kartprojeksjon – Store norske leksikon

Kartprojeksjon er en matematisk metode for overføring av et område på en dobbeltkrum flate til et plan etter bestemte regler.

Kartprojeksjoner brukes for å overføre jordens tredimensjonale, buede overflate til et todimensjonalt kart. Fordi jorden er en kuleformet klode, kan man ikke lage et nøyaktig flatt kart uten å forvrenge enten form, størrelse, avstand eller retning. Ulike kartprojeksjoner velges avhengig av hva man ønsker å bevare mest nøyaktig – for eksempel bevarer Mercator-projeksjonen retning, mens Peters-projeksjonen viser mer korrekte størrelsesforhold mellom landmasser. Valg av projeksjon avhenger derfor av kartets formål.

En kartprojeksjon kan ikke samtidig være flatetro og formriktig. Ved projeksjon av en dobbeltkrum flate ned på et plan vil det alltid oppstå en fortegning (avbildningsdeformasjon) – se Tissots indikatriks.

En kartprojeksjon betegnes som ekvivalent (flatetro) når den gir et riktig areal på kartet, og som konform (formriktig) når et lite (egentlig uendelig lite) areal på kartet er likedannet med tilsvarende område på den krumme flaten.

Eksempler på tre kartprojeksjoner. Mercator, Mollweide og Gall–Peters. De ulike projeksjonene bruker ulike metoder for å vise hele Jorden i et todimensjonalt bilde. Legg særlig merke til hvordan Grønland og Afrika varierer i form og størrelse i de ulike projeksjonene.

Eksempler på kartprojeksjoner

Av Erik Bolstad, Daniel R. Strebe.

Lisens: CC BY NC SA 3.0

Ulike typer kartprojeksjoner

De mest alminnelige kartprojeksjonene er planprojeksjoner, kjegleprojeksjoner og sylinderprojeksjoner.

Planprojeksjoner

Ved planprojeksjoner føres området over på et plan som tangerer midtpunktet i området. Denne projeksjonsmetoden brukes særlig til fremstilling av Jordens halvkuler, og til polarkart. Den mest brukte planprojeksjonen er den stereografiske, hvor jordoverflaten avbildes med stråler fra et punkt. For en kule kan for eksempel et konformt kart over nordpolområdet fremstilles ved stråler fra Sydpolen.

Kjegleprojeksjoner

Ved kjegleprojeksjoner føres området over på en kjegleflate, som så brettes ut i et plan. Jordellipsoiden deles inn i belter begrenset av parallellsirkler, en kjegle tangerer midtparallellen i beltet, og området føres så over på denne kjeglen. Etter utbrettingen blir meridianene rette linjer gjennom kjeglens toppunkt, og parallellsirklene blir konsentriske sirkler om dette. En anvendelse av kjegleprojeksjoner er for oversiktskart over land med stor utstrekning øst-vest.

Sylinderprojeksjoner

Ved sylinderprojeksjoner føres området over på en sylinder, som så brettes ut i et plan.

Mercators kartprojeksjon

Mercators kartprojeksjon, som ofte brukes til sjøkart, benytter en sylinder som tangerer ved ekvator. Ved konform avbildning på sylinderen vokser målestokken med avstanden fra ekvator. For å få tjenlige kart justeres målestokken slik at den får en ønsket verdi for parallellsirkelen midt i kartet, vanligvis 1:50 000 for vanlige sjøkart.

Mercators projeksjon er spesielt velegnet ved navigasjon til sjøs. For å seile fra A til B kan man trekke en rett linje i kartet, lese av kursen og seile langs linjen på konstant kurs. Denne kurslinjen kalles en loksodrom. Den er i alminnelighet ikke den korteste vei mellom punktene – se merkatorpeiling.

Gauss-Krügers projeksjon

Ved Gauss-Krügers projeksjon tangerer sylinderen langs en meridian. Denne projeksjonen er spesielt godt egnet for beregninger i kartplanet.

Målingene må påføres korreksjoner, kalt sfæriske korreksjoner eller kartprojeksjonskorreksjoner. Disse beregnes etter de samme formler for alle tangeringsmeridianer jorden rundt på grunn av jordens rotasjonssymmetri.

Les mer i Store norske leksikon

Kommentarer

Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.

Du må være logget inn for å kommentere.

Fagansvarlig for Datum og kartprojeksjon

Jan Ketil Rød

Professor i geomatikk, NTNU – Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet