WO2020021867A1

WO2020021867A1 - ジオイド測定方法、ジオイド測定装置、ジオイド推定装置、ジオイド計算用データ収集装置

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Publication number: WO2020021867A1
Application number: PCT/JP2019/022094
Authority: WO
Inventors: 幹旺上妻; 遼太郎井上; 俊之細谷; 敦史田中
Original assignee: 日本航空電子工業株式会社; 国立大学法人東京工業大学
Priority date: 2018-07-24
Filing date: 2019-06-04
Publication date: 2020-01-30
Also published as: CN112292578B; AU2019311445B2; US20220290988A1; EP3786579A1; AU2019311445A1; JP2020016490A; EP4033204A1; CN112292578A; US11378397B2; US11585657B2; JP6600778B1; EP4033204B1; EP3786579A4; EP3786579B1; US20210199435A1

Abstract

ジオイド高の変化を容易に測定する。本発明のジオイド測定方法は、慣性計測データ取得ステップ、対比データ取得ステップ、状態変数推定ステップ、ジオイド計算ステップを実行する。慣性計測データ取得ステップでは、移動体に取り付けられる３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する。対比データ取得ステップでは、慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する。状態変数推定ステップでは、前記慣性由来データと前記対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する。ジオイド計算ステップでは、推定した鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求める。

Description

ジオイド測定方法、ジオイド測定装置、ジオイド推定装置、ジオイド計算用データ収集装置

　本発明は、３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部を用いてジオイド高の変化またはジオイド高を求めるためのジオイド測定方法、ジオイド測定装置、ジオイド推定装置、ジオイド計算用データ収集装置に関する。

　３軸のジャイロと３軸の加速度計の出力から求めた位置、速度、及び姿勢角に関するデータを、他のセンサなどで得たデータに基づいて補正する技術として、特許文献１、非特許文献１などに示された技術が知られている。他のセンサなどで得たデータとしては、ＧＰＳ（Global Positioning System）のデータを利用することが多いが、非特許文献１に示されているように、ＧＰＳ以外との組み合わせもある。図１は、非特許文献１の図４に示された「ＧＰＳハイブリッド航法ブロック図（ルーズ・カップ方式）」を示す図である。

　非特許文献２は測地分野での可能性を説明した文献であり、標高、楕円体高、ジオイド高に関する説明と課題、光格子時計を用いたときの可能性が示されている。非特許文献２では、標高は、「平均海面（ジオイド）から地表までの高さ、水準測量から決定」と説明されている。楕円体高は、「地球楕円体面から地表までの高さ、ＧＮＳＳ測量から決定」と説明されている。ジオイド高は、「地球楕円体面から平均海面までの高さ、重力等ポテンシャル面の一つ、地球内部の質量分布の不均質を反映した凹凸あり」と説明されている。

特開昭６３－３０２３１７号公報

山田雅喜, 竹内竜太郎, 奥山貴之, "慣性装置におけるGPSハイブリッド技術とその応用製品", 航空電子技報, No.33, pp1～10, 2010年3月, ［平成３０年６月１２日検索］、インターネット<https://www.jae.com/jp/gihou/gihou33/pdf/g_05.pdf>. 矢萩智裕, "光格子時計の測地分野での利用可能性", 科学技術・学術審議会先端研究基盤部会, 量子科学技術委員会（第３回）, pp1～14, 2016年5月10日, ［平成３０年６月１２日検索］、インターネット<http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/gijyutu/gijyutu17/010/shiryo/__icsFiles/afieldfile/2016/06/23/1372759_6.pdf>.

　非特許文献２では、水準測量による標高決定には多くの時間と費用が必要なことが示されている。そして、水準点の標高決定においての光格子時計の可能性が示されている。

　上述のとおりジオイド高は重要な測定の対象である。しかしながら、ジオイド高を容易に測定する方法がない。そこで、本発明では、ジオイド高の変化を容易に測定するためのジオイド測定方法、ジオイド測定装置、ジオイド推定装置、ジオイド計算用データ収集装置を提供することを目的とする。

　本発明のジオイド測定方法は、慣性計測データ取得ステップ、対比データ取得ステップ、状態変数推定ステップ、ジオイド計算ステップを実行する。慣性計測データ取得ステップでは、移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する。対比データ取得ステップでは、慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する。状態変数推定ステップでは、慣性由来データと対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する。ジオイド計算ステップでは、推定した鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求める。

　本発明のジオイド測定装置は、慣性計測データ取得部、対比データ取得部、状態変数推定部、ジオイド計算部を備える。慣性計測データ取得部は、移動体に取り付けられる３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部を具備し、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する。対比データ取得部は、慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する。状態変数推定部は、慣性由来データと対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する。ジオイド計算部は、推定した鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求める。

　本発明のジオイド推定装置は、記録部、状態変数推定部、ジオイド計算部を備える。記録部は、移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて取得した速度、位置、姿勢角に関するデータである慣性由来データと、慣性計測部以外から取得した速度に関するデータである対比データとを関連付けて記録する。状態変数推定部は、慣性由来データと対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する。ジオイド計算部は、推定した鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求める。

　本発明のジオイド計算用データ収集装置は、慣性計測データ取得部、対比データ取得部、記録部を備える。慣性計測データ取得部は、移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する。対比データ取得部は、慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する。記録部は、慣性由来データと対比データとを関連付けて記録する。また、慣性計測部は、鉛直線偏差に起因する誤差をあらかじめ定めた程度に判別できるバイアス安定度を有することを特徴とする。

　本発明のジオイド測定方法、ジオイド測定装置、ジオイド推定装置によれば、ジオイド高の変化を計算で求めることができる。ジオイド計算用データ収集装置によれば、ジオイド高の変化を計算で求めるために必要なデータを収集できる。

非特許文献１の図４に示された「ＧＰＳハイブリッド航法ブロック図（ルーズ・カップ方式）」を示す図。ジオイド測定装置、ジオイド計算用データ収集装置、ジオイド推定装置の機能構成例を示す図。ジオイド計算用データ収集装置の処理フローの例を示す図。ジオイド推定装置の処理フローの例を示す図。ジオイド測定装置の処理フローの例を示す図。既存と同等レベルの精度を有するリングレーザジャイロを具備した慣性計測部を車に搭載して位置、速度、角度のデータを取得し、対比データは取得しなかった場合を示す図。既存と同等レベルの精度を有するリングレーザジャイロを具備した慣性計測部を車に搭載し、対比データとして衛星測位のデータを用い、本発明のジオイド測定装置と同じ構成にし、１回の走行で得られたデータに対して、鉛直線偏差と重力異常を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで鉛直線偏差と重力異常を含んだ状態変数を推定した例を示す図。図７に示した例で推定した鉛直線偏差に基づいてジオイド高を測定した例を示す図。図６と同じ構成で、１０回分の走行で得られたデータを示す図。図８と同じ構成で、１０回分の走行で得られたデータでジオイド高を測定した例を示す図。図８と同じ構成で、１００台の車で取得したデータの平均に対して、鉛直線偏差と重力異常を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで鉛直線偏差と重力異常を含んだ状態変数を推定し、推定した鉛直線偏差に基づいてジオイド高を推定した例を示す図。に、アラン偏差を既存より１桁向上させた慣性計測部を車に搭載し、対比データとして衛星測位のデータを用い、本発明のジオイド測定装置と同じ構成にし、１回の走行で得られたデータでジオイド高を測定した例を示す図。

　以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。

＜装置構成と処理フロー＞
　図２にジオイド測定装置、ジオイド計算用データ収集装置、ジオイド推定装置の機能構成例を示す。図３はジオイド計算用データ収集装置の処理フローの例、図４はジオイド推定装置の処理フローの例、図５はジオイド測定装置の処理フローの例を示している。ジオイド計算用データ収集装置１００は、慣性計測データ取得部１２０、対比データ取得部１３０、記録部３００を備える。ジオイド推定装置２００は、記録部３００、状態変数推定部２１０、ジオイド計算部２２０を備える。ジオイド測定装置１０は、ジオイド計算用データ収集装置１００とジオイド推定装置２００の両方を含んだ構成であり、慣性計測データ取得部１２０、対比データ取得部１３０、状態変数推定部２１０、ジオイド計算部２２０、記録部３００を備える。また、ジオイド計算用データ収集装置１００とジオイド推定装置２００は別体でもよい。なお、コンピュータなどの処理回路にインストールされたプログラムを実行することで、ジオイド測定装置１０、ジオイド計算用データ収集装置１００、ジオイド推定装置２００を実現すればよい。

　慣性計測データ取得部１２０は、慣性計測部１１０を含んでいてもよいし、慣性計測部１１０は慣性計測データ取得部１２０の外部にあり、データのみを授受してもよい。慣性計測部１１０は、移動体に取り付けられ、３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する。移動体とは、自動車、電車、船、飛行機などである。慣性計測部１１０内に、３軸のジャイロと３軸の加速度計からの出力を速度、位置、姿勢角に変換する機能を備えてもよいし、変換する機能は慣性計測部１１０の外部であって慣性計測データ取得部１２０の内部に備えさせてもよい。慣性計測データ取得部１２０は、移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する（Ｓ１１０，Ｓ１２０）。「速度に関するデータ」とは、速度のデータだけでなく、位置のデータや加速度のデータでもよい。「位置に関するデータ」とは、あらかじめ定めた固定された点との相対的な位置でもよいし、前回測定した位置（毎回変わる点）との相対的な位置でもよいし、緯度、経度、高度のような絶対的な位置でもよい。このように、「関するデータ」とは、速度、位置、姿勢角そのものでもよいし、これらを一意に求められるデータであればそのものでなくてもよい。

　慣性計測部１１０は、鉛直線偏差に起因する誤差をあらかじめ定めた程度に判別できるバイアス安定度を有することを特徴とする。「鉛直線偏差」とは、地球上の実際の鉛直線の方向（おもりを下げて静止させた糸の方向）と地球楕円体面の法線方向との差である。例えば、南北方向の鉛直線偏差と東西方向の鉛直線偏差がある。本願出願時に一般的に航空機に用いられているジャイロの場合、バイアス安定度を起因とする誤差が大きいため、鉛直線偏差に起因する誤差は無視されている。例えば、非特許文献１に示された慣性装置のハイブリッド技術でも、南北方向の鉛直線偏差、東西方向の鉛直線偏差は考慮されていない。また、重力異常も考慮されていない。「重力異常」とは、重力の実測値と標準重力との差である。しかし、研究段階ではあるが、原子波またはイオンを用いたジャイロが実用化すれば精度が桁違いに向上する。また、既に実用段階のリングレーザジャイロ（ＲＬＧ）でも、直径を１０倍にすれば理論的には精度を１００倍にできる。そして、自動車または電車に搭載するのであれば、リングレーザジャイロの直径が１０倍になっても搭載できる。また、同じ経路でＮ回繰り返し測定したデータを用いれば、精度はＮ^１／２にできる。したがって、南北方向の鉛直線偏差と東西方向の鉛直線偏差に起因する誤差をあらかじめ定めた程度に判別できるように、バイアス安定度を設定することは可能である。なお、「あらかじめ定めた程度に」は、計算で求めるジオイド高の精度を決めるものであり、要求される精度から適宜定めればよい。

　対比データ取得部１３０は、慣性計測部１１０以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する（Ｓ１３０）。対比データ取得部１３０は、例えば、ＧＰＳ（Global Positioning System）などの衛星測位のデータを取得してもよいし、速度計などの慣性計測部１１０以外のデータを取得してもよい。「速度に関するデータ」とは、速度そのもののデータだけでなく、位置のデータや加速度のデータのように速度を一意に求めることのできるデータでもよいことを意味している。例えば、対比データ取得部１３０が、人工衛星から送信される電波を捕捉する場合、対比データは、緯度、経度、楕円体高のデータである。緯度、経度、楕円体高のデータは位置のデータだが、時間変化を求めれば速度のデータに一意に変換できる。したがって、緯度、経度、楕円体高のデータも「速度に関するデータ」に含まれる。

　ジオイド計算用データ収集装置１００の場合は、記録部３００は、慣性由来データと対比データとを関連付けて記録する（Ｓ３００）。ジオイド測定装置１０の場合は、記録部３００に一度記録してもよいし、慣性由来データと対比データとを関連付けて状態変数推定部２１０に入力してもよい。記録部３００に記録される場合は、記録部３００は、移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部１１０の出力に基づいて取得した速度、位置、姿勢角に関するデータである慣性由来データと、慣性計測部１１０以外から取得した速度に関するデータである対比データとを関連付けて記録した状態となる。なお、ジオイド計算用データ収集装置１００の記録部３００に記録したデータは、記録部３００自体を移動させてジオイド推定装置２００に組み込んでもよいし、ネットワークを介してジオイド推定装置２００の記録部３００に送信してもよい。

　状態変数推定部２１０は、慣性由来データと対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する（Ｓ２１０）。カルマンフィルタは、少なくとも鉛直線偏差、速度、位置、姿勢角を状態変数に含む。鉛直線偏差としては、南北方向の鉛直線偏差と東西方向の鉛直線偏差の成分を状態変数に含めばよい。したがって、慣性由来データの誤差と鉛直線偏差を推定できる。なお、カルマンフィルタは、重力異常の成分も状態変数に含んでもよい。ジオイド測定装置１０の場合は、推定した状態変数に基づいて求められる慣性由来データの誤差を慣性計測データ取得部１２０または慣性計測部１１０にフィードバックしてもよい。このようにフィードバックすれば、特許文献１、非特許文献１のようにハイブリッド技術を利用できる。したがって、慣性計測データ取得部１２０が取得する速度、位置、姿勢角に関するデータを、推定した状態変数を用いて補正できるので、状態を補正しながらジオイド高の変化を測定できる。

　ジオイド計算部２２０は、推定した鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求める（Ｓ２２０）。「鉛直線偏差」として、南北方向の鉛直線偏差と東西方向の鉛直線偏差を推定すればよい。なお、記録部３００は、あらかじめ所定の基準位置に対するジオイド高の情報も記録しておいてもよい。例えば、水準点のジオイド高などである。この場合、ジオイド計算部２２０は、所定の基準位置のジオイド高の情報に基づいて、推定した位置ごとのジオイド高を求めればよい。例えば、移動体が１つの水準点を含む経路を移動すれば、経路中の１点のジオイド高が分かる。経路上の他の点では、ジオイド高が分かった点との差からその点のジオイド高を求めればよい。特に、移動体として自動車または電車を利用し、慣性計測部１１０以外からの位置情報をＧＰＳで得る場合、対比データとして緯度、経度、楕円体高を取得できる。そして、ジオイド高も分かるので、緯度、経度に対する標高も求めることができる。

　ジオイド計算用データ収集装置１００によれば、慣性計測部１１０は、南北方向の鉛直線偏差と東西方向の鉛直線偏差に起因する誤差をあらかじめ定めた程度に判別できるバイアス安定度を有するので、ジオイド高の変化を計算で求めるために必要なデータを収集できる。本発明のジオイド測定方法、ジオイド測定装置１０、ジオイド推定装置２００によれば、慣性由来データと対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定するので、ジオイド高の変化を求めることができる。なお、ジオイド高が分からなくても、ジオイド高の変化が分かれば、資源探索などの用途に本発明のジオイド測定方法、ジオイド測定装置１０、ジオイド推定装置２００、ジオイド計算用データ収集装置１００を利用できる。

＜理論的な説明とシミュレーション＞
　航空座標系における速度方程式は、

で与えられる。添え字ｎは航法座標系、ｅは地球固定系、ｂは機体座標系をそれぞれ表す。成分表示をすると

が得られる。ここで、ｖ_Ｎ，ｖ_Ｅ，ｖ_Ｄは、北方向速度、東方向速度、下方向速度にそれぞれ対応する。Ｃ_ｂ ^ｎは機体座標系の航法座標系に対する姿勢を決める方向余弦行列である。ｆ_ｉｂｘ ^ｂ，ｆ_ｉｂｙ ^ｂ，ｆ_ｉｂｚ ^ｂは３つの加速度計が測定する力を表している。λ，ｈは機体の緯度と高度を示し、Ｒ_０，Ωは地球の半径と自転角速度を表している。式中の外積を計算し、さらに南北方向、東西方向の鉛直線偏差をξ，ηで表すと、次式が得られる。この式では、鉛直方向の重力変化（ｇからのずれ）は無視している。

また、重力異常をδで表すと、次式が得られる。

なお、重力異常は、ジオイド高の変化を求めるためには利用しない状態変数だが、慣性計測部の精度が向上した場合には、重力異常も状態変数に含めた方が、正確に鉛直線偏差を求めることができると考えられる。

　同様の微分方程式は、上記の速度以外に、姿勢角や位置についても存在するが、鉛直線偏差が影響するのは速度に関する微分方程式である。本発明では、少なくとも鉛直線偏差２成分をシステムの状態変数に含めた上でカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数の推定を可能にしている。また、重力異常も考慮すれば、より正確に鉛直線偏差を推定できる可能性がある。

　図６～１２にジオイド高の測定に関するシミュレーション結果を示す。図６に、既存と同等レベルの精度を有するリングレーザジャイロ（ＲＬＧ）を具備した慣性計測部を車に搭載して位置、速度、角度のデータを取得し、対比データは取得しなかった場合を示す。図６に示した方法の場合は、対比データを取得していないのでカルマンフィルタを施すことができない。したがって、鉛直線偏差も重力異常も考慮していないだけでなく、カルマンフィルタによる状態変数の推定もしていない。位置、速度、角度は慣性計測部によって取得されたデータを示している。図７に、既存と同等レベルの精度を有するリングレーザジャイロを具備した慣性計測部を車に搭載し、対比データとして衛星測位のデータを用い、本発明のジオイド測定装置と同じ構成にし、１回の走行で得られたデータに対して、鉛直線偏差と重力異常を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで鉛直線偏差と重力異常を含んだ状態変数を推定した例を示す。図８に、図７に示した例で推定した鉛直線偏差に基づいてジオイド高を測定した例を示す。図９に、図６と同じ構成で、１０回分の走行で得られたデータを示す。図１０に、図８と同じ構成で、１０回分の走行で得られたデータでジオイド高を測定した例を示す。図１１に、図８と同じ構成で、１００台の車で取得したデータの平均に対して、鉛直線偏差と重力異常を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで鉛直線偏差と重力異常を含んだ状態変数を推定し、推定した鉛直線偏差に基づいてジオイド高を推定した例を示す。図１２に、アラン偏差を既存より１桁向上させた慣性計測部を車に搭載し、対比データとして衛星測位のデータを用い、本発明のジオイド測定装置と同じ構成にし、１回の走行で得られたデータでジオイド高を測定した例を示す。いずれのシミュレーションでも車は南北方向に時速５０ｋｍで８０分走らせている。また、ジオイド高の測定を行っている例では、経路の一部のジオイド高が分かっている。図６～１２のシミュレーションの条件をまとめると以下のとおりである。
　図６：車が時速５０ｋｍで８０分走行，ＲＬＧ型慣性航法装置を使用，慣性由来データのみ使用。
　図７：車が時速５０ｋｍで８０分走行，ＲＬＧ型慣性航法装置と衛星測位を使用，１０秒毎に衛星測位し、カルマンフィルタを施して状態変数を推定。
　図８：車が時速５０ｋｍで８０分走行，ＲＬＧ型慣性航法装置と衛星測位を使用，１０秒毎に衛星測位し、カルマンフィルタを施して状態変数を推定し、ジオイド高を計算。
　図９：車が時速５０ｋｍで８０分走行，ＲＬＧ型慣性航法装置を使用，慣性由来データのみ使用，１０回分のデータを使用。
　図１０：車が時速５０ｋｍで８０分走行，ＲＬＧ型慣性航法装置と衛星測位を使用，１０秒毎に衛星測位し、カルマンフィルタを施して状態変数を推定し、ジオイド高を計算，１０回分のデータを使用。
　図１１：車が時速５０ｋｍで８０分走行，ＲＬＧ型慣性航法装置と衛星測位を使用，１０秒毎に衛星測位し、カルマンフィルタを施して状態変数を推定し、ジオイド高を計算，１００台の車のデータの平均。
　図１２：車が時速５０ｋｍで８０分走行，アラン偏差を1桁向上した慣性計測部と衛星測位を使用，１０秒毎に衛星測位し、カルマンフィルタを施して状態変数を推定し、ジオイド高を計算，測定は１回。

　図６～１２の各図では横軸は移動距離（ｋｍ）を示している。縦軸は、（Ａ１）は進行方向の位置のずれ（ｍ）、（Ｂ１）は横方向の位置のずれ（ｍ）、（Ｃ１）は上下方向の位置のずれ（ｍ）、（Ａ２）は進行方向の速度のずれ（ｋｍ／ｈ）、（Ｂ２）は横方向の速度のずれ（ｋｍ／ｈ）、（Ｃ２）は上下方向の速度のずれ（ｋｍ／ｈ）、（Ａ３）～（Ｃ３）は姿勢角のずれ（度）、（Ａ４）は南北方向の鉛直線偏差ξ（ＳＯＡ： second of arc）、（Ｂ４）は東西方向の鉛直線偏差η（ＳＯＡ）、（Ｃ４）は重力異常（ｇ）、（Ｄ）はジオイド高の変化またはジオイド高（ｍ）を示している。なお、（Ａ３）はオイラー角φ、（Ｂ３）はオイラー角θ、（Ｃ３）はオイラー角ψを示している。図６（Ａ４），（Ｂ４）の［１］を付している線は、シミュレーションにおいて設定した実際の値（正確にシミュレーションできた場合には一致する鉛直線偏差）を示している。図７～１２にも同様の線も記載されているが、［１］を付しにくいときは省略している。図７（Ａ４），（Ｂ４）の［２］を付している線は、推定した鉛直線偏差を示している。図８も同様である。図６，９に示したシミュレーションでは鉛直線偏差を推定していない。図１０（Ａ４），（Ｂ４）では、［１］を付していない線が推定した鉛直線偏差である。図１１，１２では、実際の値と推定した鉛直線偏差がほぼ一致するので、［１］と［２］を省略している。図８（Ｄ）の［３］を付している線は、シミュレーションにおいて設定した実際のジオイド高を示している。［４］を付している線は求めたジオイド高を示している。図１０（Ｄ）では、［３］を付していない線が求めたジオイド高である。図１１，１２では、実際のジオイド高と求めたジオイド高がほぼ一致するので、［３］と［４］を省略している。ジオイド高は、推定した鉛直線偏差の経路積分によって求めることができる。シミュレーションでは、車は南北に走行しているので、南北の鉛直線偏差ξの経路積分からジオイド高を求めている。

　図６に示したシミュレーションでは、状態変数を推定していないので、慣性由来データの誤差も鉛直線偏差も重力異常も推定できない。よって、南北方向の鉛直線偏差、東西方向の鉛直線偏差、重力異常は、“０”となっている。図７に示したシミュレーションでは、鉛直線偏差と重力異常を含んだ状態変数を推定している。よって、慣性由来データの誤差と鉛直線偏差と重力異常を推定できる。また、慣性由来データについては推定した状態変数を用いて補正している。しかし、慣性由来データの精度が低いため、図７（Ａ４），（Ｂ４）から分かるように、南北方向の鉛直線偏差と東西方向の鉛直線偏差は、実際の値を示す［１］が付された線とは異なる。図８は、図７に示した推定した鉛直線偏差に基づいてジオイド高を測定した例である。慣性由来データの精度が低いため、図８（Ｄ）に示すように、求めたジオイド高は実際のジオイド高と全く異なる。図９に示したシミュレーションでは、図６と同じ構成で測定した、１０回分のデータを示している。図９（Ａ１）～（Ａ３），（Ｂ１）～（Ｂ３），（Ｃ１）～（Ｃ３）から分かるように、同じ経路を同じ構成で測定しているにもかかわらず、測定データのバラツキが大きいことが分かる。図１０は、図８と同様の処理を１０回行ったときのデータを示している。図１０（Ａ４），（Ｂ４），（Ｄ）から分かるように、南北方向の鉛直線偏差も東西方向の鉛直線偏差もジオイド高も、ばらつきが非常に大きい。図１１は１００台の車のデータの平均を使っている。１００回繰り返し測定したデータの平均を使っているので、慣性由来データの精度は１０倍向上している。図１１（Ａ４），（Ｂ４），（Ｄ）から分かるように、求めた南北方向の鉛直線偏差と東西方向の鉛直線偏差とジオイド高は、実際とほぼ一致している。つまり、従来よりも慣性由来データの精度を１桁向上させれば、実際のジオイド高の変化と同様のジオイド高の変化を測定できることが分かる。図１２では、慣性計測部の精度が１桁向上しているので、１回の走行で得られたデータで図１１と同様の結果になっている。

　本願出願時に製品化されている一般的なジャイロを用いる場合、繰り返し測定によって誤差を軽減することで本発明のジオイド測定方法、ジオイド測定装置、ジオイド推定装置、ジオイド計算用データ収集装置は実施可能である。また、リングレーザジャイロの直径を大きくするなどの対応を行えば繰り返し測定を行わなくても実施可能である。

　例えば、精度を向上させた慣性計測部を有する本発明のジオイド測定装置を自動車に搭載し、２つの水準点の間を走行すれば、容易に連続的なジオイド高の測定ができる。さらに、ＧＰＳの情報も利用すれば、容易に連続的な標高も分かる。また、精度を向上させた慣性計測部を有する本発明のジオイド測定装置を電車に搭載し、定期的に走行させれば、ジオイド高の変化を定期的に測定できる。したがって、地殻や地盤の移動を観測できる可能性がある。

１０　ジオイド測定装置
１００　ジオイド計算用データ収集装置
１１０　慣性計測部
１２０　慣性計測データ取得部
１３０　対比データ取得部
２００　ジオイド推定装置
２１０　状態変数推定部
２２０　ジオイド計算部
３００　記録部

Claims

　移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する慣性計測データ取得ステップと、
　前記慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する対比データ取得ステップと、
　前記慣性由来データと前記対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する状態変数推定ステップと、
　推定した前記鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求めるジオイド計算ステップと
　を実行するジオイド測定方法。
　請求項１記載のジオイド測定方法であって、
　前記慣性計測データ取得ステップで取得する速度、位置、姿勢角に関するデータは、推定した前記状態変数を用いて補正されたデータである
　ことを特徴とするジオイド測定方法。
　請求項１または２記載のジオイド測定方法であって、
　前記ジオイド計算ステップは、あらかじめ取得した基準位置のジオイド高の情報に基づいて、前記推定した位置ごとのジオイド高を求める
　ことを特徴とするジオイド測定方法。
　移動体に取り付けられる３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部を具備し、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する慣性計測データ取得部と、
　前記慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する対比データ取得部と、
　前記慣性由来データと前記対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する状態変数推定部と、
　推定した前記鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求めるジオイド計算部と
　を備えるジオイド測定装置。
　請求項４記載のジオイド測定装置であって、
　前記慣性計測データ取得部が取得する速度、位置、姿勢角に関するデータは、推定した前記状態変数を用いて補正されたデータである
　ことを特徴とするジオイド測定装置。
　請求項４または５記載のジオイド測定装置であって、
　あらかじめ所定の基準位置に対するジオイド高の情報を記録した記録部も備え、
　前記ジオイド計算部は、前記ジオイド高の情報に基づいて、前記推定した位置ごとのジオイド高を求める
　ことを特徴とするジオイド測定装置。
　請求項４から６のいずれかに記載のジオイド測定装置であって、
　前記対比データ取得部は、人工衛星から送信される電波を捕捉する
　ことを特徴とするジオイド測定装置。
　請求項４から６のいずれかに記載のジオイド測定装置であって、
　前記対比データ取得部は、速度計を有する
　ことを特徴とするジオイド測定装置。
　請求項４から８のいずれかに記載のジオイド測定装置であって、
　前記ジャイロは、原子波またはイオンを用いたジャイロである
　ことを特徴とするジオイド測定装置。
　移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて取得した速度、位置、姿勢角に関するデータである慣性由来データと、前記慣性計測部以外から取得した速度に関するデータである対比データとを関連付けて記録する記録部と、
　前記慣性由来データと前記対比データを用いて、鉛直線偏差を状態変数に含むカルマンフィルタを施すことで、鉛直線偏差を含んだ状態変数を推定する状態変数推定部と、
　推定した前記鉛直線偏差に基づいて当該推定した位置でのジオイド高の変化を求めるジオイド計算部と
　を備えるジオイド推定装置。
　請求項１０記載のジオイド推定装置であって、
　前記記録部は、あらかじめ所定の基準位置に対するジオイド高の情報も記録しており、
　前記ジオイド計算部は、前記ジオイド高の情報に基づいて、前記推定した位置ごとのジオイド高を求める
　ことを特徴とするジオイド推定装置。
　移動体に取り付けられた３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部の出力に基づいて、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する慣性計測データ取得部と、
　前記慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する対比データ取得部と、
　前記慣性由来データと前記対比データとを関連付けて記録する記録部と
　を備え、
　前記慣性計測部は、鉛直線偏差に起因する誤差をあらかじめ定めた程度に判別できるバイアス安定度を有する
　ことを特徴とするジオイド計算用データ収集装置。
　移動体に取り付けられる３軸のジャイロと３軸の加速度計を有する慣性計測部を具備し、速度、位置、姿勢角に関するデータを慣性由来データとして取得する慣性計測データ取得部と、
　前記慣性計測部以外から、速度に関するデータを対比データとして取得する対比データ取得部と、
　前記慣性由来データと前記対比データとを関連付けて記録する記録部と
　を備え、
　前記慣性計測部は、鉛直線偏差に起因する誤差をあらかじめ定めた程度に判別できるバイアス安定度を有する
　ことを特徴とするジオイド計算用データ収集装置。