Redukcja beta

Ten artykuł od 2012-10 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Redukcja β to najważniejsze przekształcenie w rachunku lambda, odpowiadające aplikacji funkcji.

Relację $\beta$ -redukcji nazywamy najmniejszą relację $\to _{\beta }\subset \Lambda \times \Lambda$ taką, że:

$(\lambda x.M)N\to _{\beta }M[x:=N],$
Jeśli $M\to _{\beta }M'$ to, $MN\to _{\beta }M'N,$ $NM\to _{\beta }NM'$ oraz $\lambda x.M\to _{\beta }\lambda x.M'$

Najmniejszą zwrotną i przechodnią relację zawierającą $\to _{\beta }$ oznacza się $\twoheadrightarrow _{\beta },$ zaś najmniejszą zwrotną, przechodnią i symetryczną – $=_{\beta }.$

Zobacz też

konwersja alpha