TWI435224B - 路由政策之系統可靠度評估方法 - Google Patents

Description

路由政策之系統可靠度評估方法

本發明係關於一種路由政策之系統可靠度評估方法，特別是一種路由政策之隨機型流量網路的系統可靠度評估方法。

隨著商品或資訊服務的多元化，網路分析中日益趨重流量、時間、成本的因素，並且大多將此些因素設為確定性模式。因此，在資訊科學、作業研究、網路規劃等領域中，最快速路徑問題(quickest path problem)受到許多研究者的注意，此問題乃是求出一條能夠從起點至終點傳送特定數量資料之路徑，且總傳輸時間為最小。此後，數種相關的問題如限制之最快路徑問題(constrained quickest path problem)、k條最快路徑問題(k quickest paths problem)與全端點對最快路徑問題(all-pairs quickest path problem)陸續被提出。

然而，習知之網路分析中遇到「流量」及「時間」兩因素時，大多為分開處理。例如最大流量問題處理流量，最短路徑問題裡若將參數視為時間，則是找出最短之總時間。而最快路徑問題則首度結合流量及時間兩因素，實務系統中的電信系統與電腦系統特別重視時間的因素。

由於維修、故障、被預約等因素，站在客戶的觀點而言，許多實際的流量網路如電腦系統、電信系統、物流系統、交通運輸系統等，其傳輸邊的容量應視為隨機性較合理，因為客戶可以使用的容量受限於前述因素，不見得都是一成不變，此種流量網路稱之為隨機型流量網路(stochastic-flow network)。舉例而言，電腦系統為其中一種代表性網路，以每部電腦(或交換機)代表網路之節點，傳輸線視為網路之傳輸邊。而傳輸線由多條實體網路線(如電纜、光纖等)組成，每條實體網路線只有正常與失效兩種情況；所以每條傳輸線會有數種狀態，狀態k表示有k條實體網路線正常。因此每個傳輸邊的容量會有數種可能值，自然導致系統的最大流量會有多種可能，因而系統本身也是多種狀態。

因此，在探討電信網路以及電腦網路中，資料經由多條路徑傳送時，如何在多種變動的因素下找出最快速的傳輸資料方式，求算時間限制內成功傳輸並計算特定數量資料的系統可靠度，並對照出備援路徑對系統可靠度的貢獻。也就是找出最佳的路由政策(routing policy)，並考量時間因素及成本限制之隨機型流量網路的可靠度評估方法係為一重要的研究課題。

本發明之一目的係在於提供一種路由政策之系統可靠度評估方法，在一流量網路的起點與終點間設定傳輸時間及成本之限制條件下，求算流量網路能夠滿足此等要求之機率，以評估其提供給客戶之服務品質(quality of service,QoS)。

本發明的其他目的和優點可以從本發明所揭露的技術特徵中得到進一步的了解。

為達上述之一或部份或全部目的或是其他目的，本發明之一實施例的一種路由政策之系統可靠度評估方法，此路由政策下最小路徑係由一流量網路之一起點及一終點之間的數個傳輸邊所組成，該方法之步驟如下：提供一模擬該流量網路的虛擬網路於一電腦中；輸入一待傳輸物的需求量、成本限制及時間限制；將需求量分佈於虛擬網路之第一最小路徑中，依據需求量及時間限制，計算其第一可行機率；若第一最小路徑為失效狀態，則將需求量分佈於虛擬網路之第二最小路徑，並計算第一最小路徑的一第一失效機率；再計算第二最小路徑的第二可行機率；藉由運算單元整合第一可行機率、第一失效機率及第二可行機率為虛擬網路之一系統可行機率，並定義為系統可靠度。

在一實施例中，更包括：若第一最小路徑為一正常狀態，則定義第一可行機率為系統可行機率。

在一實施例中，將需求量分佈於最小路徑之其一的步驟包括：找出虛擬網路之所有最小路徑，其中每一最小路徑為起點至終點之間的傳輸邊之一有序集合，並且沒有任何迴圈；計算每一最小路徑之流量；以及將每一最小路徑的流量轉換成每一傳輸邊目前的負荷量。其中計算每一最小路徑之流量的步驟包括：對最小路徑的每一傳輸邊提供一前置時間；利用傳輸時間小於或等於時間限制之關係式，求出最小路徑之流量，其中傳輸時間等於需求量除以最小路徑之流量的結果加上前置時間之總和；以及當最小路徑之流量小於最小路徑之一最大容量時，判斷最小路徑之下界向量存在。

在一實施例中，計算可行機率的步驟包括：根據需求量、時間限制及成本限制，以及每一最小路徑傳送需求量之傳輸時間小於或等於時間限制之關係式，求算最小路徑的每一傳輸邊於每單位時間內所傳送之一最大傳輸量，其為傳輸邊之一負荷量；定義一容量向量，由每一最小路徑之傳輸邊的負荷量所組成，這些負荷量的數值係為隨機性的變化，以對應實體流量網路的流量分佈狀態；藉由運算單元執行一成本檢查，以檢查每一最小路徑傳送需求量之一傳輸成本是否超過成本限制；在每一最小路徑的傳輸成本小於或等於成本限制，並且傳輸時間小於或等於時間限制時，定義容量向量為一下界向量；以及計算虛擬網路之任一路徑的容量向量大於或等於這些最小路徑的下界向量的機率，並定義此機率為虛擬網路的可行機率。

上述計算系統可靠度之步驟係包括交集互斥法、不交集事件法或狀態空間分解法。

在一實施例中，上述系統可靠度評估方法，更包括：定義流量網路之傳輸能力的一期望值為系統可靠度與需求量的乘積，以及定義流量網路之傳輸時間的一期望值為系統可靠度與時間限制的乘積。

有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效，在以下配合參考圖式之一較佳實施例的詳細說明中，將可清楚的呈現。以下實施例中所提到的方向用語，例如：上、下、左、右、前或後等，僅是參考附加圖式的方向。因此，使用的方向用語是用來說明並非用來限制本發明。

請參照圖1，係為一擁有起點s 與終點t 之隨機型流量網路的架構，其中N 表示所有節點、a _i 代表第j 個傳輸邊，每一傳輸邊a _i 係連接於兩節點之間。此流量網路可為一資訊網路、一電信網路、一物流網路或一交通運輸網路。

本發明提出一種路由政策之系統可靠度評估方法。系統可靠度(system reliability)係指於時間及成本限制內，一流量網路中的單一最小路徑能夠從單一起點至單一終點成功傳送特定數量的資料或商品的機率，就品質管理的觀點而言，其係在一定時間達成顧客需求量的機率，可視為服務系統的一項績效指標。

為了評估實體流量網路之系統可靠度，本發明利用一電腦執行一可靠度評估軟體，以評估流量網路之一系統可靠度。在可靠度評估軟體中提供一模擬此實體流量網路之網路模型。

請參照圖2，係為執行上述流量網路於路由政策之系統可靠度評估方法之電腦硬體架構。電腦100具有一輸入單元110、一運算單元120、一儲存單元130及一輸出單元150。輸入單元110例如是一鍵盤或一手寫輸入設備。運算單元120例如是一中央處理器(CPU)。儲存單元130例如是一硬碟，該硬碟中安裝有上述的可靠度評估軟體140，其係電性連接於輸入單元110、運算單元120及輸出單元150。輸出單元150例如是一顯示器或一印表機。

請參照圖3，係為執行上述流量網路於路由政策之系統可靠度評估方法之可靠度評估軟體140之流程圖，其步驟整理如下：

步驟(S200)：根據實體流量網路之節點N數目及傳輸邊a _i 的數目，在網路模型中建立對應實體流量網路的虛擬網路架構。假設此網路為二元狀態系統，亦即每個傳輸邊只有正常與失效兩種狀態，找出虛擬網路架構之起點s 至終點t 之間所有的最小路徑，最小路徑的條件為起點s 至終點t 之間的這些傳輸邊a _i 之一有序集合，並且沒有任何迴圈。

步驟(S201)：接收使用者所設定之時間限制T及成本限制B。

步驟(S202)：利用輸入單元110接受由可靠度評估軟體之使用者所輸入之待傳輸物的需求量d ，例如商品、日用品或資料等的需求量。

步驟(S203)：針對待傳輸物的需求量d 及時間限制T，以最小路徑的概念找出實際流量的分佈情形。將需求量d 分佈於虛擬網路架構之起點s 至終點t 之間的第一最小路徑P ₁ 中，於時間限制T內計算該第一最小路徑P ₁ 的流量。

步驟(S204)：根據該第一最小路徑P ₁ 的流量，可以計算每一傳輸邊a _i 於每單位時間內所傳送之一最大傳輸量，其係為傳輸邊a _i 之一負荷量x _i 。以一容量向量X ≡(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )表示第一最小路徑P ₁ 上的每個傳輸邊a _i 目前的狀態。容量向量X 由這些傳輸邊之負荷量x ₁ ,x ₂ ,...,x _n 所組成，這些負荷量的數值係為隨機性的變化，以對應流量網路的流量分佈狀態。

在對應於某一流量分佈狀態的容量向量X 下，根據先前所設定的成本限制B，而藉由運算單元執行一成本檢查，以檢查在最小路徑中傳送需求量d 之傳輸成本F (P _j )是否超過成本限制B。通過使流量網路滿足時間限制T及成本限制B要求的最低限狀態之容量向量X 為下界向量(lower boundary vector)，任一容量向量X 只要大於此一下界向量必能滿足在T時間及B成本內傳輸d 需求量的要求。換言之，由對應於這些流量分佈狀態的容量向量X 中，可選出小於或等於時間限制T及成本限制B之所有的下界向量。利用交集互斥法(inclusion-exclusion rule)、不交集事件法(disjoint events method)或狀態空間分解法(state-space decomposition)可求出容量向量X 大於或等於下界向量的第一可行機率Pr(S ₁ )，即使流量網路滿足需求量d 之機率。

步驟(S205)：判斷是否第一最小路徑P ₁ 之所有傳輸邊狀態為正常狀態。

步驟(S206)：若第一最小路徑P ₁ 之所有傳輸邊狀態之其一為一失效狀態，計算無法使流量網路滿足時間限制T及成本限制B要求的容量向量X之第一失效機率Pr(E ₁ )。

步驟(S207)：如同步驟(S203)，再一次將需求量d 分佈於虛擬網路架構之起點s 至終點t 之間的第二最小路徑P ₂ 中，於時間限制T內計算該第二最小路徑P ₂ 的流量。

步驟(S208)：如同步驟(S204)，求出容量向量X 大於或等於下界向量的第二可行機率Pr(S ₂ )。

步驟(S209)：判斷是否第二最小路徑P ₂ 之所有傳輸邊狀態為正常狀態。若第二最小路徑P ₂ 之所有傳輸邊狀態係為正常狀態，則執行步驟(S210)；否則，即針對下一條最小路徑執行步驟(S206)至步驟(S208)的過程。

步驟(S210)：在步驟(S204)及步驟(S208)求出的下界向量會有多種可能性，藉由上述計算之第一可行機率、第二可行機率，以及第一失效機率，以整合為使流量網路滿足需求量d 之一系統可行機率，稱為系統可靠度，以符號R _d,T,B 表示之。

另外，定義流量網路之傳輸能力的一期望值為系統可靠度R _d,T,B 與需求量d 的乘積，並且定義流量網路之傳輸時間的一期望值為系統可靠度R _d,T,B 與時間限制T的乘積。如此，在求出系統可靠度R _d,T,B 之後，可用以求出系統在時間T限制下，流量網路期望的傳輸能力為，以及傳輸d 單位資料的期望傳輸時間為。

在求得系統可靠度之後，根據上述系統可靠度進行一敏感度分析，以找出對於流量網路之傳輸效能貢獻度最大的傳輸邊或節點，或者找出對流量網路的效能傷害最高的傳輸邊或節點。

請再參考圖1，以一網路模型之實施例說明上述系統可靠度評估方法，以下先說明相關的演算法，再提供一實施例說明演算法的使用。

以G ≡(N ,A ,L ,M ,C )表示隨機型流量網路的網路模型，其中N 表示所有節點、代表所有傳輸邊、L ≡(l ₁ ,l ₂ ,...,l _n )，l _i 表示傳輸邊a _i 的前置時間(通過該傳輸邊之耗用時間)、M ≡(M ₁ ,M ₂ ,...,M _n )，M _i 則表示a _i 的最大負荷量、且，c _i 表示傳輸邊a _i 的傳輸成本，係以每單位資料計算。負荷量為每單位時間經由一媒介(傳輸邊或路徑)所傳送的最大傳輸量。因為隨機型流量網路中，每個傳輸邊a _i 的負荷量為隨機性，因此以符號x _i 表示傳輸邊a _i 目前的容量，其可能值為，其中b _ij 為整數，j =1,2,...,r _i 。向量X ≡(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )則表示容量向量(capacity vector)。

若流量網路的流量能夠同時満足待傳輸物的需求量d、 不超過傳輸邊之最大負荷量，且滿足時間限制及成本限制，則定義流量網路之傳輸過程為成功。

在此流量網路之網路模型中，假設每個節點N為完全可靠(perfectly reliable)、不同傳輸邊之負荷量x _i 為統計獨立、所有待傳輸物，例如資料、商品等都經由同一條最小路徑輸送。向量大小的比較可以下式表示之：：針對所有i =1, Y >X (y ₁ ,y ₂ ,...,y _n )>(x ₁ ,x ₂ ,...,x _n )：且至少存在一個i 使得y _i >x _i 。

設網路模型G 中從起點s 至終點t 所有最小路徑為P ₁ ,P ₂ ,...,P _m 。對每個而言，其在容量向量X 之下的最大容量為。若d 單位資料經由最小路徑P _j 傳送，則在容量向量X 及傳輸成本限制B 之下所需的傳輸時間以符號Ψ (d,X,B,P _j )表示，係小於或等於該時間限制，其值為需求量除以最小路徑P _j 之流量的結果加上最小路徑P _j 的所有傳輸邊的前置時間之總和，以方程式表示如下：

其中為滿足的最小整數，任一容量向量X 使得表示該隨機型流量網路能在容量向量X 下於時間限制T及成本限制B內從起點至終點傳輸d 單位資料。

若容量向量X 為一個使網路在時間限制T及預算B內成功傳送d 單位資料的最小容量向量，則稱為一個下界向量，其要件為，若且惟若(i)Ψ (d,X,B,P _j )且(ii)對於任一個容量向量Y <X ，Ψ (d,X,B,P _j )>T。以Ω _j 表示容量向量X 的集合，Ω _j,min 表示下界向量的集合。此時的系統可靠度R _d,T,B 為一可行機率。

系統可靠度R _d,T,B 可採用數種方法如交集-互斥法、不相交事件法與狀態空間分解法求算之。注意 ，其中Y =(y ₁ ,y ₂ ,...,y _n )。

據上所述，具體的演算法整理如下：

步驟一、 針對每個最小路徑P _j =，求出能夠使網路在T時間內傳送d 單位資料的最小容量向量Z _j =(z ₁ ,z ₂ ,...,z _n )。

1.求出最小路徑P _j 的流量(最小容量)h 使d 單位資料能夠在T時間內被傳送，也就是滿足方程式(1)的最小h 。

2.若，則Z _j 可由方程式(2)得到；

否則Z _j 並不存在。

步驟二、 針對每個最小路徑P _j =，檢查是否滿足成本(預算)限制B。

1.求出P _j 的傳輸成本。

2.若F (P _j )>B，則最小容量向量(下界向量)Z _j 不存在。

步驟三 、若Z _j 存在，則令；否則B _j =Φ。可行機率為。

假設第一最小路徑為第一優先路徑，第一最小路徑中所有傳輸邊狀態之其一為失效狀態，則由替換之第二優先路徑的第二最小路徑來傳輸負荷量，此種情況為第一級。假設第二最小路徑為第二優先路徑，第二最小路徑之所有傳輸邊狀態之其一為失效狀態，則再由替換之第三優先路徑的第三最小路徑來傳輸負荷量，此種情況為第二級。在本實施例中，於第一級之情況下，執行上述流量網路於路由政策之系統可靠度評估方法來計算此系統可靠度。以E _j 表示失效之第j條最小路徑P _j ，而S _j 表示在時間限制T下第j條之最小路徑P _j 可傳輸d 單位資料，則失效機率：Pr(E _j )=Pr(x _i =0至少一傳輸邊，

j =1,2.　(4)

由於Ω _{j ,min} ={Z _j }，其中Z _j 由演算法之步驟一求出。因此以Pr(S _j )表示第j條可行機率為：

系統可靠度R _{d ,T,B} 為一個使網路在T時間以及預算B內成功傳送d 單位資料的可行機率。在虛擬網路中判斷第二最小路徑P2之所有傳輸邊狀態為正常狀態時，以R _{d ,T,B} 表示系統可靠度：

R _{d ,T,B} =Pr(S ₁ )+Pr(S ₂ |E ₁ )×Pr(E ₁ )=Pr(S ₁ )+Pr(S ₂ )×Pr(E ₁ )

上述演算法之步驟一及步驟二之順序可調換。以下採用圖1的網路以闡釋上述的演算法。每個傳輸邊的容量、成本與前置時間列於表一。在第一實施例中，要求在15單位時間，200單位成本內，從起點傳送20單位資料至終點，此時的下界向量以及系統可靠度可由下列步驟求得。

對於第一最小路徑P ₁ ={a ₁ ,a ₂ ,a ₃ }而言：

1.第一最小路徑P ₁ 的傳輸成本F (P ₁ )=20×(3+4+1)=160，小於成本限制B 。

2.第一最小路徑P ₁ 之前置時間為l ₁ +l ₂ +l ₃ =6，則滿足)15的最小整數為v ₁ =3。

3.P ₁ 的最大容量只有{5,5,4}=4，因此z ₁ =3,z ₂ =3,z ₃ =4且其他z _i =0。可得Z ₁ =(3,3,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0)。

對於第二最小路徑P ₂ ={a ₅ ,a ₆ ,a ₇ }而言：

1.第二最小路徑P ₂ 的傳輸成本F (P ₂ )=20×(3+4+1)=160，小於成本限制B 。

2.第二最小路徑P ₂ 之前置時間為l ₅ +l ₆ +l ₇ =7，則滿足()15的最小整數為v ₂ =3。

3.第二最小路徑P ₂ 的最大容量只有{5,6,4}=4，因此z ₅ =3,z ₆ =4,z ₇ =4且其他z _i =0。可得Z ₂ =(0,0,0,0,3,4,4,0,0,0,0,0)。

由下述計算式求出系統可靠度R _20,15,200 ：

在第二實施例中，將15單位時間之時間限制T放寬至18單位時間，則v ₁ =2,v ₂ =2,Z ₁ =(3,3,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0)以及Z ₂ =(0,0,0,0,3,2,2,0,0,0,0,0)。系統可靠度R _20,18,200 為0.8329736，其中Pr(S ₁ )=0.729以及Pr(S ₂ )=0.729。

由圖1可知，虛擬網路下具有下列三條最小路徑：P ₁ ={a ₁ ,a ₂ ,a ₃ },P ₂ ={a ₅ ,a ₆ ,a ₇ }及P ₃ ={a ₉ ,a ₁₀ ,a ₁₁ }。在15單位時間，200單位成本內，從起點傳送20單位資料至終點，可由第一實施例中得到Pr(S ₁ )=0.6885及Pr(S ₂ )=0.65025。藉由演算法之步驟一計算第三最小路徑之可行機率可獲得Pr(S₃ )=0.729。在第三實施例中，採用第三最小路徑P₃ 為第一優先路徑，而第一最小路徑P₁ 為第二優先路徑，再依序根據演算法之步驟二及步驟三計算其系統可靠度。於此路由政策下，系統可靠度R _20,15,200 =Pr(S ₃ )+Pr(S ₁ )×Pr(E ₃ )=0.729+0.6885×0.142625=0.8296931大於路由政策之第一實施例中系統可靠度。不同的路由政策下所計算之系統可靠度列於表二。

在一實施例中，於路由政策下之第二級情況下，第二優先路徑替代失效之第一優先路徑，而第三優先路徑又替代了失效之第二優先路徑，此系統可靠度R _{d ,T,B} 為：

利用第一實施例之資料分別評估第一最小路徑P ₁ 、第二最小路徑P ₂ 以及第三最小路徑P ₃ 作為第一優先路徑、第二優先路徑以及第三優先路徑時，其系統可靠度：

R _20,15,200 =Pr(S ₁ )+Pr(S ₂ )×Pr(E ₁ )+Pr(S ₃ )×Pr(E ₁ )×Pr(E ₂ )=0.6885+0.65025×0.142625+0.729×0.142625×0.142625=0.7960711

在一實施例中，採用第三最小路徑P ₃ 、第一最小路徑P ₁ 以及第二最小路徑P ₂ 分別作為第一優先路徑、第二優先路徑以及第三優先路徑時，其系統可靠度增為0.8404246：

R _20,15,200 =Pr(S ₃ )+Pr(S ₁ )×Pr(E ₃ )+Pr(S ₂ )×Pr(E ₃ )×Pr(E ₁ )=0.729+0.6885×0.142625+0.65025×0.142625×0.142625=0.840424626

為了得到較佳之系統可靠度，可以延伸上述路由政策至第三級、第四級之情況。

綜上所述，對於本發明之實施例的網路模型，使用者需輸入的資料包括待傳輸物的需求量d、成本限制B、時間限制T，前置時間L。前置時間L係依不同的實體流量網路，例如：電腦系統、電信系統、物流系統及交通運輸系統等之節點對待傳輸物之前處理時間而定。根據上述資料，在網路模型中計算流量分佈狀態、成本檢查及時間檢查等機制，以輸出系統可靠度。

於實務上，本發明之方法適合應用於有時間及容量特質的系統，如電腦系統、電信系統、運輸系統等。站在品質管理的觀點，可將系統可靠度視為一項績效評估的指標。本發明之特徵亦可推廣至限制之最快路徑問題、k條最快路徑問題與全端點對最快路徑問題等。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。另外本發明的任一實施例或申請專利範圍不須達成本發明所揭露之全部目的或優點或特點。此外，摘要部分和標題僅是用來輔助專利文件搜尋之用，並非用來限制本發明之權利範圍。

s ．．．流量網路的起點

t ．．．流量網路的終點

a ₁ 、a ₂ 、a ₃ 、a ₄ 、a ₅ 、a ₆ 、a ₇ 、a ₈ 、a ₉ 、a ₁₀ 、a ₁₁ ．．．傳輸邊

N₁ 、N₂ 、N₃ 、N₄ 、N₅ 、N₆ 、N₇ 、N₈ ．．．節點

100．．．電腦

110．．．輸入單元

120．．．運算單元

130．．．儲存單元

140．．．可靠度評估軟體

150．．．輸出單元

圖1為本發明之一實施例的虛擬網路示意圖。

圖2為執行本發明一實施例之路由政策之系統可靠度評估方法之硬體單元示意圖。

圖3為執行本發明一實施例之路由政策之系統可靠度評估方法之軟體流程示意圖。

Claims (9)

1. 一種路由政策之系統可靠度評估方法，係利用一電腦執行一可靠度評估軟體，以評估一實體流量網路之一系統可靠度，該電腦具有一輸入單元、一運算單元及一輸出單元，該可靠度評估軟體係提供一虛擬網路，以模擬該實體流量網路，該虛擬網路包括一起點、一終點及複數傳輸邊，該些傳輸邊位於該起點及該終點之間，並且組成複數最小路徑，該方法包括：由該輸入單元接受由該可靠度評估軟體之一使用者所輸入之一待傳輸物的一需求量、一時間限制及一成本限制；將該需求量分佈於該虛擬網路之一第一最小路徑；根據該需求量、該時間限制及該成本限制，計算該待傳輸物於該虛擬網路之該第一最小路徑中傳輸的一第一可行機率；若該第一最小路徑係為一失效狀態，則將該需求量分佈於該虛擬網路之一第二最小路徑，並計算該待傳輸物於該虛擬網路之該第一最小路徑中傳輸的一第一失效機率；根據該需求量、該時間限制及該成本限制，計算該待傳輸物於該虛擬網路之該第二最小路徑中傳輸的一第二可行機率；藉由該運算單元計算該第一可行機率、該第一失效機率及該第二可行機率，以整合為該虛擬網路之一系統可行機率，並定義該系統可行機率為該實體流量網路之一系統可靠度；以及顯示該系統可靠度於該輸出單元上。
2. 如申請專利範圍第1項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，更包括：若該第一最小路徑係為一正常狀態，則定義該第一可行機率為該系統可行機率。
3. 如申請專利範圍第1項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，其中將該需求量分佈於該些最小路徑之其一的步驟包括：找出該虛擬網路之該些最小路徑，其中每一該最小路徑係為該起點至該終點之間的該些傳輸邊之一有序集合，並且沒有任何迴圈；計算每一該最小路徑之一流量；以及將每一該最小路徑的該流量轉換成每一該傳輸邊目前的該負荷量。
4. 如申請專利範圍第3項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，其中計算每一該最小路徑之該流量的步驟包括：對該最小路徑的每一該傳輸邊提供一前置時間；利用該傳輸時間小於或等於該時間限制之關係式，求出該最小路徑之該流量，其中該傳輸時間等於該需求量除以該最小路徑之該流量的結果加上該些前置時間之總和；以及當該最小路徑之該流量小於該最小路徑之一最大容量時，判斷該最小路徑之該下界向量存在。
5. 如申請專利範圍第1項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，其中計算該些可行機率的步驟包括：根據該需求量、該時間限制及該成本限制，以及每一該最小路徑傳送該需求量之一傳輸時間小於或等於該時間限制之關係式，求算該最小路徑的每一該傳輸邊於每單位時間內所傳送之一最大傳輸量，其係為該傳輸邊之一負荷量；定義一容量向量，其由每一該最小路徑之該些傳輸邊的該些負荷量所組成，該些負荷量的數值係為隨機性的變化，以對應該實體流量網路的流量分佈狀態；藉由該運算單元執行一成本檢查，以檢查每一該最小路徑傳送該需求量之一傳輸成本是否超過該成本限制；在每一該最小路徑的該傳輸成本小於或等於該成本限制，並且該傳輸時間小於或等於該時間限制時，定義該容量向量為一下界向量；以及計算該虛擬網路之任一路徑的容量向量大於或等於該些最小路徑的該些下界向量的機率，並定義該機率為該虛擬網路的該可行機率。
6. 如申請專利範圍第5項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，其中該成本檢查之步驟包括：計算該最小路徑傳送該需求量時的該傳輸成本；比較該傳輸成本與該成本限制之數值大小；以及依據該傳輸成本與該成本限制之數值大小關係，判斷該最小路徑之該下界向量是否存在。
7. 如申請專利範圍第1項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，其中上述計算該些可行機率之步驟係包括交集互斥法、不交集事件法或狀態空間分解法。
8. 如申請專利範圍第1項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，更包括：定義該流量網路之傳輸能力的一期望值為該系統可靠度與該需求量的乘積。
9. 如申請專利範圍第1項所述之路由政策之系統可靠度評估方法，更包括：定義該流量網路之傳輸時間的一期望值為該系統可靠度與該時間限制的乘積。