TW202224872A

TW202224872A - 機械手臂校正系統及機械手臂校正系統方法

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Publication number: TW202224872A
Application number: TW109146442A
Authority: TW
Inventors: 江俊億; 陳衍成; 張仲尹; 蘇冠瑋; 楊棨証
Original assignee: 財團法人工業技術研究院
Priority date: 2020-12-28
Filing date: 2020-12-28
Publication date: 2022-07-01
Also published as: US20220203544A1; US11904482B2

Abstract

一種機械手臂校正系統與機械手臂校正方法。此方法包括下列步驟：定位機械手臂的末端點在三維空間中的位置，以計算機械手臂運作時末端點的實際運動軌跡；擷取機械手臂的多個連桿參數，並利用粒子群演算法隨機產生包括連桿參數的多個補償項的多組粒子，將每一組粒子的補償項加上對應的連桿參數後導入順向運動學，以計算末端點的適配運動軌跡；計算每一組粒子的適配運動軌跡與實際運動軌跡的位置誤差，並用以計算粒子群演算法的適應值以評估群體最佳位置；以及使用群體最佳位置對應的粒子的補償項更新連桿參數。

Description

機械手臂校正系統及機械手臂校正系統方法

本揭露是有關於一種校正裝置及校正方法，且特別是有關於一種機械手臂校正系統及機械手臂校正方法。

近年來機械手臂廣泛使用於自動化產業，用以替代人力執行繁瑣且高精度的生產及製造程序。為了讓機械手臂能夠持續精準地動作以避免出錯並確保產品良率，業界對於機械手臂的精度及耐用性的要求較高。

一般而言，機械手臂在出廠前都會經過精密的調校以確保其精度，但在出廠後經過長時間的運作，機械性的磨耗常導致機械手臂的動作偏移或精度降低。此外，維修過程中的拆裝動作也可能造成精度偏差。因此，如何能夠在現場（即，產線上）就地校正機械手臂的偏差，避免耗費時間往返原廠維修，並能夠確保校正後的精度在製程要求的範圍內，實為業界急需解決之問題。

本揭露提供一種機械手臂校正系統與機械手臂校正方法，可有效提升機械手臂運作的穩定性及精度。

本揭露的機械手臂校正系統包括軌跡追蹤裝置以及處理裝置。軌跡追蹤裝置用以定位具有至少一個樞軸的機械手臂的末端點在三維空間中的位置。處理裝置包括連接裝置、儲存裝置及處理器。連接裝置用以連接機械手臂及軌跡追蹤裝置。儲存裝置用以儲存程式。處理器耦接連接裝置及儲存裝置，且經配置以載入並執行程式以利用軌跡追蹤裝置所定位的位置，計算機械手臂運作時末端點的實際運動軌跡，擷取機械手臂的多個連桿參數，並利用粒子群演算法隨機產生包括連桿參數的多個補償項的多組粒子，將每一組粒子的補償項加上對應的連桿參數後導入順向運動學，以計算末端點的適配運動軌跡，計算每一組粒子的適配運動軌跡與實際運動軌跡的多個位置誤差，並用以計算粒子群演算法的適應值（Fitness value）以評估多組粒子中的群體最佳位置，以及使用群體最佳位置對應的粒子的補償項更新連桿參數。

本揭露的機械手臂校正方法，適於由連接軌跡追蹤裝置的處理裝置。此方法包括下列步驟：利用軌跡追蹤裝置定位具有至少一個樞軸的機械手臂的末端點在三維空間中的位置，以計算機械手臂運作時末端點的實際運動軌跡；利用資料擷取裝置擷取機械手臂的多個連桿參數，並利用粒子群演算法隨機產生包括連桿參數的多個補償項的多組粒子，將每一組粒子的補償項加上對應的連桿參數後導入順向運動學，以計算末端點的適配運動軌跡；計算每一組粒子的適配運動軌跡與實際運動軌跡的多個位置誤差，並用以計算粒子群演算法的適應值以評估多組粒子中的群體最佳位置；以及使用群體最佳位置對應的粒子的補償項更新連桿參數。

基於上述，本揭露的機械手臂校正系統與機械手臂校正方法利用在機械手臂上裝設軌跡追蹤裝置，用以量測機械手臂移動的實際運動軌跡，並與通過樞軸馬達的轉角等連桿參數以順向運動學所算出來的適配運動軌跡比對，從而透過粒子群演算法計算補償項以調整連桿參數，使得以順向運動學推算出來的適配運動軌跡與實際運動軌跡符合。藉此，可有效提升機械手臂運作的穩定性及精度。

為讓本揭露的上述特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。

本專利提出一種可提高機械手臂運作精度的校正系統及校正方法。此方法是在機械手臂上裝配一套軌跡追蹤裝置去擷取手臂實際運動軌跡，並將機械手臂本身的D-H（Denavit-Hartenberg）參數（即，後述的連桿參數）加上一個補償項後導入粒子群最佳化（Particle swarm optimization，PSO）演算法進行學習，而迭代出D-H參數的合適補償值來調整D-H參數，藉此使得經由順向運動學所計算出來的適配運動軌跡能更貼近實際運動軌跡，從而提升機械手臂運作的穩定性及精度。

圖1是依照本揭露一實施例所繪示之機械手臂校正系統的方塊圖。請參照圖1，本實施例的機械手臂校正系統1例如包括處理裝置10及軌跡追蹤裝置20，其功能分述如下：

處理裝置10例如是具備運算功能的個人電腦、伺服器、工作站或其他裝置，其例如包括連接裝置12、儲存裝置14及處理器16。其中，連接裝置12例如是通用序列匯流排（USB）、RS232、火線（Firewire）、雷電（Thunderbolt）、藍芽（Bluetooth，BT）、無線相容認證（Wireless fidelity，Wi-Fi）等有線或無線的連接裝置或介面，而用以與機械手臂（未繪示）、軌跡追蹤裝置20等外部裝置連接，並傳送資料。儲存裝置14例如是任何型態的固定式或可移動式隨機存取記憶體（Random Access Memory，RAM）、唯讀記憶體（read-only memory，ROM）、快閃記憶體（flash memory）、硬碟或類似元件或上述元件的組合，而用以儲存可由處理器16執行的程式。在一些實施例中，儲存裝置14例如還儲存連接裝置12自外部裝置接收的資料。處理器16耦接連接裝置12與儲存裝置14，其例如是中央處理單元（Central Processing Unit，CPU），或是其他可程式化之一般用途或特殊用途的微處理器（Microprocessor）、數位訊號處理器（Digital Signal Processor，DSP）、可程式化控制器、特殊應用積體電路（Application Specific Integrated Circuits，ASIC）、可程式化邏輯控制器（Programmable Logic Controller，PLC）或其他類似裝置或這些裝置的組合，而可載入並執行儲存裝置14中儲存的程式，以執行本揭露實施例的機械手臂校正方法。

軌跡追蹤裝置20例如是裝設於機械手臂的末端點，而用以定位機械手臂的末端點在三維空間中的位置。軌跡追蹤裝置20例如是由慣性測量元件（Inertial measurement unit，IMU）與超寬頻（Ultra-wideband，UWB）定位裝置組合而成，其中包括利用慣性測量元件進行軌跡追蹤裝置20的姿態偵測，以及利用超寬頻定位裝置定義軌跡追蹤裝置20在三維空間中的位置。

在一些實施例中，慣性測量元件可偵測機械手臂的末端點在三維空間中的位移及方位，而由處理裝置10的處理器16融合慣性測量元件所偵測的位移及方位，計算出軌跡追蹤裝置20在三維空間中的姿態。

在一些實施例中，超寬頻定位裝置可偵測周圍多個超寬頻基站所發出的超寬頻訊號，而由處理裝置10的處理器16根據超寬頻訊號的強度，估測軌跡追蹤裝置20與各個超寬頻基站的距離，據以計算出軌跡追蹤裝置20在三維空間中的位置。

圖2是依照本揭露一實施例所繪示之軌跡追蹤裝置的配置示意圖。請參照圖2，本實施例的軌跡追蹤裝置20架設於機械手臂30的末端點，其包括配置於末端的方位指示棒20a，以協助定義軸向（例如Z軸方向）。其中，軌跡追蹤裝置20需裝設於機械手臂30的法蘭面上，其組裝過程中產生的誤差及偏移需先經過校正，且其座標系與機械手臂30的座標系也需要校正。

在一些實施例中，例如可藉由在軌跡追蹤裝置20的周圍架設雙軸紅外線感測器（未繪示），而透過校正演算法計算並校正軌跡追蹤裝置20的傾斜量與位置。舉例來說，可控制機械手臂30將軌跡追蹤裝置20移動至感測器中間，以藉由量測一軸兩點的位置找出斜率來補償軌跡追蹤裝置20的傾斜量，且可控制機械手臂30繞圓以找出圓心來補償位置偏移。此外，可計算軌跡追蹤裝置20的座標與機械手臂30的座標之間的轉置矩陣，以初始量測點的歸零動作，而開始追蹤軌跡追蹤裝置20的移動軌跡。

圖3是依照本揭露一實施例所繪示之機械手臂校正方法的示意圖。請同時參照圖1、圖2及圖3，本實施例繪示本揭露的機械手臂校正方法的概念，其中機械手臂30例如是經控制以預設的軌跡移動。而基於軌跡追蹤裝置20的定位結果，處理裝置10例如會在步驟S1中計算出機械手臂30末端點的實際運動軌跡22，並根據從機械手臂30的各樞軸馬達的編碼器取得的關節轉角以及機械手臂30中各個連桿的連桿扭角、連桿距離及連桿長度（即，連桿參數），加上由粒子群演算法隨機產生的補償項後，在步驟S2中利用順向運動學計算出機械手臂30末端點的適配運動軌跡32。在步驟S3中，處理裝置10例如會計算實際運動軌跡22與適配運動軌跡32的多個位置誤差，從而在步驟S4中，將所計算的位置誤差導入粒子群演算法，以迭代出機械手臂30的連桿參數的補償項（其中，各個粒子Pi可通過迭代方式移動至接近目標位置T的最佳位置）。最後，藉由使用補償項更新連桿參數，而完成機械手臂30的任務軌跡精度的提升。

圖4是依照本發明一實施例所繪示的機械手臂校正方法的流程圖。請同時參照圖1、圖3及圖4，本實施例的方法適用於上述的機械手臂校正系統1，以下即搭配機械手臂校正系統10的各項裝置或元件說明本實施例的機械手臂校正方法的詳細步驟。

在步驟S402中，由處理裝置10的處理器16利用軌跡追蹤裝置20定位機械手臂30的末端點在三維空間中的位置，以計算機械手臂30運作時末端點的實際運動軌跡22。

在一些實施例中，軌跡追蹤裝置20是結合慣性測量元件與超寬頻定位裝置來獲取機械手臂30的末端點的實際運動軌跡22。慣性測量元件例如是由三軸加速度計、三軸陀螺儀與三軸磁力計組合，其可偵測機械手臂30的末端點在三維空間中的位移及方位，而透過感測器融合（Sensor fusion）技術，則可將慣性測量元件所偵測的位移及方位融合，從而計算出軌跡追蹤裝置在三維空間中的姿態。其中，加速度計可利用感測到的各個軸向的受力情況來得到該軸向的加速度大小和方向，藉此可計算位移。陀螺儀是用以測量三維坐標系與感測器之間的夾角以計算角速度，並通過夾角和角速度來判別物體在三維空間的運動狀態，藉此可測量自身的旋轉運動。磁力計是用以測量當前設備與東南西北四個方向上的夾角以獲得實際方位。

超寬頻定位裝置可基於數個超寬頻基站所發射的超寬頻訊號計算其與各個超寬頻基站的相對位置，進而推算出軌跡追蹤裝置的位置。其中，超寬頻無線通信是採用時間間隔極短（小於1奈秒）的脈衝進行通信，其具有穿透力強、功耗低、抗多徑效果、人體危害低、安全性高、定位精確等優點。超寬頻定位技術採用的是到達時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）定位演算法，透過在室內設置已知位置的超寬頻基站，並在欲定位之設備上設置定位標籤，此標籤可按照一定的頻率發射脈衝，而不斷地和已知位置的超寬頻基站進行測距。通過測量不同超寬頻基站與移動終端的傳輸時延差來進行定位，從而可通過定位演算法精確地計算出定位標籤所在的位置。

舉例來說，圖5是依照本揭露一實施例所繪示之超寬頻定位技術的示意圖。請參照圖5，本實施例例如是在軌跡追蹤裝置20周圍裝設多個超寬頻基站AN1~ANx，其中x為正整數。軌跡追蹤裝置20上的超寬頻定位裝置可偵測超寬頻基站AN1~ANx所發出的超寬頻訊號UWB，從而根據超寬頻訊號的強度，估測軌跡追蹤裝置20與各個超寬頻基站AN1~ANx的距離，並據以計算出軌跡追蹤裝置20在三維空間中的位置。所述軌跡追蹤裝置20的位置可經由前述實施例中所計算的軌跡追蹤裝置20的座標與機械手臂30的座標之間的轉置矩陣，換算為機械手臂30的末端點的位置。

圖6是依照本揭露一實施例所繪示之機械手臂運動軌跡計算方法的流程圖。請同時參照圖1及圖6，本實施例說明上述的軌跡追蹤裝置20如何結合慣性測量元件與超寬頻定位裝置來獲取機械手臂末端點的實際運動軌跡，以下即搭配機械手臂校正系統10的各項裝置或元件說明本實施例的機械手臂校正方法的詳細步驟。

在步驟S602中，由處理裝置10的處理器16建立基於卡爾曼濾波器（Kalman filter）的系統模型。此系統模型例如表示機械手臂在三維空間中的運動狀態及所觀測到的量測狀態。

舉例來說，假設系統狀態為

，可觀測到的量測狀態為

，其中m、n為空間維度，常以正整數表示，則機械手臂的系統模型可表示為：

其中， F為

的矩陣，用來表示不含過程雜訊與控制輸入的系統，連接前一時刻 k-1與目前時刻 k的系統狀態。 B為

的矩陣，用來表示控制輸入

進入系統的方向。 H為

的矩陣，用來將系統狀態

映射到量測狀態

。

與

分別是過程雜訊與量測雜訊。假設雜訊來源之間互相獨立且符合平均值為零的常態分佈，其對應的共變異數矩陣為 Q（斜方差矩陣）和 R（觀測噪聲的斜方差矩陣）。

在步驟S604中，處理器16將慣性測量元件及超寬頻定位裝置所量測到的多個量測值作為當前狀態

（機械手臂末端點在三維空間中的目前位置）使用系統模型估測下一狀態

（其中，

，機械手臂末端點在三維空間中的下一時間位置），並計算預測誤差共變異數

（下一時間噪聲預測）及增益值

（下一時間的卡爾曼增益），其公式如下：

其中，

為量測餘量的共變異數。

在步驟S606中，處理器16計算所估測的下一狀態的多個量測值

與估測值

之間的預測誤差

，其公式如下：

在步驟S608中，處理器16計算利用所計算的預測誤差

及增益值

修正估測值

，而獲得修正後估測值

，用以作為機械手臂的末端點在三維空間中的位置，其公式如下：

在一些實施例中，上述的增益值

與共變異數

可用以更新預測誤差共變異數

。處理器16可藉由重複執行步驟S604~S608，持續預測機械手臂末端點在下一狀態中的位置，並利用這些預測位置生成機械手臂末端點的實際運動軌跡，此實際運動軌跡可與後述通過順向運動學所算出的適配運動軌跡比對以計算誤差，最終通過將該誤差導入粒子群演算法而求得機械手臂30的連桿參數的補償值。所述的更新預測誤差共變異數

的公式如下：

回到圖4的流程，在步驟S404中，由處理器16擷取機械手臂30的多個連桿參數，並利用粒子群演算法隨機產生包括這些連桿參數的多個補償項的多組粒子，將每一組粒子的補償項加上對應的連桿參數後導入順向運動學，以計算末端點的適配運動軌跡。

舉例來說，圖7是本揭露一實施例所繪示之產生連桿參數的補償項的範例。請參照圖7，本實施例的機械手臂70具備六個樞軸，而藉由樞軸的轉動以改變其運動姿態，其中

、

、

表示第一軸的座標軸向，

、

、

表示第二軸的座標軸向，以此類推。下表一列示機械手臂70的D-H參數表，其中包括連桿扭角（twist angle） α _i-1 、連桿長度 a _i-1 、連桿距離 d _i 及關節轉角（joint angle） θ _i 。本實施例是利用粒子群演算法隨機產生包括下列10個補償項

~

的粒子，從而將這些補償項

~

加上對應的連桿參數後導入順向運動學，以計算機械手臂70的末端點的適配運動軌跡。

i	α _i-1	a _i-1	d _i	θ _i
1	0°+	0	0	θ ₁
2	-90°+	0	0	θ ₂
3	0°+			θ ₃
4	-90°+			θ ₄
5	90°+	0	0	θ ₅
6	-90°+	0	0	θ ₆

表一

詳細而言，在順向運動學中，機械手臂70的各軸的空間轉換矩陣

（其中 i=1~6）可以下式計算出：

據此，機械手臂70的末端點的位置 T可以下式計算出：

藉由持續計算機械手臂70的末端點的位置 T，即可生成機械手臂70的末端點的適配運動軌跡。

需說明的是，在本實施例中，對應於機械手臂70產生了10個補償項

~

，但在其他實施例中，對應於其他種類的機械手臂，則可依實際需要對其連桿參數設置不同數量的補償項，本實施例並不限制補償項的數量及設置方式。

在步驟S406中，由處理器16計算每一組粒子的適配運動軌跡與實際運動軌跡（例如由前述圖6實施例所算出的實際運動軌跡）的多個位置誤差，並用以計算粒子群演算法的適應值，以評估多組粒子中的群體最佳位置。其中，處理器16例如是計算每一組粒子的多個位置誤差的均方根值作為適應值，但不限於此。

詳細而言，粒子群演算法通過設計一種無質量的粒子來模擬鳥群中的鳥，這些粒子僅具有速度和位置兩個屬性，其中的速度代表移動的快慢，位置代表移動的方向。每個粒子都有一個由目標函式決定的適應值，並且會記錄本身到目前為止經歷過的最好位置（ pbest）和現在位置，此記錄可視為粒子本身的飛行經驗。除此之外，每個粒子還記錄有到目前為止整個群體中所有粒子經歷過的最好位置（ gbest，即所有 pbest中的最佳值），此記錄可視為粒子同伴的經驗。在粒子群演算法中，每個粒子就是通過本身和同伴的經驗來決定下一步的運動。

圖8是依照本發明一實施例所繪示的機械手臂校正方法的流程圖。請同時參照圖1及圖8，本實施例的方法適用於上述的機械手臂校正系統10，以下即搭配機械手臂校正系統10的各項裝置或元件說明本實施例的機械手臂校正方法的詳細步驟。

在步驟S802中，由處理裝置10的處理器16計算每一組粒子當前的適應值。舉例來說，假設 q為機械手臂運動過程中所擷取的連桿參數， X為經由上述卡爾曼濾波器運算所得的實際位置，所述的連桿參數 q經由順向運動學的函式 f計算後，可獲得適配位置 f( q)。假設機械手臂的運動軌跡包括1000筆資料，處理器16例如產生50組粒子，其中每個粒子包含10個補償項

~

，則利用第一組粒子可算出1000筆適配位置 f( q)，並進一步算出實際位置 X與此適配位置 f( q)的位置誤差 E，其中 E= X- f( q)。處理器16藉由計算這1000筆位置誤差的均方根值 RMSE，以作為該組粒子的適應值。其中，第 n組粒子的均方根值 RMSE的計算公式如下：

其中， k為資料筆數， N為迭代次數。依此類推，50組粒子將產生50組適應值。

在步驟S804中，由處理器16根據每一組粒子的當前及過往的適應值，評估該組粒子的個體最佳位置（ pbest）。在一些實施例中，處理器16例如是選擇適應值最小的粒子作為個體最佳位置。

在步驟S806中，由處理器16選擇多組粒子的個體最佳位置中的最佳者作為群體最佳位置。例如，從上述50組粒子的個體最佳位置（ pbest）中選擇最佳解（例如適應值最小者Min( RMSE)）作為群體最佳位置（ gbest）。

在步驟S808中，由處理器16判斷是否滿足目標條件。其中，所述目標條件例如是所計算的適應值小於預設閾值或迭代次數達到預設次數（例如100~1000中的任意值）。

若未滿足目標條件，則在步驟S810中，由處理器16利用個體最佳位置及群體最佳位置更新各組粒子的位置與速度，並回到步驟S802，重新計算各組粒子的適應值。

例如，處理器16可將各組粒子的當前位置P( k)與當前速度V( k)更新為位置P( k+1)和速度V( k+1)，其計算公式如下：

其中， w為慣性權重（inertia weight）， c ₁和為個體經驗權重， c ₂為群體經驗權重， rand()和 Rand()為兩個在[0,1]範圍中變化的隨機值。

處理器16將會重複上述步驟S802~S810，直到滿足目標條件時，進入步驟S812，以決定最終的群體最佳位置。此群體最佳位置即可用以作為上述步驟S406中由處理器16所評估的群體最佳位置。

最後，在步驟S408中，由處理器16使用群體最佳位置對應的粒子的補償項更新連桿參數。即，處理器16可將機械手臂的D-H參數表中的每個D-H參數加上經由粒子群演算法所算出的最佳補償項，從而更新D-H參數表。機械手臂在接收任務指令時，即可參照此更新D-H參數表執行動作。藉此，機械手臂的任務軌跡精度即可獲得提升。

綜上所述，本揭露的機械手臂校正系統與機械手臂校正方法利用配置於機械手臂末端點的軌跡追蹤裝置通過融合慣性測量元件與超寬頻定位裝置的訊號，而計算出末端點的實際運動軌跡，並將此實際運動軌跡與透過機械手臂各軸馬達參數值經由順向運動學公式所計算出來的適配運動軌跡比對以算出兩者的誤差量，並將此誤差量經由強健之粒子群演算法計算出機械手臂的D-H參數的補償項以更新D-H參數。藉此，可修正機械手臂長時間運動所累計的誤差，並提高軌跡精度。

雖然本揭露已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本揭露，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本揭露的精神和範圍內，當可作些許的更動與潤飾，故本揭露的保護範圍當視後附的申請專利範圍所界定者為準。

1:機械手臂校正系統 10:處理裝置 12:連接裝置 14:儲存裝置 16:處理器 20:軌跡追蹤裝置 20a:方位指示棒 22:實際運動軌跡 30:機械手臂 32:適配運動軌跡 AN1~ANx:超寬頻基站 X、Y、Z:方位

~

、

~

、

~

:座標軸向

~

:補償項

、

:連桿長度

、

:連桿距離 UWB:超寬頻訊號 S1~S4、S602~S608、S802~S812:步驟

圖1是依照本揭露一實施例所繪示之機械手臂校正系統的方塊圖。圖2是依照本揭露一實施例所繪示之軌跡追蹤裝置的配置示意圖。圖3是依照本揭露一實施例所繪示之機械手臂校正方法的示意圖。圖4是依照本發明一實施例所繪示的機械手臂校正方法的流程圖。圖5是依照本揭露一實施例所繪示之超寬頻定位技術的示意圖。圖6是依照本揭露一實施例所繪示之機械手臂運動軌跡計算方法的流程圖。圖7是本揭露一實施例所繪示之產生連桿參數的補償項的範例。圖8是依照本發明一實施例所繪示的機械手臂校正方法的流程圖。

S402~S408:步驟

Claims

一種機械手臂校正系統，包括：軌跡追蹤裝置，定位具有至少一樞軸的所述機械手臂的末端點在三維空間中的位置；以及處理裝置，包括：連接裝置，連接所述機械手臂及所述軌跡追蹤裝置；儲存裝置，儲存程式；以及處理器，耦接所述連接裝置及所述儲存裝置，且經配置以載入並執行所述程式以：利用所述軌跡追蹤裝置所定位的所述位置，計算所述機械手臂運作時所述末端點的一實際運動軌跡；擷取機械手臂的多個連桿參數，並利用粒子群演算法隨機產生包括所述連桿參數的多個補償項的多組粒子，將每一組所述粒子的所述補償項加上對應的所述連桿參數後導入順向運動學，以計算所述末端點的一適配運動軌跡；計算每一組所述粒子的所述適配運動軌跡與所述實際運動軌跡的多個位置誤差，並用以計算所述粒子群演算法的適應值（Fitness value）以評估所述多組粒子中的群體最佳位置；以及使用所述群體最佳位置對應的所述粒子的所述補償項更新所述連桿參數。
如請求項1所述的機械手臂校正系統，其中所述軌跡追蹤裝置包括：慣性測量元件（Inertial measurement unit，IMU），偵測所述機械手臂的所述末端點在所述三維空間中的位移及方位，其中所述處理器融合所述慣性測量元件所偵測的所述位移及所述方位，以計算出所述軌跡追蹤裝置在所述三維空間中的姿態。
如請求項2所述的機械手臂校正系統，其中所述軌跡追蹤裝置更包括：超寬頻（Ultra-wideband，UWB）定位裝置，偵測周圍多個超寬頻基站所發出的超寬頻訊號，其中所述處理器根據所述超寬頻訊號的強度，估測所述軌跡追蹤裝置與各所述超寬頻基站的距離，據以計算出所述軌跡追蹤裝置在所述三維空間中的位置。
如請求項3所述的機械手臂校正系統，其中所述處理器包括：建立基於卡爾曼濾波器（Kalman filter）的一系統模型，所述系統模型表示所述機械手臂在所述三維空間中的運動狀態及所觀測到的量測狀態；將所述慣性測量元件及所述超寬頻定位裝置所量測到的多個量測值作為當前狀態使用所述系統模型估測下一狀態，並計算預測誤差共變異數及增益值；計算所估測的所述下一狀態的多個估測值與所述量測值之間的預測誤差；以及利用所計算的所述預測誤差及所述增益值修正所述估測值，以作為所述機械手臂的所述末端點在三維空間中的所述位置。
如請求項2所述的機械手臂校正系統，其中所述慣性測量元件包括三軸的加速度計、陀螺儀及磁力計。
如請求項1所述的機械手臂校正系統，其中所述處理器包括計算每一組所述粒子的所述多個位置誤差的均方根值作為所述適應值。
如請求項1所述的機械手臂校正系統，其中所述處理器包括：隨機產生各組粒子的位置與速度。
如請求項7所述的機械手臂校正系統，其中所述處理器包括：計算每一組所述粒子當前的適應值並與過往的所述適應值比較，以評估該組粒子的個體最佳位置；選擇所述多組粒子的所述個體最佳位置中的最佳者作為所述群體最佳位置；以及利用所述個體最佳位置及所述群體最佳位置更新各所述粒子的所述位置與所述速度，並重複上述步驟，直到滿足一目標條件時，決定所述群體最佳位置。
如請求項8所述的機械手臂校正系統，其中所述目標條件包括所述適應值小於預設閾值或迭代次數達到預設次數。
如請求項1所述的機械手臂校正系統，其中所述連桿參數包括關節轉角、連桿扭角、連桿距離及連桿長度。
一種機械手臂校正方法，適用於連接軌跡追蹤裝置的處理裝置，所述方法包括下列步驟：利用所述軌跡追蹤裝置定位具有至少一樞軸的機械手臂的末端點在三維空間中的位置，以計算所述機械手臂運作時所述末端點的一實際運動軌跡；擷取機械手臂的多個連桿參數，並利用粒子群演算法隨機產生包括所述連桿參數的多個補償項的多組粒子，將每一組所述粒子的所述補償項加上對應的所述連桿參數後導入順向運動學，以計算所述末端點的一適配運動軌跡；計算每一組所述粒子的所述適配運動軌跡與所述實際運動軌跡的多個位置誤差，並用以計算所述粒子群演算法的適應值以評估所述多組粒子中的群體最佳位置；以及使用所述群體最佳位置對應的所述粒子的所述補償項更新所述連桿參數。
如請求項11所述的方法，其中所述軌跡追蹤裝置包括用以偵測所述機械手臂的所述末端點在所述三維空間中的位移及方位的慣性測量元件，所述利用所述軌跡追蹤裝置定位具有至少一樞軸的機械手臂的末端點在三維空間中的位置的步驟包括：融合所偵測的所述位移及所述方位，以計算出所述軌跡追蹤裝置在所述三維空間中的姿態。
如請求項12所述的方法，其中所述軌跡追蹤裝置更包括用以偵測周圍多個超寬頻基站所發出的超寬頻訊號的超寬頻定位裝置，所述利用所述軌跡追蹤裝置定位具有至少一樞軸的機械手臂的末端點在三維空間中的位置的步驟更包括：根據所述超寬頻訊號的強度，估測所述軌跡追蹤裝置與各所述超寬頻基站的距離，據以計算出所述軌跡追蹤裝置在所述三維空間中的位置。
如請求項13所述的方法，其中所述利用所述軌跡追蹤裝置定位具有至少一樞軸的機械手臂的末端點在三維空間中的位置的步驟包括：建立基於卡爾曼濾波器的一系統模型，所述系統模型表示所述機械手臂在所述三維空間中的運動狀態及所觀測到的量測狀態；將所述慣性測量元件及所述超寬頻定位裝置所量測到的多個量測值作為當前狀態使用所述系統模型估測下一狀態，並計算預測誤差共變異數及增益值；計算所估測的所述下一狀態的多個估測值與所述量測值之間的預測誤差；以及利用所計算的所述預測誤差及所述增益值修正所述估測值，以作為所述機械手臂的所述末端點在三維空間中的所述位置。
如請求項12所述的方法，其中所述慣性測量元件包括三軸的加速度計、陀螺儀及磁力計。
如請求項11所述的方法，其中所述利用每一組所述粒子的所述位置誤差計算所述粒子群演算法的適應值的步驟包括計算每一組所述粒子的所述多個位置誤差的均方根值作為所述適應值。
如請求項11所述的方法，其中所述利用粒子群演算法隨機產生包括所述連桿參數的多個補償項的多組粒子的步驟包括：隨機產生各組粒子的位置與速度。
如請求項17所述的方法，其中所述利用每一組所述粒子的所述位置誤差計算所述粒子群演算法的適應值以評估群體最佳位置的步驟包括：計算每一組所述粒子當前的適應值並與過往的所述適應值比較，以評估該組粒子的個體最佳位置；選擇所述多組粒子的所述個體最佳位置中的最佳者作為所述群體最佳位置；以及利用所述個體最佳位置及所述群體最佳位置更新各所述粒子的所述位置與所述速度，並重複上述步驟，直到滿足一目標條件時，決定所述群體最佳位置。
如請求項18所述的方法，其中所述目標條件包括所述適應值小於預設閾值或迭代次數達到預設次數。
如請求項11所述的方法，其中所述連桿參數包括關節轉角、連桿扭角、連桿距離及連桿長度。