RU2018850C1

RU2018850C1 - Термоанемометрический способ определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа (его варианты)

Info

Publication number: RU2018850C1
Authority: RU
Inventors: Ю.К. Евдокимов; В.В. Краев; Л.Д. Храмов
Original assignee: Казанский Авиационный Институт Им.А.Н.Туполева
Priority date: 1992-07-15
Filing date: 1992-07-15
Publication date: 1994-08-30

Abstract

Использование: при исследовании пространственных распределений скоростей жидкостных и газовых потоков. Сущность изобретения: способ основан на нагревании резистивного термочувствительного элемента постоянным электрическим током и измерении частотной характеристики входной проводимости резистивного термочувствительного элемента в диапазоне частот, в котором термочувствительный элемент является распределенной резистивно-емкостной линией. По измеренной частотной характеристике входной проводимости термочувствительного элемента определяют распределение произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления нагреваемого термочувствительного элемента и по предварительно найденной зависимости произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления термочувствительного элемента либо от температуры, либо от скорости потока вычисляют пространственное распределение скорости потока газа или жидкости вдоль термочувствительного элемента. При этом решается задача определения пространственного распределения скорости потока одним протяженным термочувствительным элементом путем электрических измерений с одного из его концов. 6 ил.

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании пространственных распределений скоростей жидкостных и газовых потоков.

Известен термоанемометрический способ измерения скорости потока жидкости или газа, основанный на зависимости между потерей тепла (т.е. изменением температуры) непрерывно нагреваемого постоянным электрическим током I_н резистивного термочувствительного элемента и скоростью жидкости или газа, в котором этот термочувствительный элемент находится. Тепловая мощность Р, теряемая термочувствительным элементом длиной L при обтекании его перпендикулярным потоком жидкости или газа, имеющего скорость V, определяется уравнением
Р = (Т - Т_с) ˙ L ˙ (a + b Vⁿ), (1) где a, b, n - постоянные коэффициенты (константы), определяемые температурой, теплофизическими свойствами и геометрическими параметрами термочувствительного элемента и потока;
Т - температура потока;
Т_с - температура нагреваемого резистивного термочувствительного элемента;
Р = J_нR_н (R_н - сопротивление нагреваемого термочувствительного элемента).

При заданном токе нагрева измеряют сопротивление нагреваемого термочувствительного элемента. По предварительно измеренной зависимости сопротивления термочувствительного элемента либо от температуры Р_н = Р/Т (согласно формуле 1), либо от скорости потока определяют скорость потока жидкости или газа в точке размещения резистивного термочувствительного элемента.

Недостатком этого термоанемометрического способа является возможность измерения скорости потока только в одной точке и вследствие этого невозможность измерения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа одним неподвижным датчиком. Указанным способом возможно измерение пространственного распределения скорости потока жидкости или газа только применением множества термоанемометрических датчиков либо одного перемещаемого в потоке датчика, что усложняет реализацию данного способа.

Цель изобретения заключается в определении пространственного распределения скорости потока жидкости или газа одним протяженным термочувствительным элементом.

Для этого при термоанемометрическом способе определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа, заключающемся в помещении резистивного термочувствительного элемента в исследуемую среду, нагревании его постоянным электрическим током, подают на один из концов термочувствительного элемента электрическое гармоническое напряжение или ток различной частоты из диапазона частот, в котором термочувствительный элемент является распределенной резистивно-емкостной линией, и измеряют частотную характеристику комплексной входной проводимости термочувствительного элемента, по которой определяют распределение произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления вдоль термочувствительного элемента и по предварительно найденной зависимости произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления нагреваемого термочувствительного элемента либо от температуры, либо от скорости потока определяют пространственное распределение скорости потока газа или жидкости вдоль термочувствительного элемента.

Кроме того, подают ступенчатый скачок электрического напряжения или тока на один из концов термочувствительного элемента и измеряют переходную характеристику входного тока или напряжения термочувствительного элемента, по которой определяют частотную характеристику комплексной входной проводимости термочувствительного элемента.

Между резистивным термочувствительным элементом с сопротивлением R_н и любыми проводниками и проводящими телами (включая подводящие к термочувствительному элементу проводники, поверхность Земли и т.д.) имеется взаимная электрическая емкость.

На высоких частотах ω >> 1/R_н˙C_вз резистивный термочувствительный элемент перестает быть элементом с сосредоточенными параметрами R_н и С_вз, а является уже термочувствительным элементом с распределенными резистивно-емкостными параметрами вдоль резистивного термочувствительного элемента длиной L. При этом термочувствительный элемент характеризуется погонным электрическим сопротивлением R = R_н/L и погонной электрической емкостью С = С_вз/L.

Необходимая длина L термочувствительного элемента определяется размерами области, в которой измеряется профиль скорости V(х).

Вдоль нагреваемого электрическим током протяженного термочувствительного элемента устанавливается температурное поле Т(х), где х - расстояние от начала термочувствительного элемента. Поток газа или жидкости в соответствии с профилем скорости V(х) охлаждает термочувствительный элемент, а значит изменяет температурное поле Т(х) вдоль него. Температурное поле Т(х) вследствие температурной зависимости удельного электрического сопротивления ρ (Т) резистивного термочувствительного элемента и диэлектрической постоянной ε (Т) жидкости или газа вызывает соответствующее (этому температурному полю) распределение погонного электрического сопротивления R(х) и погонной электрической емкости С(х) вдоль резистивного термочувствительного элемента. Поэтому частотная характеристика комплексной входной проводимости Y (jω) = I (jω)/U (jω) измеренная с начала термочувствительного элемента (х = 0), зависит как от частоты входного гармонического сигнала, так и от пространственного распределения электрических погонных параметров.

Известно, что оценка глубины проникновения электрического сигнала вдоль распределенной RC-линии зависит от частоты этого сигнала, как
l~

(2)
Таким образом, чем меньше частота ω, тем на большее расстояние вдоль распределенной RC-линии проникает зондирующий сигнал. Поэтому, если измерение проводить на N частотах ω₁, ω₂, . . .ω_N то глубина проникновения электрического сигнала вдоль термочувствительного элемента будет соответственно l₁, l₂, ...l_N.

Для оценки пространственной разрешающей способности получим дифференциал выражения (2) по ω (dl ≈

dl~

d

d ω). Тогда оценка разрешающей способности от приращения частоты выражается соотношением
Δl~

ω

\binom{-}{n}

^3/2·Δω_n (3)
Следовательно, выбирая необходимый шаг Δω_n по частоте между соседними частотами Δω_n = ω_n - ω_n+1 при измерении частотной характеристики входной проводимости можно добиться необходимого пространственного разрешения.

Таким образом, частотная характеpистика комплексной входной проводимости Y(j ω) содержит в себе информацию о распределении искомого температурного поля. Это позволяет восстановить распределение температуры Т(х) вдоль термочувствительного элемента по результатам измерений частотной характеристики комплексной входной проводимости с одного конца термочувствительного элемента, а по Т(х) - распределение скорости потока жидкости или газа V(х) вдоль термочувствительного элемента в соответствии с соотношением (1):
Р(х) = [Т(х) - Т_с] Δ l[a + b Vⁿ(х)], (4) где Δ l - элементарный участок термочувствительного элемента сопротивлением R(х), Δ Р(х) = I_нR(х).

Существуют различные алгоритмы определения распределения произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления ("постоянной времени" погонного участка линии) τ (х) = R(х)С(х) по частотной характеристике комплексной входной проводимости термочувствительного элемента.

Один из них основан на математическом аппарате дробных производных и интегралов и состоит в том, что распределение величины, обратной произведению электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления α (х) = 1 τ (х)= = R(х)С(x) представляется в виде разложения в ряд Тейлора при х = 0.

Находят искомое распределение α (х) = =1 τ (x) вдоль термочувствительного элемента. По априорно установленной зависимости произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления τ (Т) = С(Т)R(Т) от температуры определяют сначала пространственное распределение температуры Т(х) в каждой точке вдоль термочувствительного элемента, а затем по уравнению (4) пространственное распределение скорости потока жидкости или газа V(х) вдоль термочувствительного элемента.

Начиная с частот, меньших ω_min, глубина проникновения зондирующего сигнала l_m ≈ l_m~

становится больше длины L термочувствительного элемента, т.е. l_m > L. Поэтому частоту зондирующего сигнала следует выбирать из условия ω > 1/(L²R_min ˙ C_min), где R_min, С_min - минимальные значения погонного электрического сопротивления и погонной электрической емкости в измеряемом диапазоне скоростей потока.

Погонные электрические параметры также можно найти и по переходной характеристике входного тока или напряжения термочувствительного элемента, так как переходная характеристика однозначно связана с частотной характеристикой через преобразование Фурье.

Преимущество определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа V(х) вдоль термочувствительного элемента по переходной характеристике заключается в том, что измерение переходной характеристики осуществляется более быстро по сравнению с измерением частотной характеристики, так как измерение частотной характеристики требует N циклов (установка частоты - измерение комплексной проводимости термочувствительного элемента).

Недостатком определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа V(х) по переходной характеристике является то, что для измерения переходной характеристики требуется более быстродействующая измерительная аппаратура, чем для измерения частотной характеристики.

Алгоритм нахождения распределения τ (х) = R(x)С(х) по переходной характеристике входного тока I(t) термочувствительного элемента состоит в следующем. На вход термочувствительного элемента подают ступенчатый скачок напряжения с амплитудой U_o, Фурье-преобразование которого U(j ω) = U_o/j ω, где ω > 0.

Измеряют переходную характеристику входного тока I(t_i) (i = 0, 1, 2, .. . К) термочувствительного элемента и находят преобразование Фурье 1 (j ω).

По Фурье-преобразованиям входного тока I(j ω) и входного напряжения U(j ω) находят частотную характеристику входной проводимости термочувствительного элемента
Y(j ω) = I (j ω)/U(j ω).

Далее по найденной зависимости комплексной входной проводимости по частоте определяют τ (х) = С(х)R(х) и находят искомое температурное распределение Т(х) вдоль термочувствительного элемента. По уравнению (4) определяют искомое распределение скорости потока жидкости или газа V(x) вдоль термочувствительного элемента.

На фиг. 1 представлен тонкопленочный вариант исполнения термочувствительного элемента и возможное распределение скорости потока газа или жидкости вдоль термочувствительного элемента, которое необходимо измерить; на фиг. 2 - эквивалентная электрическая модель термочувствительного элемента, как распределенной RC-линии; на фиг.3 изображено устройство, реализующее способ измерения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа вдоль термочувствительного элемента по частотной характеристике комплексной входной проводимости термочувствительного элемента; на фиг.4 - устройство, реализующее способ измерения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа вдоль термочувствительного элемента по переходной характеристике входного тока термочувствительного элемента; на фиг. 5 - алгоритм работы вычислительного блока устройства по фиг.3; на фиг.6 - алгоритм работы вычислительного блока устройства по фиг.4.

Термочувствительный элемент (см. фиг.1) состоит из тонкопленочного термочувствительного резистивного проводника 1, тонкопленочного проводника 2, диэлектрика 3, подложки 4 (см. фиг.1).

Устройство (см. фиг.3) содержит термочувствительный элемент 5, цифро-управляемый генератор (ЦУГ) гармонических сигналов 6, цифровой измеритель разности фаз и отношения напряжений 7, вычислительный блок 8, регистратор 9, источник постоянного тока I_н, дифференциальный усилители ДУ1, ДУ2.

Устройство (см. фиг. 4) содержит термочувствительный элемент 5, генератор импульсов 10, цифровой измеритель переходных процессов 11, вычислительный блок 12, регистратор 13, источник постоянного тока I_н, дифференциальный усилитель ДУ3.

Устройство по фиг.3 реализует способ следующим образом.

Предварительно находят зависимость τ (Т) = R(T)C(T) (произведение электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления) от температуры.

Один из вариантов нахождения зависимости τ (Т) от температуры состоит в следующем.

Помещают резистивный термочувствительный элемент, не пропуская через него ток нагрева I_н/I_н = 0 в однородное (не зависящее от Х) температурное поле Т(х) = Т, изменяя температуру которого (Т =Т₁, = Т₂, =Т₃), измеряют зависимость электрического статического сопротивления R_ст(Т) = L˙R(T) и электрической статической емкости С_ст(Т) = L˙С(Т) от температуры (L - длина термочувствительного элемента), по которой вычисляют зависимость электрического погонного сопротивления R(T) = R_ст(Т)/L и электрической погонной емкости С(Т) = С_ст(Т)/L от температуры. Затем вычисляют температурную зависимость τ Т = R(Т)С(Т).

Найденную зависимость τ (Т) = R(Т)С(Т) записывают в память вычислительного блока 8 (см. фиг.5, бл.2).

Устанавливают термочувствительный элемент в исследуемый поток жидкости или газа. Нагревают резистивный проводник 1 термочувствительного элемента 5, пропуская ток от источника тока I_н. Вычислительный блок 8 на управляющем входе ЦУГ 6 устанавливает цифровой код D_ω, задающий частоту гармонического напряжения U на выходе ЦУГ 6 (см. фиг.5, бл.3). При этом амплитуда зондирующего сигнала U должна выбираться из условия UY(j ω) < I_н, чтобы пренебречь вкладом зондирующего сигнала в нагревание термочувствительного элемента. Напряжение с выхода ЦУГ 6 подается на вход термочувствительного элемента 5 и через дифференциальный усилитель ДУ1 - на цифровой измеритель разности фаз и отношения напряжений 7. Одновременно цифровой код D_ω этой частоты запоминается в вычислительном блоке 8. Напряжение U₁ с сопротивления R_o, пропорциональное входному току I термочувствительного элемента, подается дифференциальным усилителем ДУ2 на цифровой измеритель разности фаз и отношения напряжений 7, который выдает на вычислительный блок 8 цифровые коды D_y соответствующие комплексной входной проводимости термочувствительного элемента (см. фиг.5, бл.4). Вычисление комплексной входной проводимости и передачи данных в вычислительный блок 8 производится для N различных частот (см. фиг. 5, бл. 3, 4, 5, 6). Вычислительный блок 8 по определенному алгоритму и основываясь на предварительно записанной в памяти в виде таблицы или аппроксимирующей формулы измеренной зависимости Т = R(T)C(T) от температуры определяет температурное распределение вдоль термочувствительного элемента 5 (см. фиг.5, бл.7), по которому вычисляет искомое распределение скорости потока газа или жидкости V(х) вдоль термочувствительного элемента и передает результат на регистратор 9 (см. фиг.5, бл.8).

Устройство по фиг.4 реализует способ следующим образом.

Предварительно находят зависимость τ (Т) = R(Т)С(Т) (аналогично изложенному выше).

Найденную зависимость τ (Т) = R(Т)С(Т) записывают в память вычислительного блока 12 (фиг.3б, бл.2).

Устанавливают термочувствительный элемент в исследуемый поток жидкости или газа. Нагревают резистивный проводник I_н термочувствительного элемента 5, пропуская ток от источника тока I. По сигналу вычислительного блока 12 (см. фиг.6, бл.3) генератор импульсов 10 подает ступенчатый скачок напряжения U_о на вход датчика 5, одновременно запускается цифровой измеритель переходных процессов 11. Напряжение U_I с сопротивления R_о, пропорциональное входному току I(t) термочувствительного элемента, подается дифференциальным усилителем ДУ3 на цифровой измеритель переходных процессов 11, который измеряет переходную характеристику входного тока термочувствительного элемента и передает цифровые коды мгновенного значения тока D_I и времени D_t в вычислительный блок 12 (см. фиг.6, бл.4). Вычислительный блок 12 (см. фиг.6, бл. 5) по переходной характеристике I(t) вычисляет преобразование Фурье I(j ω) и по содержащимся в памяти данным o преобразовании Фурье входного воздействия U(j ω) вычисляет зависимость входной проводимости датчика от частоты. Решает систему уравнений (4) и находит распределение τ (х) = R(х)С(х) вдоль термочувствительного элемента. В памяти вычислительного блока находится в виде таблицы или аппроксимирующей формулы зависимость τ (Т) = R(Т)С(Т) от температуры, предварительно измеренная для данного термочувствительного элемента, по которой вычислительный блок сначала определяет пространственное распределение температуры Т(х), а затем по пространственному распределению температуры вычисляет распределение скорости потока жидкости или газа V(х) вдоль термочувствительного элемента и передает результат на регистратор 13 (см. фиг.6, бл.6).

Устройства по фиг.3 и 4 могут определять скорость потока и непосредственно по предварительно найденной зависимости τ (V) = R(V)C(V) (произведение электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления) от скорости потока жидкости или газа.

Зависимость τ (V) можно найти следующим образом. Помещают резистивный термочувствительный элемент, пропуская через него известный ток нагрева I_н(I_н = =const), в однородный (не зависящий от х) поток жидкости или газа V(х) = V, изменяя скорость которого (V = V₁, V = V₂, V = V₃...), измеряют зависимость электрического статического сопротивления R_ст(V) = LR(V) и электрической статической емкости С_ст(V) = LC(V) от скорости потока, по которым вычисляют зависимость электрического погонного сопротивления R(V) = R_ст(V)/L и электрической погонной емкости С(V) = =С_ст(V)/L от скорости потока. Затем вычисляют τ (V) = R(V)C(V) от скорости потока жидкости или газа.

Далее помещают термочувствительный элемент в исследуемый поток жидкости или газа, нагревают резистивный проводник термочувствительного элемента постоянным электрическим током и измеряют частотную характеристику входной проводимости термочувствительного элемента или переходную характеристику термочувствительного элемента, по которой определяют зависимость τ (V) = R(V)C(V) от скорости потока жидкости или газа. Затем основываясь на предварительно определенной зависимости τ (V) = R(V)C(V) от скорости потока вычисляет искомое распределение скорости потока газа или жидкости V(х) вдоль термочувствительного элемента.

Claims

1. Термоанемометрический способ определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа, заключающийся в помещении резистивного термочувствительного элемента в исследуемую среду и нагревании его постоянным электрическом током, отличающийся тем, что предварительно находят зависимость произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления термочувствительного элемента либо от температуры, либо от скорости потока, подают на один из концов термочувствительного элемента электрическое гармоническое напряжение или ток различной частоты из диапазона частот, в котором термочувствительный элемент является распределенной резистивно-емкостной линией, измеряют частотную характеристику комплексной входной проводимости термочувствительного элемента, по которой определяют распределение произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления вдоль термочувствительного элемента, и по предварительно найденной зависимости произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления термочувствительного элемента либо от температуры, либо от скорости потока, определяют пространственное распределение скорости потока вдоль термочувствительного элемента.

2. Термоанемометрический способ определения пространственного распределения скорости потока жидкости или газа, заключающийся в помещении резистивного термочувствительного элемента в исследуемую среду и нагревании его постоянным электрическом током, отличающийся тем, что предварительно находят зависимость произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления термочувствительного элемента либо от температуры, либо от скорости потока, подают ступенчатый скачок электрического напряжения или тока на один из концов термочувствительного элемента, измеряют переходную характеристику входного тока или напряжения термочувствительного элемента, по которой определяют распределение произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления вдоль термочувствительного элемента и по предварительно найденной зависимости произведения электрической погонной емкости и электрического погонного сопротивления термочувствительного элемента, либо от температуры, либо от скорости потока, определяют пространственное распределение скорости потока вдоль термочувствительного элемента.