TWI413270B - 形成太陽能電池的最佳化特性曲線之方法及其系統 - Google Patents

Description

形成太陽能電池的最佳化特性曲線之方法及其系統

本發明係關於一種形成太陽能電池之特性曲線之方法及其系統，特別是關於一種以自動化的方式形成太陽能電池之最佳化特性曲線之方法及其系統。

在石油逐漸枯竭與環境保護意識逐漸抬頭的情形下，替代能源之開發也漸漸為許多國家所重視。其中，由於如太陽光這一天然能源具有取之不盡、用之不竭之特性，因此格外受到重視，所以各國無不積極開發或建置太陽能源之應用技術，以期由增加太陽能源之利用來降低對石化能源之依賴。而因此一發展之潮流，進而帶動起太陽能電池生產之規模。

利用太陽能電池將太陽能源轉換成電能是太陽能源之應用技術之一。太陽能電池之發電原理係利用半導體光電轉換原理來產生電能，所以轉換效率高低直接影響到電能之產出，因此此一特性也是太陽能電池之價格決定之主要因子。一般生產的太陽能電池會經過測試後會由其效率而決定其等級，轉換效率越高之等級其價格越昂貴。所以，準確地、客觀地、快速地測試與計算出太陽能電池轉換效率的方法或裝置，是生產廠商殷求之重要工具。

美國專利第4,528,503號揭示一種量測太陽能電池的電流和電壓的方法和裝置，其分別以開路(Open Circuit)與斷路(Close Circuit)方式量測出太陽能電池之特性曲線，並從量測出之一組電流和電壓值找出最大輸出功率之電壓與電流值。然而因其未利用數值分析的方法找出最大輸出功率之電壓與電流值，因此其找出之假設性最大輸出功率值不一定是準確的最大輸出功率值。

其他有關用於計算最大輸出功率值之方法，在分析演算上大都是以人工判讀數據後，再選用線性或固定次方之方式找出電壓與電流值之表示曲線，這樣的做法會有不客觀因素影響到分析的結果。

根據本發明，提供一種形成太陽能電池之最佳化特性曲線之方法，該方法包括下列步驟：提供一第一允許誤差值；以及對一太陽能電池檢測資料找出一電流－電壓多項式擬合曲線方程式。其中，電流－電壓多項式擬合曲線方程式之擬合曲線誤差小於第一允許誤差值。

根據本發明，提供一種形成太陽能電池之最佳化特性曲線之系統，該系統包括電流－電壓多項式曲線擬合模組、特性參數計算模組、溫度係數計算模組、內部等效串聯電阻計算模組與標準測試狀態特性參數轉換模組。電流－電壓多項式曲線擬合模組用於找出擬合曲線誤差小於允許誤差之多項式擬合曲線方程式。特性參數計算模組用於計算出特性參數。溫度係數計算模組用於計算出溫度係數。內部等效串聯電阻計算模組用於計算出內部等效串聯電阻。標準測試狀態特性參數轉換模組用於將特性參數及/或太陽能電池檢測資料轉換至標準測試狀態下。

上述說明僅是本發明技術方案的概述，為了能夠更清楚瞭解本發明的技術手段，並可依照說明書的內容予以實施，以下以本發明的若干實施範例並配合附圖詳細說明如後。

為讓本發明之上述和其他目的、特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉若干實施範例，並配合所附圖式，作詳細說明如下。

本發明所揭示之方法係利用曲線擬合與將其最佳化之方法來達成自動演算的目的，並以擬合出之曲線計算出太陽能電池相關特性參數。本發明具有客觀性、自動化、精確性及再現性等之優點，可解決現有太陽能電池產品量測所存在之非客觀與非自動化之問題。使用本發明之演算法之量測系統，能夠達到標準量測追溯的使用目的及提昇太陽能電池性能檢測之速度。

圖1顯示本發明一實施範例之最佳化太陽能電池之特性曲線自動演算系統。特性曲線自動演算裝置102包含處理器120和記憶單元118。記憶單元118中儲存有電流－電壓(Current－Voltage；I－V)多項式曲線擬合模組106、特性參數計算模組108、溫度係數計算模組110、內部等效串聯電阻計算模組112與標準測試狀態特性參數轉換模組114等計算模組。這些計算模組之串聯運作，使特性曲線自動演算裝置102具有客觀性、自動化、精確性及再現性等之特點。輸入裝置104中儲存之資料為太陽能電池檢測資料，其包含電流、電壓、溫度以及照度等項目。輸入裝置104包含永久儲存裝置如硬碟或光碟等，亦或可以是與量測儀器相連接之暫存器。暫存器可為揮發性記憶體與非揮發性記憶體。輸入裝置104中之資料係在室內或室外之檢測取得。I－V多項式曲線擬合模組106對輸入裝置104中之電流與電壓資料，以多項式擬合的數值方法找出擬合曲線誤差小於允許誤差之I－V多項式擬合曲線方程式。特性參數計算模組108則依該I－V多項式擬合曲線方程式計算出包含開路電壓(Open circuit Voltage；V_OC )、短路電流(Short Circuit Current；I_SC )、最大功率(Maximum Power；P_m )以及在最大功率時之最大功率電流(Maximum Power Current；I_mp )和最大功率電壓(Maximum Power Voltage；V_mp )。溫度係數計算模組110係利用檢測出之電流、電壓、溫度等數值，計算出用於表示不同溫度下太陽能電池之特性參數或檢測資料間之關係。在實作上，其係利用特性參數將電流與電壓資料做無因次化，然後依該無因次化之電流與電壓資料找出最佳之無因次I－V多項式擬合曲線方程式，再以無因次I－V多項式擬合曲線方程式算出無因次化之特性參數，並從無因次化之特性參數與溫度、照度間之關係以線性擬合的方法計算出相關之溫度係數。內部等效串聯電阻計算模組112則利用在不同照度條件下之短路電流、與其相對應之電壓計算出太陽能電池之內部等效串聯電阻。標準測試狀態特性參數轉換模組114則是可利用溫度係數與內部等效串聯電阻將該太陽能電池檢測資料及/或該特性參數轉換至標準測試狀態(Standard Test Condition；STC)下，使太陽能電池在比較時有個共同之標準環境條件。由特性參數計算模組108與標準測試狀態特性參數轉換模組114計算之結果均輸出至輸出裝置116，而該輸出裝置116係顯示器或列印裝置。上述之計算結果儲存在記憶單元118上，而由處理單元120進行執行計算指令之工作。記憶體單元118係揮發性記憶體或非揮發性記憶體，而該處理單元120係微控制器或微處理器。

圖2顯示本發明一實施範例之最佳化特性曲線自動演算法之流程圖。最佳化特性曲線自動演算法係以自動化的方式找出一組I－V資料之擬合曲線，且該擬合曲線之誤差滿足預先設定之允許誤差。在步驟S202中，先將I－V資料讀入記憶體中。本發明揭示之方法所使用之擬合方程式是屬多項式，故在步驟S204中設定以2次方多項式開始對I－V資料進行擬合。在步驟S206中，設定允許誤差值，凡符合該允許誤差值之I－V多項式擬合曲線方程式可被接受來代表該I－V資料，並進行之後之解析計算。

在步驟S208中，利用該I－V資料計算出I－V多項式擬合曲線方程式之係數。擬合分析是對該I－V資料進行最小平方近似(Least Square Approximation)，而該I－V多項式擬合曲線方程式可為f (V )＝a ₀ ＋a ₁ V ＋a ₂ V ² ＋...＋a _n V ⁿ (1)其中，a ₀ ,a ₁ ,a ₂ ...a_n 為I－V多項式擬合曲線方程式之係數，而n為I－V多項式擬合曲線方程式之次方。

I－V資料與方程式(1)可建立出如下之矩陣：R ＝X ．A ＋E (2)其中

而I ₁ ,...I _m 與V ₁ ,...V _m 為I－V檢測資料；矩陣E之元素e _k 係為檢測值I _k 與f (V _k )間之殘差。

進行最小平方近似的運算步驟後，即可解出多項式擬合曲線方程式之係數A ＝(X ^t X )^－1 ．X ^t ．R (7)

其中，X ^t 係X 之轉置矩陣(Transpose Matrix)；(X ^t X )^－1 係(X ^t X )之反矩陣(Inverse Matrix)。

在步驟S210中，判斷是否找到與I－V資料間之誤差小於允許誤差值之I－V多項式擬合曲線方程式。I－V多項式擬合曲線方程式之擬合曲線誤差可由下式計算而得

如果ε小於允許誤差值，則以計算出之I－V多項式擬合曲線方程式來表示該I－V資料。如果ε大於允許誤差值，表示該I－V多項式擬合曲線方程式仍不足以代表該I－V資料，接著會在步驟S211中以高1個次方之I－V多項式擬合曲線方程式來進行下一次該I－V資料之曲線擬合。

在步驟S212中，判斷I－V多項式擬合曲線方程式之次方是否大於20。此步驟係用於限制計算量，當次方大於20時，則不再以更高次方之I－V多項式擬合曲線方程式來擬合該I－V資料，而改以如步驟S213所示，從先前計算過之所有I－V多項式擬合曲線方程式中，即從次方2~20間，選出擬合曲線誤差最小的I－V多項式擬合曲線方程式作為表示該I－V資料之方程式。

利用上述最佳化特性曲線自動演算法流程所獲得之I－V多項式擬合曲線方程式，由於限制其與該些I－V資料間之誤差，使該I－V多項式擬合曲線方程式可推演出較精確之各項特性參數，且整個推演過程中均是靠自動計算來進行，因而可確保計算結果之一致性與精確性。

圖3顯示本發明一實施範例之特性參數計算流程圖。在步驟S301中，利用擬合獲得之I－V多項式擬合曲線方程式計算出特性參數，如令f (0)即可算出I_SC ；令f (V )＝0則可以數值方法算出V_OC 。在步驟S302中，將I－V多項式擬合曲線方程式推算得功率－電壓(Power－Voltage；P－V)多項式擬合曲線方程式，即在I－V多項式擬合曲線之方程式等號左右兩邊各乘上電壓V。在步驟S304與步驟S306中，將P－V多項式擬合曲線方程式對電壓V做微分找出該P－V多項式擬合曲線方程式之最大值。其係利用數值分析方法算出微分後之P－V多項式擬合曲線方程式之最大功率電壓V_mp 解，再利用P－V多項式擬合曲線之方程式與I－V多項式擬合曲線之方程式分別算出最大功率P_m 與最大功率電流I_mp 。

圖4顯示本發明一實施範例之溫度係數演算流程圖。在步驟S402中，利用如圖3所示之流程中計算而得之V_OC 與I_SC 對I－V資料做無因次化。在步驟S404中，利用如圖2所示之流程找出無因次化後之I－V資料之無因次I－V多項式擬合曲線方程式。

在不同溫度及/或照度下之I－V資料與特性參數之間之轉換是依照下列所示之方程式：

其中，I₁ 與V₁ 是在溫度T₁ 與照度E₁ 的條件下檢測而得的；而I₂ 與V₂ 則是將I₁ 與V₁ 以溫度係數α、β、δ與內部等效串聯電阻R_S 轉換成在溫度T₂ 與照度E₂ 的條件下之I－V資料。在步驟S406中，溫度係數α、β、δ與R_S 係利用方程式(9)與(10)計算出來。溫度係數α即是照度為1000W/m2下、不同溫度的I_SC 之線性擬合線之斜率，即△I_SC /△T；溫度係數β則是先計算出每個照度下V_OC 對溫度T之斜率，即△V_OC /△T，然後以V_OC 標準化後，推算出△V_OC /△T對照度E之線性擬合方程式，此方程式即為溫度係數β；溫度係數δ則是先計算出每個照度下V_OC 對照度ln(E)之斜率，即△V_OC /△ln(E)，然後以V_OC 標準化後，推算出△V_OC /△ln(E)對溫度T之線性擬合方程式，此方程式即為溫度係數δ。

圖5顯示本發明一實施範例之內部等效串聯電阻演算流程圖。在步驟S502中，利用如圖2所示之流程找出I－V資料之I－V多項式擬合曲線方程式。在步驟S504中，找出兩組不同照度條件下之I_SC1 與I_SC2 ，及其相對應之電壓V₁ 與V₂ 。在步驟S506中，依照下列方程式計算出內部等效串聯電阻R_S

利用方程式(9)與(10)與計算所得之溫度係數α、β、δ與R_S 將在任何條件下之檢測I－V資料或太陽能電池特性參數轉換至標準測試狀態。

本發明之技術內容及技術特點已揭示如上，然而熟悉本項技術之人士仍可能基於本發明之教示及揭示而作種種不背離本發明精神之替換及修飾。因此，本發明之保護範圍應不限於實施例所揭示者，而應包括各種不背離本發明之替換及修飾，並為以下之申請專利範圍所涵蓋。

102．．．特性曲線自動演算裝置

104．．．輸入裝置

106．．．電流－電壓多項式曲線擬合模組

108．．．特性參數計算模組

110．．．溫度係數計算模組

112．．．內部等效串聯電阻計算模組

114．．．標準測試狀態特性參數轉換模組

116．．．輸出裝置

118．．．記憶單元

120．．．處理單元

S202~S213．．．流程步驟

S301~S306．．．流程步驟

S402~S306．．．流程步驟

S502~S506．．．流程步驟

圖1顯示本發明最佳化太陽能電池之特性曲線自動演算系統之一實施範例；圖2顯示本發明一實施範例之最佳化特性曲線自動演算法流程圖；圖3顯示本發明一實施範例之特性參數計算流程圖；圖4顯示本發明一實施範例之溫度係數演算流程圖；及圖5顯示本發明一實施範例之內部等效串聯電阻演算流程圖。

102．．．特性曲線自動演算

104．．．輸入裝置系統

106．．．電流－電壓多項式曲線擬合模組

108．．．特性參數計算模組

110．．．溫度係數計算模組

112．．．內部等效串聯電阻計算模組

114．．．標準測試狀態特性參數轉換模組

116．．．輸出裝置

118．．．記憶單元

120．．．處理器

Claims (18)

1. 一種形成太陽能電池的最佳化特性曲線之方法，包含下列步驟：提供一第一允許誤差值；對一太陽能電池檢測資料找出一電流-電壓多項式擬合曲線方程式，其中增加該電流-電壓多項式擬合曲線方程式之次方直到該電流-電壓多項式擬合曲線方程式之擬合曲線誤差小於該第一允許誤差值；利用該電流-電壓多項式擬合曲線方程式計算出包含開路電壓與短路電流之特性參數；利用該電流-電壓多項式擬合曲線方程式推算出一功率-電壓多項式擬合曲線方程式；以及利用該功率-電壓多項式擬合曲線方程式計算出最大功率電壓、最大功率與最大功率電流。
2. 如申請專利範圍第1項之方法，其中該電流-電壓多項式擬合曲線方程式之次方小於20。
3. 如申請專利範圍第1項之方法，其中找出該電流-電壓多項式擬合曲線方程式之步驟包含：從所有計算過之電流-電壓多項式擬合曲線方程式中，選出擬合曲線誤差最小的電流-電壓多項式擬合曲線方程式。
4. 如申請專利範圍第1項之方法，其更包含下列步驟：利用該特性參數對該太陽能電池檢測資料進行無因次化分析； 提供一第二允許誤差值；對該無因次化之太陽能電池檢測資料找出一無因次電流-電壓多項式擬合曲線方程式，其中該無因次電流-電壓多項式擬合曲線方程式之擬合曲線誤差小於該第二允許誤差值；以及利用該無因次電流-電壓多項式擬合曲線方程式計算出溫度參數。
5. 如申請專利範圍第4項之方法，其更包含下列步驟：找出兩組不同照度條件下之短路電流與該短路電流相對應之電壓值；以及計算出一內部等效串聯電阻。
6. 如申請專利範圍第5項之方法，其更包含下列步驟：利用該溫度參數與該內部等效串聯電阻將該太陽能電池檢測資料及/或該特性參數轉換至標準測試狀態。
7. 如申請專利範圍第1項之方法，其更包含下列步驟：找出兩組不同照度條件下之短路電流與該短路電流相對應之電壓值；以及計算出一內部等效串聯電阻。
8. 一種形成太陽能電池的最佳化特性曲線之方法，包含下列步驟：提供一第一允許誤差值；從所有誤差小於該第一允許誤差值之電流-電壓多項式擬合曲線方程式中，選出擬合曲線誤差最小的電流-電壓多項式擬合曲線方程式，其中增加該電流-電壓多項式 擬合曲線方程式之次方直到該電流-電壓多項式擬合曲線方程式之擬合曲線誤差小於該第一允許誤差值；計算出包含開路電壓與短路電流之特性參數；推算一功率-電壓多項式擬合曲線方程式；以及計算最大功率電壓、最大功率與最大功率電流。
9. 如申請專利範圍第8項之方法，其更包含下列步驟：利用該特性參數對該太陽能電池檢測資料進行無因次化分析；提供一第二允許誤差值；對該無因次化之太陽能電池檢測資料找出一無因次電流-電壓多項式擬合曲線方程式，其中該無因次電流-電壓多項式擬合曲線方程式之擬合曲線誤差小於該第二允許誤差值；以及利用該無因次電流-電壓多項式擬合曲線方程式計算出溫度參數。
10. 如申請專利範圍第9項之方法，其更包含下列步驟：找出兩組不同照度條件下之短路電流與該短路電流相對應之電壓值；以及計算出一內部等效串聯電阻。
11. 如申請專利範圍第10項之方法，其更包含下列步驟：利用該溫度參數與該內部等效串聯電阻將該太陽能電池檢測資料及/或該特性參數轉換至標準測試狀態。
12. 一種形成太陽能電池的最佳化特性曲線之系統，包含：一電流-電壓多項式曲線擬合模組，係用於對一太陽能 電池檢測資料以多項式擬合的數值方法找出擬合曲線誤差小於一允許誤差之多項式擬合曲線方程式；一特性參數計算模組，係利用該電流-電壓多項式擬合曲線方程式計算出包含開路電壓和短路電流之特性參數；一溫度係數計算模組，係以該特性參數將該太陽能電池檢測資料無因次化後，對該無因次化之太陽能電池檢測資料做多項式曲線擬合並找出一無因次特性參數，利用該無因次特性參數與溫度、照度間之關係計算出溫度係數；一內部等效串聯電阻計算模組，係利用在不同照度條件下之該短路電流與該短路電流相對應之電壓計算出內部等效串聯電阻；以及一標準測試狀態特性參數轉換模組，係利用該溫度係數與該內部等效串聯電阻將該特性參數及/或太陽能電池檢測資料轉換至標準測試狀態下。
13. 如申請專利範圍第12項之系統，其更包含：一記憶單元，係用於儲存包含該電流-電壓多項式曲線擬合模組、該特性參數計算模組、該溫度係數計算模組、該內部等效串聯電阻計算模組與該標準測試狀態特性參數轉換模組；以及一處理單元，係耦合與該記憶單元，用於執行計算指令。
14. 如申請專利範圍第13項之系統，其中該記憶體單元包含 揮發性記憶體與非揮發性記憶體。
15. 如申請專利範圍第13項之系統，其中該處理單元係一微控制器或一微處理器。
16. 如申請專利範圍第12項之系統，其更包含顯示器或列印裝置之任一者作為輸出裝置。
17. 如申請專利範圍第12項之系統，其更包含用於儲存該太陽能電池檢測資料之一輸入裝置。
18. 如申請專利範圍第17項之系統，其中該輸入裝置係硬碟、光碟或暫存器。