Gravitácia

Toto je článok o fyzikálnom jave. O filme pozri Gravitácia (film).

Gravitácia (iné názvy [okrem významu č. 5]: príťažlivosť, gravitačná príťažlivosť; historicky aj: tiaž, ťarcha, ťáž, ťažkosť ) môže byť :

• 1. vzájomné pôsobenie hmotných objektov prostredníctvom gravitačných síl (resp. gravitačných polí), t.j. jedna zo 4 základných interakcií, synonymá: gravitačná interakcia, gravitačná interakcia hmotných objektov
• 2. univerzálna vlastnosť hmotných objektov prejavujúca sa gravitačnou interakciou (pozri bod 1), inak povedané: univerzálna vlastnosť hmotných objektov vzájomne sa priťahovať svojimi gravitačnými silami (resp. prostredníctvom svojich gravitačných polí)
• 3. fyzikálny jav, pri ktorom sa uplatňujú gravitačné sily, čiže pri ktorom sa vzájomne priťahujú hmotné objekty podľa gravitačného zákona
• 4. nepresne: ako bod 1.-3., ale len medzi hmotnými objektmi a planétou Zem, synonymá: zemská príťažlivosť, gravitácia/príťažlivosť Zeme
• 5. nepresne (najmä staršie): gravitačná sila

Sir Isaac Newton

New York Times, 10. novembra 1919

Nasledujúci článok je primárne o významoch č. 1. - 3.; pre význam č. 4. si treba všetok výklad vždy zúžiť len na podmienky platné pre planétu Zem; o význame č. 5 pozri článok gravitačná sila.

Tiaž bolo historicky synonymum gravitácie (pozri vyššie), ale v modernom ponímaní je to súčet gravitačnej sily a odstredivej sily - pozri článok tiaž.

Dejiny

Ako jeden z prvých sa gravitácii venoval Aristoteles, podľa ktorého ťažšie telesá padajú na zem rýchlejšie (toto tvrdenie vyvrátil o takmer dvetisíc rokov neskôr experimentmi v Pise Galileo). Pre nájdenie vzťahu opisujúceho veľkosť gravitačnej sily boli kľúčové presné astronomické pozorovania pohybov v slnečnej sústave (jedným z najlepších pozorovateľov tých čias bol Tycho Brahe, 1546 – 1601) a pomocou nich formulované Keplerove zákony (1609 a 1619). Gravitačný zákon formuloval Isaac Newton v roku 1687 v svojom známom diele Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Jeho teóriu zovšeobecnil a prepracoval v 20. storočí Albert Einstein vo všeobecnej teórii relativity, podľa ktorej je gravitácia jedným z prejavov zakrivenia časopriestoru. Einstein túto teóriu publikoval v roku 1915. Prvé pozorovanie potvrdzujúce jeho tvrdenia uskutočnil Arthur Eddington 29. mája 1919 počas zatmenia Slnka. Vtedy nameral zakrivenie lúčov hviezd presne zodpovedajúce všeobecnej teórii relativity. Gravitácia je naďalej dôležitým objektom výskumu, mnoho fyzikov pracuje na teórii, ktorá by v sebe zjednotila všetky štyri interakcie pozorované v prírode – gravitačnú, elektromagnetickú, silnú jadrovú a slabú jadrovú (táto teória sa niekedy nazýva teória všetkého – Theory of everything). Jedným z významných pokusov o teóriu všetkého je teória strún, je však aj niekoľko konkurujúcich koncepcií.

Súvisiace pojmy

(Newtonov) gravitačný zákon

Newtonov gravitačný zákon sa dnes zapisuje v tvare:

$F=\varkappa {\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}},$

kde F je gravitačná sila, m₁ a m₂ sú hmotnosti telies medzi ktorými silu počítame, r je ich vzájomná vzdialenosť a $\varkappa$ je gravitačná konštanta. Jej hodnota je $\varkappa =6,6742\cdot 10^{-11}\,\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {m} ^{3}\mathrm {s} ^{-2}$.

Je dôležité si uvedomiť, že tento vzťah hovorí o priťahovaní sa telies zanedbateľných rozmerov (v porovnaní s ich vzájomnou vzdialenosťou), tzv. hmotných bodov. Našťastie sa však dá ukázať, že pre telesá so sféricky rozloženou hmotnosťou (teda napríklad homogénne gule, ale aj pre gule, ktorých hustota závisí iba od vzdialenosti od ich stredu). Pre všetky ostatné telesá (napríklad Zem je podľa presných meraní tzv. rotačný elipsoid) dostaneme výsledok, ktorý sa od skutočnosti bude líšiť tým viac, čím je teleso menej sférické a čím sme k nemu bližšie.

Ak do Newtonovho vzťahu dosadíme za jednu hmotnosť, hmotnosť Zeme $M_{Z}=5,9742\cdot 10^{24}\,\mathrm {kg}$ a (v zidealizovanom prípade) za vzdialenosť jej polomer $R_{Z}=6378000$ metrov, dostaneme vzťah pre silu F pôsobiacou na teleso hmotnosti m v tvare

$F=m{\frac {\varkappa M_{Z}}{R_{Z}^{2}}}=mg.$

vykrátením m z uvedenej rovnice získame rovnicu pre gravitačné zrýchlenie, na povrchu Zeme v tvare

$g={\frac {\varkappa M_{Z}}{R_{Z}^{2}}}$

kde po dosadení približných hodnôt $M_{Z}$ a $R_{Z}$ vypočítame hodnotou zrýchlenia 9,8019 m·s^-2, čo je blízko používanej hodnoty gravitačného zrýchlenia na povrchu Zeme g = 9,80665 m·s^-2, ktoré už zohľadňuje napr. aj vplyv tvaru Zeme.

Vzťah gravitačného a tiažového zrýchlenia

Zlomok v tomto vzťahu sme označili g a nazývame ho gravitačné zrýchlenie. To čo v skutočnosti na povrchu Zeme "cítime" je však výslednicou gravitačného pôsobenia Zeme a odstredivej sily vznikajúcej v dôsledku jej rotácie. Preto je pre nás dôležité tzv. tiažové zrýchlenie. Jeho veľkosť na povrchu Zeme kolíše v dôsledku rôznych vzdialeností od stredu Zeme (Zem je sploštená a jej rovníkový polomer je väčší ako polárny) a tiež vplyvom rôznej veľkosti odstredivej sily (tá závisí od vzdialenosti od osi otáčania, medzi ňou a zemepisnou šírkou je preto jednoznačný vzťah).

Ďalšie

Pozri články:

• gravitačná sila (a tiaž)
• gravitačné zrýchlenie (a tiažové zrýchlenie) = intenzita gravitačného poľa (a intenzita tiažového poľa)
• gravitačné pole (a tiažové pole)
• gravitačná potenciálna energia (a tiažová potenciálna energia)
• gravitačný potenciál
• Keplerove zákony
• gravitačná vlna
• gravitón

Dôležitosť gravitácie

Gravitácia má rozhodujúce postavenie v dynamike vesmíru, stavbe galaxií, hviezdokôp i slnečnej sústavy. Podobne je gravitácia dôležitá i v pozemských mierkach, pri prílivoch a odlivoch, formovaní pohorí, stavbe rastlín i živočíchov. Keď sa však posúvame k menším a menším vzdialenostiam, dôležitosť gravitácie klesá a z pohľadu kvantovej mechaniky je to úplne zanedbateľná sila (okrem niekoľkých extrémnych situácií, medzi ktoré patrí vesmír veľmi krátko po svojom vzniku a horizont čiernej diery).

Ak chceme vedieť, prečo je gravitácia na mikroúrovni nepodstatná, stačí dosadením do Newtonovho zákona a Coulombovho zákona porovnať gravitačné priťahovanie a elektrostatické odpudzovanie dvoch protónov. Nezávisle od ich vzdialenosti je medzi nimi gravitačná sila približne 10⁴³-krát slabšia než sila elektrická. Dôvod, prečo je pri tomto extrémne veľkom nepomere veľkostí, gravitácia vôbec niekedy dôležitá spočíva v tom, že gravitačná sila je výlučne príťažlivá a elektrická sila je príťažlivá i odpudivá. Pretože veľké telesá majú svoje kladné a záporné náboje takmer presne vykompenzované, elektrické sily sú veľmi malé. Gravitačná sila naopak so zväčšovaním telies stále rastie a v astronomických mierkach je už rozhodujúcou.

Voľný pád

Zemská príťažlivosť spôsobuje, že padajúce telesá zväčšujú svoju rýchlosť. Táto rýchlosť nezávisí od ich hmotnosti: ľahký predmet padá rovnako rýchlo ako ťažký – ak naň nepôsobí odpor vzduchu. Prvýkrát si to všimol taliansky vedec Galileo Galilei (1564 – 1642).

Externé odkazy

• Themos Kallos, The University of Southern California: A Brief History of Gravity Archivované 2013-10-28 na Wayback Machine (po anglicky)