RU2239072C2

RU2239072C2 - Способ преобразования энергии в тепловой поточной машине

Info

Publication number: RU2239072C2
Application number: RU2002134936/06A
Authority: RU
Inventors: В.Т. Волов (RU); В.Т. Волов
Original assignee: Волов Вячеслав Теодорович
Priority date: 2002-12-25
Filing date: 2002-12-25
Publication date: 2004-10-27

Abstract

Изобретение относится к энергетике, в частности к способам преобразования энергии. Способ преобразования энергии в тепловой поточной машине осуществляют путем подведения мощности газового потока на входе в машину и тепловой мощности к машине, определяют среднестатические температуры на входе и на выходе из сопла, определяют удельную тепловую мощность, подведенную к машине, а максимальный коэффициент преобразования энергии определяют по формуле:

где К - отношение теплоемкостей,

; С_р - теплоемкость рабочего тела при постоянном давлении; С_v - теплоемкость рабочего тела при постоянном объеме; η_Карно - термический к.п.д. цикла Карно,

; Т_К - статическая температура на выходе из сопла; Т₁ - статическая температура на входе сопла;

- удельная тепловая мощность, подведенная к машине. Изобретение позволяет обеспечить оптимальные условия осуществления цикла в тепловой поточной машине. 5 ил., 1 табл.

Description

Изобретение относится к энергетике, в частности к способам преобразования энергии.

Под термином "тепловая поточная машина" подразумевается система или устройство, в котором специально организованный газовый поток осуществляет некоторый полезный эффект (преобразование части энергии газового потока в другие виды энергии). Эти машины представлены широким классом газовых машин, в котором в явном виде технической работы не совершается, - это вихревые устройства различного предназначения, химические газовые реакторы, эжекторы, плазмотроны, смесители, акустические газовые устройства и т.д.

Например, в вихревых трубах происходит сепарация газового потока на холодную (на оси трубы) и горячую (на периферии) составляющие [1]. В данном случае полезным эффектом является охлаждение или нагревание внешних тел за счет сепарации газового потока.

Другим примером полезного эффекта в описанных тепловых машинах могут служить газовые акустические устройства, в которых происходит целенаправленное преобразование части энергии газового потока в энергию акустических колебаний среды.

Общим свойством указанного класса тепловых машин является тот факт, что их эффективность тем выше, чем выше степень преобразования энергии газового потока в потенциальную энергию давления.

Известен способ преобразования энергии в тепловой поточной машине (тепловом насосе) путем подведения мощности газового потока на входе в машину и тепловой мощности к машине (см. RU 2083932 C1, F 25 В 30/00, 10/07/1997). В известном способе определяют максимальный коэффициент преобразования применительно к переносу тепла с более низкого уровня на более высокий уровень.

Недостатком известного способа является невозможность его применения к области задач без переноса тепла.

Технический результат, на достижение которого направлено настоящее изобретение, заключается в создании способа с максимальным коэффициентом преобразования в тепловой поточной машине.

Данный технический результат достигается тем, что в способе преобразования энергии в тепловой поточной машине путем подведения мощности газового потока рабочего тела на входе в машину и тепловой мощности к машине, определения статических температур на входе и на выходе из сопла определяют удельную тепловую мощность, подведенную к машине, а максимальный коэффициент преобразования энергии определяют по формуле:

где К - отношение теплоемкостей,

,

С_р- теплоемкость рабочего тела при постоянном давлении;

С_v- теплоемкость рабочего тела при постоянном объеме;

η _Карно- термический к.п.д. цикла Карно,

;

Т_К - статическая температура на выходе из сопла;

T₁ - статическая температура на входе сопла;

- удельная тепловая мощность, подведенная к машине.

На фиг.1 представлена принципиальная схема тепловой поточной машины.

На фиг.2 показан предельный цикл холостого хода тепловой поточной машины.

На фиг.3 показан график изменений максимального коэффициента преобразования энергии в зависимости от коэффициента скорости потока на входе в рабочую камеру.

На фиг.4 показан предельный цикл тепловой поточной машины в T-S координатах.

На фиг.5 показана принципиальная схема пространства тепловых машин.

Тепловая поточная машина (фиг.1) включает компрессор 1, сопло 2, рабочую камеру 3 и диффузор 4 с бесконечно большим расширением, давления на входе и на выходе из компрессора соответствуют Р_н, Р_к. Как отмечено выше, рассматриваемый класс машин имеет тем большую эффективность, чем выше степень утилизации кинетической энергии Е_кин в энергию давления Е_давл. Для идеальной тепловой машины указанного класса максимальная степень утилизации кинетической энергии достигается при бесконечном уширении диффузора S_диф (ρ) ∞ , а значит скорость на выходе из диффузора стремится к нулю (v₂(ρ) 0) при постоянном расходе (G=const).

Способ преобразования энергии в тепловой поточной машине осуществляется следующим образом.

Компрессор 1 сжимает рабочее тело, осуществляя таким образом подвод мощности на входе в машину. Тепловая мощность подводится к рабочей камере 3. Определяют статические температуры на входе и на выходе из сопла, определяют удельную тепловую мощность, подведенную к машине.

Коэффициент эффективности преобразования энергии в тепловой поточной машине - это отношение максимально возможной доли преобразованной энергии газового потока и подведенных извне источников энергии к полной энергии, подведенной к машине при заданных параметрах в тепловой машине и окружающей среде при нулевой технической работе (L_тех=0), - определяют по теореме Волова, где Р₁, ρ ₁, v₁, Р₂, ρ ₂, v₂ - давление, плотность и скорость на входе в рабочую камеру и выходе из диффузора соответственно;

С_v, С_р, Т

\binom{*}{1}

,

- теплоемкости при постоянном объеме и давлении, температура торможения на входе в рабочую камеру, расход и подведенная в рабочую камеру тепловая мощность соответственно;

Т_К, T₁ - статическая температура на входе и выходе из сопла (С) соответственно;

- мощность газового потока на входе в машину,

- подведенная мощность (тепловая, электрическая и т.д.) к тепловой машине;

- механическая мощность на выходе из тепловой машины.

В случае отсутствия технической работы (L_тех=0) и разности геометрических высот входа и выхода g(z₂-z₁)=0 уравнение теплового баланса имеет вид

В рассматриваемом случае (L_тех=0) Δ U=Δ N, где Δ U=С_v(Т₂-Т₁)

- изменение внутренней энергии потока в единицу времени.

Изменение мощности газового потока и подведенной извне тепловой мощности на входе и выходе равно:

Отнесем изменение Δ N в поточной тепловой машине к полной тепловой мощности на входе и определим предел этого выражения при стремлении к нулю выходной скорости v₂(ρ) 0.

Используя соотношение (2), получим следующее выражение:

В результате обезразмеривания, учета уравнения энергии и элементарных преобразований окончательно получаем:

Газодинамический к.п.д. цикла Карно для теплоизолированного сопла определяется по формуле:

где

- коэффициент скорости потока на входе в рабочую камеру; статическая температура после компрессора Т_К равна полной температуре на входе в сопло Т_К=Т

\binom{*}{1}

.

Следовательно, формулу (5) можно переписать в следующем виде:

Максимальный коэффициент эффективности преобразования энергии в поточной тепловой машине равен:

В формуле (8) индекс (G>0) означает, что расход через тепловую машину не равен нулю.

Выражение (7) представляет собой максимально возможное значение относительной доли мощности потока и подведенной тепловой мощности, потерянной и (или) утилизированной в поточной тепловой машине.

Вследствие того, что скорость отходящих газов отлична от нуля и всегда имеются потери, η _G>0 поточной тепловой машины будет меньше предельного значения (7):

Таким образом получена мажорантная оценка коэффициента эффективности преобразования энергии в тепловой поточной машине при L_тex=0.

Следует отметить, что тепловые машины указанного класса имеют открытый рабочий цикл. Однако использование графического изображения закрытого рабочего цикла так же, как для воздушно-реактивных двигателей, реактивных двигателей (цикл Брайтона), допустимо.

Идеальный цикл тепловой поточной машины (цикл Волова), представленный на фиг.2, состоит из одной изотермы 5-6, двух идеальных адиабат 6-7 и 7-8 и одной ударной адиабаты Гюгонио 8-5. На фигуре

- отведение, подведение теплоты к машине. Следует отметить, что при сверхзвуковом режиме течения (λ ₁>1) всегда имеет место скачок уплотнения, так как режим течения в сопле является нерасчетным [2].

Потерянная (

) или утилизированная мощность (η _G>0) в тепловой машине указанного класса не может превысить максимальную возможную величину (

или

).

Заштрихованная площадь 5-6-7-8-5, отнесенная к общей площади по кривой 6-5-8-7, представляет собой относительную долю потерянной

или утилизированной η _G>0 мощности.

Как утверждает теорема, данная величина не может превысить соответствующее максимальное значение, определяемое по формуле (1)

Следует отметить, что в координатах P-V в общем случае траектория ударной адиабаты Гюгонио не определена, а имеются только начальные (Р₃, V₃) и конечные (Р₄, V₄) значения траектории. Для случая слабых ударных волн в работе [3] получено решение задачи о кривизне траектории адиабаты Гюгонио

. Однако экстраполяция данного результата в области сильных ударных волн не аргументирована.

Второе начало термодинамики и теорема о минимуме производства энтропии И.Пригожина [4] не позволяет определить форму кривой 7-8 без допущения о локальном равновесии в зоне скачка уплотнения. Производная по времени от производства энтропии будет отрицательной:

, где

Таким образом, устойчивость термодинамического процесса выполняется при варьировании формы кривой в широком диапазоне.

Для выяснения формы кривой на участке 7-8 используется значение

для случая

:

Площадь цикла по формуле (10) численно определялась для Δ

при варьировании давления на выходе из машины (Р_Н) и фиксированном значении Р_К=Р

\binom{*}{К}

.

В первом приближении на участке 7-8 использовалась линейная зависимость между Р и V.

В этом случае площадь под кривой 7-8 определяется как площадь трапеции:

На фиг.3 показано, что формула (1) удовлетворяется в диапазоне до Р_Н=0,05· 10⁵Па, т.е. до скоростей на входе в камеру λ ₁=2,307.

При дальнейшем понижении давления на выходе из диффузора Р_Н<0,05

становится больше, чем η ^max, что запрещается теоремой.

Теорема будет удовлетворена при выполнении условия

т.е. траектория 7-8 должна быть вогнута (фиг.2).

Таким образом, теорема позволяет определить форму траектории условного процесса на участке ударной адиабаты в P-V координатах.

Теорема И.Пригожина [4] (формула (4)) в данном случае выполняется автоматически:

, где

где S - термодинамическая энтропия; С_v - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; Р₃, V₃, Р, V - давление и удельный объем перед скачком и после него на участке 3-4; S₃ - значение энтропии потока перед скачком при V=V₃ и Р=Р₃.

На фиг.4 холостой цикл тепловой машины представлен в T-S-координатах. Так как цикл замкнут, то согласно определению энтропии (16), несмотря на участок с необратимыми потерями (скачок уплотнения 7-8), суммарное изменение энтропии равно нулю. Следовательно, учитывая, что на участках адиабатического расширения 6-7 и сжатия 8-5 по определению изменение энтропии равно нулю, повышение энтропии на участке скачка уплотнения 7-8 в точности равно понижению энтропии на участке изотермического сжатия в компрессоре 5-6.

В отличие от цикла Карно, где движение возможно в прямом и обратном направлениях, в данном цикле движение возможно только в одном направлении, т.е. цикл является необратимым при суммарном изменении энтропии, равном нулю.

При этом указанный цикл в отличие от цикла Карно, где прямой цикл соответствует циклу двигателя, а обратный - холодильной машине, может работать в одном и том же направлении как холодильная машина (например, вихревые трубы) и в ином качестве (например, газовые эжекторы).

Эффективность энергетических установок рассматриваемого класса тепловых машин может быть определена индикатором качества поточного процесса I, равного отношению полезной утилизированной доли энергии к максимально возможной доле энергии, которая может быть утилизирована в данном устройстве:

где E_пол - полезная утилизированная энергия.

Полная эффективность указанного класса машин определяется следующим образом:

Например, для проточного газового лазера с электрической накачкой полная эффективность (или к.п.д.) запишется так:

где

η _обсл. - это эффективность газового тракта, эффективность обслуживающего лазера; η _эо, η _кв - это электрооптическое и квантовое к.п.д. газового лазера.

Так, для СО₂-лазера η _кв≈0,4, а для СО-лазера η _кв~0,8 соответственно, т.е. полное к.п.д. лазерной установки даже в идеальном случае (η _эо=η _обсл=1) не может превысить для СО₂ и СО-лазеров соответственно величин:

и

.

В таблице 1 представлена классификация тепловых машин, характеризующаяся направлением преобразования полной энергии, подведенной к тепловой машине.

На фиг.5 представлена графическая иллюстрация таблицы. Видно, что классы тепловых машин (I, II, III) можно изобразить в виде куба со сторонами Е_пол-А_мех-E_пол-E_кин, E_пол-E_давл.

Весь объем пространства куба представляет собой все многообразие комбинированных схем указанных классов тепловых машин. Вектор

определяет энергетические характеристики некоторой тепловой машины М.

Изобретение позволяет обеспечить оптимальные условия осуществления цикла в тепловой поточной машине и может применяться как при создании конкретных тепловых поточных машин, так и при их эксплуатации.

Литература

1. Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. М.: Машиностроение, 1969. -187 с.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1991. - 687 с.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц М.Е. Гидродинамика. М.: Наука, 1983. - 871 с.

4. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М.: Мир, 1973. - 279 с.

Claims

Способ преобразования энергии в тепловой поточной машине путем подведения мощности газового потока рабочего тела на входе в машину и тепловой мощности к машине, определения среднестатических температур на входе и на выходе из сопла, отличающийся тем, что определяют удельную тепловую мощность, подведенную к машине, а максимальный коэффициент преобразования энергии определяют по формуле

где К - отношение теплоемкостей,

С_р - теплоемкость рабочего тела при постоянном давлении;

С_v - теплоемкость рабочего тела при постоянном объеме;

η_Карно - термический к.п.д. цикла Карно,

Т_К - статическая температура на выходе из сопла;

T₁ - статическая температура на входе сопла;

- удельная тепловая мощность, подведенная к машине.