RU1777092C - Способ определени линейного ускорени точки твердого тела - Google Patents

Abstract

Использование изобретение относитс  к области метрологии и приборостроени  и может быть использовано в измерительной и испытательной технике дл  определени  линейного ускорени  любой точки твердого тела. Сущность изобретени  способ предусматривает размещение на твердом теле двух линейакселерометров, измерительные оси которых параллельны координатной оси, а центры инерции чувствительных элементов и точка измерени  расположены на одной пр мой на известных рассто ни х друг от друга в плоскости, перпендикул рной координатной оси 2 ил

Description

Изобретение относитс  к области метрологии и приборостроени  и может быть использовано в измерительной и испытательной технике дл  определени  линейного ускорени  любой точки твердого тела, например, прибора автоматики.

Известен с пособ измерени  линейного ускорени  точек твердого тела, заключающийс  в установке на его рабочую поверхность четырех линейных акселерометров, измерительные оси которых ориентированы параллельно координатной оси, а центры инерции чувс вительных элементов расположены в вершинах четырехугольника, плоскость которого перпендикул рна координатной оси, причем измер емое ускорение определ етс  как среднеарифметическое значение показаний акселерометров 1.

Указанный способ обладает недостаточной точностью измерени  линейного ускорени  в конкретной точке твердого тела.

совершающего сложное движение, а также недостаточным диапазоном измерени , не превышающим верхней границы диапазона измерени  используемых линейных акселерометров .

Наиболее близким к изобретению  вл етс  способ измерени  ускорени  точки твердого тела, заключающийс  в установке на твердом теле линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками , таким образом, что его измерительна  ось ориентирована параллельно координатной оси, а центр инерции его чувствительного элемента размещен вблизи той точки твердого тела, в которой измер етс  ускорение и предусматривающии также математическую обработку показаний акселерометра 2.

Недостатком известного способа  вл етс  низка  точность измерений в случае сложного закона движени  твердого гела, котора  обусловлена наличием методичесл С

х| х| о ю

ю

ской погрешности измерений, возникающей вследствие того, что нельз  по конструктивным соображени м точно совместить центр инерции чувствительного элемента линейного акселерометра с той точкой твердого тела, в которой должно быть измерено ускорение. Указанный недостаток возникает , например, в случае, когда точка измерени  находитс  внутри твердого тела и недоступна дл  размещени  в ней акселерометра , или когда необходимо произвести измерение сразу трех проекций вектора линейного ускорени  точки твердого тела на координатные оси, т.к. нельз  разместить в одной точке твердого тела сразу три акселерометра .

Вторым недостатком известного способа  вл етс  невозможность выполнени  измерений о том случае, если измер емое ускорение настолько велико, что его значение в точке измерени  превосходит верхнюю границу диапазона измерени  используемых или известных линейных акселерометров .

Целью изобретени   вл етс  повышение точности определени  ускорени  в случае сложного закона движени  твердого тела и расширение диапазона измерени . а Поставленна  цель достигаетс  тем, что в известном способе, определени  линейного ускорени  точки твердого тела, заключающемс  в установке на твердом теле линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками, изме- рительнап ось которого ориентирована параллельно координатной оси, и в последующей математической обработке показаний акселерометра, предварительно устанавливают на твердое тело второй линейный акселерометр с известными метрологическими характеристиками, измерительную ось которого ориентируют параллельно координатной оси, причем центры инерции чувствительных элементов линейных акселерометров расположены на рассто ни х соответственно hi и h2 отточки измерени  и на одной пр мой, проход щей через точку измерени  перпендикул рно координатной оси,а величинулинейного ускорени  точки твердого тела определ ют из Соотношени 

./M..iattA2J V(A1) ..„)

где ау (А1), ау (А2) - ускорени  в точках А1 и А2, измер емые первым и вторым линейными акселерометрами соответственно и определ емые путем, математической обработки их показаний; знак + относитс  к случаю, когда акселерометры расположены по разные стороны от точки измерени , а знак - - к случаю, когда акселерометры расположены по одну сторону от точки измерени .

В предложенном способе измерени 

применение второго линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками , центр инерции чувствительного элемента которого расположен на пр мой, перпендикул рной координатной оси, и проход щей через точку измерени  и центр инерции чувствительного элемента первого акселерометра, а измерительна  ось параллельна координатной

оси, позвол ет в .совокупности с перечисленными признаками известного способа исключить вышеуказанную методическую погрешность измерени  в случае сложного закона движени  твердого тела, а также расширить диапазон измерений.

На фиг.1 представлено движущеес  по сложному закону твердое тело, в точке М которого измер етс  проекци  вектора линейного ускорени  на жестко св занную с

телом координатную ось O Y ; на фиг.2 в качестве примера реализации способа определени  ускорени  точки твердого тела представлен канал измерени  проекции вектора линейного ускорени  ах (М) точки М

платформы центрифуги, вращающейс  по сложному закону.

На фиг.1 прин ты следующие обозначени : М - точка твердого тела, в которой необходимо измерить проекцию а/(М) век

тора линейного ускорени  S (М) на ось О У координатной системы O X Y Z , жестко св занной с телом; п- плоскость, проход ща  через точку М твердого тела перпендикул рна координатной оси O Y ; A1.-A2 точки , в которых располагаютс  центры инерции чувствительных элементов соответственно первого и второго линейных акселерометров; hi, h2 - рассто ни , от точки М до точек Л1 и А2 соответственно; MX пр ма , параллельна  оси 0 ХУ;

а- угол между пр мыми MX и А1А2; PAL ГАЗ. Рм -соответственно радиус-векторы точек А1, А2 и М.

На фиг.2 обозначено: 1 - первый линейный акселерометр; 2. - второй линейный акселерометр; 3 - платформа центрифуги; 4 - токосъем; 5 - блок вычислени  ускорени . Остальные обозначени  аналогичны.

Вектор линейного ускорени , который в

принципе может быть измерен с помощью акселерометров а(М), а также его проекци  на координатную ось OV могут быть записаны в виде

а(М) гхгм+ 5-(ш-гм)-и )2 гм-g + ao v .

(2)

ay (M) ezv-ex z + о/(одс х +

tuy y + ufe z )- wzy Qy .+ 3oy (3) где Б, Ex, Јz - соответственно вектор углово- го ускорени  твердого тела и его проекции на координатные оси ОХ и О Z :

и, ft). , ftfe - соответственно вектор угловой скорости твердого тела и его проекции на оси координатной системы O X Y Z

х , у , г - координаты точки М в ос х О

xVz ;

g, gy - вектор ускорени  свободного падени  и его проекци  на ось О У;

ао , аоу - вектор линейного ускорени  точки 0 твердого тела (начала координат) и его проекци  на ось О Y ,

Исход  из фиг.1, координаты точек А1, А2 могут быть записаны в виде Al(hicosa + х . у , hisin rz+z )/ A2(-h2Cosa+x .y .-h2Sina+Z/). (4) Подставл   выражени  (4) в соотношение (3), можно записать следующие выражени  дл  линейных ускорений, измер емых соответственно первым и вторым линейными акселерометрами

ау (А1) а/(М) hib.(5)

ау (А2) ау (М) - h2 b(6)

где

Ь

(ez + «х ) cos a + (с/у - Јx ) sin a Из выражений (5) и (6) следует, что значени  ускорений ау (А1) и а-/(А2) отличаютс  от искомого ускорени  в точке М на величину методических погрешностей hi& и h2b соответственно . Реша  систему уравнений (5), (6) относительно ay (M), получим

а/(м),ЛШ11«1 1А11 (7)

Формулы (5), (6) и (7) записаны дл  случа , отраженного на фиг.1, где точки А1 и А2 расположены по разные стороны отточки измерени  М. Аналогичные выкладки показывают , что в случае, когда точки А1, А2 расположены по одну сторону от точки измерени  М в формуле (7) необходимо изменить знак на минус либо перед hi, либо перед Ii2, что естественно, так как первый и второй акселерометры равноправны. Дл  определенности примем, что знак минус при одностороннем расположении акселерометров ставитс  в формуле (7) перед h2. Таким образом, мы приходим к общему выражению (I) дл  определени  ускорени  точки твердого тела при обоих вариантах расположени  акселерометров.

Расширение диапазона измерени  может быть достигнуто, например, в случа х когда акселерометры располагаютс  на

°

5

0

5

0

п с

твердом теле по одну сторону от точки измерени  М и выполн ютс  неравенства

а/(А1) а/(А2). )

h2 hi О, J(8)

или

ау(А2)ау (А1).1

111 П2 0./(9)

Рассмотрим случай, характеризующийс  выражением (8). Так как

hi 0, из (8) следует, что

hiay (A1)hiay(A2).(10)

Вычтем из обеих частей неравенства (10)- слагаемое h2a/(A1). В результате получим

hiay (A1)-h2a/(A1)

hiay(A2)-h2ay (A1),(11)

откуда

ay (A1)(hi-h2) hiay (A2) - h2ay (A1). (12)

Так как согласно (8) hi - h2 0, то из (12) следует, что

а/(А1) . (13)

Права  часть неравенства (13) представл ет собой выражение дл  определени  ау (М), т.е. с учетом (8) имеем

ау (М) ау (А1) эу (А2).

Аналогичные, рассуждени  дл  случа , характеризующегос  соотношени ми (9),

привод т к следующему результату ау (М)а/(А2)ау (А1).

Таким образом, данный способ обеспечивает более высокую точность измерений, а также позвол ет определ ть значени  ускорений , превышающие верхнюю границу диапазона используемых линейных акселерометров .

Claims (1)

1. Формула изобретени  Способ определени  линейного ускорени  точки твердого тела, заключающийс  в установке на твердом теле линейного акселерометра с известными метрологическими характеристиками, измерительна  ось которого ориентирована параллельно координатной оси, и в последующей математической обработке показаний акселерометра , отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности определени  ускорени  в случае сложного закона движени  твердого тела и расширени  диапазона измерени , предварительно устанавливают на твердое тело второй линейный акселерометр с известными метрологическими характеристиками , измерительную ось которого ориентируют параллельно координатной оси, причем центры инерции чувст- вител.ьных элементов линейных акселерометров расположены на рассто нии hi и па от точки измерени  и на одной

   пр мой, проход щей через точку измерени  перпендикул рно координатной оси. а величину линейного ускорени  точки твердого тела определ ют из соотношени 

   a/(M).V(A2)±teay-(AU

   где а/(А1), а/(А2) - ускорени  точек твердого тела, измер емые первым и вторым линей- 5 ными акселерометрами соответственно.

   Фиг. 2

   а(М)