NO301203B1 - Adaptivt, digitalt filter innbefattende en ikke-rekursiv del og en rekursiv del - Google Patents

Description

Teknisk område

Den foreliggende oppfinnelse vedrører et adaptivt, digitalt filter innbefattende en ikke-rekursiv del og en rekursiv del. Anvendelsene av filteret gjelder f.eks. i forbindelse med ekkokansellering eller som utjevner innen telekommunikasjonsutstyr.

Oppfinnelsens bakgrunn

Impulsresponsen fra et filter som blir benyttet for ekkokansellering innen telekommunikasjonsutstyr, skal så godt som mulig imitere impulsresponsen hos den aktuelle transmisjonslinje. I den aktuelle transmisjonslinje er der da i et slikt tilfelle innlemmet en fire-trådsovergang, analog/ digital-omformere, etc, som påvirker impulsresponsen. Sistnevnte har en forholdsvis lang utstrekning i tid. Det er derfor vanskelig å oppnå en passende pulsrespons med et filter som bare har en endelig pulsrespons. Slike filtre kalles ikke-rekursive filtre eller FIR filtre ("finite impulse response"). For oppnåelse av en passende pulsrespons, burde et filter for ekkokansellering omfatte både en ikke-rekursiv del og en rekursiv del. Rekursive filtre kan også være betegnet IIR filtre ("infinite impulse response").

Der finnes pålitelige fremgangsmåter for oppdatering av FIR filtre, dvs. justering av filtrenes koeffisienter. Disse kan oppdateres ved minimering av kvadratet av et feilsignal, som utgjør forskjellen mellom et såkalt ønsket signal og utgangssignalet fra filteret. I et slikt tilfelle vil det ønskede signal kunne være et signal som opptrer på mottager-siden i kommunikasjonsutstyr hvor filteret er innlemmet. Kvadratet av feilsignalet kan minimeres, f.eks. i henhold til den såkalte LMS metode ("least mean square"). Nevnte LMS metode er omtalt f.eks. i boken: Widrow and Stearns, "Adaptiv signal processing", s. 99-101.

Det å minimere kvadraten av et feilsignal i henhold til det ovenstående, omtales som et såkalt minste kvadratproblem, fordi kvadratet av feilsignalet utgjør en kvadratfunksjon av filterets koeffisientverdier. Dette innebærer at denne kvadrat kan representeres av en kvadratisk feilflate, i et N-dimensjonalt rom, hvor N er antallet av koeffisienter, samtidig som den optimale filterinnstilling svarer til mini-mumspunktet på denne flate.

Det motsvarende kvadrat for et IIR filter er ikke representert ved en kvadratisk feilflate i henhold til ovenstående, idet feilflaten kan i stedet ha lokale minimumspunkter. Kjente oppdateringsalgoritmer kan "feste seg" i et slikt lokalt minimumspunkt, noe som resulterer i at den optimale innstilling aldri vil kunne oppnås.

Rekursive filtre kan også være ustabile som et resultat av det at polene i Z omformeren for transferfunksjonen i det minste temporært kan bevege seg utenfor enhetssirkelen. For et IIR filter av første grad innebærer dette at filterkoef-fisienten kan være noe større enn en, noe som gjør filteret ustabilt.

Det er kjent å benytte såkalte "eguation error" konstruksjo-ner for å unngå problemet med lokale minimumsverdier. I et slikt tilfelle blir der benyttet blandt annet to FIR filtre, av hvilket det ene er forbundet med en senderside og den annen til en mottagerside i det samme telekommunikasjonsutstyr. Et feilsignal blir dannet ved hjelp av utgangssignalet fra det ene filter og subtraheres fra utgangssignalet fra det annet. Kvadratet av dette feilsignal har en kvadratisk feilflate, men en konstruksjon av denne art innebærer den ulempe at det minimerte feilsignal ikke representerer det egentlige feil. Dette gjelder blandt annet når forstyrrelser opptrer og når talesignaler opptrer på sendersiden og mot-tagersiden samtidig. Man har også funnet vanskeligheter med å justere de to filtre som er forbundet på denne måte, fordi filtrene påvirker hverandre. Feilsignalmetoden er beskrevet f.eks. i den ovennevnte bok "Adaptive signal processing", side 250-253.

Redegjørelse for oppfinnelsen

Hensikten med den foreliggende oppfinnelse er å skaffe et adaptivt digitalfilter som innbefatter en ikke-rekursiv del og en rekursiv del, og som kan oppdateres på en enkel og pålitelig måte. Dette oppnås ved at den rekursive del av filteret omfatter en flerhet av separate, forhåndsinnstilte rekursive filtre med forskjellig impulsresponser, og ved at en lineær kombinasjon med adaptive vektfaktorer blir dannet ved utgangssignalene fra de rekursive filtre. Filteret blir oppdatert ved hjelp av et eneste signal som benyttes for oppdatering av den ikke-rekursive del og den adaptive vektfaktor i den rekursive del. Man oppnår herved også et stabilt filter fordi polene i det rekursive filter ikke blir forskjøvet.

De karakteristiske trekk ved oppfinnelsen fremgår av de ved-føyde patentkrav.

Kort omtale av tegningsfigurene

Oppfinnelsen vil nå bli beskrevet i ytterligere detalj under henvisning til de vedlagte tegningsfigurer. Figur 1 anskueliggjør et kjent apparat for ekkokansellering. Figur 2 anskueliggjør et eksempel på en ønsket pulsrespons fra et filter i henhold til oppfinnelsen. Figur 3 anskueliggjør et første eksempel på en utførelses-form for et filter i henhold til oppfinnelsen. Figur 4 anskueliggjør en ytterligere detaljert utførelses-form for filteret i henhold til figur 3. Figur 5 viser kurver som anskueliggjør eksempler på for-

skjellige pulsresponser ved visse individuelle filtre innlemmet i filteret i henhold til oppfinnelsen.

Figur 5 anskueliggjør et annet eksempel på en utførelsesform for et filter i henhold til oppfinnelsen.

Foretrukne utførelsesformer for oppfinnelsen

Et kjent apparat for ekkokansellering er vist på figur 1. Et digitalt innsignal x(n) som opptrer på sendersiden av et telekommunikasjonsutstyr, påtrykkes en to-tråds til fire-trådsovergang 2, dvs. en hybrid eller gaffel som er forbundet med en mottagerside i telekommunikasjonsutstyret, og via en to-trådslinje til et telefonsett 4. Ekkosignaler vil opptre i hybriden og to-trådslinjen. Utgangssignalet til mot-tagersiden fra hybriden 2 er betegnet d(n) og består ene og alene av ekkosignaler når intet signal blir mottatt fra telefonsettet 4. Signalet stemmer overens med det ovennevnte ønskede signal.

Innsignalet x(n) blir også påtrykt et adaptivt FIR filter 1 , som genererer et forventet ekkosignal y(n). Et feilsignal e(n) blir dannet i et summeringsorgan 3, idet dette signal utgjør forskjellen mellom signalene d(n) og y(n), og blir benyttet til oppdatering av filteret. Slik det vil ses fra det ovennevnte, kan et FIR filter bli oppdatert i henhold til kjente metoder, f.eks. LMS metoden. Pulsresponsen fra filteret vil imidlertid være altfor kort til effektivt å kunne utføre ekkokansellering.

På figur 2 er der anskueliggjort et eksempel på en ønsket pulsrespons h(n) med forholdsvis lang utstrekning i tid, hvor n betegner sekvensnummeret for de respektive samplingsverdier. Pulsresponsen kan deles inn i to hoveddeler. Der foreligger for det første en betydelig transient som inne-holder den største del av signalenergien i pulsen. Der foreligger deretter en lang og hovedsakelig eksponensielt avtagende del, den såkalte hale. Negative verdier kan også opptre i pulsresponsen.

Et første eksempel på en utførelsesform for et filter i henhold til oppfinnelsen er anskueliggjort på figur 3. Filteret fremskaffer et digitalsignal x(n) som et inngangssignal, idet dette signal svarer til f.eks. signalet x(n) i appara-tet i henhold til figur 1. Inngangssignalet blir påtrykket et FIR filter 11 direkte og til en flerhet av IIR filtre 13-16 etter en tidsforsinkelse t i forsinkelsesorganet 12. IIR filtrene er passende av første grad og har permanent innstilte filterkoeffisienter med innbyrdes forskjellige verdier. Utgangssignalet fra FIR filteret 11 blir ført til et summeringsorgan 22, og utgangssignalene fra IIR filtrene 13-16 blir hver for seg påtrykket deres respektive multiplikasjonsorganer, henholdsvis 18-21. Hver av de sistnevnte har en adaptiv multiplikasjonsfaktor. Disse multiplikasjonsfaktorer antar man har verdiene W0-W3, og de blir justert på den nedenfor angitte måte. Utgangssignalene fra FIR filteret 11 og fra multiplikasjonsorganene 18-21 blir til slutt summert i summeringsorganet.

I henhold til den oppfinneriske idé vil den første del av impulsresponsen blir generert i FIR filteret 11 og den annen del generert som en lineær kombinasjon av utgangssignalene fra IIR filtrene 13-16. De forskjellige vektfaktorer i den lineære kombinasjon blir her bestemt ved hjelp av de adaptive multiplikasjonsfaktorer, eller vektleggingsfaktorer W0-W3. Ved passende forsinkelse av innsignalet x(n) til IIR filtrene, vil begge deler av pulsresponsen kunne genereres uavhengig av hverandre. Filtrene i henhold til oppfinnelsen vil således omfatte to separate filterdeler, en ikke-rekursiv filterdel og en rekursiv filterdel, hvis utgangs-signaler blir summert.

Filterutgangssignalet blir betegnet y(n) og blir subtrahert fra et tilfeldig ønsket signal d(n) i et summeringsorgan 3. Et differenssignal e(n) som oppnås på denne måte, opptrer på en linje 17 og blir benyttet både for oppdatering av den ikke-rekursive filterdel, dvs. FIR filteret 11, og den rekursive filterdel. Oppdatering av sistnevnte finner sted ved oppdatering av de adaptive vektfaktorer W0-W3 for multi-plikas jonsorganene 18-21. Signalene y(n), d(n) og e(n) og summeringsorganet 3 stemmer overens med motsvarende signaler og organer på figur 1, eksempelvis, men anvendelsesområdet for filteret er selvsagt ikke begrenset til ekkokansellering. For sammenhengens skyld skal det påpekes at'det er nød-vendig med oppdateringsorganer både for FIR filteret 11 og multiplikasjonsorganene 18-21, idet disse oppdateringsorganer er generelt kjent i forbindelse med digitalfiltre.

På figur 4 er der vist en ytterligere detaljert utførelses-form for filteret i henhold til figur 3. FIR filteret 11 omfatter vanligvis forsinkelsesorganer 38-40, multiplikasjonsorganer 34-37 og summeringsorganer 31-33. IIR filtrene 13-16 er av første grad, og har sin permanent innstilte filter-koeffisient. Disse filtre er også implementert på vanlig måte, og hvert filter omfatter et summeringsorgan, f.eks. 131 et forsinkelsesorgan, f.eks. 132, og et multiplikasjons-organ, f.eks. 133. Disse multiplikasjonsorganer er hver til-lagt en permanent innstilt koeffisient, henholdsvis P0-P3, som har innbyrdes forskjellige verdier, og som således utgjør filterkoeffisientene for IIR filtrene.

Hvert av forsinkelsesorganene 38-40 som er innlemmet i FIR filteret 11 forsinker innsignalet x(n) med en samplings-verdi, og sammen vil disse svare til forsinkelsesorganet 12 anskueliggjort på figur 3. Ved det viste eksempel er T = 3T. Et slikt separat forsinkelsesorgan er således ikke påkrevet i praksis, men kan innlemmes istedet i FIR filteret. Summeringsorganet 22 på figur 3 er anskueliggjort på figur 4 som en flerhet av separate summeringsorganer 221-224.

Slik det fremgår av det ovenstående, vil differenssignalet e(n) kunne benyttes for både oppdatering av FIR filteret 11 og de adaptive vektleggingsfaktorer W0-W3 for multiplikasjonsorganene 18-21 i den rekursive filterdel. Problemet med minimering av differansesignalet e(n) er lik minimeringen av summen av kvadratet av uttrykket WO x P0<n> + W1 x P1<n> + W2 x P2<n> + W3 x P3<n> - f(n), hvor n går fra null mot uendelig, PO-PS utgjør de permanente rekursive filterkoeffisienter og f(n) er den ønskede pulsrespons. Summen har et kvadratisk feilareal med bare et minimum, fordi vektfaktorene bare forekommer lineært i uttrykket. Det innebærer at den rekursive filterdel kan oppdateres i henhold til samme metode som ved den ikke-rekursive filterdel, dvs. i henhold til LMS metoden.

Noen av de fordeler som man oppnår med filteret i henhold til den foreliggende oppfinnelse, går ut på at differenssignalet blir representert med et kvadratisk feilflate, samtidig som differenssignalet representerer den egentlige feil (i motsetning til en ligningsfeil-struktur). Dessuten vil den rekursive filterdel alltid være stabil, fordi polene for de individuelle IIR filtre ikke blir forskjøvet. Dette er på sin side avhengig av at filterkoeffisientene P0-P3 er permanente .

På figur 5 er der vist noen kurver som utgjør eksempler på forskjellige pulsresponser for de individuelle IIR filtre i den rekursive del av filteret. Overføringsfunksjonene for IIR filtrene 13-16 er betegnet med henholdsvis h0(n)-h3(n). Man antar at innsignalet til filtrene blir forsinket med en flerhet av samplingsverdier svarende til lengden av pulsresponsen hos FIR filteret. Filterkoeffisientene P0-P3 er i henhold til eksemplet 0,5, 0,75, 0,875 og 0,9375. Transfer-funksjonene vil da være: h0(n) = 0,5n, h1(n) = 0,75n etc. Andre koeffisientverdier kan selvsagt selekteres.

Den del av hele den ønskede pulsrespons som opptrer til venstre ved pulsresponsen vist på figur 5, dvs. tidligere enn disse, blir generert i FIR filteret 11. Dette er innrettet slik at utsignalet herfra opphører når pulsresponsen i henhold til figur 5 starter. Det skal imidlertid påpekes at antallet av forsinkelsesorganer i det FIR filter som er innlemmet i filteret i henhold til figur 4, er ikke tilpas-

set kurvene på figur 5.

Ved lineær kombinasjon av en flerhet av gitte pulsresponser på den ovenfor omtalte måte, er det mulig å oppnå pulsresponser med meget forskjellige former. Både positive og negative vektfaktorer W0-W3 kan selvsagt således opptre. Den lange avtagende del av den ønskede pulsrespons kan ikke alltid bli nøyaktig imitert. Dette vil imidlertid ikke ut-gjøre så mye forskjell, fordi bare en forholdsvis liten del av energien for hele den ønskede pulsrespons befinner seg i denne del. På den annen side vil den første hoveddel av pulsresponsen som genereres av FIR filteret, kunne imiteres forholdsvis nøyaktig.

En annen utførelsesform for et filter i henhold til oppfinnelsen er anskueliggjort på figur 6. I tillegg til de organer som er innlemmet i filteret i henhold til figur 3, foreligger der her også et nettverk betegnet med 50. Dette nettverk 50 innbefatter multiplikasjonsorganer og summeringsorganer, som er innrettet til å danne lineære kombinasjoner av utsignalene fra IIR filtrene 13-16. Disse organer er slik forbundet at multiplikasjonsorganet 18 får utsignalet fra filteret 13 i en ikke-endret tilstand. Multiplikasjonsorganet 19 får summen av utsignalet fra filteret 14 og utsignalet fra filteret 13 multiplisert med en faktor, osv., i henhold til nevnte figur. Den lineære kombinasjon kan selekteres slik at innsignalene til multiplikasjonsorganene 18, 21 vil være ortogonale. Disse ortogonale pulsresponser blir deretter veiet ved hjelp av adaptive vektfaktorer, på samme måte som med filtrene i henhold til figurene 3 og 4. En endring i en gitt vektfaktor vil ikke nødvendigvis bevirke en endring i de gjenværende vektfaktorer i dette tilfelle. Man oppnår således en raskere konvergens. Antallet av kalku-leringer vil imidlertid øke noe.

Filteret i henhold til oppfinnelsen kan benyttes i forskjellige forbindelser, når man ønsker en forholdsvis lang pulsrespons og ikke bare for adaptiv ekkokansellering. Selvsagt kan antallet av IIR filtre være mer eller mindre enn akkurat fire, slik dette er vist ved de illustrerte eksempler. Implementeringen av FIR og IIR filtre kan også være forskjellig fra det som er vist i henhold til eksemplene. Heller ikke er det nødvendig å forsinke innsignalet til IIR filtrene. Imidlertid vil forsinkelsen resultere i at den første del av den ønskede pulsrespons blir generert ene og alene av FIR filteret, og at den annen del av responsen blir generert bare ved den rekursive filterdel.

Claims (5)

1. Adaptivt digitalfilter, omfattende en ikke-rekursiv del og en rekursiv del, karakterisert ved at den rekursive del omfatter en flerhet av grener som hver omfatter sitt separate, permanent innstilte rekursive filter (13-16) som har innbyrdes forskjellige pulsresponser, samt individuelle multiplikasjonsorganer (18-21), med en adaptiv multiplikasjonsfaktor (W0-W3), ved at den rekursive del også innbefatter summasjonsorganer (22, 222-224) som sammen med nevnte multiplikasjonsorganer (18-21) er innrettet til å danne en lineær kombinasjon av utsignalene fra de rekursive filtre (13-16), og at filteret er innrettet til oppdatering ved et eneste signal (e(n)) som blir benyttet for oppdatering av den ikke-rekursive del (11) og de adaptive multipli-kas jonsf aktorer (W0-W3) for multiplikasjonsorganene (18-21) i den rekursive del.

2. Adaptivt filter som angitt i krav 1, karakterisert ved at de rekursive filtre (13-16) er av første grad.

3. Adaptivt filter som angitt i krav 2, karakterisert ved at filteret innbefatter summasjonsorganer (22, 221-224) for summering av utsignalet fra den ikke-rekursive del (11) og den lineære kombinasjon.

4. Adaptivt filter som angitt i krav 3, karakterisert ved at filteret også innbefatter et forsinkelsesorgan (12, 38-40) innrettet slik at et innsignal (x(n)) som påtrykkes filteret blir påtrykket de rekursive filtre (13-16) etter en forhåndsbestemt forsinkelse.

5. Adaptivt filter som angitt i et av kravene 1-4, karakterisert ved at filteret også innbefatter et nettverk (50) som er innskutt mellom de rekursive filtre (13-16) og multiplikasjonsorganene (18-21), og som er innrettet til å danne lineære kombinasjoner av utsignalene fra de rekursive filtre (13-16).