SE509328C2 - Förfarande för spårinitiering vid multimålsspårning med hjälp av åtminstone två passiva sensorer - Google Patents

Description

15 20 25 30 509 328 2 "förbrukar" det nya mätningar, vilka hamnar tillräckligt nära den förutsagda karaktäristiken för målet, och sådana mätningar används inte för att initiera nya spår. Även om ett mål försvinner, eller åtminstone undviker att bli detekterat, kom- mer spåret att överleva under en viss tid, för att kunna hantera missade detek- tioner eller kortare tekniska fel. Uppskattningarna av spårkaraktäristiken för- sämras emellertid och så gör även förutsägelserna. När uppskattningarna och förutsägelserna blir för osäkra är spåret inte längre användbart och bör tas bort. En sådan borttagning av spår kan grundas på beräknade osäkerhetsnivå- er för de uppskattade spårparametrarna eller på ett visst antal "missade" obser- vationer.

Spårningssteget införlivar de relevanta mätningarna i de uppdaterade upp- skattningarna av spårparametrar. Förutsägelser görs för tiden när nästa upp- sättning av data ska tas emot. Denna förutsägelse utgör det ursprung från vil- ket beståmningen av om en ny mätning passar in i spåret eller inte görs. Ut- välöjandet av om nya mätningar tillhör spåret eller inte är känt som "gating" eller mätningsassociering. Förutsägelsen utgör typiskt mitten av luckan, och om mätningen faller inom en viss luckbredd kommer den till exempel att antas tillhöra spåret. Ett vanligt sätt att utföra uppskattning och förutsägelse år ge- nom att använda Kalman-filtrering. Vidare hänvisningar till Kalman-filtrering kan hittas i "Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software" av Bar-Shalom och Li, Artech House, USA, 1993, sid. 209-221.

En beskrivning av spårningssystem enligt teknikens ståndpunkt kan till exem- pel hittas i "Multiple-Target Tracking With Radar Applications" av Samuel S.

Blackman, Artech House, USA, 1986, sid. 4-11.

I multimålssystem enligt teknikens ståndpunkt används ofta radar. Radarmät- ningar tillhandahåller information om azimutalvinkel och avstånd (2D-radar), 10 15 20 25 30 509 528 3 och i de flesta fall även elevationen (3D-radar), med avseende på sensorläget.

Det inses att från sådana mätningar är uppskattningar av målpositioner, has- tigheter etc. lätta att erhålla med det ovan beskrivna schemat.

I moderna spårningssystem, speciellt i militära tillämpningar, är användningen av radarmätningar inte endast till nytta. Eftersom radarn är en aktiv sensor, strålar den ut energi och registrerar reflekterade vågor, från vilka läget kan be- stämmas. Sådana strålande källor är emellertid lätta att lokalisera fir fiender och kan därför förstöras genom missiler eller hjälpa till med navigeringen för ett fientligt mål. Det är därför fördelaktigt om spårning kunde vara möjlig att utföra genom att endast använda passiva sensorer, såsom störningsstrober från må- len, ESM-(Electronic Support Measures)-sensorer eller IR/ EO-sensorer (infraröd / ElektroOptisk). En betydande nackdel med de passiva sensorerna jämfört med radar är att de inte har någon möjlighet att detektera någon av- ståndsinformation från en enstaka sensor. De kommer normalt endast att till- handahålla mätningar av azirnut (lD-sensor) eller azirnut och elevation (2D- sensor), med avseende på sensorns läge.

Ett uppenbart angreppssätt för att övervinna ett sådant problem är att använda åtminstone två sensorer, åtskilda med ett avstånd, och använda kombinationen av mätningarna. Genom detta är det möjligt att utföra en geometrisk triangule- ring, vilken åtminstone i princip kan ge de absoluta positionerna för målet som skärningspunkten mellan två mätriktningar. Mätriktningarna hänvisas hädan- efter till såsom "strober" och skärningarna betecknas som "kryss". Om det emellertid finns åtskilliga mål närvarande i området vid samma tidpunkt är re- na geometriska överväganden inte tillräckliga för att hitta de unika målpositio- nerna, eftersom det i allmänhet finns flera kryss mellan strober än verkliga mål.

Ett kryss som inte motsvarar något verkligt mål kallas ett "spöke". Eftersom mätningarna är behäftade med fel, behöver vidare strober som inkluderar både azímutal och elevation inte ens skära varandra exakt. Det finns alltså ett behov 10 l5 20 25 30 509 528 4 för en process i vilken de verkliga målen bland kryssen identifieras och i vilken spökena förkastas.

En möjlig väg att lösa detta problem är att beräkna alla möjliga kryss från alla möjliga strober och formulera ett största-sannolikhets-problem. Ett sådant pro- blem kan lösas på ett konventionellt sätt genom datorer, men användning av ett antal sensorer som spårar ett antal mål kommer att ge upphov till ett mycket stort antal kryss. Beräkningstiden som behövs för sådana beräkningar kommer att växa kolossalt med antal mål och antal sensorer, och till och med för relativt måttliga antal kommer beräkningarna att vara omöjliga att genomföra på da- gens datorer i realtid. Det är uppenbart för fackmannen att ett spårningssystem som inte kan arbeta i realtid inte är användbart.

I det amerikanska patentet 4,806,936 beskrivs ett förfarande för bestämning av positionerna för multipla mål genom att använda sensorer som endast ger bä- ring. I detta förfarande används individuella strobmätningar från tre sensorer.

De skärande bäringslinjerna bildar trianglar som representerar både verkliga mål och spöken. Urskiljandet av spökena från de verkliga målen utförs genom att analysera storleken och positionen för varje triangel och i gating-processer eliminera vissa av spökena. Den återstående uppsättningen av trianglar törs in i en största-sannolikhets-procedur för att plocka fram de verkliga målen. Gating- processen baserar sig på enkla geometriska mått, såsom skillnaden mellan de individuella stroberna och den geometriska tyngdpunkten för trianglarna. Så- dana mått är emellertid känsliga för mätonogrannheter eftersom en osäker mätning kommer att införas i beräkningarna med samma beräkningsvikt som de mer noggranna. Eftersom de individuella stroberna, vilka normalt inbegriper stora mätonogrannheter, används fór dessa beräkningar kan bestämningarna av positionen för de verkliga målen inte utföras särskilt noggrant. Vidare kom- mer antagandet att det måste existera en detektion från tre individuella senso- rer att betydligt begränsa detektionsområdet. Det är heller inte uppenbart hur man kan göra en generalisering till fler än tre sensorer. En uppenbar nackdel 10 15 20 25 30 509 328 5 med det ovanstående förfarandet är även att alla sensorerna måste vara syn- kroniserade för att tillåta en jämförelse mellan de individuella stroberna. Senso- rer som arbetar med olika hastighet eller med olika offset-tider kan inte använ- das tillsammans med det ovan beskrivna förfarandet utan att introducera stora fel.

Redogörelse fór uppfinningen Ett syfte med den föreliggande uppfinningen är att tillhandahålla ett förfarande för multimålsspårning som använder mätningar från passiva sensorer från åt- minstone två sensorer för initiering av spår, vilket förfarande är möjligt att ge- nomföra i realtid och som inte uppvisar de ovanstående nackdelarna.

Syftet med föreliggande uppfinning åstadkoms genom en process som uppvisar egenskaperna som beskrivs i patentkraven. Processen enligt uppfinningen an- vänder filtrerade strobspår, vilka ger såväl noggranna vinkelbeståmningar som vinkelhastigheter, accelerationer och andra relevanta storheter, som källan för att skapa strobspårskryss. Uppñnningen definierar företrädesvis ett kvalitets- mått för varje strobspårskryss, vilket representerar ett preliminärt nytt mål, ge- nom vilket kvalitetsmått de preliminära målen sorteras och väljs ut. Kvalitets- måttet baserar sig på överensstämmelsen mellan strobspårparametrarna, så- som vinklar och vinkelhastigheter. Beräkningen av positionerna, farterna och relaterade storheter för möjliga strobspårskryss och kovarianser för deras pa- rametrar utförs företrädesvis på ett rekursivt sätt.

Ritningar I det följande presenteras utföringsformer enligt den föreliggande uppfinningen i detalj, i samband med de medföljande ritningarna, i vilka: FIGUR 1 är ett blockdiagram som illustrerar multimålsspårningsprocessen; 10 15 20 25 509 528 FIGUR 2 FIGUR 3 F IGUR 4 FIGUR 5 FIGUR 6 FI GUR 7 FIGUR 8 FIGUR 9 FIGUR 10 FIGUR 1 1 FIGUR 12 FIGUR 13 FIGUR 14 6 år ett blockdiagram som illustrerar processen för att initiera mål- spår; år ett blockdiagram som illustrerar strobspårningsprocessen; är en schematisk illustration av strober och strobspår; år en schematisk illustration av det rekursiva sätt på vilket högre ordningars strobspårskryss beräknas; år en schematisk illustration av strobspårskryss med lD-sensorer; år en schernatisk illustration av strobspårskryss med 2D-sensorer; år ett blockdiagram som illustrerar utvåljandet av strobspårskryss som troliga mål; år ett blockdiagram som illustrerar initieringsprocessen; år en diagrammatisk illustration av en spårningssituation med två sensorer och ett verkligt mål; år en diagrammatisk illustration av en spårningssituation med tre sensorer och ett verkligt mål; är en diagrammatisk illustration av en spårningssituation med tre sensorer och två verkliga mål; år en diagrammatisk illustration av en del av spårningssituationen i Fig. 12; samt illustrerar koordinatsystemen för sensorerna och ET.

Detaljerad beskrivning För två vektorer u = (ul, ul, uB) och v = (vl, vr, V3) i 923 definieras skalår-, kryss- och tensorprodukt såsom följer: ll llX -v = u,v1 + uzvz + u3v 3 7 v = (u2v3 - u3v2, u3v] ~ ulvz, uïvz - uzvl) och 10 15 20 25 509 328 7 u] v' ul v: u] vB u ® v = u2 v] u: v: u2v3 u: vi usvz usva I Fig. 14 illustreras de använda koordinatsystemen. ET-systemet är ett globalt koordinatsystem där systemspären är angivna och strobspår från olika senso- rer jämförs och strobspårskryss beräknas. Strober och strobspår har en enkel kanonisk representation i det lämpliga sensorkoordinatsystemet.

ET-systemet används normalt med Cartesianska-koordinater. Varje sensor är associerad med ett sensorkoordinatsystem (SS), där fotpunkten för sensorn är placerad vid ursprungspunkten för SS. Läget för fotpunkten i ET-systemet re- presenteras av en vektor F. Strobspåren i SS uttrycks naturligt i polära koordi- nater. En sådan polâr punkt har den följande representationen i det Cartesi- anska-systemet: (r, 6, ço) -> (r sin(0) cos(çp), r cos( 9) cos(rp), r sin(ça)). 6 representerar azimutal och sträcker sig från O till 21:, q; representerar eleva- tionsvinkeln och sträcker sig frän -1r/ 2 till 1: / 2 , där 0 motsvarar horisontal- planet, och slutligen r representerar avståndet (från 0 till oändlighet). Den lin- jära transformationen från ET till SS ges av TX = AX +F , (1) d v s en rotation A plus en translation F .

Med hänvisning till Fig. 1 följer multimålspärningsprocessen för passiva senso- rer samma grundläggande steg som i spärningsprocesser för aktiva sensorer lO 15 20 25 30 509 328 s enligt teknikens ståndpunkt. Processen inbegriper stegen att initiera mälspår 1, upprätthålla målspår 2 och ta bort mälspår 3.

I Fig. 2 illustreras huvudstegen i processen för initiering av målspår enligt den föreliggande uppfinningen. De fyra huvudsakliga stegen innefattar skapande av strobspår 1 l , beräkning av strobspårskryss 12, utväljande av strobspårskryss 13 som sannolika mål, och slutligen skapande av ett målspär 14. Initierings- processen startar därför med en bunt individuella strobmätningar och slutar med bildandet av ett mål.

En strob definieras som en individuell mätning från en enstaka sensor och in- nefattar grundläggande vinkeln till en signalkälla och kännetecknas av en viss mättidpunkt. Om sensorn är av lD-typ är endast azimutalvinkeln tillgänglig, medan både azimutalvinkeln och elevationsvinkeln mäts i fallet med 2D- SCIISOTCI.

Ett strobspår är en filtrerad uppsättning av strober, vilka tillhör samma mål.

Ett strobspår associeras med ett strobspårstillstånd, vilket innefattar såväl uppskattningar av vinkel, vinkelhastighet och andra relevanta parametrar för målet som deras kovarianser, baserat på de individuella stroberna som är asso- cierade med samma mål. Från strobspårtillståndet är det också möjligt att utfö- ra förutsägelser till en nära framtid, genom att anta en viss dynamisk modell.

Det ursprungliga steget i att skapa strobspår ll visas i detalj i Fig. 3, och följer i grunden samma mönster som den fullständiga spårningsprocessen som an- vänder aktiva sensorer. Steget att bilda strobspår l 1 inbegriper alltså initiering av strobspår 21 för varje mål, associering av inkommande strober med lämpliga strobspår 22, uppdatering och förutsägelse av strobspår 23 och borttagning av strobspår 24. Strobspårningsprocessen skiljer sig från spärningsprocesser för aktiva sensorer på det sättet att endast uppskattningar av vinkelparametrar är tillgängliga, och ingen fullständig lägesinformation. Vinklar, vinkelhastigheter 10 15 20 25 30 509 528 9 och, om så är tillämpbart, vinkelaccelerationer uppskattas emellertid i strob- spårtillståndet.

Strobspårningsprocessen äger rum för varje enstaka sensor oberoende av de andra sensorerna. Hela processen startar med en serie mätningar från sensorn.

Vid vissa azimutalvinklar, och om så år tillämpbart vid vissa elevationer, görs detektioner av ett preliminärt mål. De enstaka mätningarna, d v s de individu- ella stroberna, ger vissa vården för azimutalvinkeln 6 och i tillåmpbara fall även för elevationsvinkeln fp . Sådana mätningar eller observationer samlas och när en uppsättning av mätningar stämmer överens med varandra, avseende upp- skattade azimutalvinklar, azimutalvinkelhastigheter, och om så är tillåmpbart också elevationsvinkel och elevationsvinkelhastighet, skapas ett strobspår.

När ett strobspår skapas definieras ett strobspårstillständ. Strobspårstillstån- det innefattar såväl uppskattningar av vinkel, vinkelhastigheter och andra pa- rametrar vilka hör samman med målet, som deras kovarianser. Nya inkom- mande strober jämförs med strobspårstillståndet och om den inkommande stroben står i överensstämmelse med de förutsagda parametrarna för strobspå- ret propagerade till den särskilda mättiöpunkten, associeras den inkommande stroben med strobspåret. Associationsprocessen följer förfaranden enligt tekni- kens ståndpunkt. Den inkommande stroben används sedan för att uppdatera strobspåren och för att förutsäga strobspårstillståndet för framtida mätttid- punkter. En sådan uppdatering och förutsägníng utförs företrädesvis genom filtrering, vilket tillhandahåller såväl vinkel, vinkelhastighet som tillhörande ko- varian se r _ Ett särskilt föredraget sätt att utföra uppråtthållandet av strobspår är genom Kalman-filtrering, ivilken en serie av uppskattningar av strobspärparametrar skapas. Uppskattade värden för såväl 6 och (p som , (på , Ö och kan beräknas, vilka alla refererar till det lokala sfäriska koordinatsystemet för sen- sorn. Kalman-fltrering har också den fördelen att den tillhandahåller variansen 10 15 20 25 509 528 10 för de olika uppskattningarna och kovariansen mellan vinklar och vinkelhas- tigheter, vilket alltså ger ett osäkerhetsmått för strobspäret. N är väl ett strob- spår har initierats är konventionella förfaranden för upprätthållande och bort- tagning av spår tillämpbara. På detta sätt kan en sensor ge upphov till åtskilliga strobspår.

Som ett exempel kan den följande modellen användas för att ñltrera azimutal och elevation i ett strobspår. Tillståndsvektorn och dess kovarians beskrivs som 6 P66 P69 . kt' [ej respe 1ve [Pag Páá Dynamiken är enkel och vid propagering läggs processbrus till enligt Ö = vitt brus. I diskreta tidpunkter för en 1D-avkänning representeras det som 9(z,-+1)= 9(z,)+w@(f,) e(z,-1)= (f,-1-z,«)9(:,»)+ ø(z.~)+ way.) där wø(tf) och we(t,~) är brus som motsvarar den azimutalvinkel respektive vinkelhastighet, som modellerar osäkerheten för den konstanta vinkelhastig- hetsrörelsen. Brusets kovariansmatris kan till exempel ges av (se "Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software" av Bar-Shalom och Li,>Ar- tech House, USA, 1993, sid. 263): R:í%(tz+l_tx)3 %(If+1 _ 11): 2 %(l:+1- íi)2 av (tx-v-l-ti) där of är en parameter som är relaterad till osäkerheten för modellen. Filter- uppdateringen är självklar när man använder Kalman-filterformalismen. Mät- ningen för azimutalvinkeln kan till exempel modelleras som 10 15 20 25 509 328 11 z(t1) = 0(t.) + e(t,) där z(tf) är mätningen vid tidpunkten tf och där e(t.l) är rnåtfórdelningen med variansen 2.2 _ Denna storhet kan erhållas från sensorkaraktäristik.

Den ovanstående beskrivningen definierar Kalman-fíltret fullständigt, såsom är uppenbart för fackmannen.

För att formalisera är, för en sensor som ger QD-strober (642) (azimut och ele- vation) som mätningar, ett 2D-strobspår en estimator som alltid ger en upp- skattning av de följande kvantiteterna vid varje tidpunkt: (2) För en sensor som ger 1D-strober (6) (azimut) som mätningar, är ett 1D- strobspàr en estimator som alltid ger en uppskattning av de följande kvantite- terna vid alla tidpunkter: íšl» ííï* irl <ß> 96 69 Den ovan beskrivna processen fór att bilda ett strobspår utförs för varje indivi- duell sensor. Eftersom sensorerna kan vara av olika typer, ha olika sveptider, utförs bildningen av strobspåret för varje individuell sensor oberoende av alla 10 15 20 25 30 509 528 12 de andra sensorema. Det betyder att strobspår från olika sensorer kan ha olika uppdateringshastigheter eller offset-tider.

Om inga nya strober associeras med ett existerande strobspår, förvärras osä- kerheten för förutsågelsema med tiden, och strobspåret kommer slutligen att tas bort. Detta kan hända när ett mål lämnar mätområdet för en sensor, för- svinner på något annat sätt, eller om strobema används på något annat sätt, såsom beskrivs senare. Borttagandet av strobspår följer vanliga procedurer, och är känt i sig.

Om det finns N sensorer betecknar vi de olika sensorerna såsom D l, D2, ..., DN. Om varje sensor ger upphov till ml, m2, ..., mN strobspår, betecknas dessa STll, STl2, STlml och ST2l, ST22, ST2m2 osv.

När ett strobspår har bildats finns såväl åtminstone ganska bra uppskattningar för de flesta av dess egenskaper tillgängliga, som deras utveckling i tiden. Efter- som sensorerna kan verka med olika tidsintervall, behöver alla strobspår syn- kroniseras för att kombinera information från åtskilliga sensorer. Detta görs genom en central enhet, vilken samlar strobspårsinforrnation från de olika sen- sorerna, och propagerar de uppskattade strobspårsparametrarna till en gemen- sam tid, d v s förutsâger alla strobspårsparametrar vid en specificerad tidpunkt.

Denna specificerade tidpunkt väljs normalt att vara lika med den sista av tid- punkterna för strobspårsuppdatering.

Dessa förutsagda strobspårsparametrar utgör grunden på vilken strobspårs- kryssen bildas och på vilken initiering av målspår baserar sig. Notera att även kovariansinforrnationen transformeras på detta sätt. Informationen som utgörs av strobspåren propagerade till en gemensam tidpunkt är norrnalt mer nog- grann jämfört med information från individuella strober, eftersom de är filtrera- de för att medelvärdesbilda bort statistiskt brus. Det är också uppenbart att information om vinkelhastighet, vilken inte är tillgänglig från individuella stro- 10 15 20 25 30 509 328 13 ber, är till fördel för de följande analysprocedurerna. Till sist, men inte minst, används strobspärsparametrarnas kovarians vid uppskattning av noggrann- heten i mätningarna, och inte endast statistiska osäkerheter, såsom i fallet med individuella strober.

I Fig. 4 visas två strobspär STll och ST21 som tjocka linjer, associerade med sensorer Dl respektive D2. Osäkerheten för azimutalvinkeln i varje respektive koordinatsystem Cl och C2 avbildas som en frekvensfunktion PDFll respekti- ve PDF2l, vid änden av varje strobspår. I samma ñgur är ett antal individuella strober associerade med strobspåren S11 (tu), S21 (tgi) ritade med tunna linjer, vilket indikerar variationen för de individuella mätningarna. Osäkerheten Ul 1 (tu), U2l (tm) för varje strob indikeras överlagrad med PDF:erna. För att förenkla figuren är vissa av beteckningarna utelämnade. Vid skämingspunkten mellan strobspären STl l och STl2 bildas ett strobspårskryss Xll. Från denna bild är fördelen med att använda strobspär i stället för individuella strober för att bilda kryss uppenbar. Den övergripande osäkerheten är lägre, uppskattningar av vinkelhastigheter V1 1 och V12 för strobspären är tillgängliga, och PDFzerna är väl etablerade från filtreringsprocessen. Redan vid detta tillfälle kan strobspår- skrysset Xl 1 ges en viss hastighet VXl1 i det globala koordinatsystemet.

Nästa steg i den totala processen är alltså att finna lägena för de olika strob- spärskiyssen och beräkna uppskattningar för positionen, hastigheten och and- ra viktiga egenskaper för strobspårskryss. Ett strobspårskryss, såsom definie- rats ovan, är en skärningspunkt eller en punkt i närheten av nära varandra placerade strobspår, vilka kan motsvara den mest sannolika positionen för ett verkligt mål. Om det bara finns två sensorer kan strobspärskryssen endast be- stå av en skärning eller ett läge nära det minsta avståndet mellan Wå strobspår, ett strobspär från varje sensor. Om det finns fler sensorer existerar det fortfa- rande strobspårskryss mellan två strobspår, men det kommer också att finnas skärningar eller minsta avstånd mellan tre strobspär eller fler. Ordningen för ett strobspårskryss betecknar antalet strobspär som är inbegripna i bildandet av 10 15 20 25 30 509 328 14 strobspårskrysset, d v s ett strobspårskryss bildat av två strobspår betecknas som ett andra ordningens strobspårskryss, ett strobspårskryss bildat av tre strobspår betecknas som ett tredje ordningens strobspårskryss, o s v. Ett strobspårskryss kan bildas från som mest ett strobspår från varje sensor. Vissa av dessa strobspårskryss representerar verkliga mål, men de flesta av dem - spökena - är bara tillfälligheter och motsvarar inget verkligt mål. Ett viktigt syfte med den föreliggande uppfinningen är att tillhandahålla ett tillförlitligt sätt att eliminera dessa spöken.

En möjlig våg för att hitta strobspårskryssen är att använda en ren kombinato- risk infallsvinkel och beräkna alla geometriska möjligheter. Detta kommer för ett antal mål och ett antal sensorer lätt att ge upphov till ett ofantligt antal möj- liga kombinationer, faktum är att problemet är NP-hårt, vilket betyder att den beräkningsmâssiga komplexiteten växer fortare än en polynomfunktion för an- tal mål. Ett föredraget angreppssätt enligt uppfinningen är i stället att använda ett rekursivt schema för att beräkna strobspårskryssen och deras kvalitet. Med hänvisning till Fig. 5, vilken illustrerar ett fall där tre sensorer används, börjar det rekursiva schemat med beräkningama av de hypotetiska andra ordningens strobspårskryss. Dessa beräkningar använder strobspårstillstånden från varje sensor propagerade till en gemensam tidpunkt, representerade av data från sensor 1, sensor 2 respektive sensor 3. De andra ordningens strobspårskryss beräknas på ett sätt som beskrivs nedan, om så behövs innefattande en grov gating-procedur, och lagras i datalistan över strobspårskryss 18n2, strobspår- skryss 181,3 respektive strobspårskryss 281,3. I nästa steg används informatio- nen som samlats in för de hypotetiska andra ordningens strobspårskryss för beräkningen av hypotetiska tredje ordningens strobspårskryss. Detta betyder att datat från 2-kryssen l&.2 och datat från 2-kryssen 1813 används för att be- räkna hypotetiska tredje ordningens strobspårskryss. Dessa parametrar lagras i datalistan för strobspårskryss 18n28ß3. På detta sätt används tidigare beräk- ningar iör att reducera den nödvändiga processkraften för att utföra beräkning- ar av strobspårskryss. 10 15 20 25 509 328 15 Generaliseringen till beräkning av högre ordningens strobspårskryss är uppen- bar för fackmannen.

Ett strobspår i det tvådimensionella planet kan åskådliggöras som mittenlinje som representerar den uppskattade azirnutalvinkeln, och svansar på var sida om den centrala linjen, vilka representerar de minskande frekvens- funktionsvärdena.

Ett 1D-strobspår i den tredimensionella rymden, kan åskådliggöras som ett centralt vertikalt plan med avtagande sannolikhetssvansar på var sida. De övre och nedre gränserna för planet sätts endast av yttre överväganden, såsom till exempel minimal och maximal möjlig flyghöjd. Den matematiska representatio- nen av ett strobspår som använder uppsättningen av variabler (3) enligt ovan är såsom följer: En ortonormal uppsättning av cylinderkoordinater (eweweh) de- finierade såsom följer i sensorsystemet (SS) ep = (si n(6), cos(c9),O), eg = (cos(t9),- si n(0),0), (4) ek = (o,o,1).

Strobspåret kan nu parametriseras såsom följer e(d,h)=epd+e,,h+F, d>o, h, (s) där F är sensorfotpunkten, d V s origopunkten för sensorsystemet (SS) i ET- systemet. Den endimensionella fördelningen för strobspåret kan lineariseras vid en punkt (doßo) och representeras såsom en degenererad Gaussiansk- fördelning i ïR3 : 10 15 20 25 509 528 16 N(ep du + ek ho + F, P) , (6) där kovariansen och dess invers är P = dåPw eg ® eg , (7a) P” = P9: eg ® eg dn* (7b) och den lineariserade frekvensfunktionen är 1 = --- - - F P” - F / 2 . 8 m) 2% P69 ~«=> (x > ) i > Ett ZD-strobspår i den tredimensionella rymden kan ses som en mitttenlinje som specificeras av den uppskattade azimutalvinkeln och den uppskattade ele- vationsvinkeln, vilken linje omges av en kon av den avtagande frekvensfunktio- nen. Den matematiska representationen av ett 2D-strobspår som använder de- finitionen (1) ovan år såsom följer: En ortonorrnal uppsättning av polärkoordi- nater (e,, eg, eø) definieras såsom följer i sensorsystemet (SS) e, = (si n(9) cos(ø), cos(49) cos((p) , si n(qa)), eg = (cos(6) cos(@),- si n(6) cosfip), si n(ø)), (9) e? = (- sin(t9)sin(rp),-cos(6)sin(ø),cos(ço)) .

Strobspåret kan nu parametiseras såsom följer z(d)=e,d+F, d>o, (10) 10 15 20 25 509 528 17 där F är sensorfotpunkten. Den tvådimensionella fördelningen för strobspåret kan lineariseras i en punkt (do) och representeras som en degenererad Gaussi- aníördelníng i 923 : N(e,d(,+F,P), (11) där kovariansen och dess invers är P=(1{,9cos2(ø)e9®e6+PW eø®ea,)då. (12a) P* :[13 @0s'=(@)e,, ®e,,, + 11,1; e), mp) do* (1210) och den lineariserade frekvensfunktionen âr (13) for) = -z-fi-Iíx/lp-expß (x - F) P* (x - F) / 2) .

För en representation i EST-systemet (Fig. 15), beräknas fotpunkten F och det ortonormala systemet i ET-systemet (jämför transformationssambandet (1)).

Om åtminstone en sensor är en 1D-sensor, kommer alltid en verklig skärning att existera mellan två strobspår, vilka inte är parallella eller divergerande. Om en sensor är en 1D-sensor och den andra är en 2D-sensor definieras en unik skärningspunkt, eftersom den motsvarar en skärningspunkt mellan en linje och ett halvplan i rymden. Om båda sensorerna är 1D-sensorer kommer skär- ningen att vara en linje, och tillkommande information såsom en antagen höjd mäste tillsättas för att åstadkomma den fullständiga parameteruppsättníngen.

En sådan situation är skissad i Fig. 6. Sensorerna D1 och D2, vilka arbetar i sina respektive koordinatsystem Cl och C2, har 1D-strobspår STll respektive ST12, för ett visst mål T. Den enda tillgängliga vinkelinformationen är azimutal- 10 15 20 25 30 509 528 18 vinkeln, och höjdrestriktionema sätts av yttre orsaker. Strobspårskrysset X1 1 kommer alltså att vara en linje.

Om båda sensorema är 2D-sensorer, kommer ett verkligt strobspårskryss inte alltid att existera mellan linjerna som motsvarar de uppskattade vinklarna fór strobspåren. Eftersom strobspårstillståndet innehåller osäkerheter och brus, är det sannolikt att strobspåren bara kommer att passera nära varandra, men att inte skära varandra perfekt. Ett sådant fall är skisserat i Fig. 7. Tre strobspår STl l, ST21 och ST22 från två QD-sensorer Dl respektive D2 visas. De tre ko- nerna representerar området inom vilket frekvensfunktionerna har vården som är större än en viss tröskel. Strobspåren STl 1 och ST21 ligger inte så nära var- andra att konerna skär varandra och det är sannolikt att det tillhörande strob- spårskrysset (Xl 1) inte är ett verkligt mål. Konerna som representerar strob- spåren STl l och ST22 skär varandra och en mest sannolik position väljs som strobspårskrysset X l 2.

Beteckningen för strobspårskryssen följer det nedanstående schemat. Indexen motsvarar respektive sensor så att det första indexet motsvarar sensor nummer ett, det andra indexet sensor nummer två o s v. För ett system med fyra senso- rer kommer det alltså att finnas fyra index. Numret betecknar numret för strob- spåret som används för att bilda strobspårskrysset. En "O" talar om att den specifika sensorn inte bidrog till det specifika strobspårskrysset. Ett andra ord- ningens strobspårskryss har alltså två index som inte är noll, tredje ordningens strobspårskryss har tre index som inte är noll o s v. I exemplet i Fig. 7 betyder Xl2 att strobspårskrysset är skapat av det första strobspåret STl 1 från sensor nummer ett Dl och det andra strobspåret ST22 från sensor nummer två D2.

För att beräkna andra ordningens strobspårskryss från strobspårstillstånd är den följande proceduren att föredra. Först beräknas ett avstånd mellan de två strobspåren för att genomföra en första gating. Kriteriet kan vara vilket av- ståndsmått som helst, men företrädesvis används det statistiska avståndet i ett 10 15 20 25 509 528 19 Cartesianskt globalt koordinatsystem. Detta föredragna avståndsmått, mellan två 2D-strobspår, beskrivs nedan.

Beräkningen av det statistiska avståndet mellan två 2D-strobspår år såsom följer. Strobspåren ges av två halvlinjer med den följande representationen (jämför sambandet (10)): E,(d)=e,_,.d+}§, d>0, i=1,2. (14) Det kortaste geometriska avståndet mellan strobspåren ges av dz(íl,å._m)=diršñilo(e,_,d1+I¶-e,¿d3-}É)2 (15) d. ,d2 som ger infimum enligt ovan ger den punkt på strobspåret som är når- mast det andra strobspåret. Deras numeriska värde år avståndet till sensorpo- sitíonen i den punkten.

Om fixerade vården dl ,d2 ges, som ger det minsta avståndet ovan, kan det line- ariserade statistiska avståndet mellan strobspåren beräknas som status: = (16) åk där Aflß-m-e 0 7 'a P : (Peel (eo 'e9,1): "i" PWJ (eo ' early ) d? + (Peel: (eo 'eazy + Pwg (eo 'ewa ø ) då eo = en] > 10 15 20 25 30 509 328 20 Värdet för det beräknade avståndet jämförs med ett förutbestämt tröskelvärde, och om det beräknade avståndsvärdet överskrider tröskeln är paret av strob- spår mycket osannolikt som en kandidat för ett strobspårskryss och förkastas.

Det förutbestämda värdet kan vara ett fast värde, ett värde valt av operatören, ett värde som beror pä osäkerheter i strobspårstillstånden eller en kombination därav.

Om paret av strobspår passerar denna första gating-process väljs en närmaste punkt på respektive strobspår, vilken motsvarar det beräknade minsta avstån- det. Från dessa punktpositioner beräknas ett punkt-till-sensor-avstånd mellan varje närmaste punkt och varje respektive sensor. Dessa punkt-ti1l-sensor- avstånd, d, respektive d: , jämförs med den förväntade räckvidden för varje respektive sensor, och om åtminstone en av dessa punkt-till-sensor-avstånd överskrider räckvidden för respektive sensor antas paret av strobspår tillhöra ett spökkryss och förkastas följaktligen.

De återstående paren av strobspår, vilka har passerat de två grova gating- processerna som beskrivits ovan, kommer att ge upphov till ett andra ordning- ens strobspärskryss. Läget och den tillhörande osäkerheten för strobspårskrys- set beräknas. Denna beräkning använder informationen som är tillgänglig från strobspärtillständen. Eftersom inte endast de uppskattade vinklarna är till- gängliga utan även uppskattade vinkelhastigheter och varianser tillhör dessa parametrar, behöver strobspärskryssens beräknade lägen inte nödvändigtvis vara det geometriska medelvärdet av de närmaste punkterna på de två strob- spåren. Man kan även beakta såväl frekvensfunktionerna som andra aspekter.

I denna beräkning görs en transformering från de respektive lokala sensorkoor- dinatsystemen, normalt i sfäriska koordinater till ett globalt koordinatsystem, vanligtvis i Cartesianska koordinater.

Det föredragna sättet att utföra dessa beräkningar är såsom följer. Med beteck- ningen såsom ovan har vi för ZD-strobspår (jämför sambanden (l2a] och (l2b)): 10 15 20 25 509 528 21 R 2 (Pasi C052 ((0. ) 99.: ® em + Pqupi' ew ®ew ) d? ß (17a) pj = (Pag cos* (a) em ® egg, + Pp; ew ® ew. ) då , (1710) och för lD-strobspår (jämför sambanden (7a) and (7b)): 1)! : PGGJ eQJ ®e9j di: 7 *Pr-l = eÛJ ®e0J dí-z 1 för de två strobspåren i=1,2. De uppskattade lägena för strobspårskrysset och dess kovarians ges av X =(P;1 + P;')-'(1>;' P + P;“ FZ) , P = (Pfi +P;1)-k (19) Vid beräkning av det uppskattade läget X och dess kovarians P, måste bidragen vara representerade i samma koordinatsystem, företrädesvis ET-systemet.

Om båda strobspåren är 1D, då behöver vi lägga till en konstruerad observation vid en normal höjd och en osäkerhet som täcker alla intressanta altituder.

Detta åstadkoms genom X =(P,;1 + Pg* + Pg' y' (Pp X0 + 11-112 + 11-112) , P = (P5 + P* + P; )-1. (20) där Ph =PRReR®eR, 10 15 20 25 30 509 328 22 e R är en inhetsvektor som pekar mot mitten av jorden vid det ungefärliga rnållàget, och X 0 är a priori-höjden och PRR är kovariansen för a priori-höjden.

Från de ovan beskrivna beräkningarna erhålls såväl kovariansmatrisen mellan de olika parametrarna som frekvensfunktionen för alla parametrar.

Nästa steg i det rekursiva förfarandet för beräkning av strobspårskryss använ- der den andra ordningens strobspårskryss för att beräkna högre ordningars strobspårskryss. Strobspårskryss av ordning n beräknas alltså genom att an- vända information som tillhör strobspårskryss av ordning n- 1, där n > 2.

Först väljs kombinationer av strobspårskryss av ordning n-l för att täcka alla möjliga kombinationer av möjliga strobspårskryss av ordning n. Dessa par av strobspärskryss av ordning (n- 1) baseras på n-2 gemensamma ursprungliga strobspår och det totala antalet använda strobspår är därför n. Ett avstånd mellan två strobspårskryss av ordning n-l beräknas för att genomföra en ga- ting. Gating-kriteriet kan använda vilket avståndsmått som helst, men företrä- desvis används det statistiska avståndet i ett Cartesianskt globalt koordinat- system. Detta föredragna avståndsmått år såsom följer. Om de två 2-kryssen representeras av (X1 , P1) och (X2 , P2), då är avståndet det vanliga statistiska avståndet: \/(X,-X.)(1>1+P2)"(X,-X2). (21) Märk att de två fördelningarna inte är oberoende. För en grov gating-process fungerar den emellertid tillfredsställande.

Det beräknade värdet för det minsta avståndet jämförs med ett förutbestäint tröskelvärde, och om det beräknade värdet för det minsta avståndet överskrider tröskeln är det mycket osannolikt att paret av strobspärskryss av ordning n-l 10 15 20 25 30 509 328 23 är en kandidat för ett strobspårskiyss av ordning n och förkastas alltså. Det förutbestämda värdet kan vara ett fast värde, ett värde som väljs av operatören, ett värde som beror på osäkerheterna för strobspårstillstånden eller en kombi- nation därav.

De återstående paren av strobspärskryss av ordning n-l, vilka har passerat den grova gating-processen som beskrivs ovan, kommer att ge upphov till ett strob- spärskryss av ordning n. Läget och den tillhörande osäkerheten för strobspårs- krysset beräknas. Denna beräkning använder den information som är tillgäng- lig från strobspärskryssen av ordning (n-l). Dessa beräkningar kan utföras di- rekt från de ursprungliga strobspårtillstånden, men eftersom många av de öns- kade beräkningarna redan har utförts under beräkningen av strobspårskryssen av ordning n- 1, kan många resultat användas direkt. Eftersom inte endast de uppskattade vinklarna för strobspårstillstånden är tillgängliga, utan också uppskattade vinkelhastigheter och kovarianser som tillhör dessa parametrar, behöver de beräknade positionerna för strobspårskryssen inte nödvändigtvis vara det geometriska medelvärdet av de närmaste punkterna på de två strob- spåren. Man kan också beakta såväl frekvensfunktionerna som andra aspekter.

Det föredragna sättet att utföra dessa beräkningar är såsom följer. Vi har för 2D-strobspär (jämför (l2b)): PJ* = (P1. cosrzw) ® e.. + Pri. e... ®e._,)df , (221 och för lD-strobspåren (jämför (7b)): Pihl = (Pezziz es., ® eai) di: > (23) för de n strobspären, i=1,2 .. n. Den uppskattade positionen och dess kovarians ges av 10 15 20 25 509 328 24 (24) Om alla strobspår är 1D, då behöver man lägga till en konstruerad observation vid en normal höjd och en osäkerhet som täcker alla intressanta altituder så- som beskrivits ovan. Resultatet är då (2 5) med samma Ph och X 0 som ovan. Från de ovan beskrivna beräkningarna er- hålls såväl kovariansmatrisen mellan de olika parametrarna, som frekvens- funktionen för alla parametrar för strobspårskryssen av ordning n.

Nästa steg i initieringsproceduren är steget att välja ett strobspårskryss som ett preliminärt mål 13 (Fig. 2). Enligt den föreliggande uppfinningen ska det finnas en process i vilken det mest sannolika strobspårskrysset väljs. I en föredragen utföringsform av uppfinningen, utförs detta val genom att definiera ett så kallat krysskvalitetsvärde (XQ) och att beräkna detta värde för varje strobspårskryss.

Fig. 8 visar ett blockdiagram som illustrerar utvalssteget. Processen börjar med beräkningen av XQ-värdet för alla strobspårskryss 31. I nästa steg sorteras strobspårskryssen i avtagande XQ-ordning 32 till en lista av preliminära mål.

Från denna lista, väljs åtminstone ett strobspårskryss som ett troligt mål. Detta steg visas i Fig. 8 såsom steg 33. Företrâdesvis väljs det första strobspårskrys- set i listan, d v s det strobspårskryss med det högsta XQ-värdet. Når väl ett 10 15 20 25 30 509 528 25 strobspår har använts för att bilda ett målspår, är det osannolikt att strobspå- ret deltar i något mål. Det är därför mycket sannolikt att strobspåren som bi- drar till det valda strobspårskrysset endast deltar i spökkryss vid sidan av det valda strobspärskrysset. Strobspårskryss som har bidrag från åtminstone ett av de strobspår, vilka bidrar till det utvalda strobspårskrysset, antas därför att vara spöken och elimineras följaktligen från listan i steg 34. Om det endast finns ett mål närvarande, kommer elimineringssteg 34 att tömma listan av strobspårskryss. Om det emellertid finns flera mål att identifiera, kvarstår vissa strobspårskryss. Steg 35 kommer att utröna om det finns några strobspår- skryss kvar i listan, och i ett sådant fall återvänder processen till steg 33 igen för att välja ut ett annat strobspårskryss som ett annat troligt mål. Om listan år tom fortsätter processen till steg 36 vilket är ett initieringssteg för målspår.

Detta steg kommer att diskuteras mer i detalj nedan.

Beräkningen bör företrädesvis beakta konsistensen för parametrarna i strob- spårskrysset, särskilt om de jämförs med andra strobspårskryss som använder samma strobspår. Krysskvaliteten kan också beakta ordningen för strobspår- skrysset, eftersom ett strobspårskryss av en högre ordning allrnänt sett är mer sannolik att motsvara ett verkligt mål än ett strobspårskryss av lägre ordning.

Parametrarna som bör beaktas innefattar i allmänhet positioner och hastighe- ter, men kan även innefatta andra karaktäristiska parametrar som är detekter- bara av sensorer, såsom måltyp (om så är tillgängligt) etc.

I den föredragna utföringsformen för denna uppfinning grundas beräkningen av krysskvalitetsvärdet på frekvensfunktioner för de strobspår som bidrar till strobspärskrysset. Eftersom de flesta av kvantiteterna för sådana beräkningar redan har beräknats under beräkningarna av strobspårskryssens positioner, kan sådana delresultat användas och XQ-värdesberäkningarna kan göras jämförelsevis snabbt. De följande krysskvalitetsdefinitionerna är att föredra. 10 15 20 25 509 328 26 Om ett strobspårskryss X = X ,. av ordning n är givet, bildat av strobspåren Pxzmín {S7;_,k }k_l , kan kvaliteten beräknas såsom: XQ(X) = XQ(SY;.,) , (261 där f.P _ Zf.P+p(Sn.,)P XESTN! Xo(sT,,_,,) = i* (27) Summan löper över alla strobspårskryss som strobspåret bidrar till och fk (X ) är fördelningen som associerad med strobspäret, linerariserad och beräknad vid det uppskattade läget. Densiteten p ger sannolikheten av att ett mål ses endast av en sensor, och är normalt en konstant.

A príori-sannolikheterna P(X) , P(S T) kan tas från olika källor. Informationen att preliminära mål har setts i en särskild region kan användas för att öka vär- det, eller om det år osannolikt att det finns några mål i en region minskas vär- det. l-luvudsyftet är emellertid att öka sannolikheten för strobspårskryss med många strobspår, d v s ett strobspårskryss av ordning n är mer sannolik än ett strobspårskryss av ordning n- l . Detta är en ad hoc metod, vilken beror på ap- proximationer i designen. XQ-värdet för en andra ordningens strobspårskryss minskas till exempel inte även om den inte ses av en sensor som skulle kunna se den. Ett enkelt angreppssätt är att sätta P(X) = C” , där n är ordningen för strobspårskrysset. lnitieringssteget 36 beskrivs mer i detalj med hänvisning till Fig. 9. Ett sätt att gå tillväga är att låta alla de valda strobspårskryssen resultera i initiering av ett nytt målspär. De utvalda strobspärskryssen är emellertid associerade med an- 10 15 20 25 30 509 328 27 vändbar information, till exempel krysskvalitetsvärden och ordningen för strob- språrkrysset. Denna information kan användas vidare för att kontrollera strob- spårskryssets vidare processering. I många fall kan ett förutbestämt minimum- värde för XQ existera, under vilket strobspårskrysset antas vara för osäkert.

Strobspårskiyss vilka uppvisar XQ-värden under denna tröskel kan till exempel helt enkelt visas som markeringar på operatörsmonitom. I vissa fall kan ope- ratören vilja delta i utvärderingsprocessen för strobspårskryss. Operatörs- erfa- renhet kan vara användbar vid separering av verkliga mål från spöken. Strob- spårskryss med mycket höga XQ-värden eller med en mycket hög ordning kan automatiskt lämnas vidare för automatisk initiering av målspär. Lägre XQ- värden eller till exempel endast andra ordningens strobspårskryss kan presen- teras för operatören för ett godkännande före initieringen.

Fig. 9 visar en föredragen utföringsform av initieringsprocessen. I steg 41 be- stäms det om strobspårskrysset uppfyller kriteriet för automatisk målspårsini- tiering. Om kriteriet inte är uppfyllt är nästa steg 42 att jämföra informationen som är associerad med strobspårskrysset med kriteriet för att tillåta ett manu- ellt godkännande av målspårinitiering. Båda dessa kriterier kan inbegripa XQ- värdet, strobspårskryssets ordning eller båda. Om kriteriet för ett manuellt godkännande är uppfyllt väntar processen på att operatören ska bestämma om strobspårskrysset ska godkännas som ett målspår eller inte, representerat av steg 43. Om operatören nekar godkännande eller om inget av kriterierna är uppfyllt, förkastas strobspårskrysset som en målkandidat och visas endast som en markering på operatörsmonitorn (steg 44). Om strobspärskrysset accepteras som en kandidat för ett nytt målspår, fortsätter processen med den verkliga målspårsinitieringen, steg 45, vilket är samma steg som steg 14 i Fig. 2.

Det verkliga bildandet av spåren beskrivs nedan. Strobspåren som bidrar till de utvalda strobspårskryssen innehåller information om såväl strobspårens vink- lar och vinkelhastigheter som deras kovarianser. Från denna informations- mängd bildas en målspårsvektor, som till exempel innehåller en position, has- 10 15 20 25 509 328 28 tighet och eventuellt acceleration för målet. Dessa parametrar beräknas företrä- desvis i ett globalt spárningskoordinatsystem (jämför Fig. 14). Förutom mål- spårsvektorn själv, kan strobspåren bidra till att bilda en kovariansmatris för rnålspårsvektorn. Från den ursprungliga målspårsvektorn och dess kovarians- matris kan en konventionell spårningsoperation påbörjas.

Ett föredraget sätt att beräkna målspårsvektom och dess kovariansmatris i ett Cartesianskt koordinatsystem kan vara som följer. För att initiera ett Kalman- filter behöver vi specificiera den sexdimensionella tillståndsvektorn (xgt) och P P . dess kovarians (Pm P3) (en 6x6 matris). Estimatorer för tillståndsvektorn är n "I n x =[ (ZPH E), (28) i=l í=l n "I n x =[ < 12* ma, (29) i=l i=l där m! = d; )eÛ,1 egg) för ett ZD-strobspàr och m, = d, 6, eQ] (31) för ett lD-strobspår. Kovariansen uppskattas såsom följer: PI, = (Zfz-W' . k=| \O UI l\') 29 På = (É Pm* <É1>,:*VkP;“)<ÉR:'>% (32) 1:, = (i P,:*>" (i PflMkPk* MÅ 113V, med 5 V z (P99 cos2((p) eg ®eâ +PW eu ®e_p)d2, M w (P09 cos2(ço)e6, ®e9 + PW., e? ®e¶,) dz för QD-strobspår och 10 V ß Pàgeó, ®e9 d: , Mz Pweâ ®e6 a” för lD-strobspår. Formlerna ovan kan förenklas genom att använda approxi- 15 mationerna P"1VP*z -í w e9®e9+íe ®e då, P9; cosz (fp) P9; 'P W P . P .

P-IW-l z 7 99 ® a? ® d-I! [__-pà Coszw) eQ ee + på, ev ev, 20 för 2D-strobspår och PH P-*r/P* z å” eg ® eg 4-1, P69 P .

P-IMD* ~ i” eg ® eg d” P86 OO 10 15 20 25 30 509 528 so för 1D-strobspår. Om alla strobspår ovan är 1D behöver vi också lägga till sta- bihseringsfaktorn Ph för att placera strobspårskrysset på en a priori-höjd.

När väl ett målspär har etablerats är upprätthållandet ganska lika det i tekni- kens ståndpunkt. Målspåren uppdateras av lämpliga individuella sensorstro- ber, vilka faller inom en lucka runt målet. De sensorstrober som används på detta sätt elimineras därefter och deltar därför inte i att upprätthålla strobspår.

Detta betyder att när ett målspår har etablerats kommer det att konsumera re- levanta sensorstrober och förorsaka att de motsvarande strobspåren svâlter och följaktligen tas bort. I samband med detta kommer beräkningsmängden att re- duceras.

När ett mål försvinner, eller lämnar det intressanta området, bör målspåret också tas bort. Såsom i tidigare tekniker, kommer detta att vara fallet när det inte finns tillräckliga nya strober för att hålla målspårsosåkerheterna under en viss nivå, eller om en viss tidsperiod har förflutit sedan den senaste användbara stroben.

Vissa detaljer i initieringsprocessen kommer att beskrivas i detalj med hjälp av ett par förklarande exempel.

EXEMPEL l: Detta exempel beskrivs med hänvisning till Fig. 10. I detta exempel består spårningssystemet av två 2D-sensorer D1 och D2, vilka arbetar i sina lokala koordinatsystem Cl respektive C2. Ett enda verkligt mål T är närvarande inom sensorernas räckvidd. Sensor Dl erhåller en serie strober som är associerade med målet T och ett strobspår STll initieras. Strobspårstillståndet ger upp- skattningar av azimutalvinkel, vínkelhastighet, elevationsvinkel och - vinkelhastighet samt en kovarians, jfr (2): 5 10 15 20 25 509 328 31 (Poem Pødnq Poul PøÉàJ På ett liknande sätt initierar sensor D2 ett strobspår ST2 1, med motsvarande estimat men med index l utbytt mot 2. Sedan beräknas representationen för strobspåret i sensorsystemet (SS) enligt (9): en = (sin(6l )cos(ç>1 ),cos(9} )cos((p, ),sin(fp, ei] = (cos(61)cos(ço1),- sin(91 )cos(çø, ), sin( eW = (- sin(61)sin(@, ),- cos(6, )sin(ço]),cos((p1 .

Strobspåret kan nu parametriseras enligt (10) såsom följer: el(d)=e,_ld+f,, d>o.

Motsvarande beräkning utförs för de andra strobspàren, där liknande resultat erhålls, men med index 1 utbytt mot 2. Sedan transformeras representationen för strobspåren till ET-systemet (1). Punkterna för linearisering kan nu beräk- nas (15) som: (d, ,d¿) = argmin (en dl + F' -enz d: - 131): dhdyo Den lineariserade normaliördelningen (11) - (13) för strobspår l är: N(e.tdl+ß,fz), 509 328 32 P] = (Pga, cosz (çvgew ®e9>1 + PWJ eW ®eq,_,)df.

P14 :(Pe;ï1c05_2(¶Û1)eø,1 ®eßu + P-l 1 ® eø.1)d1_2 » WPJ eW. f.= exp(-P* 5 Den motsvarande beräkningen utförs för strobspår 2. Om d, ,d3 inte överskri- der sensorns maximala räckvidd, kan det statistiska avståndet då beräknas enligt (16): (P1 -ITJ-eo yflpøøl (eo 'ee.1)2 +P 1 10 eo = en Xenz - Om det statistiska avståndet är mindre än en a priori-lucka, då kommer strob- spårskrysset att accepteras, annars förkastas det. I detta exempel antas det att det accepteras och nästa steg är att uppskatta positionen för strobspårskrysset 15 (19): X1. =~' .

P11 "_" (P14 +P2_I)_I' 20 Eftersom alla bidrag beräknas i EST-systemet, erhålls strobspårskrysset och dess kovarians i samma system.

Sedan beräknas kvaliteten för strobspårskrysset, jfr (26), (27): 25 XQ(X,,) = X0(ST,,) XQ(s7;1), .f 509 328 33 där X P X XQßsfz-I-J: n) ( n) , f1P +p(ST1.)P , X XQßS-ÄJ: f.(X1|)P( n) _ f2P+p(Sz.)P 5 Uppenbarligen är strobspårskrysset X1 1 det strobspàrskryss med högst kvali- tet, eftersom det är det enda existerande, och det kommer följaktligen att väljas.

Om strobspårskrysset ska användas för att initiera ett målspår, initieras Kal- man-filtertillståndet såsom följer, jfr (28) - (32): 10 Tillståndsvektor = (xgè) ovarians = Pâ pä x = (IF + 105)” (PE H +11* FZ), 15 x=(1>;'+1>;')'1(11-1m,+1ï'm2), där m1 = d1 C°S(¶71)eø_1 + Ébl ew ) ß 20 m: = d: (192 cos(çø2)e6_2 +fßz ew) . och Pm: =(P1_] +P2_])“l> 25 : (Pl-l + P2-l)~l (Pl-IVÃPI-l + P2-|V:P2-l)(P]-l + P2-l)-1, I: = <2* + P;'>*;* + P5M21>;'> v 509 328 34 där _ _ Páál P11 _ P1 1V1P1 l z (Peru cosz(øl)ee.1®ee_x + Pïzïvl een ®ew d12 p.. p__ fi s PflV P* a :m ”å ® -“'“^“ ® d? .« 2 2 [Pak coyßpz) em 90.2 +PøzM em em _ _ _ Pam P11 _ P1 IMIP] 1 z íPQåJ eÛÅ ®eÛJ eQLI ®e|PÅ dl 2 _ _ Peèz P12 _ P2 lMzpzl z 99.2 ®ee2 + Pp; eaz ®eazJ dzz ° 90.2 (p: wa: EXEMPEL 2: 10 I detta exempel används tre 2D-sensorer och ett verkligt mål år närvarande in- om sensorernas räckvidd, såsom ses i Fig. 11. Strobspårskryssen (XW, m) , (XIOHRÛI) och (XOIDPÛH) beräknas som i exempel 1 ovan. För att beräkna tredje ordningens strobspärskryss jämförs andra ordningens strobspårskryss mellan sensor 1&2 och 1853, såsom beskrivs i Fig. 5 och (21) och den tredje ordningens 15 strobspårskryss (Xm ,Pm) accepteras om och endast om J(XHO - XW) (H10 + BOJ-l (XW, - XW) < Förutbestämd lucka.

Den nya uppskattníngen för den tredje ordningens strobspårskryss är (jämför 20 (24)); X11.=<1>;“+P;'+ 11*>* })111=(})1_1+P2_]+})3_l)_]- 5 10 15 20 25 509 528 35 Krysskvaliteten (26) för ett andra ordningens strobspårskryss är nu XQ(XHO) = XQ(STH) XQ(ST21), där (jfr. (27)) _ mXtttaPul/lto) XQÛÄÖ' fiP+flP+fiP+p(Sfit)P' XQçS-Tzl) f2(X11o)P(X|1o) z f2(X1t0)P(X1tt>)+ft(Xt>tt)P(X0tt)+f2(Xm)P(Xtt.)+ß(SÄt)P(SÄt)t För tredje ordningens strobspårskryss, erhålls kvaliteten (26) genom: XQ(XH.) = XQLYTI.) XQWN) XQ(SI;.), där (jfr (27)) z flP fltXtttnPtXtwætf.P+man>P+p(Sfi.)P ' : f2(X11l)P(Xlll) fZP+fZP+f2P+p(Snt)P' z f3P f2P+f2P+f2P+p(Sz.)P ' XOWJ XOGTQ.) -..« X0(S2;.) g 1 detta exempel antas att XQ(X1 n) > XQ(X,,0) > XQ(X[,H) > XQ(X,O,) _ Föijaktiigtn väljs X m som det första strobspårskrysset. Strobspåren S TH, STU, S722 har alla åtminstone ett strobspår gemensamt med det utvalda strobspårskrysset och alltså kommer strobspårskryssen X H0, X , o, , X OH att avlägsnas från listan. Lis- tan kommer i detta exempel nu att vara tom och inga fler strobspårskryss väljs, vilket är i överensstämmelse med den ursprungliga modellen. Resultatet från 10 15 20 25 509 528 36 den fullständiga processen är att strobspårskrysset (Xm ,Pm) representerar den möjliga målpositionen. Ett målspår kan nu initieras enligt (28) - (32), järn- för även med exempel l ovan.

EXEMPEL 3: I detta exempel betraktas ett fall med tre 2D-sensorer och två verkliga mål, så- som visas i Fig. 12. De följande strobspårskryssen och deras kvaliteter beräk- nas såsom i exempel 2 ovan: (Xnwßm), (XmhRm), (XÛIHPOH), (XIIHPHI), (Xwtfzw), (Xzohfam), (Xozhfzi), (XZZUPÜI), (X220,1z20),(X202,1zo2), (XWPOZZ).

(XZWPZZZ) . Kvalitetsberäkningen ger de följande relationerna X0(Xn,)> XQ(X,20) > XQ(X],,) >._. .

I enlighet med den ovan beskrivna urvalsproceduren, väljs strobspårskryss (Xm , Pm) för att initiera ett målspår i enlighet med vad som beskrivs i exempel l ovan. Följaktligen betraktas strobspåren S Tu, S TH, S Yšz vara förbrukade och alltså avlägsnas de följande strobspårskryssen från listan: (Xm, Pm), (Xzo, , gm), (XW, , 11,21), (Xm , Pm ), (Xm , gm), (Xm , Pm), (Xm , Pm ). Nästa strobspårskryss i listan som ska väljas för att initiera ett målspår är (Xm , Pm) .

Följaktligen, är strobspåren S TH, S TN, S TM förbrukade och de följande strobspår- skryssen avlägsnas följaktligen (XHOJDHO), (Xml ,Pm), (XOIDPOII). Listan för hy- potetiska målkryss är nu tom och resultatet av den totala analysen är bildandet av två nya målspår baserade på strobspårskryssen (Xm, Pm) och (X1 H , Pm).

Från detta exempel är fördelarna med den föreliggande uppfinningen jämfört med teknikens ståndpunkt även uppenbara. I Fig. 13 är en del av Fig. 12 upp- förstorad, och för att förklara detaljerna visas individuella strober, associerade 10 15 20 25 30 509 528 37 med strobspåren, som tunna linjer. Såsom i Fig. 4, visas frekvensfunktioner för strobspåren och motsvarande osäkerhetsfórdelningar för de individuella stro- berna. I detta exempel, har sensor D3 en lägre noggrannhet i mätningen, och avståndet mellan det troliga målet och sensorn är större för sensor D3 än för sensorerna Dl och D2. Detta resulterar i att PDFzen för strobspår ST3l år bre- dare än för de andra deltagande strobspåren STll och ST2l. I en utvärdering enligt teknikens ståndpunkt av tredje ordningens kryss X1 l 1, skulle läget för krysset placeras i tyngdpunkten för triangeln som byggs upp av vissa strober.

Det är uppenbart att en position som kommit fram på ett sådant sätt kommer att innehålla en stor mängd osäkerhet. Eftersom mätningarna med sensorerna Dl och D2 är mer noggranna, bör en viktad kryssposition användas. Vidare, genom att använda strobspår i stället för individuella strober kommer en stor mängd brus och osäkerhet att filtreras redan innan bildandet av ett målspår, vilket alltså ger initieringar av målspår, vilka är mycket mer tillförlitliga.

Genom att använda vinkelhastighetsinforrnation från strobspåren, kan tydliga inkonsistenser upptäckas. I det ovanstående fallet, motsvarar strobspårs- krysset X1 ll ett verkligt mål, och de individuella vinkelhastigheterna V1 1, V21, V3 1 för de tre strobspåren är alltså konsistenta med varandra. Vinkelhastighe- terna Vll och V2 1 är noggranna, och anvisar att hastigheten Xl ll bör vara riktad åt vänster i figuren, vilket också bekräftas av hastigheten V31. Om V31 emellertid skulle vara riktad i motstående riktning och den tillhörande osäker- heten är för liten för att förklara avvikelsen, skulle strobspärskrysset X1 l l vara möjligt att förkasta såsom ett spöke.

EXEMPEL 4: l detta exempel betraktas två 1D-sensorer och ett mål, såsom visas i Fig. 6. Ef- tersom algoritmen utförs i tre dimensioner och höjdinformation fullständigt saknas, är problemet i detta exempel singulärt. Det är därför nödvändigt att lägga till a priori höjdinformation. Det unika strobspårskrysset är (XmPH). Den uppskattade positionen och dess kovarians erhålls från (20): 10 15 20 25 509 328 ss X1, =-' PH =(Ph-l +})l-l +})2-l)-1 Hår är R, P2,F1,F2 samma som i exempel l ovan. De nya termerna X0, Ph be- hövs för att göra P1” + P2* inverterbara.

Beräkningen utförs såsom följer. Skärningen för de två planen som represente- rar strobspår ett och två är en linje som kan parametriseras som t -a X0 + e R t, där X0 är en punkt på linjen och eR är en enhetsvektor parallell med denna linje. X0 väljs så att dess höjd över medelhavsnivån (msl] får ett fördefinierat värde. I detta exempel väljs 7000 meter. Kovariansen är då Ph = PRR e R ® e R , där skalären PRR väljs på ett sådant sätt att de intressanta målen är i höjdin- tervallet [7000- JP ,7000+ JPM] _ I detta exempel PRR = 7000 *7000 _ Kvalite- ten för strobspårskrysset kan inte beräknas, men det är emellertid unikt och väljs alltså som en möjlig målposition.

P PD., Det ursprungliga Kalman-ñltertillståndet är (xpè) , KP” P J där, enligt (28), (29), (31) och (32) x = (Paf + PR + P5)"' (PSXO + PJ* P1 + PJ m, 509 328 39 x :(133 +P1FI 'öpz-lyl (I)1_lm1+ P24 7712)» där 5 m, = d! Ö] ew m2 = dz 6-2 eg] .

Pa = (Pf + Pl-l + Pzqfl , Pâ :(Ph-l+1)]-1+ g-l)-l (IT-XV! 131-1 +P2-lV2P2-l)(I)h-l _+_})]-l +P2~l)-l , 10 Pr = ur* + Pf* + 1'>;'>“'<11*M1R"+ e*1M21>;'>;' + Pär, med p., PfimPf* war d? , 99.1 7 15 pzdVzlgz-l z :J em ®ee1 d? = P99; P.

HQIMIR-l z ïuzíleal ®ea1 dl-z v 06.1 -1 _; PQOÄZ _; P2 Map: z P2 eaz®eaz d: ' 99.2 Den ovan beskrivna metoden diskuteras under antagande av frånvaron av at- 20 mosfärisk brytning. Det är enkelt för fackmannen att göra kompensationen när man konstruerar hypotetiska kryss, beräknar XQ-värden, och i spårnings- associering och uppdatering. En användbar standardkompensation är när höj- den ovanför rnedelhavsnivån för målet beräknas med jordradien ändrad till kR, med ett typiskt värde av k = 4/3. En ungefärlig korrektion fór den uppmätta 25 elevationen följer formeln: 509 328 40 k-l '%R"T Värdet k = 4/3 är beroende på vädret, sensortyp och många andra parametrar och kan enkelt ändras. Dessa kompenseringar är emellertid redan kända, till exempel genom "Introduction to Radar Systems" av Merrill I. Skolnik, McGraW- Hill Book Company, 1981, sid. 447-450.

Claims (14)

10 15 20 25 509 328 L» i PATENTKRAV

1. Ett spårinitieringsförfarande för multimålsspårning med hjälp av åtminstone två passiva sensorer, kännetecknat av stegen: att bilda strobspår för varje enstaka sensor, där strobspåren är filtrerade uppsättningar av strober som hör till samma mål; att beräkna strobspårskryss; att välja ett strobspårskryss som ett troligt mål; samt att bilda ett målspår.

2. Ett spårinitieringsförfarande enligt patentkrav 1, k ä n n e t e c k- n a t a v att steget att beräkna strobspårskryss innefattar steget att beräkna andra ordningens strobspårskryss, vilket i sin tur för varje par av två strobspår från olika sensorer, innefattar stegen: att beräkna ett avstånd mellan strobspåren enligt ett avståndsmått; att förkasta strobspårskombinationen som ett potentiellt strobspårskryss om avståndet är större än ett förutbestämt värde; att beräkna en närmaste punkt på varje strobspår som motsvarar avståndet; att beräkna ett kryss-till-sensor-avstånd mellan varje närmaste punkt och varje respektive sensor; att förkasta strobspårskombinationen som ett potentiellt strobspårskryss om åtminstone ett av kryss-till-sensor avständen överskrider räckvidden för den motsvarande sensorn; samt att beräkna position och positionsosäkerhet för strobspårskryss för de kvarvarande strobspårskombinationerna. l0 15 20 25 509 328 [11

3. Ett spårinitieringsförfarande enligt patentkrav 2, k ä n n e t e c k- n a t av att steget att beräkna strobspårskryss, efter steget att beräkna andra ordningens strobspårskryss, innefattar steget att beräkna strobspårskryss av ordning n, där n>2, baserat på strobspårskryss av ordning n-l.

4. Ett spärinitieringsförfarande enligt patentkrav 3, k ä n n e t e c k- n a t a v att steget att beräkna strobspårskryss av ordning n, där n>2, innefattar stegen: att beräkna ett avstånd mellan vilken kombination av två strobspårskryss av ordning n-l som helst enligt ett avståndsmått; att förkasta det potentiella strobspårskrysset av ordning n om avståndet är större än ett förutbestämt värde; samt att beräkna position och positionsosäkerhet för strobspårskryss för de kvarvarande kombinationerna av strobspårskryss av ordning n- 1.

5. Ett spårinitieringsförfarande enligt något av patentkraven 2 till 4, k ä n n e t e c k n a t a v att, om åtminstone ett strobspår är ett 2D- strobspår, steget av att beräkna position och positionsosäkerhet utförs enligt där 10 15 20 25 509 528 43 'I P* = (Pggfi, cos* (<0) ef”. ® e” + Pa; ew ® ew ) d;- , för ett 2D strobspår, och P14 : (P41 eÛJ ®e9.1)d1-2 för ett 1D strobspår, varvid Pga, and PN, representerar kovarianserna för strobspårens tillståndsvektor.

6. Ett spårinitieringsförfarande enligt något av patentkraven 2 till 5, k ä n n e t e c k n a t a v att avståndsmåttet för strobspåren (13, ßz) beräknas enligt Dasqehezkå där A:(F1_E)'eo 1 '7 P 2 (Poem (eo 'emy + Pwu (en 'ewf ) d? + (Pm: (eo 'eeay + Pam: (eo ' 991): â d; eo z en Xenz = ë,(d)=e,_,d+F,, d>0, i=l,2 , (dhdg) = arg min (en, dl +P] -enz d: _13 f , d,,d1>O där F representerar fotpunktvektorerna för de respektive sensorerna. I

7. Ett spárinitieringsförfarande enligt något av patentkraven 2 till 6, k ä n n e t e c k n a t a v att avståndsmåttet mellan strobspårskryssen beräknas enligt 10 15 20 25 509 528 44 diSZ((XI>R)=(X2ßP2))=\/(XI "X2)(P1 *PJ-l (X1"X2)~ där de två strobspårskryssen av andra ordningen representeras av (X1, E) respektive (X3 , P2).

8. Ett spårinitieringsförfarande enligt något av de föregående patentkraven, k ä n n e t e c k n a t a v att steget att välja ett strobspårskryss som ett troligt mål innefattar stegen: att beräkna ett krysskvalitetsvärde för varje strobspårskryss genom att använda frekvensfunktionema för de strobspår som bidrar till strobspårskrysset; att sortera strobspårskryss i ordning efter krysskvalitetsvärdet; Sanlt att välja åtminstone ett strobspårskryss från listan.

9. Ett spårinitieringsförfarande enligt patentkrav 8, k ä n n e t e c k- n a t a v att beräkningen av krysskvalitetsvärdet använder ordningen för strobspårskrysset.

10. Ett spårinitieringsförfarande enligt patentkrav 9, k ä n n e t e c k- n a t a v att krysskvalitetsvärdet beräknas genom XQ(X)= X (Snr), k=l...n ~ dar 10 15 20 25 509 328 45 f (X)P(X) z r k r , ZmX >P+ ß(S1;_,si)P X'eST,_¿¿ varvid X = X MM är ett strobspårskryss av ordning n, bildat från strobspår {ST,W } 1<=1...n '

11. Ett spårinitieringsförfarande enligt något av patentkraven 8 till 10, k ä n n e t e c k n a t a v att steget att välja ett strobspårskryss som ett troligt mål vidare innefattar stegen: att avlägsna de strobspärskryss, vilka är bildade av åtminstone ett strobspår som använts för bildandet av det utvalda strobspärskrysset, från den sorterade listan; samt att upprepa valet av strobspårskryss som troliga mål tills den sorterade listan är tom.

12. Ett spårinitieringsförfarande enligt något av patentkraven 8 till 11, k ä n n e t e c k n a t a v att steget att välja ett strobspårskryss som ett troligt mål vidare innefattar steget att bestämma om ett utvalt strobspårskryss ska ge upphov till en automatisk bildning av ett nytt målspår, baserat på åtminstone ett av krysskvalitetsvärdet och ordningen av strobspårskrysset.

13. Ett spårinitieringsförfarande enligt något av de föregående patentkraven, k ä n n e t e c k n a t a v att steget att bilda ett målspår innefattar steget att beräkna en tillståndsvektor för mâlspåret och dess kovariansmatris i ett globalt spårningskoordinatsystem.

14. Ett spårinitieringsförfarande enligt patentkrav 13, k ä n n e t e c k n a t a v att steget att beräkna en tillståndsvektor för mälspåret och dess kovariansmatris utförs i ett Cartesianskt koordinatsystem enligt 509 328 46 . (Paz: (xfix) 3 3 där n -l n (za-I) avla» 1=l í=l n _] n x = [ZRÛ (ZPH ma, r=l i=l 'ni = di )eÛ_i + øl epj) 9 P1: :( Pk_l)_1 7 k=l På =< P,:'>* (Z PflVkPkwZ PSV, k=l k=1 k=l I; =< HW**', k=l /c=1 lc=1 med P.. P.. 09 ee®ee+åe fiâeïd-z , Pp? W W PJW* ~ P99 cos ((0) P- P P"'Åfl>'Iz(-;-'É-2--e9®e6+ eajâeøjd” . P6; cos (gp) PW