverandre og c som utgangspunkt (c–e, e–giss, giss–hiss) kommer man til en tone som er lavere enn c. Dette problemet opptok filosofer og musikkteoretikere i lange tider, blant annet ble det intenst diskutert under renessansen.

I middelalderen var det vanlig å stemme med rene kvinter, såkalt pytagoreisk stemming. Tersene ble da for små eller for store. På 1500-tallet begynte man å stemme i middeltonetemperering med rene terser i de fleste tonearter, noe som medfører for små kvinter. Betegnelsen middeltone innebærer at intervallet mellom c og e ble delt i nøyaktig to like deler, i strid med proporsjonslæren som sier at intervallet c–d skal ha forholdet 9:8 og intervallet d–e forholdet 10:9. Både pytagoreisk stemming og middeltonestemming begrenser modulering til bare noen få tonearter. Derfor var det sjelden komponistene skrev musikk med mer enn tre faste fortegn. Hvis musikken modulerte til fjernere tonearter, ville den oppleves som mer dissonerende. Noen instrumentmakere eksperimenterte med delte overtangenter for å løse problemet. Tonene ciss og dess fikk hver sin tangent, fiss og gess hver sin og så videre. Men spilleteknisk var og er slike løsninger utilfredsstillende.

På 1700-tallet ble det vanlig med veltempererte stemminger, og Johann Sebastian Bach ga sine to store samlinger med preludier og fuger for klaver tittelen Das Wohltemperierte Klavier. Veltemperering, et system som tilskrives Andreas Werckmeister, muliggjør bruk av alle 24 dur- og molltonearter uten at tersene og kvintene blir ubehagelig urene. Men det er fortsatt forskjeller mellom toneartene. Hvilken temperering Bach foretrakk, er ikke kjent. I likhet med andre musikere i barokken, hadde han trolig utviklet sin egen måte å stemme cembaloet på.

Den likesvevende temperatur er et spesialtilfelle, hvor oktaven er delt i 12 like deler. Det oppnås ved å temperere alle kvinter i like stor grad. Avvikene fra rene intervaller er ved sammenligning hørbare, særlig de store tersene, men fordelene ved å kunne spille i alle tonearter anses som så store at den likesvevende stemming er blitt allment akseptert. Delingen av oktaven i 12 like deler er en gammel idé som ble lansert av Aristoxenos på 300-tallet fvt. Halvtonetrinnets størrelse ble beregnet av teoretikere i Kina (Zhu Zaiyu) og Europa (Simon Stevin) uavhengig av hverandre på 1500-tallet. Stevin fastslo at halvtonetrinnets matematiske formel er den 12. roten av 2, hvilket er et irrasjonelt tall. Teoretikere som Gioseffo Zarlino, René Descartes, Jean-Jacques Rousseau, Isaac Newton og Johann Philipp Kirnberger (1721–1783) var motstandere av likesvevende temperatur, mens Vincenzo Galilei, Jean-Philippe Rameau og mange andre forsvarte den. Å stemme et piano likesvevende på gehøret er meget krevende og er en egen profesjon (pianostemmer).

Innenfor tidlig musikk-bevegelsen er det vanlig å benytte ulike veltempererte system og en lavere kammertone enn dagens standard. Et cembalo kan lett stemmes om etter ulike systemer. Å stemme om et orgel er vesentlig mer arbeidskrevende, og mange orgler ble stående i middeltonestemming til ut på 1800-tallet. En del nyere orgler er stemt etter et av Werckmeisters systemer eller et nærliggende system, enkelte også i middeltonetemperatur.