SU1315970A1

SU1315970A1 - Устройство дл умножени

Info

Publication number: SU1315970A1
Application number: SU853990822A
Authority: SU
Inventors: Анатолий Николаевич Шейк-Сейкин; Владимир Федорович Перминов
Original assignee: Одесский Политехнический Институт
Priority date: 1985-12-11
Filing date: 1985-12-11
Publication date: 1987-06-07

Abstract

Устройство дл умножени двоичных чисел, представленных в дополнительном коде, может быть использова/2 « lit 15 пГ 2 17 но в цифровых вычислительных и измерительных системах.Устройство содержит четыре табличных умножител 1-4 и семь сумматоров 5-11, причем 12, 13, 14 - входы соответственно младших , старших и знакового разр дов второго сомножител , а 15, 16, 17 - входы соответствующих разр дов первого сомножител , 18-21 - выходы устройства . За счет совмещени операции вычислени «частичных произведений с предварительной частичной коррекцией результата в табличных умножител х удалось уменьшить аппаратурные затраты устройства. 1 ил. 18 (Л СО Ю 20 ел QD И 21

Description

11

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть использовано в .цифровых вычислительных и измерительных системах.

Цель изобретени - уменьшение аппаратурных затрат.

На чертеже представлена функциональна схема устройства.

Устройство содержит первый 1, четвертый 2, второй 3 и третий 4 табличные умножители, семь сумматоров 5-11, входы 12-14 младших, старших и знакового .разр д ов второго сомножител , входы 15-17 младших, старших и знакового разр дов первого сомножител , выходы 18 и 19 первых и вторых младших разр дов произведени , выходы 20 и 21 первых и вторых старших разр дов произведени .

Кодирование функциональных преобразователей при п-разр дных входных числах А и В, при разбиении каждого из них на две части (,, А.; В,), где разр дность частей А, В, -п; Aj, Bj-nj осуществл етс по следующим формулам:

.Bj, (mod ); (1) Bj+Ef,- ;

Z A B +bn-AI-2 , (mod 2); (2) Z,A,- В,+а„-В,,-A,-2 . ,(3)

Окончательный результат произведени , реализуемый устройством, вычисл етс по формуле

, + () 2 +Z,. 2 Чап- 2%-t-b -2 , (mod ),

(4)

где mod 2 обозначает, что результат представл етс в х-разр дной секе , а, и Ь - знаковые разр ды операндов .

Устройство работает следующим образом.

При положительных сомножител х (А,) коэффициенты а, Ь,0, поэтому коррекции не происходит. Выражение (4) принимает вид

,2n

1

,-.В,. 2 (A,- B +Aa-B)-2 +

(5)

+A2B, (mod 2)

Поскольку Z7/0, запись его в пр мом коде эквивалентна записи в дополнительном коде.

59702

Если один из сомножителей отрицателен , например , с выходов табличных умножителей частичные произведени поступают с предварительной

5 коррекцией и после суммировани дают следующий рез5гльтат: ,- . 2. (А, В4+

+Aj.Bi+Bi-2 М X 2 +Ai-В2- -2 (mod ),

fO

(6)

так как а,1, .

Выражение (6) можно представить в виде суммы двух слагаемых z , рав- ного произведению кодов А,. В и корректирующего коэффициента с

Z Z +C A-B+2(B+1)Z +2 (-В),

(mod )„(7)

Рассмотрим теперь процесс перемножени с преобразованием сомножителей в пр мой код и с последующим преобразованием произведени в дополнительньш код. Поскольку АО, , то , следовательно

,2п

,()()-B

2 +А В-2 +Z +2 - (-В), (mod ).(8)

Как видим, выражени (7) и (8) тождественны (коэффициент 2 выходит за пределы ()-разр дной сетки и поэтому не оказывает вли ни на результат ) , что говорит о правильности Выполнени произведени устройством.

Аналогично выполн етс произведение в случае , . При равенст- ве нулю одного из сомножителей (например , В), выражение (4) примет вид

Zn,

,- 2 -2 2+Bi-2

+2

Zn-i

45

(В+1), (mod 2 ),

т.е. даже при з множении отрицательного числа на нуль, выходной нулевой результат будет положительным, что соответствует представлению чисел в 50 дополнительных кодах.

В случае, если оба сомножител отрицательны, результат произведени согласно (4) выгл дит следующим образом:

+ (A,- B +B AJ+BI- )2 +

+ (A,B,+BV 2 +А, 2 М-2 2+2%2 А-В+2 - (-В)+2;(-А), (mod ). (9)

При классическом произведении, аналогично (8), с учетом того, что , получим

А а п I

.Вп () ()2 +А-В-н

)+2(-В), (mod 2 ). (10)

Совпадение (9) и (10) говорит о том, что и в этом случае устройство выдает правильный результат.

Числа А и В разбиваютс на две равные части с числом разр дов в каждой . Выражени (1-5), отображающие работу устройства, принимают вид

B г Bj+a

(mod

2Ъ;

Aj+b,- , (mod

2«);

(11) (12)

, ,- A,- 2, (mod 2);

+ (Z2+Z5) ,-2 +

Claims

.2, (mod 2 ). Формула изобрет

Устройство дл умножени , содержащее четыре табличных умножител и семь сумматоров, причем вход младших разр дов первого сомножител устройства вл етс первым информационным входом первого табличного умножител и соединен с первым информационным входом второго табличного умножител , второй информационный вход которого вл етс входом старших разр дов второго сомножител устрой

45

.ства и соединен с первым информацион- д которого вл етс вторым выходом ным входом третьего табличного умножител , второй информационный вход которого вл етс входом старших разр дов первого сомножител устройства и соединен с первым информационным входом четвертого табличного умножител , второй информационный вход которого вл етс входом младших разр дов второго сомножител устройства и соединен с вторым информационным входом первого табличного умножител , выход младших разр дов которого вл етс первым выходом младших разр дов произведени уст50

старших разр дов произведени уст ства, отличающеес те что, с целью уменьшени аппаратур затрат, выход младших разр дов вт го табличного умножител соединен вторым информационным входом трет его сумматора, выходы переноса пе вого и третьего сумматоров соедин с входами переноса второго и четв того сумматоров соответственно, в ход переноса второго сумматора со динен с вторым информационным вхо п того сумматора, вход знакового р да второго сомножител устройст

ройства, вход знакового разр да пер- соединен с входом знакового разр да

вого сомножител устройства вл етс входом знакового разр да первого сомножител четвертого табличного умножител , выход младших разр дов

первого сомножител третьего табличного умножител и входом переноса шестого сумматора, второй информа- ционньй вход которого соединен с вхо

зо 3159704

которого соединен с первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом старших разр дов

г первого табличного умножител , вход знакового разр да второго сомножител устройства вл етс входом знакового разр да второго сомножител второго табличного умножител , вы-.

fO ход старших разр дов которого соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом старших разр дов четвертого

t5 табличного умножител , выход суммы первого сумматора соединен с первым информационным входом третьего сумматора , выход суммы которого вл етс вторым выходом младших разр дов

20 произведени устройства, выход суммы второго сумматора соединен с первым информационным входом четвертого сумматора, второй информационньш вход которого соединен с выходом

25 младших разр дов третьего табличного умножител , выход старших разр дов которого соединен с первым информационным входом п того сумматора, вход переноса которого соединен с выходом переноса четвертого сумматора , выход суммы которого соединен с первым информационйым входом шестого сумматора, выход суммы которого вл етс первым выходом старших раз35 р дов произведени устройства, выходы суммы п того и переноса шестого сумматоров соединены с информационным входом и входом переноса соответственно седьмого сумматора, выход

которого вл етс вторым выходом

старших разр дов произведени устройства , отличающеес тем, что, с целью уменьшени аппаратурных затрат, выход младших разр дов второго табличного умножител соединен с вторым информационным входом третьего сумматора, выходы переноса пер-- вого и третьего сумматоров соединены с входами переноса второго и четвертого сумматоров соответственно, выход переноса второго сумматора соединен с вторым информационным входом п того сумматора, вход знакового разр да второго сомножител устройства

первого сомножител третьего табличного умножител и входом переноса шестого сумматора, второй информа- ционньй вход которого соединен с вхо513159706

дом знакового разр да первого сомно- разр да второго сомножител третье- жител устройства и входом знакового го табличного з множител .