Dwumian

Dwumian – suma dwóch jednomianów. Dwumian jest rodzajem wielomianu.

Przykłady

• $8+x$
• $x^{2}+y^{2}$
• $2x^{2}y^{3}-4$

Sprzężenie

Sprzężeniem dwumianu o wyrazach rzeczywistych nazywamy dwumian powstały z danego przez wzięcie elementu przeciwnego do drugiego wyrazu tego dwumianu. Sprzężeniem dwumianu $x+y$ jest dwumian $x-y.$ Jeżeli $y$ jest liczbą urojoną, to sprzężenie takie nazywamy sprzężeniem zespolonym.

Zastosowania

Sprzężenie wykorzystuje się m.in. do usuwania niewymierności z mianownika:

• $\left({\frac {1}{a+{\sqrt {b}}}}\right)\left({\frac {a-{\sqrt {b}}}{a-{\sqrt {b}}}}\right)={\frac {a-{\sqrt {b}}}{a^{2}-b}}$
• ${\frac {1}{2+2{\sqrt {3}}}}\cdot {\frac {2-2{\sqrt {3}}}{2-2{\sqrt {3}}}}={\frac {2-2{\sqrt {3}}}{2^{2}-2^{2}\cdot 3}}={\frac {2{\sqrt {3}}-2}{8}}={\frac {{\sqrt {3}}-1}{4}}.$

Zobacz też

• dwumian Newtona
• wzory skróconego mnożenia